一、双截尾样本下参数的矩估计（论文文献综述）
赵竑恺[1]（2021）在《逐次定数截尾数据下ZZ分布的参数估计》文中指出在有关参数估计的可靠性试验中,截尾寿命试验是一类被广泛应用的试验方法。又由于现代工业产品具有寿命长、试验成本高等特点,在截尾寿命试验的过程中,试验人员可以从未失效产品中随机抽取一部分产品移离试验,称此为逐次截尾寿命试验。这样,既可以了解产品的特性又可以节约成本,其研究更具有现实意义。可靠性统计推断一般是基于常见的四种寿命分布:指数分布、韦布尔分布、极值分布和对数正态分布。在各种寿命试验或截尾样本形式下,国内外对这四种分布的研究已有很多,然而有些存储产品,在给定的设计寿命之前很少失效,过了设计寿命之后失效的比例大幅增加,这时ZZ分布能够较好地刻画这类产品的寿命分布。本文是在ZZ分布场合下,基于逐次定数截尾试验数据,研究参数的估计与性质。具体研究内容如下:1.研究逐次定数截尾数据下ZZ分布参数的极大似然估计和近似极大似然估计。首先由联合密度函数给出参数的似然函数,取对数求偏导得到非线性似然方程组,用Newton-Raphson迭代法求得其数值解。其次,运用泰勒展式,将似然方程组的非线性部分转化为线性表达,即用近似极大似然估计求得参数的解析表达式。最后,通过Matlab软件进行数值模拟,验证并比较两种估计方法。2.探讨逐次定数截尾数据下ZZ分布参数的最佳线性无偏估计。由于每次失效时都有产品退出试验,故观察到的样本数据是有多种可能的顺序统计量。首先研究一种抽样情形下ZZ分布参数的条件最佳线性无偏估计,再将每种可能情况出现的概率作为权重,加权得到一般逐次定数截尾数据下ZZ分布参数的最佳线性无偏估计的表达式。其次,给出两种特殊移出情况时最佳线性无偏估计的具体表达式,并构造出数表,便于使用。最后,利用数值仿真算例验证所提出的一般最佳线性无偏估计方法的可行性。3.讨论逐次定数截尾数据下ZZ分布参数的区间估计和可靠度函数的置信下限。首先,通过EZ分布构造其分布仅仅通过可靠度函数而依赖于参数的统计量,变换后得到各时刻可靠度函数置信下限的表达式。其次,运用极大似然估计的渐近理论得到参数的近似置信区间。最后,利用数值模拟验证区间估计方法的有效性。
陈建达[2]（2021）在《ZZ分布下复杂系统可靠度的估计及性质》文中提出若干个元件按照某种方式进行连接,其中每个元件的工作与否是独立的,这种结构称为一个复杂系统。比如建筑的供配电系统、城市的轨道交通系统和卫星推进系统等都是复杂系统。衡量复杂系统可靠性的常见指标有可靠度、平均寿命、可靠寿命、失效率等等,而可靠度是评价系统优良的重要指标之一。通过样本数据对每个元件的寿命进行研究,进而可推断整个复杂系统的可靠度,是一种常用的方法。常用寿命分布有指数分布、威布尔分布、极值分布和对数正态分布等。利用上述四种寿命分布,基于各种样本数据,对这些复杂系统可靠度进行统计推断是众多学者研究的主要内容之一。但有时某些研究显示一些元件的实际寿命与其估计相差甚远,这说明该类元件寿命不能用常用的几种分布很好的刻画。ZZ分布是近两年刚刚提出的一种新型寿命分布,服从该分布的变量取值大于或等于零,概率密度函数是由两个参数所确定。已有事实说明用ZZ分布刻画某类元件的寿命会较常用的分布更精确更合理。本文假设元件的寿命分布为ZZ分布,在此前提下,首先基于截尾样本数据,对复杂系统可靠度给出了极大似然估计和简单线性估计,并讨论了估计的性质;其次在完全样本下,基于矩估计的思想,给出了复杂系统可靠度的估计,并讨论了其性质;再次在成败数据下,基于两种方法给出了复杂系统可靠度的估计,并讨论了估计的性质;最后给出了模拟算例。
李泽乙[3]（2020）在《贝塔指数几何分布参数的极大似然估计及应用》文中指出具有递减、递增和倒置的失效函数称为贝塔指数几何分布（BEG）,它是经指数几何分布（EG）的扩展,由贝塔（β）随机变量的分对数产生的。包括广义指数几何分布（GEG）,几何指数分布（GE）,以及贝塔指数分布（BE）。本篇文章,主要针对贝塔指数几何分布参数的极大似然估计和应用进行研究。首先,研究了基于全样本下的贝塔指数几何分布参数的极大似然估计问题。求解未知参数的极大似然估计值。用Newton迭代数值法,结合MATLAB语言编写程序,将6061-T6铝片在与轧制方向平行以每秒18次震荡（每个周期最大应力为31000Psi）下得到的101个疲劳寿命观测数据,代入程序中进行计算,求解出参数的极大似然估计值。其次,对基于截尾样本下的贝塔指数几何分布参数的极大似然估计问题进行了研究。第一步对数据进行截尾处理,取其前70个数据。用Newton迭代数值法,结合MATLAB语言编写程序,将这70个数据代入程序计算,求出截尾样本下参数的极大似然估计值。最后,对实际应用的101个观测数据进行卡方拟合检验。检验数据是否服从贝塔指数几何分布。第一步先对数据进行处理、分组,求出发生的事件落在区间上的概率和频率。再对求解出的计算结果进行比较。若二者的差值较小,则接受原假设,从而接受数据服从贝塔指数几何分布。
孟静[4]（2019）在《拓展Birnbaum-Saunders分布的性质及其应用》文中进行了进一步梳理基于Birnbaum-Saunders（BS）分布,Leiva提出拓展Birnbaum-Saunders分布.因为拓展BS分布对异常值不是很敏感,所以被用到空气污染、水污染等问题中.本文主要针对其中一类三参数的拓展BS分布（记为EBS（α,β,σ））展开研究.在实际寿命试验中,有时由于时间、财力等局限性,无法获得全样本数据,故经常选取截尾样本进行研究.本文主要讨论EBS（α,β,σ）分布的性质及截尾样本下其参数估计方法.文章介绍了EBS（α,β,σ）分布的由来及其基本函数.分析了参数对EBS（α,β,σ）分布密度函数的影响,得出其图像可以是“倒浴盆”形或“M”形.分情况讨论了失效率函数的图像.推导了期望、矩等基本性质.基于全样本给出EBS（α,β,σ）分布参数的极大似然估计（MLE）及贝叶斯（Bayes）估计.针对两组实际数据,在EBS（α,β,σ）分布和BS分布假设下,模拟出参数的MLE、均方误差（MSE）以及置信区间（CI）.对比p值,得出两组数据EBS（α,β,σ）分布均优于BS分布.以参数的MLE值为初值进行Bayes估计.模拟发现两种方法得到的估计值基本相同,但Bayes估计的MSEs较小且CIs长度较短.基于逐次Ⅱ型截尾样本（PC-Ⅱ）,运用MLE和Bayes方法对EBS（α,β,σ）分布进行参数估计.借助蒙特卡罗（Monte Catlo,记为MC）法,对两组真实数据进行模拟,说明估计方法的可行性.结果表明不同截尾样本的估计值基本接近.大部分情形下参数MLE的MSEs高于Bayes估计的MSEs且CIs长度较长.
王庆杰[5]（2019）在《区间删失数据的三参数威布尔矩估计和经验似然统计推断》文中进行了进一步梳理生存分析是研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。该学科在生物学、医学、保险学、可靠性工程学、人口学、社会学、经济学等方面都有重要应用。生存分析中主要研究的数据类型是删失数据,删失数据是指观测数据并不是连续的,而是存在空白段。区间删失数据作为删失数据的一种,是研究的重要数据类型之一,且具有多种形式,并且在现实生活中的存在和应用都比较广泛,本文主要研究了区间删失数据下的三参数威布尔分布矩估计问题和区间删失数据下的部分线性模型经验似然统计推断,主要包括以下两部分:第一部分,在区间删失数据下,运用生存分析中的平均剩余寿命函数来构造样本矩,从而得到区间删失数据下的三参数威布尔分布的矩估计方程。本文证明了该方法的一致性,且做了大量的模拟研究,得到了矩估计参数的偏差和均方误差,从结果上可以看出随着样本量的增大,偏差和均方误差会减小。表明了该方法具有较好的无偏性、稳健性和一致性。第二部分,在区间删失数据下,运用无偏转换的方法,将区间删失数据类型转化为完整数据,再通过部分线性模型,应用经验似然的统计方法来估计参数,其中运用核估计消除部分线性问题,证明了经验似然方程的卡方渐近性,得到了参数覆盖率,从结果上可以看出随着样本量的增大,覆盖率越来越高,且QQ图拟合效果较好,文中给出了样本量为500时的QQ图,说明运用部分线性模型解决区间删失数据问题比较可行。
温升荣[6]（2019）在《一类广义Lindley分布的统计分析》文中提出在单参数Lindley分布的基础上,通过增加参数β而提出了一类新的广义Lindley分布,记为X～NGL（θ,β）。给出了该分布的分布函数、密度函数、失效率函数。证明了其密度函数与失效率函数的图像特征,同时也证明了该分布矩的存在性。当总体X服从参数为θ,β的广义Lindley分布NGL（θ,β）时,在全样本场合下,当（?）或（?）时,可以对参数进行极大似然估计。通过1000次Monte-Carlo模拟发现,还是有一部分模拟数据不满足该条件,也就是说极大似然估计并不总存在。此外,构造了枢轴量（?）,证明了枢轴量服从χ2（2（n-1））分布。基于这一结论,利用逆矩估计的思想给出了参数的逆矩估计,并由此构建参数θ的区间估计。但是利用该枢轴量（?）求参数θ的区间估计,需要满足（?）,通过1000次Monte-Carlo模拟发现,上述关系式并不总是成立的,也就是说用上述枢轴量（?）求参数θ的区间估计并不总是存在的。为此采用了 Bootstrap方法得到参数θ,β的区间估计。另外论文还通过对模拟数据及实际案例说明本文方法的应用。在定数截尾场合下,满足（?）（?）·ln（xw+1）>0时,参数θ,β进行极大似然估计存在。通过构造枢轴量（?）求得参数θ的逆矩估计和区间估计。类似于全样本场合,同样通过1000次Monte-Carlo模拟发现用利用该枢轴量求参数θ的区间估计并不总存在。为此也采用Bootstrap方法得到参数θ,β的区间估计。另外论文还通过对模拟数据及实际案例说明本文方法的应用。
肖燕[7]（2018）在《BS疲劳寿命分布的可靠性分析》文中指出产品的寿命问题一直受到人们的广泛关注.BS（Birnaum-Saunders distribution）疲劳寿命分布是从疲劳的基本特征出发推导出来的,非常适合描述由疲劳因素引起失效的产品的寿命规律,因而被广泛应用在可靠性研究中.对两种产品寿命进行统计比较是可靠性研究的核心内容.此外,生产实践中,鉴于时间、人力以及财力等因素,收集到的数据往往是截尾样本.本文基于逐步II型截尾（PC-II）样本,在两随机变量x和y均服从BS分布而其参数未知下,讨论可靠度R = P（Y<X）的Bayes估计和截尾样本的预测.第一章介绍本文的选题背景和研究意义,并对国内外相关内容的研究成果做综述.第二章总结已有的BS疲劳寿命分布的性质、PC-Ⅱ方案以及PC-II样本下BS分布的广义近似拟合优度检验.接下来,在第三章中,通过修正的Cramer-vonMises统计量基于PC-II样本对总体是否服从BS分布进行假设检验分析.基于此截尾样本,分析不同损失函数下BS分布的参数和可靠度R的Bayes估计.由于Bayes估计不能得到显式表达式,本章采用MH方法得到MCMC样本,进而估计参数和R.然后,使用两组实例进行模拟.模拟结果说明平方损失、广义熵损失以及绝对值损失下,BS分布的参数和可靠度R的Bayes估计值以及标准均方差都很接近.在第四章,首先基于服从BS分布的PC-II样本和平方损失下未知参数的估计值,利用后验预测密度,给出平方损失、广义熵损失以及绝对值损失下截尾样本的Bayes预测以及给定可信水平下的区间预测.其次,基于参数的极大似然估计值、预测似然函数以及费希尔信息矩阵,得到截尾样本的极大似然预测值以及给定置信水平下的区间预测.类似的,基于参数的极大似然估计值和次序统计量的条件密度,求得截尾样本的条件中位数预测以及给定置信水平下的区间预测.最后,借助上述理论方法,通过R软件进行实例模拟,即为实例4.1和4.2.实例4.1和4.2的模拟结果说明不同预测方式下,截尾样本的预测值很接近.其中平方损失下截尾样本的预测值较大,广义熵、绝对值损失以及条件中位数下截尾样本的预测值次之,极大似然下截尾样本的预测值较小.另外,在Bayes预测和条件中位数预测下,第k次移出的rk个单元中的第j个次序统计量x:jr,在j从1变到rk的过程中,截尾样本Xj:rk的预测区间长度增加.同样的,第K次移出的 r’k 个单元中的第j个次序统计量Yj:r’k在j从1变到r’k 的过程中,截尾样本Yj:r’k的预测区间长度也增加.在同一置信（可信）水平下，不同预测方式得到的截尾样本的预测区间相差不大.
代莹[8]（2018）在《Lindley分布的统计分析》文中提出Lindley分布是在1958年由Lindley[1]首次提出的一种分析寿命数据的分布,至今已有许多学者对其进行了研究,说明了该分布具有很好的适应性和灵活性,并且在应力-强度模型的可靠性研究中具有非常重要的作用,所以研究该分布的统计性质还是很有必要的。本文首先介绍了Lindley分布,给出了其概率密度函数,变异系数,偏度,峰度,失效率函数等性质及其图像,详细地说明了该分布的主要数字特征。然后,讨论了在全样本场合下参数的点估计和区间估计,并通过模拟研究比较了两种区间估计方法的优劣性,又通过实例说明了所给方法的适用性。接下来,本文重点研究了在截尾样本场合下Lindley分布的参数估计。先讨论了在定数截尾样本下参数的点估计和区间估计,通过Monte-Carlo模拟比较极大似然估计与逆矩估计,说明逆矩估计具有较好的精确性,通过模拟结果也说明了给出的区间估计方法基本能够满足可靠度要求。然后,通过对多个实例的拟合检验,说明了Lindley分布具有比指数分布更好的适应性。本文继续讨论了Lindley分布在定时截尾样本场合下参数的区间估计,通过随机模拟,说明在置信水平方面该方法是可行的,又进一步通过实例计算说明该方法的适用性。接着研究了在左截尾定数截尾样本场合下Lindley分布的点估计和区间估计。给出了参数的极大似然估计和逆矩估计,并通过随机模拟比较了两种方法,说明极大似然估计具有较好的精确性。也通过Monte-Carlo模拟检验了区间估计,说明其基本满足可靠度要求,也通过实例说明了该方法的实用性和可行性。最后,本文发现当X服从参数为?的Lindley分布时,若令Z（28）1 X,则Z服从参数为?的逆Lindley分布,那么左截尾定数截尾情况下的Lindley分布即可以看作逆Lindley分布在定数截尾样本下的分布情况,其点估计和区间估计的方法也可以用来讨论逆Lindley分布在定数截尾样本场合下的参数估计。
肖士燕[9]（2017）在《Ⅲ型广义Logistic分布的统计推断》文中研究指明广义 Logistic 分布（Generalized Logistic Distribution,GLD）是 Logistic 分布（Logistic Distribution,LD）的推广,该分布具有四个参数,即位置、刻度和两个形状参数,是一种偏态分布,能更有效地刻画实际数据,因而在诸多领域中有广泛应用。这一分布有五种类型,本文主要研究III型广义Logistic分布（Type III Generalized Logistic Distribution,GLDIII）。论文主要研究III型广义Logistic分布的性质及其参数估计问题,分四个部分:第一部分介绍III型广义Logistic分布的研究意义及国内外研究现状;第二部分介绍III型广义Logistic分布的定义、性质;第三部分介绍完全样本下的矩估计、绝对期望矩估计、极大似然估计、最优线性无偏估计以及分位数估计等,并针对不同的估计方法进行模拟研究,对比估计效果;第四部分介绍III型广义Logistic分布数据II型截尾样本下分布参数的极大似然估计、最优线性无偏估计,并针对最优线性无偏估计方法进行模拟研究,评价估计效果。特别地,本文研究了 III型广义Logistic分布与其他分布之间的关系,通过模拟图像,比较了该分布与标准正态分布之间的关系并进行了理论推导。此外,还给出基于样本分位数估计方法的III型广义Logistic分布的参数估计问题。最后,通过模拟研究分别给出了不同样本量、不同参数情况下的参数估计效果。
李怀远[10]（2016）在《基于可靠性的民用飞机计划维修的决策方法》文中提出维修是保证民用飞机持续适航的重要手段,故在飞机设计、制造和运营的整个过程中,维修都是必须重点关注。例如,在民用飞机设计制造时就开始编制维修大纲、维修手册等,在飞机运用中又必须实施维修活动、记录维修信息。合理的维修降低维修成本不仅可以为飞机制造商赢得市场而且还能为航空公司节约成本,因此维修是飞机的重要保障性工作。本文主要从可靠性评估、维修策略和维修任务组合优化三个角度讨论了民用飞机的维修。首先,准确的可靠性评估是民用飞机维修决策的基础,没有准确的可靠性信息很难对维修做出正确的评判。维修策略是根据维修项目的可靠性、特点和需要确定每个维修项目合理的维修方式。最后,在实际执行维修活动时,往往还要对维修任务进行优化组合形成维修工作包,这不仅是组织管理维修活动的需要,而且还能降低维修成本。民用飞机使用过程中经常产生各种截尾小样本,这增加了可靠性评估的困难。鉴于截尾样本的真实寿命与完全样本有相同的分布,若把截尾样本转化成完全样本,则可按照完全样本的频数的比例估算截尾样本折算的频数。一方面在该频数的基础上改进了标准寿命表估计和乘积限估计,使得它们能准确地估计各类截尾样本。另一方面,把该频数作为权重因素之一,并结合顺序统计量在标准分布下的方差,形成能精确估计各类截尾样本的加权最小二乘法。由于截尾数据的似然函数中含有概率分布函数而导致MLE性能下降,本文在构造截尾事件及其概率密度函数的基础上,形成了截尾数据的概率密度函数。用截尾数据的概率密度函数替代传统MLE使用的概率分布函数,再与完全样本的概率密度函数共同构造似然函数。这样似然函数就全部由概率密度函数组成,故改进的MLE符合MLE定义的。大量的仿真实验证明本文改进的方法可以很好评估截尾小样本的可靠度,比传统MLE估计得更加准确。尤其是当样本中截尾数据的比例比较高的情况下,本文改进方法的优势更加明显。从评估升降舵作动器和副翼作动器的可靠性的实例中可以看出,和传统方法相比,本文改进方法评估的可靠性倾向于保守而且更加精确。通常在衡量民机可靠性时,都假设在整个寿命周期内风险有相同的规律并且故障服从同一个分布,故在整个寿命周期内使用统一的可靠度模型。事实上,民用飞机中许多设备的故障风险都很复杂,往往随运行时间有不同的特点甚至呈现多峰性,例如浴盆曲线,因此在整个寿命周期内用单一模型拟合设备可靠度的方法往往有较大的误差。如果根据风险变化的特点把整个寿命周期分成不同的区间,则分段拟合就可以更准确地逼近可靠度的变化。故本文把风险当作分段函数,提出了两类分段可靠度分布:一类风险函数是连续的;另一类风险函数可以是间断的。为了估计分段可靠度模型的参数,在对寿命样本进行聚类的基础上,本文讨论了分段可靠度分布的回归估计和极大似然估计。最后,因为通常的信息准则不适合分段分布模型,本文改进了信息准则以评价分段可靠度模型的优劣。经过大量的实验和仿真验证,本文的分段可靠度模型和它的估计方法比传统的单一模型更精确,尤其是在风险具有阶段性和多峰性时。分段风险模型在评估发动机引气系统和前缘襟翼接近传感器的可靠度中表现良好,说明了分段可靠度模型有很好的实用性和准确性。在准确评估可靠性后,合理地选择维修策略制定优化的维修决策是飞机维修保障的关键。目前,尽管功能检查是飞机维修中最常用的维修策略,功能检查的实际应用遇到两大问题:在某些条件下检查的准确度不够高;缺少潜在缺陷和延迟时间的实际样本。目前的功能检查模型多数没有考虑维修项目实际退化过程对维修策略的限制,许多理论上很好的检查策略在实际中却不很准确,不能准确发现故障。根据退化过程对检查间隔的约束,针对时间延迟模型的功能检查,建立有约束的不等间隔检查的费用率优化模型,并且提出了衡量检查准确性的指标。本文假设故障率在潜在缺陷发生前后是明显不同的,然后提出一个分段分布和基于KS检验的时间序列层次聚类方法来估计潜在缺陷的发生时间。然后,能从寿命样本中提取出延迟时间样本,进一步估计出延迟时间分布。最后,因为寿命是延迟时间和潜在缺陷时间的总和,这样在寿命分布被估计出后潜在缺陷时间可以轻松估计出。最后把本文的维修决策模型应用到民用飞机的减速控制系统中取得了良好的效果。实例和仿真结果都显示:不等间隔的检查策略要比等间隔的检查策略更加经济;和无约束的检查模型相比,有约束的检查模型虽然费用率数值可能不是最优,但是其确定的检查策略更加高效准确并符合工程实际。另外,在民用飞机的维修领域,单目标模型有时是单调的,不存在最优值,不能求出最优维修策略。故本文综合考虑多个目标,为维修策略建立多目标规划模型,就可以求出同时接近多个目标的最优策略。并且提出一个新的中心对称的单纯形优化方法来求解该多目标优化问题。实验证明本文的维修模型能取得更高效更准确的决策。维修任务优化组合不仅便于组织管理维修活动而且还能降低维修成本。但是在各种约束下实现维修任务的最优组合,不仅涉及数值计算而且还是个NP难问题。本文讨论了用遗传算法和聚类模型两个方法实现维修任务的组合优化。首先,本文提出了一种适合求解组合优化问题的遗传算法--基于簇遍历的遗传算法,以定时更换策略的块替换为例子,实现了维修任务的优化组合。当只已知维修任务的间隔及其浮动范围时,本文改进了模糊C均值聚类的模型以实现了维修任务的优化组合。改进FCM模型中消除了代表聚类中心的变量,降低了维数。在试验中,新的算法和模型都取得了良好效果。
二、双截尾样本下参数的矩估计（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、双截尾样本下参数的矩估计（论文提纲范文）
（1）逐次定数截尾数据下ZZ分布的参数估计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源及研究的目的和意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 逐次定数截尾国外研究现状 |
| 1.2.2 逐次定数截尾国内研究现状 |
| 1.2.3 ZZ分布研究现状 |
| 1.3 研究内容及论文结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 ZZ分布 |
| 2.2 参数估计方法 |
| 2.2.1 点估计 |
| 2.2.2 区间估计 |
| 2.2.3 常见估计方法——极大似然估计 |
| 2.2.4 常见估计方法——最小二乘估计 |
| 2.2.5 常见估计方法——Bootsrtap方法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 逐次定数截尾数据下ZZ分布参数的极大似然估计 |
| 3.1 逐次定数截尾试验 |
| 3.2 逐次定数截尾数据下ZZ分布参数的极大似然估计 |
| 3.3 逐次定数截尾数据下ZZ分布参数的近似极大似然估计 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 逐次定数截尾数据下ZZ分布参数的最佳线性无偏估计 |
| 4.1 逐次定数截尾数据下ZZ分布的最佳线性无偏估计 |
| 4.1.1 一般线性无偏估计表达式 |
| 4.1.2 R=(n-r,0,0,---,0)_(1×r)时的最佳线性无偏估计 |
| 4.1.3 R=(1,1,---,1,0,---,0)_(1×r)时的最佳线性无偏估计 |
| 4.2 数值模拟 |
| 4.3 应用算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 逐次定数截尾数据下ZZ分布参数的区间估计和可靠度函数的置信下限 |
| 5.1 可靠度函数的置信下限 |
| 5.2 渐近正态区间 |
| 5.3 数值模拟 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（2）ZZ分布下复杂系统可靠度的估计及性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源和研究的目的及意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究的目的及意义 |
| 1.2 系统可靠性研究的国内外发展状况 |
| 1.2.1 可靠度计算 |
| 1.2.2 可靠性估计 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 1.4 本章小结 |
| 第2章 基础知识 |
| 2.1 常用的可靠性指标 |
| 2.2 ZZ( η,m) 分布 |
| 2.3 复杂系统 |
| 2.3.1 基于最小路径的复杂系统 |
| 2.3.2 复杂系统可靠度及其偏导的解析表达式 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 截尾及完全样本下复杂系统可靠度的估计与性质 |
| 3.1 定数截尾样本下,系统可靠度的极大似然估计及性质 |
| 3.2 定数截尾样本下,系统可靠度的GLUE估计及性质 |
| 3.3 完全样本下,系统可靠度的矩估计及性质 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于成败数据下复杂系统可靠度的估计与性质 |
| 4.1 基于频率方法的系统可靠度的估计及性质 |
| 4.2 基于Bayes方法的系统可靠度的估计及性质 |
| 4.3 数值模拟 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）贝塔指数几何分布参数的极大似然估计及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 数理统计学简述 |
| 1.1.1 数理统计学的任务和性质 |
| 1.1.2 数理统计学的应用 |
| 1.1.3 数理统计学的发展史 |
| 1.2 贝塔指数几何分布国内外研究发展状况 |
| 1.3 论文主要内容和创新点 |
| 2 贝塔指数几何分布参数基于全样本下的极大似然估计 |
| 2.1 寿命分布 |
| 2.1.1 寿命分布类研究 |
| 2.1.2 随机变量的分布 |
| 2.2 极大似然估计法 |
| 2.3 极大似然估计量 |
| 2.4 分布参数的函数的极大似然估计量 |
| 2.5 未知参数的极大似然估计 |
| 2.6 应用实例 |
| 2.7 小结 |
| 3 贝塔指数几何分布参数基于截尾样本下的极大似然估计 |
| 3.1 参数在定数截尾样本下的极大似然估计 |
| 3.2 参数在定时截尾样本下的极大似然估计 |
| 3.3 小结 |
| 4 卡方拟合检验法拟合检验贝塔指数几何分布 |
| 4.1 假设检验的概念 |
| 4.1.1 假设检验常用方法 |
| 4.1.2 假设检验的基本原理 |
| 4.1.3 假设检验的基本形式 |
| 4.1.4 检验统计量与拒绝域 |
| 4.1.5 两种错误 |
| 4.1.6 假设检验的步骤 |
| 4.2 参数假设检验与非参数假设检验 |
| 4.3 卡方拟合检验法 |
| 4.4 卡方拟合优度检验法拟合检验贝塔指数几何分布 |
| 4.5 小结 |
| 5 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
| 附录 χ~2分布表 |
（4）拓展Birnbaum-Saunders分布的性质及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景与研究意义 |
| 1.1.1 选题背景与截尾数据 |
| 1.1.2 三参数EBS分布的提出 |
| 1.2 国内外研究综述 |
| 1.2.1 国外研究综述 |
| 1.2.2 国内研究综述 |
| 1.3 本文主要研究内容与研究结构 |
| 第二章 三参数EBS分布基本函数图像及性质的证明 |
| 2.1 三参数EBS分布密度函数的图像 |
| 2.2 三参数EBS分布的失效率函数 |
| 2.3 三参数EBS分布的期望 |
| 2.4 三参数EBS分布的矩 |
| 2.5 三参数EBS分布的一些理论性质 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 全样本下三参数EBS分布参数的MLE及Bayes估估计 |
| 3.1 三参数EBS分布参数的MLE及渐进CI估计 |
| 3.2 三参数EBS分布参数的Bayes估计 |
| 3.2.1 Bayes估计的先验信息 |
| 3.2.2 损失函数 |
| 3.2.3 Bayes公式 |
| 3.2.4 M-H算法 |
| 3.3 数值模拟 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 基于PC-Ⅱ样本三参数EBS分布的参数估计 |
| 4.1 PC-Ⅱ截尾方案 |
| 4.2 基于PC-Ⅱ样本三参数EBS分布参数的MLE |
| 4.3 基于PC-Ⅱ样本三参数EBS分布参数的Bayes估计 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
（5）区间删失数据的三参数威布尔矩估计和经验似然统计推断（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 基本理论 |
| 2.1 数据类型 |
| 2.2 威布尔分布 |
| 2.3 平均剩余寿命 |
| 2.4 矩估计 |
| 2.5 部分线性模型 |
| 2.6 经验似然统计方法 |
| 第3章 区间删失数据下的三参数威布尔分布矩估计 |
| 3.1 II型区间删失数据下的三参数威布尔分布矩估计 |
| 3.1.1 矩估计方程的构造 |
| 3.1.2 修正矩估计方程的相合性证明 |
| 3.2 数值模拟 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 区间删失数据下的部分线性模型经验似然统计推断 |
| 4.1 I型区间删失数据下的部分线性经验似然统计推断 |
| 4.1.1 数据类型 |
| 4.1.2 部分线性模型经验似然估计方程的构造 |
| 4.2 数值模拟 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 |
（6）一类广义Lindley分布的统计分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国外研究现状 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 本文结构 |
| 1.5 本文创新 |
| 第2章 一类新的广义Lindley分布 |
| 2.1 广义 Lindley分布（NGL(θ,β)） |
| 2.2 广义Lindley分布图像特征 |
| 2.3 矩的存在性 |
| 第3章 全样本场合下参数估计 |
| 3.1 全样本场合下的极大似然估计 |
| 3.2 全样本场合下参数的逆矩估计与区间估计 |
| 3.3 算例分析 |
| 第4章 定数截尾场合下的参数估计 |
| 4.1 定数截尾场合下的极大似然估计 |
| 4.2 定数截尾场合下的逆矩估计与区间估计极大似然估计 |
| 4.3 算例分析 |
| 第5章 研究结论与启示 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究启示 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）BS疲劳寿命分布的可靠性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景与研究意义 |
| 1.1.2 BS分布的提出和应用 |
| 1.2 国内外研究综述 |
| 1.2.1 国外研究综述 |
| 1.2.2 国内研究综述 |
| 1.3 本文主要研究内容与研究结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 BS分布的性质 |
| 2.1.1 BS分布密度函数的性质 |
| 2.1.2 BS分布失效率函数的性质 |
| 2.2 逐步二型截尾方案 |
| 2.3 逐步二型截尾样本下BS分布的广义近似拟合优度检验 |
| 2.4 小结 |
| 3.2 两分布参数均未知时可靠度R的估计 |
| 3.2.1 平方损失函数下R的估计 |
| 3.2.2 广义熵损失函数下R的估计 |
| 3.2.3 绝对值损失下R的估计 |
| 3.3 数值模拟 |
| 3.3.1 实例3.1 |
| 3.3.2 实例3.2 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 截尾样本的预测 |
| 4.1 截尾样本贝叶斯预测 |
| 4.2 截尾样本极大似然预测 |
| 4.3 截尾样本条件中位数预测 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.4.1 实例4.1(续实例3.1) |
| 4.4.2 实例4.2(续实例3.2) |
| 4.5 小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
（8）Lindley分布的统计分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 论文结构 |
| 第2章 全样本场合下的参数估计 |
| 2.1 数字特征 |
| 2.2 参数的点估计 |
| 2.3 参数的区间估计 |
| 2.4 实例分析 |
| 第3章 定数截尾样本场合下的参数估计 |
| 3.1 参数的极大似然估计与逆矩估计 |
| 3.2 参数的区间估计 |
| 3.3 实例分析 |
| 第4章 拟合检验 |
| 4.1 x~2拟合检验 |
| 4.2 Kolmogorov-Smirnov检验 |
| 4.3 指数分布的拟合检验 |
| 4.4 实例分析 |
| 第5章 定时截尾样本场合下的参数估计 |
| 5.1 S_k(τ_0)的分布函数 |
| 5.2 S_k(τ_0)的期望和方差 |
| 5.3 S_k(τ_0)的极限分布 |
| 5.4 参数θ的近似置信区间 |
| 5.5 随机模拟 |
| 5.6 实例分析 |
| 第6章 左截尾样本场合下的参数估计 |
| 6.1 参数的极大似然估计与逆矩估计 |
| 6.2 参数的区间估计 |
| 6.3 实例分析 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（9）Ⅲ型广义Logistic分布的统计推断（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 论文结构与研究内容 |
| 第2章 Ⅲ型广义Logistic分布 |
| 2.1 分布的定义 |
| 2.2 分布的基本性质 |
| 2.2.1 标准分布的数字特征 |
| 2.2.2 标准分布次序统计量的矩 |
| 2.2.3 一般分布的情形 |
| 2.3 与其他分布的关系 |
| 2.3.1 与其他分布的关系 |
| 2.3.2 与标准正态分布的关系 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 完全样本下的参数估计 |
| 3.1 矩估计 |
| 3.2 绝对期望矩估计 |
| 3.3 极大似然估计 |
| 3.4 最优线性无偏估计 |
| 3.5 分位数估计 |
| 3.6 模拟研究 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 Ⅱ型截尾样本下的参数估计 |
| 4.1 极大似然估计 |
| 4.2 最优线性无偏估计 |
| 4.3 模拟研究 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）基于可靠性的民用飞机计划维修的决策方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩略词 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及问题的提出 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 目前的问题 |
| 1.1.3 研究目标 |
| 1.2 研究现状及发展趋势 |
| 1.2.1 可靠性理论的发展和趋势 |
| 1.2.2 维修策略的研究现状和发展趋势 |
| 1.3 本文主要研究内容和结构 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.3.3 本文的主要贡献和创新 |
| 第二章 民机可靠性数据折算方法 |
| 2.1 基于环境因子的可靠性数据折算 |
| 2.1.1 环境因子的定义 |
| 2.1.2 环境因子的估计和计算 |
| 2.1.3 环境因子的仿真与验证 |
| 2.2 可靠性数据的回归折算方法 |
| 2.2.1 传统的可靠性数据回归折算方法 |
| 2.2.2 可靠性数据回归折算的递归算法 |
| 2.2.3 改进的可靠性数据回归折算的递归算法 |
| 2.2.4 基于矩估计的可靠性数据回归折算方法 |
| 2.2.5 可靠性数据回归折算的步骤 |
| 2.2.6 可靠性数据回归折算的仿真与实例 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 民机维修中截尾数据的可靠性评估方法 |
| 3.1 截尾数据经验分布的估计 |
| 3.1.1 改进标准寿命表 |
| 3.1.2 改进乘积限法 |
| 3.2 民机维修中截尾小样本的可靠度评估 |
| 3.2.1 用WLSE估计截尾样本的位置尺度模型 |
| 3.2.2 确定WLSE的在可靠性评估中的权重 |
| 3.2.3 用WLSE估计截尾样本的仿真和实验 |
| 3.2.4 截尾小样本的可靠度评估实例──评估民机襟翼作动器的可靠度 |
| 3.3 改进极大似然估计评估民机维修中截尾数据的可靠度 |
| 3.3.1 改进极大似然估计评估截尾数据的分布 |
| 3.3.2 改进MLE估计截尾数据的仿真与验证 |
| 3.3.3 改进MLE的实例──用改进的MLE评估民机升降舵作动器的可靠度 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 用分段分布评估民机维修中的寿命数据 |
| 4.1 用不连续的分段可靠度模型评估民机可靠度 |
| 4.1.1 分段可靠度分布 |
| 4.1.2 不连续分段线性故障率模型 |
| 4.1.3 不连续分段威布尔分布 |
| 4.1.4 分段分布的参数估计 |
| 4.1.5 仿真验证分段可靠度分布 |
| 4.1.6 分段可靠度分布的应用实例——民机前缘襟翼接近传感器的可靠度评估 |
| 4.2 连续的分段风险模型及其在民机可靠度评估中的应用 |
| 4.2.1 连续的分段线性风险模型 |
| 4.2.2 连续分段威布尔分布 |
| 4.2.3 连续分段分布的参数估计 |
| 4.2.4 仿真验证连续分段风险模型 |
| 4.2.5 连续分段风险模型的应用实例——评估民机中发动机引气系统可靠度 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 基于可靠性的民机维修决策 |
| 5.1 民机维修中不等间隔功能检查的约束模型 |
| 5.1.1 有约束的民机不等间隔功能检查的优化模型 |
| 5.1.2 不等间隔功能检查策略的求解和验证 |
| 5.1.3 民机的不等间隔维修优化决策的验证和实例 |
| 5.2 民机维修决策的多目标规划模型及其求解方法 |
| 5.2.1 民机的多目标维修策略 |
| 5.2.2 对称单纯形非线性优化算法 |
| 5.2.3 多目标维修规划模型的实例——优化民机引气压力调节活门的维修策略 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 民机维修任务的组合优化 |
| 6.1 用基于簇遍历的遗传算法优化民机维修任务的组合 |
| 6.1.1 基于维修费用率的民机维修任务组合优化模型 |
| 6.1.2 基于簇遍历的自适应遗传算法的描述 |
| 6.1.3 基于维修费用率的民机维修任务组合优化的实例、结果及分析 |
| 6.2 改进聚类模型优化组合民机维修任务 |
| 6.2.1 民机维修任务组合优化的聚类模型 |
| 6.2.2 新的中心辐射单纯形优化算法 |
| 6.2.3 民用飞机维修任务组合优化的实例 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 制定我国新研民机维修策略的实例 |
| 7.1 后缘襟翼系统的维修策略 |
| 7.1.1 收集后缘襟翼系统的可靠性数据 |
| 7.1.2 折算后缘襟翼系统的可靠性数据 |
| 7.1.3 评估后缘襟翼系统在我国自研机型中的可靠度 |
| 7.1.4 建立后缘襟翼系统在我国自研机型中的维修模型 |
| 7.2 制定前缘襟翼和缝翼位置指示系统的维修策略 |
| 7.2.1 前缘襟翼和缝翼位置指示系统的寿命样本 |
| 7.2.2 折算前缘襟翼和缝翼位置指示系统的可靠性数据 |
| 7.2.3 评估前缘襟翼和缝翼位置指示系统的可靠性 |
| 7.2.4 制定前缘襟翼和缝翼位置指示系统的最优维修策略 |
| 7.3 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 研究内容的总结和贡献 |
| 8.1.1 主要研究内容和研究思路的总结 |
| 8.1.2 本研究对民机维修的主要贡献 |
| 8.2 展望未来的民机可靠性评估研究 |
| 8.2.1 截尾数据的加权最小二乘估计的总结和展望 |
| 8.2.2 截尾数据的极大似然估计的展望 |
| 8.2.3 分段分布在可靠性评估中的应用前景 |
| 8.3 展望未来的民机维修决策研究 |
| 8.3.1 功能检查策略实际应用中现存在的问题和进一步的研究 |
| 8.3.2 多目标维修决策模型及其求解的进一步讨论 |
| 8.3.3 维修任务组合优化的总结和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间研究成果及发表的学术论文 |
四、双截尾样本下参数的矩估计（论文参考文献）
- [1]逐次定数截尾数据下ZZ分布的参数估计[D]. 赵竑恺. 哈尔滨理工大学, 2021(09)
- [2]ZZ分布下复杂系统可靠度的估计及性质[D]. 陈建达. 哈尔滨理工大学, 2021(09)
- [3]贝塔指数几何分布参数的极大似然估计及应用[D]. 李泽乙. 辽宁工业大学, 2020(03)
- [4]拓展Birnbaum-Saunders分布的性质及其应用[D]. 孟静. 内蒙古工业大学, 2019(01)
- [5]区间删失数据的三参数威布尔矩估计和经验似然统计推断[D]. 王庆杰. 长春工业大学, 2019(12)
- [6]一类广义Lindley分布的统计分析[D]. 温升荣. 上海师范大学, 2019(09)
- [7]BS疲劳寿命分布的可靠性分析[D]. 肖燕. 内蒙古工业大学, 2018(01)
- [8]Lindley分布的统计分析[D]. 代莹. 上海师范大学, 2018(11)
- [9]Ⅲ型广义Logistic分布的统计推断[D]. 肖士燕. 北京工业大学, 2017(07)
- [10]基于可靠性的民用飞机计划维修的决策方法[D]. 李怀远. 南京航空航天大学, 2016(11)