一、随机分形信号参数的分数差分估计（论文文献综述）
毛学耕[1]（2021）在《非线性时间序列的复杂性和因果关系度量及其应用》文中研究说明在信息化飞速发展的时代,数据的搜集、处理和研究至关重要.数据统计分析作为统计学科的一个重要方向,因其关联的理论知识丰富、方法应用广泛引起了不同学科的科学家们的大量关注.其中,时间序列的非线性和相互关系度量为考察现实世界中客观存在的复杂系统的内在作用机制和动态演化提供了参考,这也是本文的主要研究方向.在本文中,我们基于累积剩余信息、概率分布理论和信息熵研究非线性非平稳时间序列的复杂性、在不同时间尺度下的波动情况以及它们之间的差异性;基于经验模式分解和相位一致性研究时间序列之间的因果关系;基于分形理论和广义熵分析序列的分形结构.本文的主要研究内容包括以下四个方面:1、时间序列的累积剩余信息研究.我们基于非广延熵将累积剩余Kullback-Leibler 信息（Cumulative residual Kullback-Leibler information,CRKL）推广到分数阶,提出一种新的量化序列之间差异性的度量,定义为分数阶CRKL（Fractional CRKL,FCRKL）.在理论层面,我们研究了 FCRKL和CRKL以及Fisher信息之间的关系,并给出了关于FCRKL的一些性质和定理及其相应证明.除此之外,我们也定义了离散形式的FCRKL.通过模拟不同分布函数,验证了 FCRKL度量的有效性.然后,我们将FCRKL应用到金融市场中,分析不同股票指数之间的相似性.研究发现FCRKL更能有效区分股票指数之间在不同时期的差异性,并且能够识别出特定时期的金融事件.另一方面,针对分布熵算法存在的不足,我们将累积剩余信息和分布熵结合,提出了累积剩余分布熵（Cumulative residual distribution entropy,CRDE）和多尺度累积剩余分布熵（Multiscale CRDE,MCRDE）.CRDE可以分析状态空间重构后向量之间距离的分布情况和幅值变化,能够捕捉到序列更全面的动态信息.同时MCRDE能够较准确地刻画出高斯白噪声和1/f噪声在不同时间尺度下的波动情况.在实际应用中,MCRDE揭示了不同病理状态下心率间隔时间序列的差异性,验证了健康年轻个体的生理机制复杂性最高,能够随外部环境的变化作出适当的调整,而老年和疾病个体的生理机制相对来说比较脆弱,复杂性降低.2、时间序列在不同尺度下的因果关系.我们首次应用因果分解方法研究了十个主要国家近48年GDP序列之间的因果关系.首先我们应用集成经验模式分解（Ensemble empirical Mode Decomposition,EEMD）分解 GDP 变化率序列,获得四个本征模函数（Intrinsic Mode Function,IMF）和一个残余趋势,并分别计算了它们的方差贡献率和平均周期.我们发现绝大多数国家的经济增长波动以3-5年的短时间周期为主.然后利用原因和结果的协变原则以及相位一致性理论计算每对IMF之间的因果关系方向和强度.发现各个国家在不同时期的环境下,因果关系的方向和强度是有变化的,在短周期和中长周期体现最明显,这也说明各国之间的经济往来和相关政策是随时间变化的.但在长周期条件下,国家之间的因果关系明显减少和减弱,这表明长期来看,国家的经济波动主要由自身的发展政策和环境主导.3、多变量样本熵（Multivariate sample entropy,MVSE）和多变量多尺度样本熵（Multivariate multiscale sample entropy,MMSE）的容忍度计算方法研究.容忍度参数r的选取直接影响相似模式的存在比例.传统计算容忍度参数r的方法比较简单,在衡量新模式产生的概率大小方面可能会产生偏差从而导致结果不准确.基于此问题,我们结合累积直方图方法（Cumulative Histogram Method,CHM）估计了所有可能的r值,并建立了 MVSE和MMSE分布,能够更完整更准确地度量序列的复杂度.通过比较不同性质序列的基于CHM的自适应MVSE结果和传统的MVSE结果,验证了基于CHM的MVSE能够用于计算短时间序列,并且随序列长度增加变化不明显.同时我们又定义了两个辅助性度量AvgMMSE和SDMMSE,以便研究在不同尺度下的复杂性.对于短时间序列,我们应用AvgMVSE和SDMVSE.同时,基于累积直方图方法能够揭示股票指数所含的信息量随时间推移的变化情况,对多变量股票指数数据的分析保留了收盘价格和成交量每个通道的波动特征.4、复杂度-熵平面以及分数维结构分析.首先,我们将原始的复杂度-熵因果关系平面推广到多变量情形,提出了多变量多尺度复杂度-熵因果关系平面（Multi-variate multiscale complexity-entropy causality plane,MMCECP）,即通过计算多变量置换熵和多变量统计复杂度测度分析多变量时间序列的统计性质.通过对不同类型的模拟数据验证,我们说明了 MMCECP的有效性以及其对噪声的免疫性.在金融时间序列应用中,MMCECP能够将发达国家和新兴国家的股票指数区分开,并且不同地区的股票指数在MMCECP的位置也有较明显的差异.然后,我们用功率谱熵（Power spectral entropy,PSE）替换置换熵在频域上分析序列的动态特性.和置换熵相比,PSE算法不需要选取合适的参数.我们又结合Tsallis熵和Renyi熵将原始熵平面推广为熵曲线分析,并给出了在参数趋于0和无穷时广义PSE和复杂性测度的极限值.在q阶Tsallis复杂度-熵曲线中,混沌序列和随机序列的熵曲线形状是可区分的,其中混沌序列的熵曲线是开放的但随机序列的熵曲线是闭合的;在r阶Renyi复杂度-熵曲线中我们可以通过曲线的曲率来辨别不同类型的序列,具有长程自相关性的序列的熵曲线曲率存在正值而不相关的序列的曲线曲率是负值;同时在Tsallis-Renyi熵曲线中也可观察到两种熵之间的关系随参数变化的情况.在睡眠的ECG和EEG信号分析中,验证了 SWS阶段具有最明显的复杂性特性,并且EEG信号比ECG信号更能准确区分不同的睡眠状态.另一方面,我们又提出了一种新的复杂性度量,分散Lempel-Ziv复杂度（Dispersion Lempel-Ziv complexity,DLZC）.相比于原始的LZC,DLZC能够将原始序列映射到多元符号化序列,这样能够减少信息的损失.不同组数值模拟验证了 DLZC和标准化的分散熵（Normalized dispersion entropy,NDE）对参数变化和不同程度的噪音不敏感.同时,我们建立了以NDE为横坐标,DLZC为纵坐标的熵平面.三种不同性质的混沌序列在熵平面的聚集区域是可区分的,并且其多尺度特性是明显有差异的,验证了提出的熵平面的有效性.熵平面也使得不同指数下的分形布朗运动和分形高斯白噪声更具有可区分性.在心率间隔时间序列应用中,我们分析了不同病理状态下心率数据的复杂性,深入研究了年龄和疾病与心率数据之间的相关关系.研究表明健康年轻个体具有最显着的复杂性,而年龄和疾病都会导致系统复杂性的降低,这一现象说明随着年龄的增长或者一些疾病的干扰,个体的生理机制适应环境能力减弱,从而导致复杂性降低.
陆新[2]（2021）在《基于分数阶模型的锂离子电池电极的电荷分布及传热特性研究》文中研究表明锂离子电池作为电动汽车的关键部件,其动力性能直接影响电动汽车的推广。电池荷电状态（SOC）表征电池剩余电量,其对于电池管理系统（BMS）中的容量监测具有重要意义。受到电池老化机理的影响,电极性能会随着充放电循环次数的增加而降低。对电极老化程度的研究可以用于防止电力系统中可能出现的故障。电池是一个非线性强的动力学系统,电池状态难以直接被测量。电池在充放电过程中产生大量热量。不均匀的温度分布会影响电池的性能和寿命,研究锂离子电池的传热特性具有重要意义。本文用分数阶等效电路模型的分数阶导数阶次来估算电池的SOC和电池老化程度,并用阶次来揭示电池生命周期中的电极上的电荷密度的变迁过程。电池的热传导包含有多种传热形式。传统的热传导模型难以精确的模拟锂离子电池的热传导行为。本文采用分数阶热传导模型研究了锂离子电池的传热特性。具体研究内容如下:（1）建立了电池的分数阶等效电路模型。锂离子电池的电极由多孔材料组成,电极材料在微观结构上具有一定的自相似性。在电池内部的电化学反应达到稳定状态后,电极上的电荷分布存在分形特性。在电池内部动静态电学特性的研究中通常采用等效电路模型来模拟,整数阶等效电路模型难以表征电极电荷分布的分形性质。基于分数阶导数与分形理论的关联性,采用分数阶等效电路模型模拟较为合适。（2）提出了分数阶模型的分数阶导数阶次与电池SOC、老化程度以及电荷密度之间的关联性假设。在电池单次充放电或循环充放电的过程中,电极性能的变化会影响电荷的分形分布。电池的SOC、老化程度以及电荷密度会导致电荷分布的逐渐偏离原始的分形形态。因此,电池的分数阶等效电路模型中的导数阶次是随着电池的SOC、老化程度以及电荷密度改变的。如果分数阶导数阶次与SOC、老化程度以及电荷密度存在关联性,则分数阶导数阶次可以用作为电池SOC、老化程度以及电荷密度的一个指标,并且可以反映出电池生命周期中电荷分布的变化过程。本文证实了分数阶导数阶次与电池SOC、老化程度以及电荷密度之间的关联性。（3）提出了一种基于分数阶模型的新的SOC估算方法。建立了实验测试平台,在不同SOC处采集瞬态放电数据。将瞬态放电数据集代入分数阶模型中进行辨识。结果表明,分数阶导数阶次与SOC之间存在稳定的单调关系。分数阶导数阶次数被用来估算电池SOC。此外,还提出了一种基于分数阶模型的迭代方法来提高电池SOC的估算精度。（4）确定了电极老化与分数阶导数阶次的关系,并以导数阶次作为电池老化的指标。以满充电锂离子电池瞬态放电数据集为分数阶模型辨识系统的输入信号。模型参数辨识结果表明,电池模型的导数阶次与电池循环次数之间存在稳定的单调关系。用分数阶导数阶次估算电池老化程度是一种快速、有效并且无需拆解电池的估算方法。针对多孔电极上的电荷密度难以被常规方法检测的问题,提出用可视化的分数阶导数阶次来表征电极的电荷分布,并揭示了电极的物理性质对电荷密度的影响。更重要的是,发现容量恢复效应与电荷密度的突变密切相关,并用分数阶导数阶次解释容量恢复效应。（5）基于分数阶微积分理论建立了电池的热传导模型。然后,进行电池温度特性测试。分析了分数热传导模型的模拟效果并进行了电池的热应力分布计算。结果表明,分数阶热传导模型比传统的热传导模型具有更高的精度。分数阶模型更适用于多孔电极中的传热特性分析。与传统的电池状态估算方法不同,本文提出的SOC和老化程度估算方法是通过建立分数阶导数阶次和电极电荷分布机制之间的内在关系来估算电池状态的新探索。此外,本文采用分数阶传热模型扩展了整数阶传热模型的适用范围,使得分数阶模型更适用于多孔电极中的传热过程,并提高了电池的温度场的模拟精度。
王玉品[3]（2021）在《分数阶非线性动力系统分形分析与控制》文中指出随着科学技术的日新月异,人们对大自然的认识不断深入,分形和分数阶系统已然成为当下的理论热点和技术前沿,是诸多领域特别是在交叉学科中对各类非线性过程和反常现象进行建模、刻画、分析和控制的有力工具,吸引着国内外众多学者的持续关注.一方面,以Julia集为代表的分形集直观地表征着系统状态的某些渐近性质,对其的分析和估计可以帮助人们更好地理解和把握系统的复杂性,而系统的某些性态需求也可以通过控制其Julia集来得以实现.此外,Julia集和扩散限制凝聚模型等本身亦是重要的分形研究对象,具有错综复杂的内部结构和异乎寻常的有趣性质.另一方面,分数阶系统通常用于刻画具有记忆性、遗传性或者非局部性的现象和行为.此类现象或行为具有本质的非线性和高度的复杂性,一般无法通过经典整数阶模型给出简洁清晰的解释.而且,越来越多的研究已经证实,自然界中多数系统本质上即是“分数阶,,的,通过传统方法得到的整数阶模型只能反映某些局部性质或得到一些粗略结果.因此,结合分形理论和分数阶系统理论,从分形视角研究分数阶系统,将分数阶元素引入经典分形,可为非线性系统理论的研究提供新的分析工具和控制方法,也可为非线性问题的动力学建模与应用拓展新的途径,具有十分重要的理论意义与现实价值.本文立足理论、服务应用,融合分形理论和分数阶系统理论,构建几类分数阶分形对象,从定性和定量两个层面探讨分数阶系统的分形动态性质,解决分数阶分形集的控制或同步问题,为进一步理解分数阶动力学以及描述自然界中的某些非线性现象提供新的视角和可行的方法.研究内容主要包括以下四个具体方面:1.基于分数阶Lotka-Volterra模型的连续分数阶系统Julia集的分形动态分析和控制.推广现有的分数阶Lotka-Volterra模型,设计耦合雅可比矩阵以分析系统均衡点的稳定性,定义模型的Julia集并讨论其分形特征,通过三种不同的控制策略实现Julia集的控制并进行比较,设计耦合项以实现两个具有不同系统参数的Julia集的同步.进一步,将分数阶Lotka-Volterra模型推广至复数域并引入动态噪声扰动,以研究系统空间Julia集的结构和性质;定义Julia偏差指数定量地分析几类动态噪声对系统Julia集的影响,并讨论Julia集的对称性以及噪声对其的破坏作用.2.基于分数阶差分Logistic映射的离散分数阶系统分形集的动态分析和同步.研究基于离散分数阶微积分框架的差分方程所导出的Logistic映射.通过Julia集和Poincare图,讨论映射的分形和混沌特征,并与定义的分数阶差分二次映射进行比较,阐明这些动力学现象所反映出的分数阶差分映射的记忆效应;设计耦合控制器以实现分数阶差分Logistic映射和分数阶差分二次映射之间的同步.进一步,提出传统映射分形集的分数阶化准则,并给出经典二次映射的Julia集和Mandelbrot集分数阶化的若干具体方案,同时比较分析这些推广之间的差异.通过可视化技术和维数分析,研究映射阶数对其分形集的影响.3.基于Mittag-Leffler函数的分数阶函数迭代Julia集的分形动态分析和同步.研究基于Mittag-Leffler函数的一类由分数阶函数所构成的不确定离散复动力系统的Julia集.推广几类经典的非多项式函数迭代的Julia集,讨论函数参数对集合分形特征的影响.提出一种直接适用于复动力系统的自适应控制策略以同步具有不同系统参数的两个系统的Julia集,并对其中的未知参数进行辨识.4.基于分数阶扩散限制凝聚模型的分数阶偏微分系统的分形动态分析.利用分数阶扩散机制,改进经典扩散限制凝聚模型,构造得到一类分数阶扩散限制凝聚以作为模拟分形生长的新方法.分数阶算子独特的记忆性最终可以宏观地反映为凝聚团簇的定向性,定义各向异性指数并结合分形维数量化模型阶数对凝聚行为和团簇结构的影响.综上所述,本文创新性地研究了几类基于典型分数阶系统的分形集,分析了分数阶分形的性质和特点,讨论了系统阶数对系统分形的作用,实现了分数阶Julia集的控制、同步和未知参数的辨识,改进了相关的可视化算法,扩充了分形理论研究的知识框架,丰富了分数阶系统的研究方法,为分形理论和分数阶系统理论的进一步应用提供了一定的技术支持,对更一般分数阶系统的分形分析和分形控制问题的研究也具有借鉴意义.
周琨[4]（2021）在《网络流量模型及异常检测技术研究》文中研究指明网络流量海量化、复杂化已成为常态,如何识别、监测、分析网络流量已成为重要研究方向和热点。特别是基于深度学习的异常检测方法的研究,受到产学研界广泛关注,异常检测与机器学习、深度学习等人工智能技术领域相结合是网络安全领域研究的一个重要分支。作为检测高级威胁手段的流量分析技术结合人工智能、大数据等技术对流量建模,分析流量行为,识别检测异常流量,为网络规划、网络优化、网络监控等提供重要的技术支撑。本论文的研究内容是将传统的统计方法、深度学习及强化学习的方法用于网络流量建模和异常检测,流量模型是基于流量的异常检测的基础性研究工作,掌握流量特征是建设健壮、安全可靠网络的前提条件。可在流量模型上开展流量预测、分类,以及在此基础上进行异常检测研究。本文主要研究内容和贡献包括:（1）研究了移动平均自回归模型在以流量为代表的时间序列建模领域的应用,总结了一套建模流程,可用于指导模型设计、指标选择及模型评估;提出了一个ARIMA+SVR的混合模型,时间序列的预测准确度提高了10%以上。设计了一个加密视频流识别方案,提出了视频流最近邻、动态时间规整算法;基于加密后流量不确定性增加、熵值加大的特点,结合分类算法提出了一个加密流量识别方法,该方法与传统方法相比,识别准确率提高了10%以上。（2）在分析和实验长短期记忆网络性能存在的问题后,提出了基于注意力机制和自编解码融合的流量模型,训练时间与现有的模型相比缩短了约80%左右,在流量模型的基础上设计了异常评分机制,提出了基于注意力的异常检测模型,实验结果表明异常检测准确率达到或超过现有模型,模型训练时间效率提升明显。（3）通过将生成式对抗神经网络（GAN）应用于流量建模和异常检测的研究,提出了基于GAN的流量模型,该模型克服了GAN训练易出现不稳定等问题,生成了“高仿真度”的网络流量,在此基础上进一步设计了异常评分机制,进行流量异常检测。实验测试表明模型的有效性,其识别准确率达到或超过现有模型。（4）通过对异步强化学习（A3C）应用于网络流量的研究,提出了一个对网络攻击行为建模的异常检测模型,对四个基准数据集的实验测试表明,检测准确率、召回率及F1分数等评价指标达到或超过现有的模型。
邢月秀[5]（2021）在《无线设备指纹的提取与识别方法研究》文中提出近年来,无线通信技术如5G网络和物联网的发展非常迅速。但是其开放性的传输特性也带来了比传统有线传输更严重的安全问题。设备身份验证作为安全通信的第一道防线,其重要性是不言而喻的。设备指纹识别技术是一种有效且轻量级的设备身份验证解决方案。由于硬件设计和生产的容差,发射机在制造过程中不可避免的会存在硬件误差,这种误差具有独一无二且难以仿冒的特性,因此也被称为设备指纹。设备指纹对传输信号会造成轻微的、不影响正常通信的失真,这种失真就是具象化的设备指纹特征。通过提取无线通信信号中的设备指纹特征可以有效的识别不同的发射机,从而增强无线网络的安全性。因此开展设备指纹特征的提取与识别技术研究具有重要的意义和价值。本文针对无线设备指纹的提取与识别方法进行了广泛的研究,研究内容主要包括:适用于多工作模式下LFM雷达的设备指纹提取与识别方法、低信噪比下扩频信号的设备指纹提取与识别方法、基于分类子波形叠加的降噪方法、基于标准单位波形和互相关的降噪方法和抗信道变化的设备指纹提取与识别方法。本文的创新性研究成果包括:1.提出了一种多工作模式下LFM雷达的设备指纹提取与识别方法。为了解决LFM雷达不同工作模式信号由于调制参数不同而指纹差异大的问题,本文提出了一种基于关键脉冲参数的脉冲实时动态自分类算法。并且通过设置观察窗口,该算法可以对已分类脉冲进行自动精简。实验结果说明该算法具有优秀的脉冲分类和抗干扰脉冲能力。继而,针对LFM脉冲信号的特性提出了一种基于分段曲线拟合的信号降噪算法和一种混合设备指纹识别方案。实现了在低信噪比场景下同时提取瞬态指纹和稳态指纹特征。在三个真实LFM雷达的大规模数据集实验中,当SNR≥5d B时,四种不同工作模式下的雷达识别精度都超过了90%。工作模式3在-10d B的情况下识别精度也保持在约100%.2.提出了一种低信噪比下扩频信号的设备指纹提取与识别方法。对于直接序列扩频通信系统,接收信号信噪比会非常低。基于此,本文提出了一种适用于直接序列扩频通信信号设备指纹识别的高效降噪方法。该方法利用扩频信号中重复出现的扩频序列,通过符号叠加的方法,大幅度的消除了噪声的影响。理论推导和仿真实验证明了M个扩频符号的叠加可以实现M倍的信噪比提升。同时,仿真结果表明,采用了该降噪算法之后,在合适信噪比下建立的设备指纹库适用于多种信噪比场景的设备指纹识别。这对于设备指纹技术的实际应用意义重大。另外该降噪方法可以扩展到任何具有重复序列的通信系统,例如Zig Bee信号前导码中的8个重复符号。3.提出了一种基于分类子波形叠加的降噪方法用于设备指纹提取与识别。为了进一步提高设备识别技术的噪声鲁棒性,本文提出了一种基于子波分类叠加的信号降噪算法。由于大部分信号都是由有限种类的子波形组合形成,基于子波叠加的降噪方法具有较好的普适性。另一方面,考虑到设备指纹的记忆性,首先需要根据连续波峰/波谷的数量将子波划分为不同的类型。然后,将相同类型的子波进行叠加降噪。这样可以有效的降低叠加过程中设备指纹的损伤。当信噪比在[0d B,20d B]的范围内时,相比于原始I/Q信号的识别性能,该方法在54个Zig Bee设备的识别中对识别率有明显的提高。4.提出了一种基于单位波形互相关的信号降噪方法用于设备指纹提取与识别。基于噪声信号和通信信号的不相关特性,本文提出了一种基于互相关的降噪方法。考虑到互相关的积分运算在消除噪声的同时会造成设备指纹特征的平均模糊,该算法的关键是选择合适的参考信号,使得降噪效果和指纹损伤两方面取得一个合适的平衡点。本文选择了信号的标准单位波形作为参考信号。首先,标准单位波形和接收信号相似度最高,因此容易从含噪信号中恢复出原始信号。另一方面,单位波形长度较短,互相关之后对指纹特征的损伤较小。最后,通过54个Zig Bee设备的识别实验证明了该方法的有效性。在[-10d B,30d B]的信噪比范围内,该方法带来的平均识别精度提升为1.15%-53.89%。5.提出了一种抗信道变化的设备指纹提取与识别方法。为了提取抗信道变化的设备指纹特征,本文提出了一种基于对数域频谱差的设备指纹识别方案。该方法首先从接收信号中提取两个具有不同幅度和相位的符号。理论上不同符号表现出不同的设备指纹特性。当两个符号在信道相干时间内时,它们的信道特征也相同。理论推导证明了,对两个符号对数频谱求差能有效消除信道特征,并保留设备指纹。进一步的,本文通过符号叠加和基于统计量的数据清洗操作进一步的提高了设备识别性能。最后,以IEEE 802.11 OFDM信号作为实验案例,在20个同型号的wi-Fi设备数据集上,以CNN作为分类器进行了实验验证。实验结果表明,与不考虑信道影响的方案相比,本方案在识别率上有最高83.11%的提升,有效的提高了设备指纹的信道鲁棒性。
闫秋婷[6]（2020）在《基于Alpha稳定分布的FARIMA模型网络流量建模及预测》文中研究表明随着互联网的迅猛普及,网络已经成为了我们生活中不可或缺的一部分。对于网络的探索也成为了当代研究者们共同关心的话题,而进行网络探索的关键是对网络流量进行预测研究。常规的网络流量预测方法分别基于网络流量特性的建模和对网络流量本身的分析。并且现有的绝大多数网络流量模型的建立及预测方法均未同时考虑网络流量中的重尾特性和自相似特性因素。因此本研究在基于Alpha稳定分布理论的基础上,对网络流量进行自相似性研究,通过改进的FARIMA模型对网络流量数据进行建模和预测。本文在介绍自相似性、长相关性和重尾特性三者基本理论的基础上,分析自相似性分别与长相关、重尾分布之间的关系。阐述网络流量产生自相似性的原因及自相似性对网络性能的影响,同时利用Hurst参数估计算法对实际网络流量进行长相关研究。在Alpha稳定分布理论的基础上,利用其特征指数?的估计算法对实际网络流量进行重尾特性验证。并对现有自相似网络流量模型进行优缺点比较,通过对比分析选取FARIMA模型对网络流量数据进行建模及预测。为了提高模型的预测准确性,采用Alpha稳定分布描述实际的网络流量,并对FARIMA模型参数估计方法进行改进,将基于Alpha稳定分布的共变与FARIMA模型参数取值方法进行结合,将其更好的应用到具有重尾特性的网络流量建模及预测中。通过模拟网络流量数据完成对FARIMA模型的建模仿真。最后,应用改进后的FARIMA模型对贝尔实验室的真实网络数据进行建模及预测,预测结果表明基于Alpha稳定分布的FARIMA模型可以有效提高具有重尾分布特征的网络流量数据的预测准确性,为网络流量分析提供一种可靠的分析工具,对网络业务发展具有重要意义。
陈嘉琦[7]（2020）在《基于分形理论的无线多接入信道空间相关性研究》文中提出随着大量智能设备（如智能手机、平板电脑、便携电脑）和海量物联网的快速普及,以及各类新业务和应用场景的蓬勃发展,无线移动设备的流量需求极速攀升。海量流量需求在第五代移动通信系统（the fifth generation,5G）中通过应用大规模天线、毫米波和超密集异构网络等技术提高网络容量来得到解决。然而,在5G通信系统中无线信道特征将表现出不可忽视的空间差异性。同时,由于用户密度增加导致用户之间无线传输环境有部分重叠,使得相邻用户无线信道的空间相关性增强。无线多接入信道空间相关性表现为基站不同方向上无线信道变化过程具有一定的关联性,不再是独立变化的随机变量。现有无线信道模型对不同方向上多个信道状态之间的关联特性关注较少,导致海量接入场景中多接入信道模型不能很好逼近实际信道的空间变化规律。自然界中不规则变化过程普遍存在分形特性,同时分形理论是被提出来描述小尺度特性以及局部与整体关系的学科。因此引入分形理论来研究无线多接入信道空间变化规律,特别是海量场景下密集用户信道变化规律,是十分有效的,能够解决现有无线信道模型在空间相关性方面的不足。利用分形理论研究无线信道空间特性对5G通信技术的进一步演进具有十分重要的意义。本文就无线信道空间特性展开深入研究,其主要创新点总结如下:第一,因非自由空间中传播的无线信号受到环境影响表现出各向异性衰落,故本研究以蜂窝网络的覆盖边界,即基站在各方向上能够覆盖的最远距离,来表征传输环境对无线信道特征的影响。为分析各向异性无线传输环境对蜂窝小区覆盖的影响,在城区和郊区环境中测量无线信道状态,以此获得基站的覆盖边界,并且基于分形理论对无线蜂窝覆盖边界的统计特性进行了分析。分析结果表明,在实际环境中无线蜂窝覆盖边界在角度域上具有统计分形特征。第二,在5G网络中配备毫米波技术的超密集异构网络将成为主要网络组成部分。采用毫米波传输系统的微小区蜂窝网络中,覆盖和切换性能至关重要。基于蜂窝覆盖的分形特征,本文提出了一种多向路径损耗模型来分析各向异性无线传输环境对5G分形微小区网络性能的影响。基于此模型,推导了5G分形微小区网络的覆盖概率、接入概率和切换概率,并以此来研究各向异性无线传输环境对蜂窝网的影响。仿真结果表明,随着5G分形微小区网络中各向异性路径损耗效应的增加,短距离（例如50米）的接入概率明显降低;各向异性传输环境的切换率大于各向同性路径损耗模型下切换率。第三,基于蜂窝网络覆盖的分形特性,对基站覆盖边界在角度尺度上的长程相关性进行了理论分析和实验验证。通过利用基站不同方位角信道的空间相关性,提出了一种针对大规模接入场景的分形信道估计方案。借助分形理论和测得的中国上海基站覆盖边界数据,建立了分数自回归聚集滑动平均模型,以表示基站相邻方位角上最大传输距离之间的关系。此外,基于经验传播模型,将信道的信道状态信息视为该信道的传输距离和最大传输距离的函数。因此,可以基于相邻的已检测信道的信道状态信息来估计未检测信道的信道状态信息。基于提出的分形信道估计方案,可以使用少量的导频资源来进行大型终端的信道估计。与传统的最小二乘方案相比,当终端密度为每平方千米一千万时,新提出的分形信道估计方案的导频开销最大可以减少94.34%。第四,无线蜂窝网络覆盖边界在角度尺度上具有分形的特性,表现为基站在不同方向覆盖最远距离具有自相似性。基于此,本文推导出了无线多接入分形信道的容量域,并且构建了两个相邻方向无线信道的误比特率关系模型;同时,提出了一种分形信道编码码率自适应方案,在降低系统整体误码率的同时减小导频开销。仿真结果表明,在环境剧烈变化情况下所提出的分形码率自适应方案相比于固定码率方案最大可以降低45.92%的误码率。综上所述,本文针对无线多接入信道空间相关性,基于分形理论,实验验证了无线蜂窝网络覆盖的分形特性;同时分析了分形特性对毫米波微小区网络性能的影响;基于分形覆盖的自相似性和长程相关性,提出了利用信道空间相关性的分形信道估计和码率自适应方案,相对于导频辅助信道估计方案我们新提出的信道估计方案能够有效节省导频开销。本论文的研究工作丰富了研究者对无线信道特性的认识,为未来通信技术的发展提供了一定的理论基础。
熊辉[8]（2020）在《非线性时间序列的相关性和复杂性研究》文中进行了进一步梳理真实世界中的复杂系统具有结构复杂、非线性、多层次、多尺度等典型特征,难以通过直接研究复杂系统本身来解释其运行模式或潜在机理.因而,分析复杂系统输出变量的时间序列,逐渐成为人们探索复杂系统潜在作用机制的重要手段.一般地,复杂系统产生的时间序列具有非线性性、非平稳性的特征,这使得构建于平稳性和线性假设的传统理论方法不再适用.本文主要研究真实复杂系统产生的非平稳、非线性时间序列,利用相应的统计物理和非线性模型,研究真实时间序列的复杂特性,包括相关性、复杂性、时间不可逆性等,旨在为揭示复杂系统内在特征,进而探索其潜在作用机制提供重要线索.本文主要研究内容包括以下四个方面:1.相关性和重分形相关性研究.我们提出多变量去趋势波动分析法（Multivari-ate detrended fluctuation analysis,MVDFA）,研究多变量时间序列的初始变量在相互独立、互相关和来自不同系统等条件下,多变量系统与初始变量的自相关行为的内在联系,并将MVDFA应用到多变量金融时间序列的长程自相关性分析中,验证了其有效性和实用性.另一方面,我们提出方差加权的重分形分析法（Weighted multifractal analysis,WMA）,从理论上推导出经典二项式重分形模型在加权情况下的重分形标度指数,并且通过数值模拟和实证分析,说明了 WMA在区分不同信号上的表现优于经典未加权方法.2.信息复杂性研究.我们将累积剩余熵（Cumulative residual entropy,CRE）推广到分数阶的情形,提出一种新的信息熵度量,即分数阶CRE（Fractional CRE.FCRE）.从理论上,我们研究FCRE与CRE和经典微分熵的关系,并对FCRE的一些性质和定理进行了证明.此外,我们给出了样本数据的FCRE经验估计方法,并证明了经验FCRE收敛到真实FCRE,给出了服从指数分布的随机样本的经验FCRE的一个中心极限定理,而且通过数值模拟,说明了 FCRE的经验估计的有效性.最后,我们将FCRE应用到金融数据的信息复杂性分析中,发现FCRE实用性更好,更能准确地检测出金融危机.3.时间不可逆性研究.我们首次研究了睡眠脑电波（EEG）信号的时间不可逆性,分析了不同睡眠阶段的EEG信号的时间不可逆性,深入地研究了健康个体的年龄、性别和身体质量指数与睡眠EEG信号的不可逆性程度之间的相关关系,以及信号快波和慢波成分对睡眠EEG信号的时间不可逆性的贡献.研究发现,慢波睡眠期具有最高程度的时间不可逆性.只有年龄对睡眠EEG信号不可逆性的影响是显着的,而且睡眠EEG信号中的时间不可逆性程度随着老化而降低,这一现象可能是因为信号中的慢波成分的不可逆性的降低引起的.4.递归重现性研究.递归或重现,意味着系统状态在某种程度上相似于其相空间中的之前某个状态,体现了轨迹间的自相似性.我们在递归图（Recurrence plot,RP）和递归量化分析（Recurrence quantification analysis,RQA）的基础上,结合结合经验模式分解法,从时域-频域的角度,深入地研究了交通流信号随频率演化和随时间动态演变的内在空间结构的重现复杂性.研究发现,交通流信号的重现结构是准周期性的,且受其中低频成分的主导.移除高频噪声后的信号表现出更高的重现复杂度,此时,随时间演变的RQA度量能更准确地刻画且检测出信号不同状态间的动态转变.
程弘[9]（2020）在《中美股票市场的长期记忆性与趋势比较研究》文中研究指明本文的主要研究目标是探寻中国与美国股票市场收益率序列的长期记忆性,对两国股票市场价格的趋势进行预测,并对比分析中美两国股票市场的差异。本文主要通过多种量化方法如修正的重标极差分析法、对数周期图法、局部Whittle似然函数法以及精准的局部Whittle似然函数法对中美两国股票市场四支具有代表性的股票指数的周度收益率原始序列序列与去突变序列进行长期记忆参数的估计与真伪长期记忆性检验。检验结果表明,中国股票市场具有显着的长期记忆性,美国股票市场不具有长期记忆性。同时,本文建立了时变长期记忆参数模型,对中国股票市场价格运行趋势进行了预测,保持了80%以上的预测成功率,但是在对美国股票市场进行趋势预测时,预测结果比较差。此外,本文还具体以SSECI为例,对比分析长期记忆模型ARFIMA模型和传统的短期记忆模型ARMA模型对SSECI周度收盘价格序列的预测能力。结果表示,相较于传统的短期记忆模型,长期记忆模型ARFIMA模型具有更加优异的拟合预测能力。最后,深入探究了造成中美两国股票市场在长期记忆性以及整体运行趋势上不同表现的原因,并提出相应的政策建议,推动中国股票市场的健康、稳健发展。
陈潇贤[10]（2020）在《基于广义柯西过程的滚动轴承可靠性分析》文中指出本文以滚动轴承为研究对象,针对轴承从正常到失效的退化过程是一个缓变趋势特性,提出利用长相关模型——广义柯西（GC）过程模型进行轴承的剩余使用寿命（RUL）预测,主要研究内容有以下几个方面:（1）分析长相关、重尾分布和自相似三者之间的特性:长相关与重尾分布是长相关过程在时域与概率分布域两个方面的不同体现;自相似与长相关都用Hurst指数表示,但是二者之间并不是等价关系。给出了长相关过程两个关键参数分形维和Hurst指数参数估计方法。（2）分析了具有1/f过程性质的长相关模型分数布朗运动（FBM）和分数高斯噪声（f Gn）,对两个模型的特性进行分析,指出两个模型中的分形维和Hurst指数存在线性关系,使得对长相关过程的描述只能用Hurst指数一个参数来描述,限制了表达范围。（3）提出了用GC过程来描述长相关过程。首先给出GC过程的定义及其性质,GC过程的分形维和Hurst指数相互独立,并分析了二者对自相关函数的影响。根据分形线性系统理论,由GC过程的自相关函数生成冲激函数,与白噪声卷积得到GC过程的时间序列。（4）推导出GC过程的随机微分方程,建立了基于GC过程的退化模型,并采用极大似然法来估计模型中的参数。确定的模型在规定阈值下求出模型在当前时刻的概率密度函数（PDF）用于预测RUL。对于预测模型具有随机性以及非线性模型难以求得PDF的封闭表达式的问题,采用蒙特卡洛方法,通过大量的数值模拟,获得近似的PDF。（5）针对内圈故障特征在检测振动信号中不明显的问题,通过变模态分解（VMD）提取内圈故障特征。通过单调性、鲁棒性和趋势性对内圈故障特征分量进行评估,选取综合评分最高的特征分量作为反映轴承内圈退化趋势的特征序列用于预测。（6）NSF I/UCR智能维护系统中心（IMS）的内圈故障数据用于预测,通过a-l精度评估的方法验证了GC过程模型的有效性。通过西安交通大学轴承外圈故障实验数据进行预测验证,表明了GC过程模型在外圈故障预测中的有效性。
二、随机分形信号参数的分数差分估计（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、随机分形信号参数的分数差分估计（论文提纲范文）
（1）非线性时间序列的复杂性和因果关系度量及其应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景和研究对象 |
| 1.1.1 时间序列的复杂性 |
| 1.1.2 时间序列之间的因果关系 |
| 1.2 本文主要工作 |
| 2 累积剩余信息分析 |
| 2.1 基于Tsallis熵的分数阶累积剩余Kullback-Leibler信息 |
| 2.1.1 方法介绍 |
| 2.1.2 性质和定理证明 |
| 2.1.3 金融时间序列分析 |
| 2.2 累积剩余分布熵 |
| 2.2.1 方法介绍 |
| 2.2.2 模拟序列分析 |
| 2.2.3 心率间隔时间序列分析 |
| 3 基于EEMD的因果关系分析 |
| 3.1 方法介绍 |
| 3.1.1 经验模式分解 |
| 3.1.2 集成经验模式分解 |
| 3.1.3 Hilbert-Huang变换 |
| 3.1.4 相位一致性 |
| 3.1.5 两个时间序列之间的因果分解 |
| 3.2 GDP时间序列分析 |
| 3.2.1 因果分解 |
| 3.2.2 非线性因果检测 |
| 4 基于累积直方图的MMSE计算方法分析 |
| 4.1 方法介绍 |
| 4.1.1 传统方法计算MMSE |
| 4.1.2 累积直方图方法计算MMSE |
| 4.1.3 MMSE的辅助度量 |
| 4.2 模拟序列分析 |
| 4.2.1 传统方法和累积直方图方法比较 |
| 4.2.2 混沌系统分类 |
| 4.2.3 混合多变量逻辑映射分析 |
| 4.2.4 二元ARFIMA模型中权重系数对结果的影响 |
| 4.3 金融时间序列分析 |
| 5 复杂度-熵因果关系平面 |
| 5.1 多变量多尺度复杂度-熵因果关系平面 |
| 5.1.1 方法介绍 |
| 5.1.2 模拟序列分析 |
| 5.1.3 金融时间序列分析 |
| 5.2 基于功率谱熵的扩展复杂度-熵曲线 |
| 5.2.1 方法介绍 |
| 5.2.2 模拟数据分析 |
| 5.2.3 非线性检验 |
| 5.2.4 睡眠时间序列分析 |
| 5.3 基于分散Lempel-Ziv复杂度和分散熵平面 |
| 5.3.1 方法介绍 |
| 5.3.2 模拟数据分析 |
| 5.3.3 心率间隔时间序列分析 |
| 6 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| A.1 当q→0~+和q→∞时,H_q[P]和C_q[P]的极值情况 |
| A.2 当r→0~+和r→∞时,H_r[P]和C_r[P]的极值情况 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据 |
（2）基于分数阶模型的锂离子电池电极的电荷分布及传热特性研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.1.1 锂离子电池概述 |
| 1.1.2 电池管理系统 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 锂离子电池SOC估算方法 |
| 1.2.2 锂离子电池老化程度估算 |
| 1.2.3 锂离子电池传热分析 |
| 1.2.4 分数阶微积分在电池建模中的应用 |
| 1.3 主要研究内容与论文结构 |
| 第二章 锂离子电池的电极动力学分析及模型建立 |
| 2.1 锂离子电池的结构及工作原理 |
| 2.2 锂离子电池的基础特性分析 |
| 2.3 锂离子电池的老化分析 |
| 2.4 分数阶微积分的基础理论 |
| 2.5 锂离子电池的电极动力学模型 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于分数阶模型的电池SOC估算 |
| 3.1 分数阶模型的辨识方法 |
| 3.2 电池实验平台 |
| 3.3 分数阶模型的辨识结果 |
| 3.4 电池SOC估算 |
| 3.4.1 SOC的迭代估算 |
| 3.4.2 SOC迭代估算算法的收敛性证明 |
| 3.4.3 SOC迭代估算的验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于分数阶模型的电池老化程度估算 |
| 4.1 锂离子电池的老化测试 |
| 4.2 电池老化模型的辨识 |
| 4.2.1 电池老化模型的辨识方法 |
| 4.2.2 电池老化模型的辨识结果 |
| 4.3 电极的老化程度的检测 |
| 4.3.1 检测方法 |
| 4.3.2 NASA数据集 |
| 4.3.3 动态应力测试 |
| 4.4 电极的电荷密度变迁过程分析 |
| 4.4.1 多孔电极上的电荷分布机理 |
| 4.4.2 电极的电荷密度的检测 |
| 4.4.3 电极上电荷密度的突变 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于分数阶模型的电池传热特性研究 |
| 5.1 分数阶热传导的建模及求解 |
| 5.1.1 热传导模型 |
| 5.1.2 求解方法 |
| 5.2 电池的热传导模型及温度测试 |
| 5.2.1 锂离子电池的分数阶热传导模型 |
| 5.2.2 锂离子电池的热性能参数 |
| 5.2.3 锂离子温度特性测试 |
| 5.3 锂离子电池温度场的模拟 |
| 5.3.1 锂离子电池的温度仿真 |
| 5.3.2 锂离子电池瞬态温度场 |
| 5.4 锂离子电池热应力分析 |
| 5.4.1 锂离子电池热力学参数 |
| 5.4.2 锂离子电池热应力求解 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和参与的科研项目 |
| 参考文献 |
（3）分数阶非线性动力系统分形分析与控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要缩写 |
| 主要符号 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 Julia集的分析与控制 |
| 1.2.2 分数阶非线性模型 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 Julia集与Mandelbrot集 |
| 1.3.2 分数阶微积分 |
| 1.3.3 离散分数阶微积分 |
| 1.4 本文主要内容 |
| 第二章 分数阶Lotka-Volterra模型Julia集的分析与控制 |
| 2.1 离散化与Julia集 |
| 2.2 均衡点与稳定性 |
| 2.3 系统Julia集的控制 |
| 2.3.1 辅助参考反馈控制 |
| 2.3.2 梯度控制 |
| 2.3.3 最优函数控制 |
| 2.4 系统Julia集的同步 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 噪声扰动分数阶Lotka-Volterra系统空间Julia集的动态分析 |
| 3.1 分数阶复Lotka-Volterra系统的Julia集及其可视化 |
| 3.2 噪声扰动分数阶Lotka-Volterra系统 |
| 3.3 噪声扰动系统Julia集的结构变化 |
| 3.3.1 Julia偏差指数 |
| 3.3.2 Julia偏差图 |
| 3.4 噪声扰动系统Julia集的对称性破缺 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 分数阶差分Logistic映射的动态分析与同步控制 |
| 4.1 分数阶差分映射中的混沌与分形 |
| 4.1.1 Poincaré图 |
| 4.1.2 Julia集 |
| 4.2 分数阶差分Logistic映射与分数阶差分二次映射的同步实现 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 分数阶二次映射的构造及其分形分析 |
| 5.1 分数阶差分二次映射 |
| 5.2 基于通用α-族的二次映射 |
| 5.3 基于Grunwald-Letnikov分数阶微分的二次映射 |
| 5.4 基于Riemann-Liouville分数阶积分的二次映射 |
| 5.5 基于变阶数微积分的二次映射 |
| 5.6 分形属性与记忆效应 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 分数阶函数迭代Julia集的自适应同步 |
| 6.1 Mittag-Leffler函数、分数阶三角函数与分数阶双曲函数 |
| 6.2 Julia集的分形动态分析 |
| 6.3 Julia集的自适应同步 |
| 6.4 例子 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 分数阶扩散限制凝聚的分形动态分析 |
| 7.1 分数阶DLA模型 |
| 7.1.1 扩散机制 |
| 7.1.2 可视化分析 |
| 7.2 定向性与维数分析 |
| 7.2.1 各向异性指数 |
| 7.2.2 分形维数 |
| 7.3 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 工作总结 |
| 8.1.1 主要贡献 |
| 8.1.2 主要创新点 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 攻读博士学位期间获得的奖励 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（4）网络流量模型及异常检测技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 异常检测的定义分类及应用 |
| 1.3 异常检测研究方法 |
| 1.3.1 传统异常检测方法 |
| 1.3.2 基于机器学习方法 |
| 1.3.3 基于信息熵和小波的异常检测 |
| 1.4 异常检测面临的问题挑战 |
| 1.4.1 传统模型存在的问题 |
| 1.4.2 监督、半监督学习面临的挑战 |
| 1.5 论文主要贡献及创新点 |
| 1.6 本论文的结构安排 |
| 第二章 网络流量模型及异常检测研究综述 |
| 2.1 网络流量模型及异常检测 |
| 2.1.1 网络流量模型 |
| 2.1.2 网络流量异常检测 |
| 2.1.3 加密网络流量识别检测 |
| 2.2 基于深度学习的异常检测 |
| 2.3 基于强化学习的异常检测 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于熵和统计机器学习的流量研究 |
| 3.1 背景 |
| 3.2 基于统计的流量模型 |
| 3.3 模型详细设计 |
| 3.3.1 园区流量模型 |
| 3.3.2 Web流量模型 |
| 3.3.3 混合模型 |
| 3.3.4 分析与小结 |
| 3.4 基于近邻和DTW的视频检测识别方法 |
| 3.4.1 视频检测背景技术 |
| 3.4.2 设计方法 |
| 3.5 机器学习和信息熵融合的检测识别 |
| 3.5.1 信息熵平衡估计 |
| 3.5.2 流量数据平衡信息熵评估 |
| 3.5.3 熵和机器学习融合算法 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于深度学习的流量及异常检测 |
| 4.1 深度神经网络基本理论 |
| 4.2 网络流量模型基本原理 |
| 4.2.1 卷积神经网络基本原理 |
| 4.2.2 LSTM基本原理 |
| 4.3 基于自编解码的流量模型 |
| 4.3.1 自编解码基本原理 |
| 4.3.2 模型设计 |
| 4.4 基于注意力机制的流量模型 |
| 4.4.1 基本原理 |
| 4.4.2 模型设计 |
| 4.4.3 实验结果 |
| 4.5 基于TCNatt-VAE的异常检测方法 |
| 4.5.1 模型基本原理 |
| 4.5.2 异常检测模型 |
| 4.5.3 实验结果 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于生成式对抗神经网络的流量及异常检测 |
| 5.1 背景 |
| 5.2 模型基本原理 |
| 5.3 基于GAN的网络流量模型 |
| 5.3.1 问题描述 |
| 5.3.2 流量模型设计 |
| 5.4 基于GAN的流量异常检测 |
| 5.4.1 模型设计 |
| 5.5 实验结果及分析 |
| 5.5.1 流量模型 |
| 5.5.2 异常检测模型 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于强化学习的网络异常检测研究 |
| 6.1 背景及基本原理 |
| 6.1.1 背景 |
| 6.1.2 基本原理 |
| 6.2 基于强化学习的异常检测 |
| 6.2.1 问题建模 |
| 6.2.2 模型设计方法 |
| 6.3 实验过程 |
| 6.3.1 三种数据集上的实验 |
| 6.3.2 实验结果分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 全文总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（5）无线设备指纹的提取与识别方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 英文缩略词 |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文的研究背景 |
| 1.2 设备指纹技术综述 |
| 1.2.1 信号获取 |
| 1.2.2 数据预处理 |
| 1.2.3 鲁棒性提高 |
| 1.2.4 设备指纹特征提取与识别 |
| 1.3 设备指纹技术的特性 |
| 1.3.1 可采集性 |
| 1.3.2 唯一性 |
| 1.3.3 长时稳定性 |
| 1.3.4 数据相关性 |
| 1.3.5 鲁棒性 |
| 1.4 论文的研究内容与结构安排 |
| 第二章 多工作模式下LFM雷达的设备指纹提取与识别方法研究 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 LFM脉冲信号的设备指纹建模 |
| 2.3 脉冲工作模式分类算法 |
| 2.3.1 脉冲参数估计 |
| 2.3.2 工作模式分类 |
| 2.3.3 自动精简脉冲库 |
| 2.4 基于分段曲线拟合的去噪算法 |
| 2.4.1 信号预处理 |
| 2.4.2 分段曲线拟合 |
| 2.5 混合设备指纹识别方法 |
| 2.5.1 信号处理 |
| 2.5.2 设备指纹特征提取 |
| 2.5.3 设备指纹识别 |
| 2.6 实验与结果分析 |
| 2.6.1 雷达数据集 |
| 2.6.2 DRC算法进行工作模式分类的性能 |
| 2.6.3 PCFD算法的去噪性能 |
| 2.6.4 设备指纹识别的性能 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 低信噪比下扩频信号的设备指纹提取与识别方法研究 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 通用设备指纹模型概述 |
| 3.3 DSSS系统的设备指纹模型 |
| 3.4 基于信息数据估计和符号叠加的信号降噪算法 |
| 3.4.1 估计码相位偏移和频偏 |
| 3.4.2 信息数据估计 |
| 3.4.3 符号叠加 |
| 3.4.4 算法性能讨论 |
| 3.5 设备指纹提取和识别 |
| 3.6 基于仿真数据的实验结果与分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 两种基于信号降噪的设备指纹提取与识别方法研究 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 基于子分类子波形叠加的信号降噪算法 (CSS) |
| 4.3 基于标准单位波形和互相关降噪方法(UWCC) |
| 4.4 研究案例:IEEE 802.14.5 ZigBee信号的设备指纹识别 |
| 4.4.1 预备知识:IEEE 802.14.5 标准 |
| 4.4.2 信号预处理方法 |
| 4.4.3 数据清洗 |
| 4.4.4 基于卷积神经网络的设备指纹识别方法 |
| 4.5 IEEE 802.14.5 实验设置 |
| 4.5.1 实验设备 |
| 4.5.2 实验场景和数据集 |
| 4.6 实验结果与分析 |
| 4.6.1 目标信号段选择 |
| 4.6.2 基于CSS降噪算法的设备指纹识别 |
| 4.6.3 基于UWCC降噪方法的设备指纹识别 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 抗信道变化的设备指纹提取与识别方法研究 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 抗信道变化的设备指纹提取算法 |
| 5.2.1 基本概念 |
| 5.2.2 系统模型 |
| 5.2.3 基于对数频谱差分的信道鲁棒设备指纹提取算法 |
| 5.3 研究案例:IEEE 802.11 OFDM信号的设备指纹识别 |
| 5.3.1 预备知识:IEEE 802.11 协议 |
| 5.3.2 信号预处理方法 |
| 5.3.3 基于DoLoS算法的设备指纹特征提取 |
| 5.3.4 数据清洗处理 |
| 5.3.5 基于卷积神经网络的设备指纹识别方法 |
| 5.4 IEEE 802.11 实验设置 |
| 5.4.1 实验设备 |
| 5.4.2 实验场景 |
| 5.5 实验结果与分析 |
| 5.5.1 基于DoLoS算法的设备指纹提取 |
| 5.5.2 去噪与数据清洗结果 |
| 5.5.3 设备指纹识别结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结及主要贡献 |
| 6.2 进一步研究的方向 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
（6）基于Alpha稳定分布的FARIMA模型网络流量建模及预测（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究状况 |
| 1.3 本文创新点及结构内容 |
| 本章小结 |
| 第二章 网络流量自相似性相关理论基础 |
| 2.1 自相似性的定义 |
| 2.2 长相关性 |
| 2.2.1 长相关性的定义 |
| 2.2.2 自相似和长相关的关系 |
| 2.3 重尾分布 |
| 2.3.1 重尾分布的定义 |
| 2.3.2 自相似和重尾分布的关系 |
| 2.4 网络流量自相似性的原因 |
| 2.5 自相似性对网络性能的影响 |
| 2.6 自相似网络流量模型的研究 |
| 2.6.1 传统网络流量模型的不足 |
| 2.6.2 自相似网络流量模型的研究 |
| 2.6.3 自相似网络流量模型的评价 |
| 本章小结 |
| 第三章 网络流量的自相似性分析 |
| 3.1 网络流量的长相关分析 |
| 3.1.1 Hurst参数估计算法 |
| 3.1.2 Hurst参数估计算法的评价 |
| 3.2 网络流量的重尾特性分析 |
| 3.2.1 Alpha稳定分布 |
| 3.2.2 Alpha稳定分布的性质 |
| 3.2.3 Alpha稳定分布的参数估计 |
| 3.2.4 重尾指数?估计算法的评价 |
| 本章小结 |
| 第四章 基于Alpha稳定分布的FARIMA模型仿真分析 |
| 4.1 FARIMA模型参数估计 |
| 4.2 基于Alpha稳定分布的FARIMA模型的参数估计 |
| 4.3 模拟网络流量的FARIMA模型预测 |
| 本章小结 |
| 第五章 基于Alpha稳定分布的FARIMA模型网络流量建模及预测 |
| 5.1 FARIMA建模及预测流程 |
| 5.2 真实网络流量的自相似性验证 |
| 5.2.1 真实网络流量的长相关验证 |
| 5.2.2 真实网络流量的重尾特性验证 |
| 5.3 真实网络流量的FARIMA模型的建模及预测 |
| 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表情况及科研工作 |
| 致谢 |
（7）基于分形理论的无线多接入信道空间相关性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 缩略词中英对照 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文的主要内容和章节安排 |
| 2 基于分形理论的无线信道空间相关性研究 |
| 2.1 背景及研究现状 |
| 2.2 分形理论基础 |
| 2.3 基于分形理论的蜂窝网络覆盖测量方案 |
| 2.4 测量结果分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 5G分形微小区网络覆盖和切换性能研究 |
| 3.1 背景及研究现状 |
| 3.2 系统模型 |
| 3.3 分形微小区覆盖及接入概率分析 |
| 3.4 分形微小区切换性能分析 |
| 3.5 仿真结果 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 基于信道空间相关性的无线多接入信道估计研究 |
| 4.1 背景及研究现状 |
| 4.2 系统模型 |
| 4.3 无线多接入信道空间相关性分析 |
| 4.4 分形信道估计方案设计 |
| 4.5 仿真结果 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于分形特性的自适应传输研究 |
| 5.1 背景及研究现状 |
| 5.2 分形信道模型 |
| 5.3 无线分形多接入信道容量分析 |
| 5.4 分形信道码率自适应方案设计 |
| 5.5 仿真结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 论文工作总结 |
| 6.2 下一步工作的展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者攻读博士学位期间的研究成果 |
（8）非线性时间序列的相关性和复杂性研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景与研究对象 |
| 1.1.1 时间序列的相关性 |
| 1.1.2 时间序列的复杂性 |
| 1.1.3 时间序列的不可逆性 |
| 1.2 本文主要工作 |
| 2 相关性和重分形相关性研究 |
| 2.1 基于波动函数的相关性分析 |
| 2.1.1 多变量的去趋势波动函数法 |
| 2.1.2 数值模拟与模型验证 |
| 2.1.3 多变量股票数据的相关性分析 |
| 2.2 基于配分函数的重分形相关性分析 |
| 2.2.1 方差加权的配分函数法 |
| 2.2.2 重分形模型理论分析 |
| 2.2.3 模型有效性比较 |
| 2.2.4 股票数据的重分形相关性分析 |
| 3 信息复杂性研究 |
| 3.1 分数阶累积剩余熵 |
| 3.2 定理证明 |
| 3.2.1 FCRE相关命题与定理 |
| 3.2.2 FCRE与经验FCRE |
| 3.2.3 经验FCRE的中心极限定理 |
| 3.3 数值模拟与模型验证 |
| 3.4 股票数据的复杂性分析 |
| 4 时间不可逆性研究 |
| 4.1 方法介绍 |
| 4.1.1 可视图与不可逆性 |
| 4.1.2 经验模式分解 |
| 4.2 数值模拟与模型验证 |
| 4.3 睡眠EEG信号的不可逆性分析 |
| 4.3.1 睡眠EEG介绍 |
| 4.3.2 统计检验方法介绍 |
| 4.3.3 不可逆分析结果 |
| 5 递归重现性研究 |
| 5.1 方法介绍 |
| 5.1.1 递归图 |
| 5.1.2 递归量化分析 |
| 5.1.3 EMD降噪与多级滤波 |
| 5.2 交通信号的重现性分析 |
| 5.2.1 参数选取 |
| 5.2.2 交通流信号介绍 |
| 5.2.3 频域下的递归特征演变 |
| 5.2.4 时域下的递归特征演变 |
| 6 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（9）中美股票市场的长期记忆性与趋势比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景与研究意义 |
| 第二节 研究内容与基本框架 |
| 第三节 文章结构安排 |
| 第四节 创新与不足之处 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 第一节 有效市场假说与分形市场假说 |
| 第二节 长期记忆性研究综述 |
| 第三节 长期记忆性理论基础概述 |
| 第四节 长期记忆参数估计方法 |
| 第五节 伪长期记忆性检验 |
| 第三章 样本数据与统计性说明 |
| 第一节 样本统计性说明 |
| 第二节 上证综指波动周期 |
| 第四章 实证分析 |
| 第一节 长期记忆性检验 |
| 第二节 “去突变”序列长期记忆性检验 |
| 第三节 股票价格趋势预测 |
| 第四节 预测性能检验 |
| 第五章 中美股票市场差异 |
| 第一节 投资者行为差异 |
| 第二节 投资者结构差异 |
| 第三节 股票市场制度差异 |
| 第四节 资本市场完善程度差异 |
| 第六章 总结与建议 |
| 第一节 主要结论 |
| 第二节 政策建议 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（10）基于广义柯西过程的滚动轴承可靠性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状和趋势 |
| 1.2.1 基于退化轨迹的退化模型 |
| 1.2.2 基于退化量分布模型的退化模型 |
| 1.2.3 基于累积损伤模型的退化建模 |
| 1.2.4 基于人工智能的模型 |
| 1.2.5 基于随机过程模型的退化建模 |
| 1.2.6 基于长相关模型的退化建模 |
| 1.3 本论文研究内容与安排 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 长相关时间序列及相关特性 |
| 2.1 长相关的定义 |
| 2.2 长相关的概率分布域形式:重尾分布 |
| 2.3 长相关的特征参数:分形维 |
| 2.4 长相关的特征参数:Hurst指数 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 1f过程的长相关特性研究 |
| 3.1 1/f过程 |
| 3.2 1/f形式的分数布朗运动 |
| 3.2.1 FBM的定义及其基本性质 |
| 3.2.2 FBM的全程长相关性 |
| 3.3 分形高斯噪声的长相关性 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 广义柯西过程的研究 |
| 4.1 柯西过程 |
| 4.2 柯西分布的一般化 |
| 4.3 柯西类过程自相关函数及其性质 |
| 4.4 广义柯西理论及其性质 |
| 4.4.1 GC过程的相关性 |
| 4.4.2 GC过程的自相似性质 |
| 4.4.3 GC过程的谱密度 |
| 4.5 GC过程的序列生成 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于GC过程的退化建模与预测 |
| 5.1 基于GC过程的退化模型 |
| 5.2 GC退化模型参数估计 |
| 5.2.1 极大似然估计法原理介绍 |
| 5.2.2 GC过程参数计算 |
| 5.3 长相关随机退化模型的预测原理 |
| 5.3.1 蒙特卡洛模拟法基本原理介绍 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 基于长相关模型的轴承剩余寿命预测 |
| 6.1 内圈实验平台数据说明 |
| 6.2 内圈故障特征提取 |
| 6.2.1 变模态分解提取退化过程 |
| 6.3 提取退化过程的评估 |
| 6.4 内圈故障剩余使用寿命预测 |
| 6.4.1 基于GC过程模型的RUL预测流程 |
| 6.4.2 预测结果与有效性验证 |
| 6.5 轴承外圈故障的剩余寿命预测 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及取得的相关科研成果 |
| 1.发表的学术论文 |
四、随机分形信号参数的分数差分估计（论文参考文献）
- [1]非线性时间序列的复杂性和因果关系度量及其应用[D]. 毛学耕. 北京交通大学, 2021(02)
- [2]基于分数阶模型的锂离子电池电极的电荷分布及传热特性研究[D]. 陆新. 南京林业大学, 2021(02)
- [3]分数阶非线性动力系统分形分析与控制[D]. 王玉品. 山东大学, 2021(10)
- [4]网络流量模型及异常检测技术研究[D]. 周琨. 电子科技大学, 2021(01)
- [5]无线设备指纹的提取与识别方法研究[D]. 邢月秀. 东南大学, 2021(02)
- [6]基于Alpha稳定分布的FARIMA模型网络流量建模及预测[D]. 闫秋婷. 大连交通大学, 2020(06)
- [7]基于分形理论的无线多接入信道空间相关性研究[D]. 陈嘉琦. 华中科技大学, 2020(01)
- [8]非线性时间序列的相关性和复杂性研究[D]. 熊辉. 北京交通大学, 2020(03)
- [9]中美股票市场的长期记忆性与趋势比较研究[D]. 程弘. 湖南师范大学, 2020(01)
- [10]基于广义柯西过程的滚动轴承可靠性分析[D]. 陈潇贤. 上海工程技术大学, 2020(04)