一、关于大学数学教学内容与体系改革的思考（论文文献综述）
冯惠敏,沈凌[1]（2021）在《大学公共数学课程课堂教学改进与质量提升》文中研究指明课堂是教育的主战场,是人才培养的主渠道。教育改革只有进入课堂的层面,才真正进入深水区。本文立足于一流本科建设的时代背景,分析了当前我国大学公共数学课程课堂教学中存在的问题:教学目标知识本位;课程难度普遍偏高;师生互动流于形式;数字媒体使用不当;教学评价方式过于单一。针对性地提出了提升大学公共数学课程课堂教学质量的策略:转变教学理念,优化教学目标;整合教学内容,兼顾学科专业特色;加强师生互动,采用新型教学模式;改进教学方法,加强信息技术应用;完善评价体系,鼓励学生参与评价。希望能对我国大学公共数学课程甚至其他公共课程的课堂教学改革有所裨益。
陈成钢[2]（2021）在《新工科背景下大学数学教学改革的探索》文中研究说明现代科技飞速发展,传统的工程教育已经难以适应科技发展的需要.新工科是工程教育的新视角,大学数学是新工科的核心课程,这就对大学数学教学提出了新的要求.根据新工科人才的培养目标,分析了当前大学数学教学存在的主要问题,提出了大学数学教学改革应重构大学数学模块化课程体系,应注重教学方法的改革与创新,应构建以培养学生建模能力为导向的实践教学体系,应借助大数据构建学习过程模块化评价体系等建议.
李兆敏[3]（2021）在《“课程思政”视域下面向高中美术生的数学教学设计研究 ——以“不等式”为例》文中提出“课程思政”要构建“三全”育人格局,即各类课程落实立德树人的任务要与思想政治课程同向同行,协同共育全面发展的社会主义合格接班人和可靠建设者,实现对新一代青年价值塑造、知识传授和能力培养,其中数学课程责无旁贷。参加雄安新区支教时,发现高中美术生的教育存在专业知识和思想政治教育结合力度不够的现象,针对问题,采用文献分析法、问卷调查法,了解到当前美术生迷茫困惑状态明显、是非辨别能力薄弱、价值观念不成熟的特点突出,在美术生价值塑造黄金时段,探索将价值观教育寓于专业课教学中,实现全方位育人,已成为教育改革的重要研究课题。通过对美术生思想情况的调查,总结出美术生在人生规划、爱国表现、价值取向、思想特点、思政教育获得方式五个方面的表现,在此基础上确立“课程思政”切入点理论模型。切入点理论模型从辩证唯物主义观教育、爱国情怀教育、科学人文素养教育、创新思维教育和生态文明观教育五个维度的内容展开,并指导完成以“不等式”相关内容为例的教学设计、实践与评价。研究表明:在课程思政教学设计原则指导下,基于已有教学设计模型和优秀案例总结构建了课程思政数学教学设计的流程,包括课程思政切入点规划、教学要素分析、教学实施设计和教学评价设计四个环节。区别于传统教学设计模型,课程思政契入点模型贯穿于整个数学教学设计,目标设计增设了课程思政目标,效果评价规避了成绩衡量能力的片面性,从成绩、意识、观念、行动进行综合考量,通过实践与反思不断优化教学设计。实现课程思政在数学教学资源上的拓展,在教学评价上的突破,在实践中取得阶段性的研究成果。研究得到的教学策略,从语言、资源、价值、意识、能力五个层面进一步指导课程思政在其他数学内容的实践。语言层面强调契合新时代美术生的用语方式,资源包含课程内外思政元素和时代发展典型案例,价值层面注重于对学生三观的影响,实现塑智塑魂塑价值观的育人追求,意识着眼于国家人才发展需要的创新意识,并树立环保意识,能力层面把课程思政落实到提高学生综合能力。
熊娅[4]（2021）在《MPCK视角下民族地区初中数学教师教学反思水平现状个案研究 ——以新手型教师与熟手型教师为例》文中指出教师对教学的有效反思是评价教学和提升教育质量的重要途径。随着教师职业专业化进程的推进,学科特性明显,专科专任,不同学科教师必然体现出不同教学特点与反思风格。本研究结合数学学科专业特点,聚焦民族地区初中数学教师关于数学学科教学知识的反思,针对性调查教师对于数学教学过程的反思情况,与其他学科教师教学反思区别开来。由于教师教学反思具有情境性、内隐性和过程性等特征,属于非常个人化的行为,并且反思风格区分度明显,因此,选取某一所具有代表性的民族中学,以新手型教师和熟手型教师作为研究对象,调查其在数学学科教学知识（MPCK）方面的反思情况,并对调查结果做质性分析对比研究,旨在总结新手型初中数学教师和熟手型初中数学教师的教学反思方法和途径,提出促进中学数学教师教学反思水平提升的建议。本研究采用个案法,以访谈为主,综合运用文献法、观察法、文本分析等研究方法,以关于数学学科教学知识的教师教学反思为主题,对H藏族中学的一位新手型教师Q教师和熟手型教师A教师、S教师进行调查研究,建立民族中学数学教师教学反思水平评价指标体系,根据调查结果,分别从教师关于数学学科知识（MK）的反思、关于一般教学法（PK）的反思、关于学生知识（CK）的反思、关于教育技术知识（PK）的反思四个方面,分析Q教师与A教师、S教师在数学学科教学知识（MPCK）的四个维度下的反思水平,并比较Q教师与A教师、S教师的反思内容、途径、影响反思的因素。研究发现:首先,新手型教师和熟手型教师都具有反思意识,但是缺乏反思机制。在数学专业知识的学习与教学方面,Q教师具备扎实的专业基础,A教师、S教师具有深厚的教学经验与积累。新手型教师专注于学生关系与问题的处理,熟手型教师则更加重视教育教学理念及问题的研究。年轻教师比年长教师更加关注教育技术手段的应用;其次,教师的反思范围较广,但细节有待深入。两位教师的反思没有比较清晰的框架与思路,主要是以问题为导向展开随机的反思;再次,反思过程中注重发现问题,但缺少解决对策。由于经验和理论的缺乏,教师在反思过程能够准确把握问题表象,却难以解决问题;最后,教师的反思方式多样,但没能形成自己的反思体系。丰富的教研活动和畅通的交流渠道为教师提供了多种反思途径,但是教师在考虑各种反思途径的优劣性、比较反思途径与自身教学特点的契合程度方面考虑较少,没有体现出自身的教学反思体系。在研究的基础上,综合理论与实践,为广大教师进行有效反思提出建议:教师主体方面,加强理论学习,为反思打牢基础;掌握方法论,为反思寻找方法;学校主体方面,学校场域支持,为反思提供保障。
王雪[5]（2021）在《基于APOS理论的平面向量教学研究》文中进行了进一步梳理平面向量具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景,具有“数与形”双重属性,是一个良好的数形结合载体,是一个有效的解题工具。但是,实际教学中由于平面向量内容过于抽象,致使学生难以理解其本质属性,学习效果不理想。因此,探寻合适的教学模式改善学生的学习现状是十分必要的。APOS理论是杜宾斯基提出的一种数学学习理论,其基本假设是:数学知识是学生在解决所感知的数学问题的过程中获得的。学生学习数学概念会经过“活动”“过程”“对象”这三个阶段,最后形成认知“图式”,在这个过程中学生学到的不只是知识本身的定义,更能体会到知识的形成过程,理解数学知识的本质。因此,在平面向量教学中应用APOS理论是具有理论意义的。本文采取的研究方法有文献研究法、问卷调查法、访谈法、案例分析法。首先对于APOS理论、平面向量教学相关的文献进行综述分析,形成对本研究的科学性认识;然后对APOS理论的来源、内涵、特点进行分析,对平面向量内容进行教材分析与《课程标准》解读,为论证APOS理论应用于平面向量教学的可行性与必要性提供理论依据;接下来,笔者通过测试卷、访谈的形式从学生、教师这两个视角探求平面向量教学现状,并针对发现的问题进行归因分析,为后文教学策略的制定、教学案例的设计提供实证依据。调查结果表明,学生对平面向量知识的理解程度基本能够达到操作水平、过程水平,很少能达到对象水平、图式水平;学生上一阶段的学习效果会对下一阶段的学习产生影响;学生对平面向量的符号表征理解较好,坐标表征次之,几何表征最差。同时从学生的试卷作答情况来看,学生对平面向量基本概念、法则、性质、定理等基础知识的掌握程度不够,综合应用知识能力不足,且存在粗心大意、马虎等不良的学习习惯。而教师对平面向量的教育价值普遍认可,尤为注重“向量运算”的教学,但教师对教材以及《课程标准》的重视程度不够,教学方式单一,对数学学习理论的认知度不高。最后,通过对两篇以APOS理论为指导的高中数学教学案例进行分析,得出基于APOS理论的平面向量教学策略:操作阶段的教学要设计合适的教学活动丰富学生的感性经验,并注重“类比”思想的运用;过程阶段需运用问题驱动的方式推动学生的思维发展;对象阶段需引入例题训练、变式训练,帮助学生掌握数学对象的本质;图式阶段需关注学生对知识图式的建构。并基于以上教学策略给出具体的教学设计案例,供一线数学教师参考。
李超[6]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中研究说明随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
赵国蝉[7]（2021）在《提高初一学生数学思维能力的策略探究》文中提出初一是学生进入中学的一个重要转折点,小学生思维和中学生有很大差别,知识量和中学也差别显着。由于小学与中学课堂教学差异较大,数学课堂教学如果按照教材按部就班,那么有些同学就会跟不上甚至产生厌学的心态,影响数学的学习。由于数学能力是由运算能力、逻辑思维能力与思维的深刻性、灵活性、创造性、分析性、敏捷性所组成的开放性动态系统结构。能力的核心是思维,而转化又是思维的核心。因此,作为中学数学教师,应该找准中学教育与小学教育的差别,根据学生的思维特点对症下药,积极地探索良好的教学方法,帮助初一学生迅速适应初中学习,能较好地跟上中学数学的学习。工作后,担任了初一数学教学工作,明显感觉到初一学生一时难以适应初中的学习,很多学生学起来比较吃力,为了让学生迅速适应初中学习,提高数学学习兴趣和学习成绩,采取了很多方法进行教学,取得了不错的效果。但因为没有对小学生思维和中学生思维进行深入研究,运用的方法也没有形成成熟的体系。因此,在新一轮的教学中,通过访谈和问卷调查,笔者深入探究和分析了初一学生在刚进入中学学习数学过程中所面临的思维不适应问题。通过对比中小学生的思维差异和现状,调查和分析教师在教学过程中、学生在学习过程中所面临的问题。理论结合实际,不断探索调整,并在接下来的班级教学中,进行验证、修改并加以完善。探究了本文提出策略的实施效果,总结实施效果并提出有效建议。
沈中宇[8]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中认为百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
王改珍[9]（2021）在《职前数学教师专业知识结构及水平的实证研究》文中进行了进一步梳理随着教师专业发展成为教师教育领域的研究热点,各国从对教师“量”的需求逐渐转变到对教师“质”的需求,其中一个核心的研究内容便是教师知识。教师知识是教师专业素质的重要组成部分,也是影响教师教学水平的重要因素。教师教育的质量决定着教育的质量,职前教师教育的质量又是确保教师教育质量的基础环节。职前教师需要具备怎样的专业知识结构和水平,才能满足高质量教育的人才需求,受到教育研究者和教育工作者的广泛关注。教师专业知识是教师专业发展的基础,对职前教师专业知识的研究可以反映教师专业知识的最初状态。本研究聚焦于职前数学教师的专业知识结构及水平,分为三个子问题:一、职前数学教师需要怎样的专业知识结构?通过访谈和调查,从一线教师的视角给出对合格数学教师需要具备的专业知识结构的看法,并将其作为职前数学教师专业知识结构的参考标准。该知识结构是教师主观层面的认识,也可称为教师期望的专业知识结构。二、职前数学教师专业知识的掌握水平如何?通过测试了解职前数学教师专业知识的现状,进而得出实际的专业知识结构,并利用水平划分描述职前数学教师专业知识的掌握程度。三、职前数学教师实际的专业知识结构与一线教师期望的专业知识结构是否一致?通过对比,探讨职前数学教师专业知识结构的合理性,进而明确职前数学教师未来的努力方向。本研究采用量化研究与质化研究相结合的方法,以量化研究为主,质化研究为辅。子问题一通过调查教师视角下各类专业知识的重要程度来了解合格数学教师需要的各类专业知识的权重情况。首先通过文献梳理和访谈构建出数学教师的专业知识框架,并以此编制调查问卷;然后对一线教师展开问卷调查,教师根据教学经验对各类专业知识进行赋权;最后根据调查数据的统计分析得出合格数学教师需要具备的专业知识结构,并通过访谈对量化结果进行补充和说明。子问题二通过测试了解职前数学教师专业知识的现状和掌握水平。首先通过整理历年教师资格考试《数学学科知识与教学能力》（高级中学）科目的真题,明确各类知识的考查比例、题型和分值;然后结合子问题一的调查结果,确定测试所考查的内容、题型及分值,对试题进行抽取、组合、制定评分标准;接着,选取1所部属师范大学、1所省属师范大学和2所省属师范学院的数学师范生作为调查对象,展开测试;最后根据测试数据的统计分析得出职前数学教师的实际专业知识结构及水平。子问题三是基于前两个子问题的数据分析结果,再结合教师访谈,探讨职前数学教师实际的专业知识结构、不同知识掌握水平下的职前数学教师专业知识结构与教师期望的专业知识结构的一致性和合理性。研究结论如下:（1）合格数学教师的专业知识结构中数学学科知识的权重最大。教师视角下的合格数学教师需要具备的三类专业知识按照权重大小依次是数学学科知识（45.20%）、数学教学知识（30.71%）、数学课程知识（24.09%）。该知识结构可划分为三种类型。不同群体教师对各类知识权重的看法基本一致。（2）职前数学教师对所考查的数学专业知识基本能够掌握。实际知识结构中数学学科知识的权重最大。参与本研究的职前数学教师专业知识的掌握程度由低到高可划分为四个水平:前水平、识记水平、关联水平和综合水平。不同类型学校的职前数学教师专业知识测试得分具有显着差异,得分由高到低分别为部属师范大学、省属师范大学、省属师范学院。（3）职前数学教师的实际知识结构中,各类知识的权重大小顺序与教师期望的专业知识结构一致,即职前数学教师的实际知识结构是合理的。知识掌握程度处在四个水平的职前数学教师的专业知识结构也是合理的。教师期望的学科知识权重低于职前数学教师的实际权重,教师期望的教学知识权重却高于职前数学教师的实际权重,导致这一现象的原因在于职前数学教师教学经验的缺乏。根据上述研究结论,对职前数学教师教育提出相关建议:（1）职前数学教师应以理论知识学习为主;（2）职前数学教师应提高教学知识储备。
吕松涛[10]（2021）在《基于问题驱动的高中数学向量教学研究》文中进行了进一步梳理高中数学中的向量不同于传统的中学数学知识,它是现代数学中的重要概念,原本为大学数学的课程内容,蕴含着丰富的数学内涵,在新课程改革中被纳入到中学数学课程.向量在中学数学中有着举足轻重的地位,它不仅能帮助学生理解中学数学知识,明晰代数和几何之间的本质联系,获取数学学习的方法,也能让学生感悟现代数学的抽象结构体系,有效建立中学数学与大学数学课程之间的衔接.然而,向量极其简单的形式化定义和丰富的物理背景,很容易让人误认为向量的学习简单易行,而忽视向量结构的复杂性.这势必造成高中向量教学只停留在知识表层的现象,而未能揭示向量的本质和蕴含的重要现代数学思想.本研究以高中数学向量教学教什么、怎么教为主要目的,分析国内外关于中学数学向量教学的研究,找出中学向量教学研究的不足和新的研究切入点,基于问题驱动的数学教学理论,从数学的角度对高中数学向量的教与学进行深入地探讨.首先,根据数学课程标准对中学向量内容的设置及教学要求,调查分析高中数学教材中向量编排内容与课堂教学现状,找出向量教学中存在的问题:（1）向量概念的引入过于依赖物理背景,没有明确向量产生的动因、意义和价值;（2）对向量教学目标的定位有所偏差,仅仅将向量作为一个解决问题的工具,少有揭示向量方法的本质以及向量蕴含的数学思想;（3）向量教学存在碎片化的知识堆砌现象,过于强调向量的几何意义,缺少从代数的角度构建向量理论体系.其次,针对高中数学向量教学中存在的问题,完整梳理向量在数学中产生、形成和发展的历史过程,分析向量对数学发展带来的重要影响.挖掘向量产生的本原问题及蕴含的数学思想,即如何利用代数的“定量”运算简单地量化研究几何的性质、如何借助几何的“直观”来说明代数中的抽象数量关系.再次,对高中数学向量教学内容进行分析与思考,给出高中数学向量内容教学的新观点:从几何直观下的向量、作为代数运算的对象、构成数学结构的向量三个层面逐步展开.从现代数学的角度分析高中数学向量教学内容,揭示向量及其运算的本质,探讨高中数学向量内容蕴含的丰富数学内涵;从数学知识的横向联系和纵向发展两个方面分析高中数学向量的教学价值,指出向量不仅能阐明几何“定性”的性质、刻画三角学知识的初始形态与研究方法、明晰复数的概念与运算等数学知识的本质、在物理学中有着广泛的应用,也可作为中学数学与大学数学知识有效衔接的桥梁,帮助学生实现从代数运算到代数结构、从平面到高维空间、从直观几何空间到代数描述的抽象空间等数学认识上的深化.最后,基于问题驱动的数学教学模式,以揭示向量内容的本质、渗透现代数学的思想、提升学生数学核心素养为目标导向,给出高中数学平面向量每个章节内容的教学设计.在向量概念的本质分析中,实现从几何直观的向量到可建立运算关系的向量的认识转变;在向量线性运算中深化学生对代数运算的认识,实现从数的算术运算到一般代数对象的运算、从代数运算到代数结构的认识转变,渗透公理化向量概念的思想;在数乘和平面向量的基本定理的本质揭示中,实现从定性的研究几何空间到代数定量化描述的转变;在向量数量积的构造分析中,进一步明确向量构建了一种直接利用代数“定量”运算描述几何性质的方法.最终让学生感悟向量理论能构成一个与欧氏几何体系完全等同的、能描述几何性质的代数理论体系,即欧几里得空间.
二、关于大学数学教学内容与体系改革的思考（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于大学数学教学内容与体系改革的思考（论文提纲范文）
（1）大学公共数学课程课堂教学改进与质量提升（论文提纲范文）
| 一研究背景 |
| 二研究现状综述 |
| （一）关于公共数学课程建设的研究 |
| （二）关于大学公共数学教学方式方法的研究 |
| （三）关于大学公共数学教学质量评价的研究 |
| 三大学公共数学课程课堂教学质量现状分析 |
| （一）大学公共数学课程课堂教学现状调查———以W大学为例 |
| 1. 调查对象与方式 |
| 2. 调查工具及调查内容 |
| （二）我国大学公共数学课程课堂教学中存在的问题剖析 |
| 1. 教学目标注重知识本位，忽视能力和情感的培养 |
| 2. 教学内容选择难度偏高 |
| 3. 师生互动流于形式 |
| 4. 数字媒体技术使用不当 |
| 5. 教学评价方式过于单一 |
| 四大学公共数学课程课堂教学质量改进及提升策略 |
| （一）转变教学理念，优化教学目标 |
| （二）整合教学内容，兼顾学科专业特色 |
| （三）加强师生互动，采用新型教学模式 |
| （四）改进教学方法，加强信息技术应用 |
| （五）完善评价体系，鼓励学生参与评价 |
（2）新工科背景下大学数学教学改革的探索（论文提纲范文）
| 1 大学数学在新工科教育中的意义与背景 |
| 2 当前大学数学教学中存在的主要问题 |
| 2.1 教学观念较为陈旧 |
| 2.2 教学模式依然传统 |
| 2.3 教学内容缺乏应用 |
| 2.4 教学方法比较单一 |
| 3 新工科背景下大学数学教学改革的探索 |
| 3.1 以新工科思想为指导，重构大学数学的模块化课程体系 |
| 3.2 注重教学方法的改革与创新，培养学生的应用意识与创新能力 |
| 3.2.1 将信息技术与大学数学教学深度融合 |
| 3.2.2 创新案例式教学模式 |
| 3.3 构建以培养学生建模能力为导向的实践教学体系 |
| 3.4 借助大数据构建学习过程模块化评价体系 |
| 4 结语 |
（3）“课程思政”视域下面向高中美术生的数学教学设计研究 ——以“不等式”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究创新点 |
| 1.5 核心概念界定 |
| 1.6 论文框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.5 研究思路 |
| 3.6 需要注意的问题 |
| 第四章 高中美术生思想状况调查结果与“课程思政”切入点模型 |
| 4.1 问卷调查实施 |
| 4.2 数据统计与分析 |
| 4.3 调查结果与“课程思政”切入点模型的关系 |
| 4.4 “课程思政”切入点模型 |
| 第五章 “课程思政”数学教学设计流程 |
| 5.1 “课程思政”数学教学设计原则 |
| 5.2 “课程思政”数学教学设计流程 |
| 5.3 等式性质与不等式性质示例1 |
| 5.4 基本不等式示例2 |
| 第六章 “课程思政”数学教学实践与评价 |
| 6.1 二次函数与一元二次方程、不等式第一课时案例1 |
| 6.2 二次函数与一元二次方程、不等式第二课时案例2 |
| 6.3 “课程思政”数学教学效果评价 |
| 第七章 研究结论、建议与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究建议 |
| 7.3 研究不足 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）MPCK视角下民族地区初中数学教师教学反思水平现状个案研究 ——以新手型教师与熟手型教师为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 教师职业专业化的趋向 |
| 1.1.2 教师角色转变的需要 |
| 1.1.3 少数民族地区数学教师教育的重要性 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究的主要问题 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.4.1 民族地区 |
| 1.4.2 MPCK下的教学反思 |
| 1.4.3 教学反思水平 |
| 1.4.4 新手型教师与熟手型教师 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 MPCK综述 |
| 2.1.1 MPCK的内涵 |
| 2.1.2 MPCK的结构 |
| 2.1.3 MPCK的测量 |
| 2.2 数学教学反思综述 |
| 2.2.1 数学教学反思的内涵 |
| 2.2.2 数学教学反思的内容 |
| 2.2.3 数学教学反思的方式 |
| 2.2.4 数学教学反思的水平 |
| 2.2.5 数学教学反思的影响因素 |
| 2.3 MPCK与数学教学反思关系综述 |
| 2.4 综述小结 |
| 第3章 理论基础 |
| 3.1 元认知理论 |
| 3.2 批判教育学理论 |
| 3.3 SOLO分类评价理论 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献法 |
| 4.2.2 调查法 |
| 4.3 研究工具 |
| 4.3.1 问卷的编制 |
| 4.3.2 访谈提纲 |
| 4.3.3 NVivo11 质性分析工具 |
| 4.4 研究思路 |
| 第5章 个案研究与分析 |
| 5.1 个案的选取 |
| 5.2 信效度的控制 |
| 5.3 访谈记录及分析 |
| 5.3.1 Q教师的访谈研究 |
| 5.3.2 A教师的访谈研究 |
| 5.3.3 S教师的访谈研究 |
| 5.4 教学反思水平分析 |
| 5.4.1 教学反思水平评价体系的建立 |
| 5.4.2 Q教师教学反思水平评价结果及分析 |
| 5.4.3 A教师教学反思水平评价结果及分析 |
| 5.4.4 S教师教学反思水平评价结果及分析 |
| 5.4.5 教师教学反思水平比较分析 |
| 第6章 结论、建议及展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 硕士研究生期间主要研究成果 |
| 致谢 |
（5）基于APOS理论的平面向量教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)平面向量在高中数学中的地位 |
| (二)平面向量的教育价值 |
| (三)平面向量内容教学中存在的问题 |
| (四)APOS理论应用于数学教学的重要意义 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| (四)案例分析法 |
| 五、论文创新之处 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、APOS理论研究现状 |
| (一)APOS理论国外研究现状 |
| (二)APOS理论国内研究现状 |
| 二、平面向量研究现状 |
| (一)平面向量国外研究现状 |
| (二)平面向量国内研究现状 |
| 三、文献综述评述 |
| 第三章 APOS理论应用于平面向量教学的可行性、必要性分析 |
| 一、Dubinsky的 APOS理论 |
| (一)APOS理论的来源 |
| (二)APOS理论的四阶段模型 |
| (三)APOS理论的特点 |
| 二、平面向量教材分析与《课程标准》解读 |
| (一)平面向量的教材分析 |
| (二)《课程标准》对平面向量内容的要求 |
| 三、平面向量教学中应用APOS理论的可行性分析 |
| (一)可行性分析——教学内容的“二重性” |
| (二)可行性分析——教材对比分析 |
| (三)可行性分析——《课程标准》解读 |
| 四、平面向量教学中应用APOS理论的必要性分析 |
| 第四章 平面向量教与学现状调查研究 |
| 一、学生学习平面向量现状的调查 |
| (一)研究对象的选择 |
| (二)平面向量理解水平划分 |
| (三)测试卷的编制 |
| (四)测试卷信效度检验 |
| (五)测试实施过程 |
| 二、平面向量教学现状的调查 |
| (一)访谈对象的选择 |
| (二)访谈问题 |
| (三)访谈实施过程 |
| 三、调查结果统计与分析 |
| (一)学生平面向量的学习现状分析 |
| (二)教师平面向量教学现状的分析 |
| (三)学生存在问题的归因分析 |
| 第五章 基于APOS理论的平面向量教学研究 |
| 一、APOS理论模式下的教学案例分析 |
| (一)教学案例个案分析 |
| (二)教学案例比较分析 |
| 二、基于APOS理论的平面向量教学策略 |
| (一)操作阶段的教学策略 |
| (二)过程阶段的教学策略 |
| (三)对象阶段的教学策略 |
| (四)图式阶段的教学策略 |
| 三、APOS理论下的平面向量教学设计 |
| (一)基于APOS理论的教学目标设计 |
| (二)基于APOS理论的教学方法设计 |
| (三)基于APOS理论的教学环节设计 |
| (四)基于APOS理论的教学评价设计 |
| 四、APOS理论下的平面向量教学设计案例 |
| (一)《平面向量的概念》教学设计 |
| (二)《向量的数量积》教学设计 |
| (三)《平面向量基本定理》教学设计 |
| (四)《余弦定理》教学设计 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录1 平面向量测试卷 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）提高初一学生数学思维能力的策略探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究综述 |
| 1.3.2 国外研究综述 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 调查研究法 |
| 1.4.3 案例研究法 |
| 1.4.4 经验总结法 |
| 1.5 研究理论依据 |
| 1.5.1 现代课堂教学理论 |
| 1.5.2 建构主义学习理论 |
| 1.5.3 多元智能理论 |
| 1.5.4 终生学习理论 |
| 2.影响初一学生数学思维发展的调查分析 |
| 2.1 初一数学衔接教学中面临的困难和问题 |
| 2.1.1 内容多,难度大 |
| 2.1.2 科目多,课时紧 |
| 2.1.3 知识枯燥,方法单一 |
| 2.1.4 师生关系、家校关系的改变 |
| 2.2 初一学生数学学习现状调查结果分析 |
| 2.2.1 学习难度大,学生兴趣不高 |
| 2.2.2 学科压力大,学生畏难退缩 |
| 2.2.3 步入青春期,思想复杂化 |
| 2.2.4 思维水平低,自学能力差 |
| 3.提高初一学生数学思维能力的研究过程及实施策略探究 |
| 3.1 研究对象思维特征分析 |
| 3.1.1 小学生思维特点分析 |
| 3.1.2 中学生思维特点分析 |
| 3.2 提高初一学生数学思维能力的研究过程及实施策略探究 |
| 3.2.1 循序渐进、精讲多练 |
| 3.2.2 通俗易懂、创设情景 |
| 3.2.3 鼓励分享、大胆表达 |
| 3.2.4 小组合作、共同发展 |
| 3.2.5 及时小结、反思检验 |
| 3.2.6 每日一题、轻松练习 |
| 3.2.7 面批面改、及时纠错 |
| 3.2.8 分层练习、因材施教 |
| 3.2.9 教师引导、学生展示 |
| 3.4 实施策略的探究效果分析 |
| 3.4.1 从成绩变化看效果 |
| 3.4.2 从课堂氛围看反应 |
| 3.4.3 从作业反馈看差异 |
| 3.4.4 从思维能力看进步 |
| 4.结论与反思建议 |
| 4.1 研究结论 |
| 4.2 反思建议 |
| 4.2.1 先形象、再抽象的教学过渡 |
| 4.2.2 保持兴趣第一、成绩第二的心态 |
| 4.2.3 情景教学,开放思维 |
| 参考文献 |
| 附录 初中生数学学习现状调查问卷 |
| 致谢 |
（8）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（9）职前数学教师专业知识结构及水平的实证研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究意义 |
| 第四节 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教师知识 |
| 一.知识的内涵及分类 |
| 二.教师知识的分类 |
| 第二节 数学教师知识 |
| 一.数学教师学科知识 |
| 二.数学教师学科教学知识 |
| 三.数学教师知识相关文献的量化分析 |
| 第三节 职前数学教师知识 |
| 一.职前数学教师知识的现状及来源 |
| 二.职前数学教师知识中某类具体知识 |
| 三.职前数学教师综合性知识和技能 |
| 四.中外职前数学教师知识的对比 |
| 第四节 本章小结 |
| 第三章 研究设计与实施 |
| 第一节 研究思路与方法 |
| 一.研究思路 |
| 二.研究方法 |
| 第二节 相关概念界定 |
| 一.教师知识 |
| 二.数学教师专业知识 |
| 三.职前教师 |
| 四.知识结构 |
| 第三节 理论基础与框架 |
| 一.数学教师专业知识分类框架构建 |
| 二.职前数学教师专业知识分析层次建构 |
| 第四节 研究的具体过程 |
| 第四章 教师视角下的合格数学教师专业知识结构 |
| 第一节 教师视角下合格数学教师专业知识结构描述分析 |
| 第二节 教师视角下合格数学教师专业知识结构聚类分析 |
| 第三节 不同群体教师对合格数学教师各类知识权重看法的量化分析 |
| 一.不同教龄教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 二.不同职称教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 三.不同称号教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 四.不同学历教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 第四节 教师视角下合格数学教师各类知识权重看法的质化分析 |
| 第五节 本章小结 |
| 第五章 职前数学教师专业知识现状分析 |
| 第一节 职前数学教师专业知识掌握情况的水平划分 |
| 一.职前数学教师专业知识测试成绩整体描述 |
| 二.职前数学教师测试总成绩的水平分布 |
| 三.职前数学教师主观题作答情况的水平分析 |
| 第二节 职前数学教师专业知识的实际结构 |
| 第三节 不同类型学校职前数学教师专业知识得分情况的差异分析 |
| 一.不同类型学校职前数学教师总成绩的差异分析 |
| 二.不同类型学校职前数学教师各类知识得分的差异分析 |
| 第四节 不同性别职前数学教师得分情况的差异分析 |
| 一.不同性别职前数学教师总成绩的差异分析 |
| 二.不同性别职前数学教师各类知识得分的差异分析 |
| 第五节 各类数学专业知识之间的关系分析 |
| 一.各类数学专业知识得分之间的相关性分析 |
| 二.数学学科知识对数学教学知识的影响分析 |
| 三.数学学科知识对数学课程知识的影响分析 |
| 第六节 本章小结 |
| 第六章 职前数学教师专业知识实际结构与期望结构的对比分析 |
| 第一节 职前数学教师专业知识实际结构与期望结构的整体比较 |
| 第二节 不同水平下职前数学教师专业知识实际结构与期望结构的比较 |
| 一.前水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 二.识记水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 三.关联水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 四.综合水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 第三节 职前数学教师专业知识结构的讨论 |
| 第四节 本章小结 |
| 第七章 结论与建议 |
| 第一节 研究的结论 |
| 第二节 研究的建议 |
| 第三节 研究的局限性与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 中学数学教师知识结构状况调查与访谈提纲 |
| 附录2 数学教师专业知识分类框架 |
| 附录3 中学数学教师知识权重调查问卷 |
| 附录4 教师资格考试2014-2018 试题汇总 |
| 附录5 职前数学教师专业知识与基本能力测试 |
| 附录6 职前数学教师专业知识与基本能力测试参考答案 |
| 附录7 职前数学教师专业知识结构及其培养策略访谈提纲 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（10）基于问题驱动的高中数学向量教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.1.1 问题驱动教学能充分体现数学新课程的基本理念 |
| 1.1.2 高中数学的向量教学应注重数学思想的渗透 |
| 1.1.3 高中向量教学应注重学生数学学科核心素养的提升 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究的价值和意义 |
| 1.3.1 理论价值 |
| 1.3.2 现实意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文的创新之处 |
| 1.6 论文结构 |
| 第二章 相关文献研究综述 |
| 2.1 关于问题驱动教学理论的相关研究 |
| 2.2 国内关于高中数学向量教学的研究 |
| 2.2.1 基于教材编排内容的高中数学向量教学研究 |
| 2.2.2 基于学习理论的高中数学向量教学研究 |
| 2.2.3 基于解题研究的高中数学向量教学研究 |
| 2.3 国外关于高中数学向量教学的研究 |
| 2.4 文献综合述评 |
| 2.4.1 探讨问题驱动教学的一般模式具有重要意义 |
| 2.4.2 整体把握理论体系是高中数学向量教学诉求 |
| 2.4.3 向量教学是提升学生数学核心素养的良好途径 |
| 第三章 问题驱动的数学教学意蕴与模式分析 |
| 3.1 问题驱动的数学教学意蕴 |
| 3.1.1 教学观念:从知识传授到研究性教学 |
| 3.1.2 知识形态:从科学的数学到课堂的数学 |
| 3.1.3 学习方式:从知识的接受到再创造 |
| 3.2 问题驱动的数学教学意义 |
| 3.2.1 问题驱动数学教学能促成有效的数学课堂教学 |
| 3.2.2 问题驱动数学教学有利于学生构建整体知识体系 |
| 3.2.3 问题驱动数学教学有助于教师提高自身的数学素养 |
| 3.3 问题驱动的数学教学模式 |
| 第四章 高中数学向量编排内容与实际教学状况分析 |
| 4.1 数学课程标准对向量内容设置及教学要求 |
| 4.2 高中数学教材中向量编排内容的分析 |
| 4.2.1 平面向量概念编排内容解读 |
| 4.2.2 向量线性运算的呈现方式分析 |
| 4.2.3 平面向量基本定理及坐标表示的内容编排 |
| 4.2.4 平面向量数量积的内容分析 |
| 4.3 高中数学向量课堂教学现状调查与分析 |
| 4.3.1 向量概念引入过于依赖物理背景 |
| 4.3.2 对向量教学目标的定位有所偏差 |
| 4.3.3 向量章节的教学内容不具系统性 |
| 第五章 向量理论产生的历史及其对数学发展的影响 |
| 5.1 向量概念的萌芽 |
| 5.1.1 物理中的运动问题 |
| 5.1.2 笛卡尔坐标几何的局限性 |
| 5.1.3 复数的几何表示 |
| 5.2 向量概念及理论体系的形成 |
| 5.2.1 向量概念的产生 |
| 5.2.2 向量理论体系的构建 |
| 5.3 向量概念的发展和演变 |
| 5.4 向量理论对数学发展的影响 |
| 5.4.1 向量为几何的发展注入活力 |
| 5.4.2 向量扩充了代数运算的对象 |
| 5.4.3 向量促进了分析学的发展 |
| 第六章 高中数学向量教学内容及其教学价值分析 |
| 6.1 基于问题驱动的高中数学向量教学内容分析 |
| 6.2 高中数学向量教学内容的三个层面 |
| 6.2.1 几何直观上的向量 |
| 6.2.2 作为代数对象的向量 |
| 6.2.3 构成数学结构的向量 |
| 6.3 现代数学观下的高中数学向量教学内容分析 |
| 6.3.1 向量概念的属性分析 |
| 6.3.2 向量线性运算的本质分析 |
| 6.3.3 向量基本定理的内容分析 |
| 6.3.4 向量数量积的特性分析 |
| 6.4 高中数学向量内容的教学价值分析 |
| 6.4.1 向量有助于揭示中学数学知识的本质 |
| 6.4.2 向量可作为中学与大学数学知识衔接的桥梁 |
| 6.4.3 向量在物理学中有着广泛的应用 |
| 第七章 基于问题驱动的高中数学向量教学设计 |
| 7.1 基于问题驱动的高中数学向量教学思考 |
| 7.2 基于问题驱动的高中数学向量教学策略 |
| 7.2.1 利用合情推理,揭示几何直观下的向量本质 |
| 7.2.2 用代数研究的思路,建构向量理论体系 |
| 7.2.3 从现代数学观点分析内容,渗透向量思想 |
| 7.3 基于问题驱动的高中数学平面向量章节教学设计 |
| 7.3.1 平面向量章节内容的总体教学设计 |
| 7.3.2 平面向量概念的教学设计 |
| 7.3.3 平面向量线性运算的教学设计 |
| 7.3.4 平面向量基本定理及坐标表示教学设计 |
| 7.3.5 平面向量数量积教学设计 |
| 7.3.6 平面向量应用举例教学设计 |
| 第八章 研究总结与展望 |
| 8.1 研究的主要成果 |
| 8.1.1 构建出问题驱动数学教学模式 |
| 8.1.2 明确向量理论的数学内涵 |
| 8.1.3 给出平面向量章节的教学设计 |
| 8.2 研究获得的启示与建议 |
| 8.2.1 数学教学不必刻意追求现实问题情境 |
| 8.2.2 对知识追本溯源应作为数学教学的起点 |
| 8.2.3 学生数学核心素养只能在深化数学认识中逐步提升 |
| 8.3 研究的不足及展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 后记 |
四、关于大学数学教学内容与体系改革的思考（论文参考文献）
- [1]大学公共数学课程课堂教学改进与质量提升[J]. 冯惠敏,沈凌. 高等教育评论, 2021(02)
- [2]新工科背景下大学数学教学改革的探索[J]. 陈成钢. 天津城建大学学报, 2021(04)
- [3]“课程思政”视域下面向高中美术生的数学教学设计研究 ——以“不等式”为例[D]. 李兆敏. 天津师范大学, 2021(09)
- [4]MPCK视角下民族地区初中数学教师教学反思水平现状个案研究 ——以新手型教师与熟手型教师为例[D]. 熊娅. 西北民族大学, 2021(09)
- [5]基于APOS理论的平面向量教学研究[D]. 王雪. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [6]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [7]提高初一学生数学思维能力的策略探究[D]. 赵国蝉. 西南大学, 2021(01)
- [8]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [9]职前数学教师专业知识结构及水平的实证研究[D]. 王改珍. 东北师范大学, 2021(09)
- [10]基于问题驱动的高中数学向量教学研究[D]. 吕松涛. 广州大学, 2021