一、剖析一道中考题的错解（论文文献综述）
吴琪燕[1]（2021）在《基于波利亚解题理论的初中数学综合题学习现状研究》文中进行了进一步梳理数学综合题作为初中阶段解题学习和解题教学的重难点,在考查学生基础知识的综合运用,提高学生的数学思维,以及培养学生的数学素养中,发挥着重要作用,同时在考试中具有区分和选拔学生的功能。在日常学习和考试中,由于数学综合题对学生解题能力的要求较高,学生的解题情况并不理想,因此,研究初中生数学综合题的学习现状是非常有必要的。本文以波利亚解题理论作为理论基础,借助文献研究法和问卷调查法研究初中生综合题的学习现状。首先,测试初中生数学综合题的解答情况,调查初中生综合题的学习现状;其次,根据测试卷和调查问卷的结果提出“怎样解初中数学综合题”表,并将该表应用到教学设计中;最后,针对调查结果提出教学建议。通过调查研究,得到以下两个结论:（1）初中生对解答数学综合题的动机信念较强,但解题情况不理想。在综合题的学习过程中,学生能较好地理解题意,但是大部分学生在拟定计划环节制定不出解题方案,实施计划环节不善于监控解答状态,回顾环节不进行解题反思。（2）使用“怎样解题表”的提示语,对解题过程进行表述有助于学生解题,但是对七年级学生的作用并不显着。鉴于初中生综合题的学习现状,本文提出“怎样解初中数学综合题”表,用此表设计出一个教学案例。并给出三条初中数学综合题教学建议:把握课标,研读教材,夯实基础;立足学情,合理构建教学内容;潜移默化地将波利亚解题理论融入教学中。希望这项研究能为一线教师综合题的教学提供参考,另外,将波利亚解题理论应用到初中数学综合题中,在一定程度上丰富了波利亚解题理论的应用。
韩敬[2]（2021）在《从一道中考题的解答看平时的教学》文中提出通过阅卷,看到了一些学生的创新解法,以及典型的错解,并对其进行了分析.这对今后课堂教学有一定的启示.
林惠彬[3]（2020）在《认知诊断视角下数学补救教学研究 ——以初中二次函数为例》文中研究指明数学教学的理论和实践表明,数学教学是一个复杂的过程,学生往往难以同时达成教学目标,对一定时期内数学学习困难的学生进行补救也就成了教学中必要的一个环节.与此同时,认知诊断理论的发展,使得人们可以通过对测验结果的分析,了解学生的认知过程和认知结构,为补救教学提供有效参考.因此,本研究从认知诊断理论出发,开展数学补救教学的研究.本研究先采用文献分析法,通过对认知诊断和补救教学的有关文献进行梳理,认为认知诊断视角下的数学补救教学应该包括:明确补救对象、诊断病灶、明晰病因、实施补救和补救效果评价五个环节,并以具体的初中二次函数部分为载体进行研究.首先,以认知诊断理论为指导,从初中二次函数部分析出8个认知属性,并通过问卷咨询15名一线数学教师,根据他们的意见对认知属性进行修改,最终确定二次函数的概念、二次函数的图象与性质、二次函数图象的平移、二次函数解析式、二次函数与一元二次方程和二次函数的实际应用6个认知属性以及它们之间的层级关系.以Q矩阵理论为指导、认知属性层级关系为依据编制二次函数认知诊断测试卷,并选择福建省某中学初三年级332名学生实施测试.采用认知诊断理论对测验结果进行诊断,得到每一个学生的认知属性掌握模式以及全体学生在各个认知属性上的掌握情况.根据认知诊断的结果,我们可以直观地发现哪些学生在二次函数的哪一部分存在不足,也就是说,认知诊断可以精准地诊断病灶.其次,以加涅学习结果分类理论为指导,初步分析学生二次函数认知障碍,并结合学生问卷和教师访谈,探究学生认知障碍成因,发现:学生阅读能力不强、教师和学生缺乏对书写规范的关注是导致学生言语信息障碍的主要成因;学生知识理解不透彻、认知结构不良、数学思想不成熟、缺乏思维灵活性是导致学生智慧技能障碍的主要成因;学生的元认知能力不足是导致学生认知策略障碍的主要成因.由此构建出二次函数认知障碍成因分类图,帮助明晰病因.最后,根据以上认知障碍成因,提出相应的补救策略:提高数学阅读能力、培养良好书写规范消除言语信息障碍;促进理解的教学、构建良好认知结构、优化数学思想教学、锻炼思维的灵活性消除智慧技能障碍;注重培养元认知能力消除认知策略障碍.以认知诊断结果为依据设计补救方案,以补救策略为指导进行补救教学设计,对学生分层实施小组补救和集体补救并评价补救效果,以此来说明认知诊断视角下数学补救教学的可操作性和有效性.
朱蕾[4]（2020）在《基于波利亚解题思想的圆锥曲线解题研究》文中研究指明圆锥曲线作为平面解析几何的核心,具有几何形式和代数形式的双重身份,是连接几何与代数的桥梁,在提升学生数学素养,培养学生的数形结合能力中发挥着重要的作用。由于圆锥曲线问题本身的思维量和运算量都比较大,在历年的高考中,学生的解题情况不尽人意。因此,开展圆锥曲线的解题研究是非常有必要的。本文以波利亚的解题思想为理论基础,综合运用文献研究法、问卷调查法、访谈法和课堂观察法,进行理论研究和实践探索。首先,调查学生的圆锥曲线解题状况和教师的圆锥曲线解题教学状况;其次,基于调查结论和波利亚的“怎样解题表”,提出圆锥曲线问题的解题模式;最后,将该解题模式运用到圆锥曲线问题的求解和教学中,提出针对各个解题阶段的教学建议,给出教学案例。研究的主要结论有:（1）学生的圆锥曲线解题现状和教师的圆锥曲线解题教学现状。（2）圆锥曲线问题的解题模式。第一步,理解题目。用符号语言、文字语言表示已知条件和求解目标;画出对应图形,并作适当的标注;用坐标、方程分别表示点和曲线;挖掘隐含条件。第二步,拟定方案。对条件进行适当转化;用代数语言描述几何对象和几何关系;寻找条件和目标之间的联系。第三步,执行方案。耐心运算,认真书写。第四步,回顾。对解题过程进行检验;考虑其它解法;总结解题的关键;尝试对解法进行推广。（3）针对每个解题阶段的圆锥曲线解题教学建议。在理解题目阶段:注重多元表征;重视挖掘隐含条件。在拟定方案阶段:引导学生合理转化条件;培养学生的代数翻译能力;注重平面几何知识的运用。在执行方案阶段:培养学生的运算能力和解题意志。在回顾阶段:加强解题反思;开展一题多解教学。
曹俊玲[5]（2019）在《初中“最短路径问题”课题学习的教学研究》文中进行了进一步梳理课题学习是义务教育《数学课程标准（2011年版）》的重要内容,人教部编版（2013）初二教材“最短路径问题”课题学习是落实新课标的具体体现。然而,数学教学实践常常发生“管道问题”、“将军饮马问题”等相混淆的现象,师生却浑然不知。因此,深入开展初中“最短路径问题”课题学习教学研究,意义深远。本文主要采用文献法、调查法、实验法等研究方法,以人教部编版（2013年）八年级上册13.4“最短路径问题”课题学习为研究对象,探索初中数学课题学习的具体实施路径,为初中开展STEM教育提供一个有效样例。首先从问题设计、教学设计、问题解决等方面,综述研究初中“最短路径问题”的教学现状,寻找初中“最短路径问题”教学存在的问题及其成因。其次,依托国际数学测评TIMSS的课程模型（期望的课程、实施的课程、达到的课程）,分析数学课标、数学教材与数学中考涉及的“最短路径问题”。第三,剖析了“最短路径问题”的渊源、本质、应用与拓展,阐释其教学定位。第四,编制“最短路径问题”相关量表,实施初中生解决“最短路径问题”能力水平调查。最后,制定“最短路径问题”教学重构方案,并进行教学对比实验。教学实验研究发现:1.教学重构实验,实验组与对照组在“V”字型教学目标达成情况中的平均成绩相差不显着（对照组学生平均成绩比实验组高0.05分）,但从学生作答情况看,实验组学生的“V”字模型意识比对照组高;在“分类讨论题型”教学效果上,实验组平均成绩显着高于对照组平均成绩5.18分.2.可视化教学与STEM教育相结合的原理课教学方法有助于培养学生的模型思想,对初中数学“课题学习”中培养建模素养有着积极影响.最后,鉴于本文的研究发现,对初中数学课题学习教学提出若干建议,认为数学课题学习是实施STEM教育的切入点、可视化方法是开展数学课题学习的有效路径。
蓝文英[6]（2018）在《追根溯源 直击本质——一道中考题的典型错解及教学思考》文中指出解题反思不仅关系到学生对题目的理解、对数学知识和技能的应用,更关系到数学思想方法的体会与领悟,以及数学学习方法的建立和学生思维的拓展.本文由一道中考题的错解出发,深入挖掘错题背后的原因,追根溯源探究问题本质,谈一谈解题教学思考.一、试题呈现（2018年福建中考数学卷第23题）如图1,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN.已知矩形菜
马金安[7]（2017）在《一道中考题错误解法的思考》文中进行了进一步梳理在数学解题中,有些错解和正确的解题方法貌合神离,形同神离,常常使我们走人解题的误区。下面,笔者以一道中考题为例,对其错解进行剖析,与读者交流。1试题呈现题目:（2014年陕西省中考数学副题第24题第（3）问）已知抛物线l:y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（3,0）,B（-1,0）,C（0,3）三点。将抛物线l平移得到抛物线l′,如果抛物线l′经过点C时,那么在抛物线l′上是否存在点D,使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,应将抛物线l怎样平移;
丁海英[8]（2013）在《一道中考题的错解归类剖析》文中认为本人参加了2012年江苏省淮安市数学中考阅卷,现对试题中有一解不等式组问题出现的错误解法进行归类剖析,供同学们学习借鉴.题目解不等式组:x-1>0,3（x+2）<5{x.一、不等式无标记错解1由不等式①,得x>1,由不等式②,得3x+6<5x,6<2x,x>3.所以,原不等式组的解集为x>3.剖析这个解题过程好像很完美,他严格按照解不等式组的步骤,先解第一个不等式,再解第二个不等式,最后取它们的公共部
吴锋[9]（2011）在《由一道中考题的错解谈分类讨论》文中指出有一道中考题,题目如下:已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数）.（1）若函数的图象与x轴恰有一个交点,求a的值;（2）若函数的图象是抛物线,且顶点始终在x轴上方,求a的取值范围.在一次学生练习中,这道中考题的错误
陈少华[10]（2002）在《一道中考题的错解探析》文中研究指明2000年西安市中考出了一道很好的应用题.后来,这道题被很多杂志竞相刊载,成为近两年来很有影响的一道题.本人就此问题作些深入探究. 题目: 某居民小区按照分期付款的形式福利售房,政府给予一定的贴息.小明家购得一套现价为120000元的房子,购房时首期（第一年）付款30000元。从第二年起,以后每年付房款5000元与上年剩余欠款利息的和,设剩余欠款年利率为0.4％. （1）若设第x（x≥2）年小明家交付房款y（元）,求年付款y（元）与x（年）的函数关系式. （2）将第三年,第十年应付房款填入下列表格中:
二、剖析一道中考题的错解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、剖析一道中考题的错解（论文提纲范文）
（1）基于波利亚解题理论的初中数学综合题学习现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文结构与说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 数学综合题的研究现状 |
| 2.2.2 波利亚解题理论的研究现状 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 教材分析和理论基础 |
| 3.1 初中数学综合题教材分析 |
| 3.1.1 初中数学综合题的课程标准和要求 |
| 3.1.2 从教材习题到综合题试题的演变 |
| 3.1.3 初中数学综合题分类 |
| 3.1.4 小结 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 波利亚的“怎样解题表”介绍 |
| 3.2.2 波利亚的“怎样解题表”心理学探析 |
| 3.2.3 波利亚解题思想探析 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献法 |
| 4.2.2 测验法 |
| 4.2.3 问卷调查法 |
| 4.3 研究对象的选取 |
| 4.4 研究工具的设计 |
| 4.4.1 测试卷设计 |
| 4.4.2 调查问卷设计 |
| 4.5 数据的收集和整理 |
| 4.5.1 数据的收集 |
| 4.5.2 数据的整理 |
| 4.6 研究伦理 |
| 第5章 初中生综合题测查结果分析 |
| 5.1 测试卷测查分析 |
| 5.1.1 初中数学综合题解答情况描述性结果 |
| 5.1.2 初中数学综合题解答情况差异性分析 |
| 5.1.3 解题四个步骤的表述情况分析 |
| 5.1.4 波利亚解题理论对初中生数学综合题解答的影响分析 |
| 5.1.5 小结 |
| 5.2 问卷结果分析 |
| 5.2.1 学生对数学综合题的情感态度价值观 |
| 5.2.2 学生对解答数学综合题的影响因素认知分析 |
| 5.2.3 学生对数学综合题的学习方式分析 |
| 5.2.4 基于波利亚解题理论的四个步骤情况分析 |
| 5.2.5 小结 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于波利亚解题理论的综合题教学设计及教学建议 |
| 6.1 “怎样解初中数学综合题”表的提出 |
| 6.1.1 “怎样解初中数学综合题”表内容 |
| 6.1.2 “怎样解初中数学综合题”表内容 |
| 6.2“怎样解初中数学综合题”表的教学设计案例 |
| 6.3 初中数学综合题教学建议 |
| 6.3.1 把握课标,研读教材,夯实基础 |
| 6.3.2 立足学情,合理构建教学内容 |
| 6.3.3 潜移默化,将波利亚解题理论融入教学中 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中生综合题测试卷(无提示语) |
| 附录B 初中生综合题测试卷(有提示语) |
| 附录C 初中生数学综合题学习情况调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（2）从一道中考题的解答看平时的教学（论文提纲范文）
| 参考答案解法: |
| 教学启示: |
| 1.要重视审题习惯的培养 |
| 2.要重视基础知识教学，注重知识间的横向联系教学 |
| 3.要重视试题各问的内在关联教学，让学生学会分析 |
| 4.要注重数学思想方法的渗透 |
| 5.在多解教学中，最后要注意解法优化 |
（3）认知诊断视角下数学补救教学研究 ——以初中二次函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程基本理念:人人都能获得良好的数学教育 |
| 1.1.2 认知诊断理论:宏观能力与微观认知过程并重 |
| 1.1.3 二次函数教学:培育数学思想与发展核心素养 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究过程与研究方法 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 研究基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 认知诊断 |
| 2.1.2 认知障碍 |
| 2.1.3 补救教学 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 认知诊断相关研究 |
| 2.2.2 二次函数相关研究 |
| 2.2.3 认知障碍相关研究 |
| 2.2.4 补救教学相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 认知诊断理论 |
| 2.3.2 加涅的学习结果分类理论 |
| 2.3.3 建构主义学习理论 |
| 3 二次函数认知诊断 |
| 3.1 二次函数认知属性及属性关系的确定 |
| 3.1.1 初步确定二次函数内容的认知属性及层级关系 |
| 3.1.2 二次函数内容的认知属性及层级关系的检验 |
| 3.1.3 二次函数内容的认知属性及层级关系的确定 |
| 3.2 二次函数认知诊断测试卷的编制 |
| 3.2.1 确定项目考核模式 |
| 3.2.2 项目选择和Q矩阵编制 |
| 3.3 测试卷的测验及结果分析 |
| 3.3.1 测验对象 |
| 3.3.2 数据处理工具 |
| 3.3.3 测验结果分析 |
| 3.4 研究小结 |
| 4 二次函数认知障碍研究 |
| 4.1 二次函数认知障碍初步分析 |
| 4.1.1 言语信息障碍 |
| 4.1.2 智慧技能障碍 |
| 4.1.3 认知策略障碍 |
| 4.1.4 二次函数认知障碍分类图 |
| 4.2 二次函数认知障碍成因调查 |
| 4.2.1 问卷调查 |
| 4.2.2 访谈调查 |
| 4.3 二次函数认知障碍成因分析 |
| 4.3.1 言语信息障碍成因 |
| 4.3.2 智慧技能障碍成因 |
| 4.3.3 认知策略障碍成因 |
| 4.3.4 二次函数认知障碍成因分类图 |
| 5 认知诊断视角下数学补救教学研究 |
| 5.1 补救教学原则 |
| 5.1.1 针对性原则 |
| 5.1.2 循序渐进原则 |
| 5.1.3 持续评价原则 |
| 5.1.4 个体差异原则 |
| 5.2 补救教学策略 |
| 5.2.1 言语信息障碍的补救策略 |
| 5.2.2 智慧技能障碍的补救策略 |
| 5.2.3 认知策略障碍的补救策略 |
| 5.2.4 认知障碍补救策略分类图 |
| 5.3 补救教学实施 |
| 5.3.1 补救方案拟定 |
| 5.3.2 小组补救实施 |
| 5.3.3 集体补救实施 |
| 5.3.4 反思与建议 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 附录1:二次函数认知属性及属性层级关系认同度的调查问卷 |
| 附录2:二次函数认知诊断测试卷 |
| 附录3:二次函数认知障碍调查问卷 |
| 附录4:教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）基于波利亚解题思想的圆锥曲线解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 用波利亚思想指导圆锥曲线解题研究的必要性 |
| 1.1.2 圆锥曲线的历史 |
| 1.1.3 高中教材中的圆锥曲线 |
| 1.1.4 《普通高中数学课程标准》对圆锥曲线的要求 |
| 1.1.5 圆锥曲线在高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 圆锥曲线问题 |
| 1.2.2 解题 |
| 1.2.3 数学解题错误 |
| 1.2.4 解题模式 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 有关波利亚解题思想的研究 |
| 2.2 有关波利亚解题思想的解题研究 |
| 2.3 有关圆锥曲线的解题研究 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 理论基础 |
| 2.5.1 波利亚的简介 |
| 2.5.2 怎样解题表 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 问卷调查法 |
| 3.3.3 访谈法 |
| 3.3.4 课堂观察法 |
| 3.4 研究工具的设计 |
| 3.4.1 学生问卷的设计 |
| 3.4.2 学生测试卷的设计 |
| 3.4.3 教师访谈提纲的设计 |
| 3.5 研究伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 调查研究 |
| 4.1 对学生圆锥曲线解题状况的调查 |
| 4.1.1 问卷调查的实施 |
| 4.1.2 问卷调查的结果和分析 |
| 4.1.3 测试的实施 |
| 4.1.4 解题错误现象的统计和分析 |
| 4.1.5 解题错误分类 |
| 4.2 对教师圆锥曲线解题教学的调查 |
| 4.2.1 访谈的实施 |
| 4.2.2 访谈的结果 |
| 4.2.3 访谈结果的分析 |
| 4.2.4 课堂观察 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.3.1 学生的圆锥曲线解题状况 |
| 4.3.2 教师的圆锥曲线解题教学状况 |
| 第5章 基于解题模式的圆锥曲线解题研究 |
| 5.1 圆锥曲线解题模式 |
| 5.1.1 圆锥曲线解题模式的内容 |
| 5.1.2 圆锥曲线解题模式的说明 |
| 5.2 运用解题模式解决圆锥曲线问题 |
| 5.2.1 运用解题模式求离心率和标准方程 |
| 5.2.2 运用解题模式求动点的轨迹方程 |
| 5.2.3 运用解题模式求解定点问题 |
| 5.2.4 运用解题模式求解最值问题 |
| 5.2.5 运用解题模式求解存在性问题 |
| 5.3 圆锥曲线解题教学建议 |
| 5.3.1 理解题目阶段的教学建议 |
| 5.3.2 拟定方案阶段的教学建议 |
| 5.3.3 执行方案阶段的教学建议 |
| 5.3.4 回顾阶段的教学建议 |
| 5.4 基于解题模式的圆锥曲线解题教学案例 |
| 5.4.1 圆锥曲线面积最值问题的教学案例 |
| 5.4.2 学生对教学过程的反馈 |
| 第6章 结论与反思 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的反思 |
| 6.3 研究的展望 |
| 6.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中生圆锥曲线解题情况的调查问卷 |
| 附录 B 高中生圆锥曲线测试卷 |
| 附录 C 高中生圆锥曲线测试卷答案 |
| 附录 D 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（5）初中“最短路径问题”课题学习的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 “最短路径问题”的研究综述 |
| 2.1 研究现状 |
| 2.2 研究述评 |
| 第三章 “最短路径问题”的课程模型分析 |
| 3.1 国际数学测评TIMSS的课程模型—理论基础 |
| 3.2 数学课题学习的课标要求—期望课程 |
| 3.3 “最短路径问题”的教材变迁—实施课程 |
| 3.4 中考数学试题中的“最短路径问题”—获得课程 |
| 第四章 “最短路径问题”及其教学定位 |
| 4.1 初等变换视角下的各类“最短路径问题” |
| 4.2 “最短路径问题”解决的本质分析 |
| 4.3 “最短路径问题”的应用举例 |
| 4.4 “最短路径问题”的教学定位 |
| 4.5 “最短路径问题”教学的理论模型 |
| 第五章 初中生解决“最短路径问题”的数学建模素养现状的调查 |
| 5.1 量表设计 |
| 5.2 数据分析 |
| 5.3 认知分析 |
| 5.4 结论 |
| 第六.章“最短路径问题”课题学习的教学重构 |
| 6.1 “综合与实践”教学形式分析 |
| 6.2 “最短路径问题”传统教学分析 |
| 6.3 “最短路径问题”教学设计重构 |
| 第七章 “最短路径问题”课题学习的教学实验 |
| 7.1 实验设计 |
| 7.2 实验准备 |
| 7.3 实验过程 |
| 7.4 实验结果与分析 |
| 7.5 实验总结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 研究的主要发现 |
| 8.2 课题学习的教学建议 |
| 8.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 实验前后测试卷 |
| 附录二 调查问卷 |
| 附录三 “最短路径问题”传统导学案教学设计 |
| 附录四 课外活动设计—拓展资料 |
| 附录五 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 附录六 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目—C题输油管的布置 |
| 致谢 |
（6）追根溯源 直击本质——一道中考题的典型错解及教学思考（论文提纲范文）
| 一、试题呈现 |
| 二、典型错误 |
| 1. 走马观花, 审题不清 |
| 2. 运算能力弱, 基本功不扎实 |
| 3. 思维不严谨, 条理不清晰 |
| 4. 解题不规范, 书写不当 |
| 三、几点思考 |
| 1. 关注解题反思, 在学中思, 在思中学 |
| 2. 吃透教材例、习题, 化旧为新, 活学活用 |
四、剖析一道中考题的错解（论文参考文献）
- [1]基于波利亚解题理论的初中数学综合题学习现状研究[D]. 吴琪燕. 云南师范大学, 2021(09)
- [2]从一道中考题的解答看平时的教学[J]. 韩敬. 数理化学习(初中版), 2021(04)
- [3]认知诊断视角下数学补救教学研究 ——以初中二次函数为例[D]. 林惠彬. 福建师范大学, 2020(12)
- [4]基于波利亚解题思想的圆锥曲线解题研究[D]. 朱蕾. 云南师范大学, 2020(01)
- [5]初中“最短路径问题”课题学习的教学研究[D]. 曹俊玲. 广州大学, 2019(01)
- [6]追根溯源 直击本质——一道中考题的典型错解及教学思考[J]. 蓝文英. 中学数学, 2018(22)
- [7]一道中考题错误解法的思考[J]. 马金安. 中学数学教学参考, 2017(27)
- [8]一道中考题的错解归类剖析[J]. 丁海英. 初中数学教与学, 2013(09)
- [9]由一道中考题的错解谈分类讨论[J]. 吴锋. 初中数学教与学, 2011(17)
- [10]一道中考题的错解探析[J]. 陈少华. 中学生数学, 2002(14)