一、三角形存在性的两种判定（论文文献综述）
彭祖亚,夏胜利[1]（2021）在《借助“动课堂”模式促进深度学习的策略探究——以“相似三角形的判定”为例》文中研究表明为响应新课程要求,我校实施"动课堂"的教学新模式。它由"热身动""探究动""拓展动"三大板块构成。文章以人教版九年级下册"相似三角形的判定"为例,说明"动课堂"模式是以学生为中心,让情感深度投入;以活动为载体,让思维深度参与;以问题为核心,让能力深度发展,从而促进学生的深度学习。
沈中宇[2]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中提出百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
李怡沁[3]（2020）在《专题设计促进深加工学习——初三专题复习“二次函数背景下相似三角形的存在问题”课例研究》文中研究表明基于初三学生一模中函数背景下相似三角形解题能力薄弱的问题,立足随堂课,基于变式训练,笔者设计了一堂专题复习课.采用一题多变的模式追溯问题本质,归纳通性通法,打造课堂的深加工学习.提升学生的直观想象、逻辑推理、数学抽象及建模能力,促进核心素养的培养.
程丽梅[4]（2020）在《专家型和新手型教师在全等三角形中的教学设计的比较研究》文中提出课堂教学是教师和学生共同活动的过程。在这个过程中,教学设计为教学活动提供一个蓝图。因此,任何数学教学活动都离不开教学设计。随着新课改的推进,一线教师要紧跟时代的要求,在教学设计方面也要不断的改进。新手型教师和专家型教师作为教师发展阶段的起点和终点,他们的教学设计存在着显着的差异。本文通过对大量的国内外教学设计的相关研究成果进行归纳,整理了有关教学设计的定义,界定了新手型教师和专家型教师的定义并采用了文献综述、问卷调查、案例分析、课堂观察等研究方法对新手型教师和专家型教师的教学设计进行了对比研究。本研究首先对初中数学新手型教师和专家型教师在教学任务、教学目标、教学方案和教学反思这四个方面展开问卷调查,并且利用spss20.0统计软件所得的数据进行差异性分析,得出初中数学专家型教师和新手型教师在教学设计中的一些方面存在差异;其次对《全等三角形的判定“边角边”》教学设计的内容进行质性比较,从教学任务、教学目标、教学方案和方案反思这四个方面来探讨专家型教师和新手型教师在全等三角形中的教学设计中存在的差异,分析出存在差异的原因,进而找出新手型教师在教学设计中存在的不足,为新手教师在教学设计方面提出建议,帮助新手型教师提高教学设计能力,缩短新手型教师成长为专家型教师的周期。
牟金保[5]（2020）在《西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中研究指明专门内容知识被描述为数学教学所特有的数学知识,而本文所研究的西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识就是属于专门内容知识的范畴。本研究主要关注西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状与HPM干预前后的变化情况。对于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架建构,目前尚无人进行研究,但有高中数学教师基于数学史的专门内容知识研究可供参考,也有国内外学科内容知识和教学内容知识方面的研究可供参考。由于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架,目前并没有现存的,为了得出本文理论框架的要素和针对西藏职前初中数学教师的研究流程,研究者针对15位专家进行了访谈,并利用模糊Delphi法通过三个步骤,对要素指标进行了筛选。研究者主要针对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识建构了PT-HSCK九成分的九边模型,这九个知识成分维度分别为选择与引入的知识、比较与设计的知识、回应与解释的知识、探究与重演的知识、表征与关联的知识、编题与设问的知识、评估与决策的知识、判断与修正的知识、解决与运用的知识。同时,针对参与者的水平高低按照每个知识成分维度划分成五种不同的水平等级。为了更加具有针对性进行个案研究,研究者在HPM干预之前,调查了西藏地区初级中学在校学生、在职数学教师以及西藏地区职前数学教师数学史融入数学教学的现状与态度,同时调查了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状。在前期调研的基础之上,研究者选定了12名西藏职前初中数学教师为本文个案研究对象,针对无理数的概念、二元一次方程组、平行线的判定、平面直角坐标系、全等三角形应用以及一元二次方程（配方法）6个知识点,设计了由24道客观题和6道主观题组成的PT-HSCK九成分五水平测试问卷。为了探讨HPM干预对西藏职前数学教师基于数学史的专门内容知识影响变化,研究者建立了HPM干预框架,并以该框架为指导对选定的12名西藏职前初中数学教师根据模糊Delphi法筛选6个知识点以及史料阅读、HPM讲授和HPM教学设计三个阶段分别进行HPM干预。在HPM干预之后,研究者根据问卷调查数据、访谈和作业单反馈分析了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平变化情况。从总体结果来看,通过对PT-HSCK九个知识成分维度的前后测成对t检验发现,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测的水平显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。从藏族职前初中数学教师分析结果来看,藏族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异。从汉族职前初中数学教师分析结果来看,汉族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。总之,HPM干预对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平提高具有促进作用,同时本文也可以为西藏职前初中数学教师培养提供实施理论框架和有针对性推广的数据支持。
马泽璐[6]（2020）在《基于范希尔理论的初中几何证明的教学研究》文中进行了进一步梳理几何作为数学学科的重要分支,在培养学生观察能力,逻辑思维能力和创新精神上的教育价值有目共睹,几何的学习有助于学生直观想象素养的培养,因此,几何证明的学习对于学生来说就显得尤为重要。学生对于几何的学习是通过教学活动来实现的,科学合理的教学活动可以帮助学生学好几何,因此,几何证明的教学是一线教师面临的重要问题。目前几何问题得到了教育学和认知心理学领域的广泛关注,涌现了大量的研究成果。在教育学中,范希尔几何思维水平理论,是国内外关于几何教学比较成熟的教学理论,也是广为认可的教学理论。在认知心理学领域,卡耐基梅隆大学认知科学实验室在2010年对几何证明的认知过程进行了深入分析。借用ACT-R认知模拟工具,模拟了复杂几何证明题的解题的认知过程,并在此基础上,对题目进行了认知分解。本论文采用了文献研究法,调查研究法,实验研究法等,对范希尔理论进行了深入的剖析,进而探讨了范希尔理论的应用,该理论主要应用在几何思维水平评估,几何教学设计等方面,本文主要针对几何教学设计方面。以范希尔理论为指导,融合了ACT-R理论,寻求二者的契合点,完成了二者在几何教学过程中的整合,并设计出基于二者的几何教学流程图,建构了几何教学设计方案,设计了几何教学案例。并且对“最短路径问题”以及“三角形全等的判定”的教学案例开展了实验研究,对两组学生进行对照实验,利用spss软件对学习者的测试结果进行客观的数据分析,探究基于范希尔理论的几何教学设计对学生几何思维水平的影响。研究表明,范希尔理论与ACT-R理论具有契合点,基于范希尔理论指导下的教学研究,可以有效地促进学生的几何证明的学习,为教师的教学设计提供了一定的参考,但是本文所研究的,几何证明教学模型仍处于初级阶段,对于更加复杂的几何证明问题的教学策略,还需在实践中逐渐完善。
赵丽[7]（2020）在《初中数学课堂留白的教学研究》文中指出随着新一轮课程改革的推进,中小学的课堂中,以学生发展为本的教学理念已经渗透到每一位教育工作者的教学行为。然而,放眼当今的初中数学课堂,很多教师为了能及时完成既定的教学目标,从上课铃声一响一直讲到铃声结束还意犹未尽。这样“满堂灌”的课堂,很难激起学生学习数学的兴趣,也不利于学生数学思维的发展。基于此背景,本文将从提高数学教学效率、增强学生自主思考能力和数学核心素养的目的出发,对初中数学教学中的课堂留白进行研究。本文从留白现状、留白策略和留白后的反馈三个维度,围绕观念和策略两个层面展开研究。首先,针对学生和教师分别采用了问卷和访谈的调查方法,以此掌握初中学生对于数学课堂留白的态度、教师对课堂留白的理解与运用,并根据调查结果进行了多角度的分析;然后通过课堂观察并结合教学实践,探讨不同教学内容中运用课堂留白的策略;最后,为了验证留白的有效性,笔者进行了教育实验研究。选择了笔者所任教的两个班作为研究对象,在两个班中分别选择基础相当、前测在统计学中无差异的40名学生作为实验学生和控制学生,在实验班中实施了近五个月的课堂留白的教学模式和自主学习的策略。本研究的结论如下:（1）观念层面:许多初中数学教师对课堂留白的认识不全面,且在实际的教学运用中存在不少问题。（2）策略层面:在原则上,为实现各层学生的发展提出了适度性原则;为发挥学生的主体作用提出了主体性原则;为关注学生个体进行因材施教提出了差异性原则。在教学内容上,概念教学时留白有利于增强学生的理解力、感悟力;重难点处留白能提升学生的思考力、迁移力;拓展中留白更能增进学生的实践力、创造力。（3）反馈层面:再精妙的课堂留白如果缺少了教师的中肯评价,效果也会大打折扣。课堂反馈能促进师生间的良好互动,需要关注激励性原则、平等性原则和及时性原则。（4）实验发现,课堂留白对提高学生的数学成绩和优化学生的思维品质有显着效果,促进学生整体数学水平提升的同时,还让不同层次学生的数学成绩和数学能力均有所提高,尤其是中等生和学困生的进步显着。论文在每一论点下给出相应的案例加以说明,结论处还加入了笔者的一些思考。
郑晓妍[8]（2020）在《基于离散元强度折减方法的岩质边坡稳定性分析》文中认为岩质边坡中含有许多不同构造、产状和特性的结构面,从而导致其稳定性分析一直较为复杂和困难,是岩土工程中的研究热点之一。本文基于离散元强度折减方法,采用UDEC数值模拟软件对岩质边坡的稳定性进行了系统研究,主要内容包括:（1）利用UDEC和强度折减相结合的方法,提出以位移突变为判据的边坡稳定性安全系数计算方法,以强度折减系数—位移图的突变点作为失稳临界点,从而得到边坡的稳定性安全系数。通过三组边坡算例,分别采用位移突变法和UDEC内置的力比判据法对其稳定性安全系数进行计算,验证了位移突变法自编程序的可行性。（2）在已验证程序可靠性的基础上,对分布两组平行节理的岩质边坡进行参数分析,分析各参数（计算时步、单元尺寸、单元类型、弹性力学参数以及节理剪切刚度）对边坡稳定性安全系数求解精度的影响,对计算参数的合理选取具有较大的指导意义。（3）基于蒙特卡洛法的二维裂隙网络构建技术,采用FISH语言编制随机节理网络模拟程序,建立复杂裂隙岩质边坡模型,采用位移突变法对边坡稳定性进行分析,得到边坡的潜在滑移面及稳定性安全系数,实现了复杂裂隙岩质边坡的稳定性评价。（4）将上述研究成果应用于东沟钼矿西帮WⅡ-1区域台阶边坡的稳定性评价。基于蒙特卡洛法的随机节理生成技术,以及实测的节理数据构建二维复杂裂隙岩质边坡模型。采用位移突变法对边坡的干燥和饱和两种状态进行稳定性数值模拟分析,实现该方法的工程应用。
华秀娟[9]（2019）在《数学核心素养下提升初中生问题解决能力的策略研究》文中研究表明数学问题解决是国内外学者研究的热点问题之一,与数学问题解决有关的探讨研究已经相当丰富,但是大多数研究只从数学问题解决角度展开,包括其内涵、影响因素、提升对策研究等内容。当前社会经济正在不断发展,教育也不仅仅局限于教授学生知识和技能,更加无法忽视素养的提升,数学核心素养应运而生。数学核心素养提倡学生自主探索,重视传授数学思想,激励学习者合作交流,注重学生能力的培养与形成过程。但是当前我国中学生在数学学习中存在问题意识薄弱、反思意识不强,思维能力较差的问题,在数学核心素养视域下探讨提升问题解决能力的教学对策对提高初中生的综合能力具有非常重要意义。第一章叙述了研究内容和意义、研究方法,理清基本框架。第二章了解了国内外的文献和研究成果,以此为研究的立足点和方向。第三章以304名初二学生以及107名在职教师为调查对象,通过发放调查问卷,对目前初中数学问题解决教学现状进行分析,期望可以在素质培养的背景下,对提升初中生问题解决能力提供对策借鉴。第四、五章提出十一条相关教学对策及相关的教学设计,旨在提高学生的审题意识、反思意识,以期为之后的教育工作提供帮助。主要得出以下结论及教学策略:1.在问题解决全过程中,初中生主要在拟定计划和回顾反思阶段能力水平较低。从数学核心素养来看,学生在处理数学抽象、逻辑推理、数学运算等相关题目时容易出错。2.在数学核心素养视域下,老师必须重新掌握数学课程内涵,引导学生审视数学核心素养,树立正确的学习观。3.教师应当在教学中积极开展探究活动,注重数学文化的渗透,激励学生发散思维,避免解题策略单一,培养学生数学表征转换能力和问题理解能力,发展他们的数学核心素养。4.教师应当采用多样化教学评价方式,不仅注重对结果进行评价,更应注重对过程评价。在教学设计上,教师应当优化设计思路,重视渗透数学思想。在课后教师应当注意引导学生完善错题管理,制定思维导图,从错题中吸取经验,从导图中回顾知识,培养学生的回顾反思习惯。
王瑞芳[10]（2019）在《初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析》文中研究指明在平面几何学习中,作为几何学根基的作图一直处于核心地位,这不仅因为作图是平面几何学习过程中必须掌握的一项基本技能,也是锻炼学生逻辑思维、养成学生良好学习习惯、培养学生问题解决能力的重要手段。而初中生正处于从形象思维向抽象思维的过渡阶段,同时也是严谨逻辑思维的形成阶段。因此无论是从初中生对作图基本技能的掌握,还是为后续数学学习和思维发展角度出发,探寻初中平面几何作图研究一方面能够丰富几何教育史的研究,为今后中国数学课程改革及数学教科书的编写提供借鉴,另一方面能为几何课堂教学提供积极的指导作用,有利于数学教师的专业发展。1949年新中国成立初期,学校数学教育处于转型阶段,随着八次基础教育课程改革以及计算机等信息技术的逐渐融入,学校教育中的作图以及对其进行的研究已逐渐形成了自己的发展特色。随着八次基础教育课程改革,数学教学大纲（或课程标准）提出的作图要求无论是在作图设备还是具体学习要求都在逐渐降低,随之对作图的研究亦减少。基于以上背景,本研究依据初中数学教学大纲（或课程标准）中的作图要求,以发表在《数学通报》和《中学数学》的作图研究文章为主要研究素材,将1949-2012年的发展历程分为1949-1957年、1958-1966年、1978-1985年、1986-2000年以及2001-2012年（其中文化大革命期间的十年不做研究）五个时期,采用文献研究法、历史研究法、统计分析法和比较研究法,分别从作图理论、作图解决问题、单具作图、作图与代数间联系、作图教学、作图争论及作图谬误性问题七个方面进行研究,并结合具体作图实例做进一步阐释,以期清晰地再现1949—2012年间初中平面几何作图研究的发展历程。本研究得到如下发展特点:（1）在初中平面几何的学习过程中,作图的范围及难度逐渐缩小,许多作图要求被放宽甚至淡出人们的视野;（2）作图研究背景逐渐趋向多元化;（3）作图题的解题程序虽在弱化,但逐渐重视挖掘作图过程中蕴含的思维方法。本研究总结结论如下:（1）初中平面几何作图研究队伍不断壮大,一线教师在作图研究中的参与度逐渐增强。（2）作图研究文章的重心逐渐发生变化,1949-1960年间侧重于对作图理论的介绍,1960-1966年对之前数学教育进行调整,以作图教学为主,1978-1985年虽然作图教学研究仍然占据研究主流,但此时更侧重于作图基础的教学;1986-2000年间作图教学及作图解决问题成为研究主流;而信息技术的融入,使得2001-2012年间作图研究的重心开始转向研究初中数学课堂中使用计算机等进行作图的理论研究。（3）虽然在1949-2012年间都比较重视对作图理论方面的研究,但研究重心各有不同。1949-1957年间侧重于翻译和引进,1958-1966年以及1978-1985年间更侧重于作图教学建议以及教学经验,1986年之后作图理论的研究重心转向作图的变式教学以及几何画板在数学课堂的融入。
二、三角形存在性的两种判定（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、三角形存在性的两种判定（论文提纲范文）
（1）借助“动课堂”模式促进深度学习的策略探究——以“相似三角形的判定”为例（论文提纲范文）
| 一、 “动课堂”模式简介 |
| 二、 “动课堂”模式下的教学设计研究 |
| (一)热身动 |
| 1. 联系经验，激发探究兴趣 |
| 2. 回顾旧知，类比猜想新知 |
| (二)探究动 |
| 1. 从学生活动入手，抓准探究起点 |
| 2. 设置“低台阶”活动，唤醒学生思维 |
| 3. 创设合理问题链，引领深层次探究 |
| 4. 引导反思归纳，提炼思想方法 |
| 5. 强化理解新知，灵活迁移应用 |
| 6. 畅谈课堂收获，完善知识体系 |
| 三、 教学反思 |
| (一)以学生为中心，让情感深度投入 |
| (二)以活动为载体，让思维深度参与 |
| (三)以问题为核心，让能力深度发展 |
（2）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）专家型和新手型教师在全等三角形中的教学设计的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究目的与意义 |
| (四)研究现状 |
| 1.教学设计的研究现状 |
| 2.专家型和新手型教师的研究现状 |
| (五)研究思路和方法 |
| 1.研究思路 |
| 2.研究方法 |
| 一、研究理论基础 |
| (一)核心概念解析 |
| (二)理论基础 |
| 二、专家型教师和新手型教师课堂教学设计调查研究 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| (四)问卷内容分析 |
| (五)问卷调查结果与分析 |
| 三、专家型教师与新手教师在《全等三角形》教学设计比较分析 |
| (一)教学设计研究的维度 |
| (二)案例分析 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究对象 |
| 3.研究方法 |
| 4.教学设计案例分析 |
| 四、研究结论与建议 |
| (一)专家型与新手教师的教学设计比较研究结论 |
| 1.教学任务方面 |
| 2.教学目标方面 |
| 3.教学方案方面 |
| 4.教案反思方面 |
| (二)针对存在的问题提出建议 |
| 1.从新手型教师自身考虑 |
| 2.从外在客观条件考虑 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 藏族地区中小学数学教育研究现状 |
| 2.2 数学史融入数学教育的必要性 |
| 2.3 HPM研究的现状 |
| 2.4 学科内容知识的研究 |
| 2.5 HSCK理论框架的研究 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 现状和态度研究对象 |
| 3.1.2 个案研究的对象 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 个案研究 |
| 3.3.2 问卷调查 |
| 3.3.3 访谈 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学史融入数学教学现状与态度问卷 |
| 3.4.2 PT-HSCK问卷 |
| 3.5 数据处理与分析 |
| 3.5.1 数据编码 |
| 3.5.2 量化数据及其分析 |
| 3.5.3 质性数据及其分析 |
| 第4章 PT-HSCK理论框架的建构 |
| 4.1 PT-HSCK理论框架建构的动机 |
| 4.2 基于模糊Delphi法的PT-HSCK理论框架建构 |
| 4.2.1 评估指标 |
| 4.2.2 专家反馈资料之适度检验 |
| 4.2.3 初步重要的评估指标之筛选 |
| 4.2.4 相对重要程度之阈值 |
| 4.3 PT-HSCK的九种知识成分 |
| 4.4 PT-HSCK的五级水平划分 |
| 4.5 HPM干预框架 |
| 第5章 干预前现状与态度调查研究 |
| 5.1 西藏数学史融入数学教学的现状与态度 |
| 5.1.1 西藏数学史融入数学教学现状的调查 |
| 5.1.2 西藏在职初中数学教师态度的调查 |
| 5.2 西藏职前初中数学教师态度的调查 |
| 5.3 PT-HSCK的现状调查 |
| 第6章 职前初中数学教师的HPM干预 |
| 6.1 HPM干预的前期准备 |
| 6.2 HPM干预案例一:无理数的概念 |
| 6.2.1 史料阅读阶段 |
| 6.2.2 HPM讲授阶段 |
| 6.2.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.2.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.3 HPM干预案例二:二元一次方程组 |
| 6.3.1 史料阅读阶段 |
| 6.3.2 HPM讲授阶段 |
| 6.3.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.3.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.4 HPM干预案例三:平行线的判定 |
| 6.4.1 史料阅读阶段 |
| 6.4.2 HPM讲授阶段 |
| 6.4.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.4.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.5 HPM干预案例四:平面直角坐标系 |
| 6.5.1 史料阅读阶段 |
| 6.5.2 HPM讲授阶段 |
| 6.5.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.5.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.6 HPM干预案例五:全等三角形应用 |
| 6.6.1 史料阅读阶段 |
| 6.6.2 HPM讲授阶段 |
| 6.6.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.6.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.7 HPM干预案例六:一元二次方程(配方法) |
| 6.7.1 史料阅读阶段 |
| 6.7.2 HPM讲授阶段 |
| 6.7.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.7.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 第7章 干预结果及其变化分析 |
| 7.1 职前数学教师的总体变化分析 |
| 7.2 藏族职前数学教师的变化分析 |
| 7.3 汉族职前数学教师的变化分析 |
| 7.4 藏族与汉族职前数学教师的对比分析 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 西藏数学史融入数学教学以及PT-HSCK的现状与态度 |
| 8.1.2 建立了理论框架以及干预框架 |
| 8.1.3 HPM干预对西藏职前初中数学教师的影响 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究局限 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(学生用) |
| 附录2 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(教师用) |
| 附录3 :西藏初中阶段数学史融入数学教学态度问卷 |
| 附录4 :PT-HSCK测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）基于范希尔理论的初中几何证明的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 我国新课改对几何学习的要求 |
| 1.1.2 范希尔理论指导教学实践的需要 |
| 1.1.3 培养学生学科核心素养的需求 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 调查研究法 |
| 1.3.3 实验研究法 |
| 1.3.4 案例研究法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论层面 |
| 1.4.2 实践层面 |
| 1.5 论文的创新点 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 核心名词界定 |
| 2.1.1 几何思维水平 |
| 2.1.2 几何认知 |
| 2.2 范希尔理论的研究现状 |
| 2.2.1 范希尔理论指导下几何思维水平测试研究 |
| 2.2.2 范希尔理论指导下几何教学阶段研究 |
| 2.3 几何问题的研究现状 |
| 2.4 研究现状评述 |
| 3 理论概述 |
| 3.1 范希尔理论的产生 |
| 3.2 范希尔理论的内涵 |
| 3.2.1 范希尔理论几何思维水平 |
| 3.2.2 范希尔几何教学阶段 |
| 3.2.3 范希尔理论的特点 |
| 3.3 ACT-R理论的内涵 |
| 3.4 ACT-R理论对教学的启示 |
| 4 范希尔理论指导下的几何证明教学模型 |
| 4.1 范希尔理论指导下几何证明教学设计基本步骤 |
| 4.2 范希尔理论指导下几何教学阶段与ACT-R理论的联系 |
| 4.3 范希尔理论与ACT-R理论整合下的几何证明教学模型 |
| 4.4 理论整合下的几何证明教学模型的应用原则 |
| 5 范希尔理论指导下几何证明问题的教学案例一与实验 |
| 5.1 案例一:全等三角形的判定教学设计 |
| 5.1.1 教学设计思路 |
| 5.1.2 教材分析 |
| 5.1.3 教学目标 |
| 5.1.4 学情分析 |
| 5.1.5 教学重难点 |
| 5.1.6 教学过程 |
| 5.2 案例一的教学实验研究 |
| 5.2.1 实验目的 |
| 5.2.2 实验方法 |
| 5.2.3 实验对象 |
| 5.2.4 实验过程 |
| 5.2.5 实验数据分析 |
| 5.2.6 学生教师访谈 |
| 6 范希尔理论指导下几何证明问题的教学案例二与实验 |
| 6.1 案例二:最短路径问题的教学设计 |
| 6.1.1 教学设计思路 |
| 6.1.2 教材分析 |
| 6.1.3 教学目标 |
| 6.1.4 学情分析 |
| 6.1.5 教学重难点 |
| 6.1.6 教学过程 |
| 6.2 案例二的教学实验研究 |
| 6.2.1 实验目的 |
| 6.2.2 实验方法 |
| 6.2.3 实验对象 |
| 6.2.4 实验过程 |
| 6.2.5 实验数据分析 |
| 6.2.6 学生教师访谈 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 展望及建议 |
| 参考文献 |
| 附录A 全等三角形的判定后测试卷 |
| 附录B 最佳路径问题后测试卷 |
| 致谢 |
（7）初中数学课堂留白的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 2. 文献综述与理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 课堂留白的理论基础 |
| 2.2.1 蔡格尼克效应 |
| 2.2.2 主体教育理论 |
| 2.2.3 最近发展区理论 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 2.3.1 课堂留白的时机 |
| 2.3.2 课堂留白的方式 |
| 2.3.3 课堂留白的意义 |
| 2.3.4 小结 |
| 2.4 国外研究现状 |
| 2.5 研究思路与研究方法 |
| 3. 初中数学课堂留白的现状与分析 |
| 3.1 学生问卷调查设计 |
| 3.2 学生问卷调查数据与结果分析 |
| 3.3 教师访谈设计 |
| 3.4 教师访谈结果分析 |
| 3.5 小结 |
| 4. 初中数学课堂留白的原则与策略 |
| 4.1 课堂留白应遵循的原则 |
| 4.1.1 适度性原则 |
| 4.1.2 主体性原则 |
| 4.1.3 差异性原则 |
| 4.2 课堂留白的策略 |
| 4.2.1 概念留白——增强学生的理解力、感悟力 |
| 4.2.2 重难点留白——提升学生的思考力、迁移力 |
| 4.2.3 拓展留白——增进学生的实践力、创造力 |
| 4.3 注重留白后的反馈评价 |
| 5. 初中数学课堂留白的对比实验 |
| 5.1 实验目的 |
| 5.2 实验假设、实验对象与变量 |
| 5.3 无关因子的控制 |
| 5.4 实验方法 |
| 5.5 实验案例——以北师大版《平行四边形的判定》第一课时为例 |
| 5.6 实验结果与分析 |
| 5.7 实验结论 |
| 5.8 实验的不足及研究展望 |
| 6. 结论与反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）基于离散元强度折减方法的岩质边坡稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 岩质边坡稳定性研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 1.4 主要创新点 |
| 2 基于强度折减法的边坡稳定性安全系数求解 |
| 2.1 强度折减法 |
| 2.2 离散单元法 |
| 2.2.1 物理方程 |
| 2.2.2 运动方程 |
| 2.3 UDEC程序的特点 |
| 2.4 边坡失稳判据 |
| 2.4.1 力比限制 |
| 2.4.2 位移突变 |
| 2.5 边坡稳定性安全系数计算 |
| 2.5.1 算法概述 |
| 2.5.2 模型参数 |
| 2.5.3 算例分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 离散元强度折减方法计算精度影响因素分析 |
| 3.1 计算时步 |
| 3.1.1 力比限制 |
| 3.1.2 循环次数限制 |
| 3.2 单元尺寸 |
| 3.3 单元类型 |
| 3.4 弹性力学参数 |
| 3.5 节理剪切刚度 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 复杂裂隙岩质边坡稳定性分析 |
| 4.1 蒙特卡洛法的基本原理 |
| 4.2 复杂裂隙岩质边坡模型的生成 |
| 4.2.1 基本设定 |
| 4.2.2 基本步骤 |
| 4.3 复杂裂隙岩质边坡稳定性分析 |
| 4.3.1 模型建立 |
| 4.3.2 稳定性安全系数计算 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 东沟钼矿边坡稳定性分析 |
| 5.1 工程概况 |
| 5.2 边坡稳定性数值模拟分析 |
| 5.2.1 随机节理参数 |
| 5.2.2 模型建立及计算参数选取 |
| 5.2.3 数值模拟结果分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论 |
| 参考文献 |
| 在校研究成果 |
| 致谢 |
（9）数学核心素养下提升初中生问题解决能力的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 选题缘由 |
| 1.2.1 数学核心素养的价值性 |
| 1.2.2 素养问题研究的时代性 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究内容及方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学核心素养综述 |
| 2.1.1 数学核心素养的内涵 |
| 2.1.2 数学核心素养的体系框架 |
| 2.1.3 数学核心素养的培养策略 |
| 2.2 数学问题解决综述 |
| 2.2.1 数学问题解决的内涵 |
| 2.2.2 数学问题解决的影响因素 |
| 2.2.3 数学问题解决的提升策略 |
| 2.3 数学核心素养研究带来的思考 |
| 2.3.1 以素养立意,转换教师理念 |
| 2.3.2 素养培养注重“双基” |
| 2.3.3 理清素养相关概念关系 |
| 2.3.4 初高中教学注意衔接 |
| 2.4 数学问题解决研究带来的思考 |
| 2.4.1 研究内容重视学生角度 |
| 2.4.2 教学活动关注学生差异 |
| 第三章 数学核心素养下初中生问题解决能力调查与分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查问卷的编制与修订 |
| 3.3.1 问卷一:初中生关于数学核心素养及问题解决调查问卷 |
| 3.3.2 问卷二:关于数学核心素养与问题解决的调查问卷 |
| 3.4 数据处理与分析 |
| 3.4.1 初中生关于数学核心素养及问题解决调查问卷 |
| 3.4.2 初中生数学问题解决能力测试卷 |
| 3.4.3 关于数学核心素养与问题解决的调查问卷 |
| 3.5 结论与探讨 |
| 第四章 数学核心素养下提升初中生问题解决能力的策略 |
| 4.1 问题理解阶段的策略 |
| 4.1.1 以素养立意,整体把握数学课程 |
| 4.1.2 培养审题习惯,学会审题方法 |
| 4.1.3 巧设教学情境,提升问题理解能力 |
| 4.2 拟定计划阶段的策略 |
| 4.2.1 审视数学素养,树立正确学习观 |
| 4.2.2 开展探究活动,发展数学核心素养 |
| 4.2.3 注重数学文化,培养数学核心素养 |
| 4.3 实施计划阶段的策略 |
| 4.3.1 鼓励解题策略多样化,加强理论与实践结合 |
| 4.3.2 改善教学评价方式,坚持过程与结果并行 |
| 4.3.3 教学渗透数学思想,提升数学核心素养 |
| 4.4 回顾反思阶段策略 |
| 4.4.1 完善错题管理,培养回顾反思习惯 |
| 4.4.2 巧用思维导图,完善知识框架 |
| 第五章 数学核心素养下提升问题解决能力的教学设计 |
| 5.1 《感受可能性》教学设计 |
| 5.2 《三角形的中位线》教学设计 |
| 5.3 《平行四边形的判定(1)》教学设计 |
| 5.4 《二次函数》教学设计 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 在校期间已发表的学术论文 |
| 附录B 在校期间参加的学术会议、活动及获奖情况 |
| 附录C 初中生关于数学核心素养与问题解决调查问卷 |
| 附录D 关于数学核心素养与问题解决的调查问卷 |
（10）初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法及创新之处 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.4.3 创新之处 |
| 第2章 几何作图历史简介及相关概念 |
| 2.1 几何作图历史简述 |
| 2.2 三大作图难题历史及解决历程简述 |
| (1)化圆为方 |
| (2)倍立方体 |
| (3)三等分角 |
| 2.3 研究对象简介 |
| 2.4 作图研究分类 |
| (1)作图理论 |
| (2)作图解决问题 |
| (3)单具作图 |
| (4)作图与代数间联系 |
| (5)作图教学 |
| (6)作图争论 |
| (7)作图中的谬误性问题 |
| 第3章 1949-1966 年间初中几何作图研究及其特点 |
| 3.1 1949-1957年间初中几何作图研究情况 |
| 3.1.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 3.1.2 初中几何作图研究者群体 |
| 3.1.3 作图专有名词 |
| 3.1.4 平面几何作图研究情况 |
| 3.1.5 初中几何作图研究整体概况及其原因分析 |
| 3.2 1958-1966年间初中几何作图研究情况 |
| 3.2.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 3.2.2 初中几何作图研究者群体 |
| 3.2.3 平面几何作图研究情况 |
| 3.2.4 初中几何作图研究整体概况 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 1978-2000 年间初中几何作图研究及其趋势 |
| 4.1 1978-1985年间初中几何作图研究情况 |
| 4.1.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 4.1.2 初中几何作图研究者群体 |
| 4.1.3 作图专有名词 |
| 4.1.4 平面几何作图研究情况 |
| 4.1.5 初中几何作图研究整体概况及其原因分析 |
| 4.2 1986-2000年间初中几何作图研究情况 |
| 4.2.1 教学大纲对初中几何作图要求变迁概述 |
| 4.2.2 初中几何作图研究者群体 |
| 4.2.3 平面几何作图研究情况 |
| 4.2.4 作图研究整体概况 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 2001-2012 年间初中几何作图研究及其特点 |
| 5.1 课程标准对初中几何作图要求的变迁 |
| 5.2 初中几何作图研究者群体 |
| 5.3 初中几何作图研究情况 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 教学大纲(课程标准)中作图要求之变迁 |
| 6.1.2 初中平面几何各类作图研究之变迁 |
| 6.2 初中平面几何作图研究发展特点 |
| 6.3 初中平面几何作图研究影响因素 |
| 6.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士研究生期间论文发表情况 |
四、三角形存在性的两种判定（论文参考文献）
- [1]借助“动课堂”模式促进深度学习的策略探究——以“相似三角形的判定”为例[J]. 彭祖亚,夏胜利. 考试周刊, 2021(83)
- [2]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [3]专题设计促进深加工学习——初三专题复习“二次函数背景下相似三角形的存在问题”课例研究[J]. 李怡沁. 上海中学数学, 2020(09)
- [4]专家型和新手型教师在全等三角形中的教学设计的比较研究[D]. 程丽梅. 鞍山师范学院, 2020(12)
- [5]西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 牟金保. 华东师范大学, 2020(12)
- [6]基于范希尔理论的初中几何证明的教学研究[D]. 马泽璐. 辽宁师范大学, 2020(07)
- [7]初中数学课堂留白的教学研究[D]. 赵丽. 西南大学, 2020(01)
- [8]基于离散元强度折减方法的岩质边坡稳定性分析[D]. 郑晓妍. 绍兴文理学院, 2020(03)
- [9]数学核心素养下提升初中生问题解决能力的策略研究[D]. 华秀娟. 济南大学, 2019(01)
- [10]初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析[D]. 王瑞芳. 内蒙古师范大学, 2019(08)