一、有理三次Bezier曲线的参数化研究（论文文献综述）
马叶琴[1]（2021）在《基于多元信息融合的身管内膛参数测试及信号特征提取研究》文中提出身管作为火药发射武器的重要部件之一,其最重要的功能之一就是在火药燃气的作用下将弹丸以一定的速度发射至膛口。弹丸发射时产生瞬态的高温、高压火药气体对身管内膛造成冲刷和侵蚀,弹带挤入内膛后的高加速运动导致的冲击振动,这些复杂的工作环境降低了火炮身管的射击精度和使用寿命,针对该问题搭建身管内膛检测系统,检测身管膛线参数并加以分析,对于判断身管的技术状态,制定身管的保养与维护方案有着重要的工程意义。本文以某型122mm自行火炮身管为研究对象,对身管膛线参数进行分析,搭建了非接触式光学测试内膛检测系统,实现探测器轴向、径向的高精度定位,身管内膛全角度、全尺寸的自动测量。利用内膛检测的控制系统和数据通信系统,对试验身管测试验证系统的可靠性。构建小波变换算法对数据进行平滑降噪处理;构建非均匀有理B样条插值算法,对曲线求一阶、二阶导数,把内膛曲线分为水平和过渡两部分,计算膛线的宽度和深度值;构建Delaunay三角剖分插值算法进行身管内膛三维曲面重构。对测试数据进行分析,对系统的检测速度进行优化设计,当探头转速不高于6rpm时,可采集到完整的身管膛线。由于系统定位精度的影响,采集的身管膛线轮廓曲线呈三角函数型,采用余弦定理进行校正,通过标准规试验检测,内膛检测系统的检测精度在0.001mm,最后对不同采样周期和采样率下的膛线数据进行算误差分析,误差小于0.01。
刘凡[2]（2020）在《基于一种新型参数曲面的汽车造型设计方法研究》文中研究表明作为现代设计与工业化最具代表的产物,汽车行业的高速发展也往往是一个国家甚至全球现代化进程的重要反映。随着汽车业愈发激烈的竞争态势,直接影响其市场表现及品牌竞争力的汽车车身造型设计更是受到业界的高度重视。而在当前技术环境下,使用计算机辅助几何设计理论进行汽车造型设计并以此建立车型曲面的数学模型,无疑是一种最为高效的技术手段。本文针对三厢轿车造型的曲面设计,提出了一种新型的形状可调曲面,构建了相应的数学模型和配套的典型车身模板,同时结合曲面造型技术、衍生式设计概念、计算流体力学技术、参数化设计手段,形成了一套参数化的车身曲面造型设计方法,并搭建出了一种CAD软件原型系统,有效地将车身设计、修改、分析、优化等流程参数化地整合在一起。论文主要完成了以下研究工作:（1）结合常见三厢轿车的造型特点,构建了一套典型的参数化车身CAD模板。该车身由25张四边形曲面片拼接而成,可通过调整参数描述不同车身外观造型。在此基础上提出了车身各曲面片间的光顺处理方法,通过引入分割参数及过渡曲面的概念,使得各子曲面交界处可以达到G1连续,并可使用分割参数对过渡处造型特征进行调整。（2）针对汽车形态以特征线体现造型风格的特点,提出了一种曲面边缘插值于4条边界曲线的新型m×n次参数曲面——SQ-Coons曲面,并构建了该曲面的分割算法及过渡曲面生成算法。用该曲面建立的参数化车身CAD模板既体现了设计师手绘稿的造型风格,又能分别通过形状参数和分割参数调整曲面中央部位的细节形状和过渡曲面的造型风格。（3）结合典型车身CAD模板及SQ-Coons曲面几何特性,提出了一整套车身曲面造型设计及调整方法。该方法由车身手绘平面草图入手,通过建立空间三维特征线进而生成全车身曲面模型,并在此过程中通过边界曲线控制点、形状参数、分割参数的调整达到参数化修改全车造型的目的,并在过渡曲面的影响下保持各曲面间的G1连续性。此外,本文依据衍生式设计理论,在由SQ-Coons曲面所建立的样本库基础上,通过提取其各造型特征参数,形成了一套新车型生成的新方法。（4）建立了不同车型的CAD模型,提取其全车身所有造型参数形成了车型样本库,通过比较造型参数间的差异,构建了一种基于CAD模型的车型间相似度分析计算的方法,其结论可用于品牌车型预期或设计趋势分析。（5）在保持整体车型不发生改动的前提下,将分割参数与形状参数作为变量,以提高整车气动性能为目标,取不同的参数组合构建CAD模型并进行CFD分析,形成了通过车身曲面细节调整改善气动性能的方法。该方法通过引入曲面曲率比值这一概念限制曲面变形程度,可在有限的参数组合内筛选出气动阻力系数最低的对应曲面细节。（6）基于设计软件Rhinoceros及参数化编程平台Grasshopper,开发了 一套三厢汽车车身曲面造型设计的插件程序。该程序可参数化地调整各曲面控制点坐标、分割参数、形状参数等造型特征参数,可直观、高效地构建出车身曲面造型CAD模型。本文的研究成果对汽车造型设计具有重要的理论指导意义和实用价值,也可供其它曲面类产品造型设计参考。
李彬,张磊,杨自春,孙文彩[3]（2020）在《基于人群搜索算法的Dykas汽轮机叶栅型线重构》文中进行了进一步梳理针对汽轮机叶片智能优化设计中的叶片参数化建模与型线重构问题,首先基于三次Bezier曲线推导了叶片型线的坐标方程,根据叶片基本几何参数实现了汽轮机叶片型线的参数化表达。在构建的参数化模型基础上,根据已知的叶型坐标点数据,采用人群搜索算法（SOA）重构实际汽轮机叶片型线,并通过叶型重构算例对SOA和粒子群算法（PSO）进行了对比分析。结果表明:基于Bezier曲线构建的参数化型线光滑性好、质量高,所提方法可以任意修改叶型几何参数并再生模型,实用性较强且效率较高。基于SOA优化算法的叶片型线重构方法可以准确重构Dykas汽轮机叶片型线,且SOA重构叶型的方法收敛速度快、收敛结果更稳定。
庞飞彪[4]（2020）在《复杂轮廓曲线零件高质量加工技术的研究》文中认为复杂轮廓曲线零件广泛应用于航空航天、船舶、汽车制造等领域。随着复杂轮廓曲线零件在各应用领域需求越来越大,复杂轮廓曲线零件的加工技术显的十分重要,尤其是刀具路径轨迹规划及实时插补技术已成为复杂轮廓曲线零件加工的研究热点。本文系统地研究了国内外关于复杂轮廓曲线加工刀具路径规划及实时插补技术,对复杂轮廓曲线加工的刀具路径规划及实时插补的若干关键技术进行了深入研究。针对复杂轮廓曲线局部刀具路径平滑处理,提出了一种基于公差带约束的刀位点调整与C3连续5次B样条曲线刀具路径拐角的过渡算法;在符合公差带约束的情况下,根据转接误差将刀位点在误差敏感方向上进行调整,可有效降低微小直线逼近误差;采用5次B样条曲线进行拐角过渡,实现了刀具路径的平滑转接,刀具路径拐角过渡转接分为两类转接方式并采用不同约束条件求解,提高了过渡转接样条曲线的求解效率;基于MATLAB仿真软件验证了算法的有效性,可以大大降低采用样条曲线产生的拐角过渡误差。针对复杂轮廓曲线刀具路径全局平滑处理,提出了满足全局切向矢量约束的NURBS曲线插值拟合算法;对刀具路径进行插补分段,根据分段后各NURBS插值拟合段两端端点类型,将NURBS插值拟合分为三种类型;在各插补段中提取特征点,对特征点采用全局切向矢量约束插值拟合方法,通过迭代生成满足拟合精度的NURBS曲线,采用MTALAB仿真软件验证全局切向矢量插补拟合算法的正确性,结果证明算法可有效提高插值同样特征点的拟合误差。提出改进的7段S型加减速策略;采用预估校正法对NURBS曲线参数密化得到插补点信息,求出满足最大弓高误差、最大加工速度及最大法向加速度的插补速度,计算出最短加速段加工路径长度S加和最短减速段加工路径长度S减,判断速度敏感点之间的加工路径长度与S加+S减之间的大小关系,采用不同类型的S型速度规划策略完成整条加工路径的速度规划,采用MATLAB验证提出的NURBS插补算法,实验证明算法可在满足加工误差的情况下提高NURBS曲线加工速度。
王慧[5]（2020）在《建筑几何中的网格与光滑曲面构造》文中进行了进一步梳理建筑几何（Architectural Geometry）源于建筑中待解决的自由曲面造型问题,目前已逐渐成为一门新兴的交叉研究领域且备受关注.从设计分析、数字建模到加工建造,几何都是关键因素.随着现代科技的发展,几何计算为自由曲面建模带来变革,挑战工程和设计上的规模和建造技术.反之,材料和技术的进步也对几何模型探索提供了更大和更灵活的空间.这些源自实际建筑的需求为工业几何、图形图像和几何处理带来了新的问题和研究目标.建筑几何涉及计算几何、计算机辅助几何设计（CAGD）、计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）等学科领域,其核心理论来源于微分几何.微分几何着眼于几何的局部性质分析,如一般三维曲线和曲面的局部曲率行为.常见的特殊曲线和曲面有测地线、曲率线、渐近线、可展曲面、常平均曲率曲面、旋转面等,它们因其微分特性而在建筑几何中具有很重要的研究价值.研究建筑几何的主要手段是离散微分几何（DDG）.它是经典微分几何的离散化,依赖于光滑理论但具有更直观和更简单的表示.它的研究对象是多边形、多面体面、非多面体网格等.离散曲线曲面的表示不需要全局的精确代数表示,往往局部格点、边线或面片的性质就决定了全局的几何意义,而且其微分表示也只依赖局部的特征.这极大丰富了曲线曲面的造型可能性,为直观交互的几何建模提供了条件,也方便设计者灵活探索自由曲面以满足实际建筑要求.建筑几何的研究不仅对理论研究发展提供了新的方向,而且对实际建筑设计也具有重要应用价值.本文对建筑几何中的网格与光滑曲面构造理论与应用进行研究.基于建筑上的应用,本文首先建立插值特殊边界线的光滑曲面模型,这为具有一定边界约束的防水曲面的建造提供理论依据.其次,对应经典微分几何中的曲线和曲面,研究特殊的离散参数网面,主要研究内容包括离散常平均曲率曲面、离散测地平行坐标系参数网、离散测地线参数网、离散曲率线参数网、离散渐近线参数网等,研究这些离散参数曲面不仅极大丰富了离散微分几何理论,同时还表现出在实际建筑中的理论支持作用.最后,利用几何结构上的良好性质,应用这些结论到建筑几何,帮助实现面向建造为意识的几何设计.本文主要工作如下:（1）插值渐近四边形的光滑曲面重构.首先,本文给出构造渐近四边形的判定条件.在给定角点数据（角点坐标、单位切向量、曲率值）,设计Bezier渐近四边形、有理Bezier渐近四边形和B-spline渐近四边形.其次,依据插值的兼容性,本文构造以这些封闭曲线为边界线的张量积Bezier曲面、有理Bezier曲面和B-spline曲面.随后利用能量函数对自由参数进行优化,保证了曲面的光滑性与能量极小性.几何理论上,如上模型的建立推广了曲面插值特殊边界线（测地线或曲率线）的研究;实际应用上,为满足特殊边界线的防水表面的建造提供了依据.（2）构造球面格点星四边网.该网格满足在每个格点星处格点及其相邻边四个点共球,构成了关于主法曲率线对称的网格,兼容离散常平均曲率曲面和极小曲面.当所有球半径相同且网格是正交网时,该网格是主法曲率线网的对角线网,即离散常平均曲率曲面.特别地,当所有球半径无限大时,成为离散极小曲面.建筑应用上,可以使用边界为圆弧状或平直状的可展钢薄片构造网壳结构.这些薄片沿着这个（虚拟的）曲面的主法向量构成网壳的支撑梁柱结构且彼此正交于无挠节点.实际构造的弯曲支撑结构模型和直支撑结构模型具有良好的微分几何特性,使得在交互设计上存在丰富空间,在节点、板材和框架上存在大量重复性元素,在加工模具和组合集装方面节省大量成本.（3）建立离散测地平行坐标系参数网.测地平行坐标系是曲面上的正交网,满足其中一族参数线是测地线.该特殊曲面参数化的离散形式展现出非常明确的应用价值,特别在建筑上的曲面设计和制造方面.离散测地平行坐标系参数网很自然地分解为以测地线为边界的曲面条,控制测地条带宽度,有助于使用来源于平直板材的条带进行曲面包层、设计测地网壳结构或木筋壳结构.同时,还可以构造近似可展曲面,生成由可拉伸或压缩的材料（如毛毡、皮革或木板等）制造的形状.最重要的,等宽度测地条带面帮助建立一类内蕴对称的曲面.此时,曲面不再只是可展曲面,而是能等距变形到旋转曲面的双弯曲曲面,为自由的建筑表面设计提供了空间.可以通过适当的曲面片或板面组合成防水的表皮并用双弯曲的面板覆层.这些用于建造的面板可以是类似金属板的灵活材料,其生产制造只用一些模具即可.该工作解决了来自平板材料构成自由曲面的问题,理论上能极大地减少建造成本.（4）设计特殊离散参数网面.研究离散四边网格局部格点星条件,推广构造离散测地线参数网、离散曲率线参数网、离散渐近线参数网.使用Guided Projection算法快速高效地实现不同离散网格的交互设计,为自由曲面、可展曲面、旋转曲面、极小曲面、Weingarten曲面等及其相应的等距变形曲面的造型提供可视化保证.
康凯[6]（2019）在《汽车悬架系统中转向零件逆向设计的研究》文中研究指明随着中国制造2025概念的提出,我国正在不断努力争取早日完成从制造大国到制造强国的转变。因此,吸收国外先进的生产技术并在此基础上进行自主的再创新变得十分重要。所以逆向工程（RE）在航空航天、汽车制造、机械设计、医疗卫生等领域引起广泛的关注,同时也成为了工程应用和计算机科学研究的长期目标。逆向工程通过分析实物部件几何形状的特征,从测量的点云数据重建出CAD模型。在过去的二十年,从机械工程的角度论述逆向建模方法和思路少之又少。特别是在汽车制造行业中,当下的逆向设计一般以汽车的覆盖件、内饰件、壳体为主,对于一些承载复杂冲击载荷的,特别是汽车悬架系统中的转向零件的逆向设计并不多见。所以缺乏对这类具有复杂型面零部件逆向设计的具体思路和方法。本文主要研究了汽车悬架系统中的转向节和转向控制臂零件的实体逆向建模技术,归纳并总结了对这种类型零件的快速逆向设计方法。首先通过挖掘机的斗齿点云数据基于Geomagic Design X正逆向软件的环境下用两种方法对其进行逆向设计,一种是基于完整点云数据模型基础上的快速逆向设计方法,另一种是基于零件型面几何特征区域分割的参数化逆向设计方法。最终在Geomagic Control X中进行精度分析,验证了这两种方法都能重建出符合其逆向设计精度要求的实体CAD模型,并且显着提高了逆向设计的效率。然后在此基础上选取汽车悬架系统中具有众多装配位置的转向节零件和具有复杂型面的转向控制臂零件作为研究对象,通过分析两种零件的特点,分别将上述的两种方法应用在这两种零件上。从最初获取点云数据到数据处理再到逆向设计,通过正逆向混合建模的思路,重建出满足工程实际应用的CAD模型。研究结果表明,该方法为汽车悬架中一些复杂铸件的逆向设计提供了一种真实可行的设计思路,同时能够缩短这类零件设计和改进的周期,加快产品的正逆向研发的速率。
闫博文[7]（2019）在《飞行器外形参数化方法研究与可视系统开发》文中进行了进一步梳理在当前错综复杂的国际形势下,一个国家在航空航天领域的发展越来越成为该国是否为强国大国的标志。随着国家在航空航天领域的不断探索与发展,飞行器设计在国防工业领域愈来愈受重视。飞行器外形设计是整个设计过程中的重要模块之一,其设计的优良程度会直接影响飞行器的机动性、隐身性等性能。飞行器外形设计是以气动分析得到的飞行器流场数据为基础,利用外形参数化算法来生成飞行器的三维模型,过程中,通常需要反复修正,要求生成的模型表面平滑,能精确的描绘局部细节信息,该工作完成质量的优良程度直接影响着总体项目的进度。因此,研究快速、精确的生成飞行器三维外形模型算法并将其准确完整的显示出来具有实际的工程意义。CST参数化算法与其他外形参数化方法相比具有设计变量少、可调节、精度高、设计空间广、可产生光滑的几何外形,以及较好的鲁棒性等优点。B样条结合CST参数化方法能增强对外形局部几何特性的描述能力,但由于B样条的基函数是分段函数,不能运用解析式进行统一表达,其计算量会随着阶数的增加急剧上升。针对B样条在高阶数计算量大的缺点,本文的研究工作如下:（1）提出基于向量扩展的B样条基函数来改造形状类别函数的方法,文中详细阐述使用向量扩展法代替de Boor-Cox递推定义法优化CST参数化方法中的Bezier多项式的计算过程,结果证明该方法不仅提高了翼型优化设计效率,而且还增强了对翼型参数化局部精确性的控制能力,也扩展了参数化方法的设计空间,同时使得k次B样条非零值的计算效率提高了2k+1倍。（2）设计并实现了一个准确、高效、实时在线可交互的飞行器外形可视化系统。该系统集成了常见飞行器外形参数化算法,可根据用户配置的参数及选择的算法动态生成飞行器三维外形,并可实时进行3D效果展示,同时支持飞行器模型数据的生成、存储、导入及导出功能便于对数据进行管理及复用。
张劲[8]（2019）在《整体叶盘叶片曲面的构建与拼接》文中提出伴随航空技术的高速发展,航空工业对航空发动机的要求也越来越高,作为发动机核心部件的发动机叶片,其相关技术也成为决定航空技术发展的一个重要制约因素。整体叶盘模型依靠其质量小、零件少及稳定性高等优势,在航空领域获得飞速的普及,如何以高质量、高效率实现整体叶盘的加工,是一直以来都面临着的一个难点。本文主要为解决在整体叶盘叶片的数控加工中,叶片模型的构建这一实际工程应用问题,而对曲面的构建与拼接技术展开研究。在本论文中,主要涉及叶片模型数据的处理、叶片曲面的插值与逼近,以及对多个曲面的拼接等问题。本文首先根据叶片曲面模型的特点,对叶片进行前后缘与叶盆叶背的划分,再根据不同区域进行数据的处理,得到密度随区域变化的数据型值点点阵。然后,对叶片数据型值点点阵进行曲面的插值与逼近拟合。在拟合为多张曲面时,通过拼接技术,完成曲面的连接,最后实现单张叶片曲面的表达。其中,采用到的拼接方法包括,通过在曲面插值拟合时控制切矢边界条件,以及在拟合之后,对需要连接的曲面进行调整。总的来说,本文研究的整体叶盘叶片曲面的造型方法,实现简单,效果良好,在相应的工程应用领域具有一定的借鉴意义。
宋涛[9]（2018）在《航空发动机叶片点云数据的边界提取与三维重建研究》文中指出近几年,中国经济飞速发展,航空飞行器的数量也随之越来越多。而航空发动机作为航空飞行器的关键部件,其重要性和维修市值都居于首位。叶片作为航空发动机的重要组成部分,具有种类多、数量大、尺寸规格复杂、修复困难等特点。在技术领域,国外研制了多种叶片修复焊接装置,但国内在叶片高精度重建、焊接修复领域相对落后;为打破国外对中国的技术封锁,降低经济损失,实现航空叶片的国内修复,自主研发一套叶片延伸、重建以及焊接修复方法迫在眉睫。一般来说,需要对叶片进行三维测量、三维重建以及焊接修复等操作。其中,在获得航空发动机叶片点云数据之后,点云数据的高精度三维重建十分重要。对于长期服役在恶劣环境下的航空叶片,容易出现边角缺损现象的失效形式,所以需要对叶片进行修复。叶片修复过程首先采用三维测量的方式得到原始点云,对原始点云预处理、拼接,得到点云模型;再对该点云模型的边界进行提取,拟合边界线;之后通过样条理论拟合叶片,得到仍然缺角的叶片模型;最终延伸得到完整叶片。在边界提取的时候,针对基于曲率极大值方法提取点云边界时存在边界断续、效率低的问题,提出了一种基于Otsu阈值法的航空发动机叶片点云边界提取方法;在样条拟合的时候,针对航空发动机叶片是空间自由曲面的特点,提出了基于B样条理论的航空发动机叶片拟合方法;最后,考虑叶片曲面的特点,按照叶片的相似性对缺角部分延伸修复。本文以航空发动机压气机第六级叶片为例,用所提出的方法对其进行边界点云提取和三维重建。仿真实验中,选取了若干个点与建模时的模型上对应的点进行比较,发现误差明显减小;延伸终点的误差也在误差范围内。所以本文提出的方法可以准确提取边界点云数据,得到的重建模型具有较高的精度;故该方法可以应用于航空发动机缺损叶片的延伸重建。
赵小龙[10]（2017）在《基于隐式参数化的车身曲面建模研究与实现》文中进行了进一步梳理在汽车行业激烈竞争的今天,轻量化是一个热门话题。除了采用新材料之外,车身结构的优化设计是主要的手段。在概念设计阶段,设计约束较少,更容易实现较大幅度的改型。刚度、强度、耐久等性能是车身结构的常用评价指标,这些指标的计算需要借助CAE分析。车身设计是一个迭代的过程,需要进行多次模型修改和CAE分析。因此,参数化车身模型是必要的。隐式参数化作为一种模型参数化方法,采用由中心引导线和横断面控制的梁和接头两类特征以及梁和曲面的投影关系来对车身进行建模。相对传统的参数化技术,隐式参数化有模型修改幅度大,模型稳定等优点。本文对车身隐式参数化建模的关键技术进行了研究,并给出了相关的算法,完成的主要工作如下:1.研究并给出了一种基于NURBS的梁建模算法。采用三次NURBS曲线局部插值的方法构造了梁的中心引导线和横断面。根据横断面在中心引导线的位置来定位横断面。最后对横断面进行放样生成了梁的曲面。通过修改中心引导线、横断面及其在中心引导线上的位置实现了梁的参数化修改。2.研究并给出了一种基于NURBS的接头建模算法。计算了梁端部横断面之间曲线段的对应关系,采用指定端部切矢放样的方法生成了桥接曲面,并对中央形成的四边洞用Coons曲面进行了填充。接头用于实现梁之间的光滑过渡。3.研究了梁端部向曲面的投影算法,实现了梁和曲面之间的法向投影关系和方向投影关系。提取了梁的端部曲线,并向指定的曲面投影生成了投影曲线。对端部曲线和投影曲线进行放样,生成了投影曲面。投影关系用于实现梁端部和目标曲面的紧贴。4.对梁和接头的曲面进行了网格划分。采用AFT法生成了三角形网格,采用映射法生成了四边形网格。网格划分为有限元计算提供了输入。5.以汽车前防撞梁为例对本文算法进行了有效性验证。相对于传统建模方法,隐式参数化建模有模型修改方便、修改的幅度大等优点。
二、有理三次Bezier曲线的参数化研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、有理三次Bezier曲线的参数化研究（论文提纲范文）
（1）基于多元信息融合的身管内膛参数测试及信号特征提取研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 内膛检测研究现状 |
| 1.2.2 管道机器人研究现状 |
| 1.3 身管内膛检测技术难点及发展趋势 |
| 1.3.1 身管内膛检测技术难点 |
| 1.3.2 火炮身管内膛检测关键技术 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 1.5 本章小结 |
| 2 身管内膛检测系统 |
| 2.1 系统组成及工作原理 |
| 2.2 内膛检测系统 |
| 2.2.1 定位系统设计 |
| 2.2.2 传动系统设计 |
| 2.2.3 控制系统设计 |
| 2.3 内膛检测系统工作流程 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 身管内膛几何参数特征曲线数据处理 |
| 3.1 基于内膛几何参数特征曲线数据处理 |
| 3.1.1 粗大误差处理 |
| 3.1.2 基于小波变换的测试数据降噪处理 |
| 3.2 基于非均匀有理B样条插值的身管内膛参数计算 |
| 3.2.1 曲线的数学描述 |
| 3.2.2 基于非均匀有理B样条的膛线参数计算 |
| 3.2.3 身管内膛瑕疵点的参数计算 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 基于Delaunay三角剖分算法的身管内膛三维重构 |
| 4.1 曲面重建的方法 |
| 4.2 基于Delaunay三角剖分的曲面重建 |
| 4.2.1 三角剖分的定义 |
| 4.2.2 Delaunay三角剖分准则 |
| 4.3 Delaunay三角剖分算法 |
| 4.3.1 逐点插入法 |
| 4.3.2 分治法 |
| 4.3.3 三角网生长法 |
| 4.4 基于Delaunay三角剖分算法的三维重构 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 内膛参数检测实验及数据分析 |
| 5.1 身管内膛曲线校正处理 |
| 5.2 身管膛线误差分析 |
| 5.2.1 标定规的误差分析 |
| 5.2.2 不同采样周期的数据误差分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文及所取得的研究成果 |
| 致谢 |
（2）基于一种新型参数曲面的汽车造型设计方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 相关研究与应用现状 |
| 1.2.1 曲线曲面造型技术 |
| 1.2.2 计算机辅助造型设计 |
| 1.2.3 汽车空气动力学 |
| 1.2.4 存在的问题 |
| 1.3 本文研究的主要内容及框架 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 论文组织框架 |
| 2 课题涉及的相关理论与算法 |
| 2.1 汽车造型设计方法 |
| 2.1.1 常规设计流程 |
| 2.1.2 适用于CFD分析的车辆模型建立 |
| 2.1.3 衍生式设计 |
| 2.2 曲面设计的参数化调整方法 |
| 2.3 GE-Bezier曲线及曲面理论 |
| 2.3.1 GE-Bézier曲线数学定义及性质 |
| 2.3.2 三次GE-Bézier曲线的分割 |
| 2.3.3 GE-Bézier曲面数学定义及性质 |
| 2.4 Coons类曲面理论 |
| 2.4.1 两类经典Coons曲面及几何特性 |
| 2.4.2 带参可调Coons曲面 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 典型车身造型模板的建立及分析 |
| 3.1 汽车造型的演变及特征分析 |
| 3.1.1 车型的演变概述 |
| 3.1.2 汽车造型的特征线 |
| 3.1.3 车身的造型面及面片划分 |
| 3.2 车身曲面的建立 |
| 3.3 全车身曲面间光顺处理方法 |
| 3.3.1 通过分割参数对曲面进行分割 |
| 3.3.2 曲面间过渡曲面的生成 |
| 3.3.3 典型车型模型中曲面拼接的几种特殊情况 |
| 3.4 车身模型变形调节方法 |
| 3.4.1 车身整体变形 |
| 3.4.2 局部变形 |
| 3.4.3 过渡曲面变形 |
| 3.5 典型车身模板的建立 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 SQ-Coons曲面的建立及相关算法 |
| 4.1 SQ-Coons曲面的生成 |
| 4.1.1 特殊曲面R_1及R_2的建立 |
| 4.1.2 特殊曲面T的建立 |
| 4.1.3 SQ-Coons曲面的建立流程 |
| 4.2 SQ-Coons曲面的几何性质 |
| 4.3 SQ-Coons曲面的分割 |
| 4.3.1 特殊曲面中的Bézier方向分割方法 |
| 4.3.2 特殊曲面中的GE-Bézier方向分割方法 |
| 4.3.3 特殊曲面中的Coons曲面分割方法 |
| 4.4 SQ-Coons曲面间过渡曲面的生成 |
| 4.4.1 过渡曲线的建立方法 |
| 4.4.2 过渡曲面的建立方法 |
| 4.5 基于SQ-Coons曲面的参数化车身曲面构建 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 车身造型参数化设计方法 |
| 5.1 车身造型数字化设计流程 |
| 5.2 基于特征线的线框模型构建 |
| 5.3 车型的调整 |
| 5.4 造型面的调整 |
| 5.4.1 造型线处过渡曲面的调整 |
| 5.4.2 造型面内部形状调整 |
| 5.5 基于车型模板和造型特征的衍生式设计方法 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 参数化车身曲面间的相对相似性分析 |
| 6.1 GE-Bézier曲面车型模板相似性分析 |
| 6.2 SQ-Coons曲面车型模板相似性分析 |
| 6.3 两种不同算法对比分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 参数化车身曲面的CFD模拟分析 |
| 7.1 模型预处理 |
| 7.2 单项分割参数作为变量时的分析 |
| 7.3 双项分割参数共同作用时的分析 |
| 7.4 单曲面多项形状参数共同作用时的分析 |
| 7.4.1 曲面曲率对形状参数取值的限制 |
| 7.4.2 引擎盖曲面形状参数的气动阻力影响分析 |
| 7.5 中剖面轮廓线曲率变化及其气动力学特性分析 |
| 7.5.1 多张曲面间形状参数变化对整车气动性能影响分析 |
| 7.5.2 多张过渡曲面曲率变化对整车气动性能影响分析 |
| 7.6 不同参数对气动性能的影响程度分析 |
| 7.7 本章小结 |
| 8 基于车身原型模板及SQ-Coons曲面的参数化设计平台开发 |
| 8.1 架构模式与内置功能模块 |
| 8.2 GE-Bézier曲线曲面的功能实现 |
| 8.3 SQ-Coons曲面的功能实现 |
| 8.4 本章小结 |
| 9 结论 |
| 9.1 主要研究结论与创新点 |
| 9.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A 攻读博士期间发表的论文 |
| 附录B 攻读博士期间获得的奖项 |
| 附录C 攻读博士期间参与的科研项目 |
（3）基于人群搜索算法的Dykas汽轮机叶栅型线重构（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 叶片型线的参数化设计方法 |
| 3 基于SOA优化算法的叶片型线重构 |
| 3.1 人群搜索算法 |
| 3.2 优化算法计算流程 |
| 4 Dykas叶片型线的初始参数确定 |
| 5 结论 |
（4）复杂轮廓曲线零件高质量加工技术的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景 |
| 1.2 复杂轮廓曲线加工相关技术与研究现状 |
| 1.2.1 复杂轮廓曲线刀具路径全局平滑技术研究现状 |
| 1.2.2 复杂轮廓曲线刀具路径局部平滑技术研究现状 |
| 1.2.3 复杂轮廓曲线加工速度规划算法研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 2 复杂轮廓曲线局部刀具路径平滑算法研究 |
| 2.1 刀具路径拐角过渡曲线的选择 |
| 2.1.1 参数三次样条曲线 |
| 2.1.2 B样条曲线 |
| 2.1.3 非均匀B样条曲线 |
| 2.2 基于拐角过渡的复杂轮廓曲线刀具路径平滑算法 |
| 2.2.1 连续微小直线段加工区域识别 |
| 2.2.2 基于公差带约束的刀位点调整方法 |
| 2.2.3 刀具路径的平滑转接技术 |
| 2.2.4 拐角样条曲线最优控制点计算 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 复杂轮廓曲线全局刀具路径平滑算法研究 |
| 3.1 全局平滑刀具路径算法研究 |
| 3.1.1 多项式曲线全局平滑拟合 |
| 3.1.2 NURBS曲线全局平滑拟合 |
| 3.2 全局切矢约束的NURBS样条曲线刀具路径生成 |
| 3.2.1 复杂轮廓曲线刀具路径分段 |
| 3.2.2 NURBS曲线插值拟合特征点选择 |
| 3.2.3 NURBS曲线插值拟合预处理 |
| 3.3 全局切向矢量约束的NURBS曲线插值拟合方法 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 改进的NURBS曲线插补算法 |
| 4.1 数控系统插补原理 |
| 4.1.1 脉冲增量插补 |
| 4.1.2 数据采样插补 |
| 4.2 NURBS曲线插补算法 |
| 4.2.1 NURBS曲线插补数据预处理 |
| 4.2.2 NURBS曲线实时插补 |
| 4.2.3 NURBS曲线实时插补步长计算 |
| 4.3 改进NURBS插补中的速度自适应控制 |
| 4.3.1 速度规划一 |
| 4.3.2 速度规划二 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 实验与仿真 |
| 5.1 连续微小直线段拐角过渡算法验证 |
| 5.2 NURBS插值拟合算法以及自适应加减速控制算法验证 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读硕士学位期间学习阶段成果 |
（5）建筑几何中的网格与光滑曲面构造（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 微分几何简介 |
| 1.1.1 特殊曲线 |
| 1.1.2 特殊曲面 |
| 1.2 离散微分几何简介 |
| 1.3 建筑几何简介 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 2 插值渐近四边形的曲面构造 |
| 2.1 研究背景 |
| 2.2 渐近四边形的判定条件 |
| 2.2.1 渐近线 |
| 2.2.2 相交渐近线 |
| 2.2.3 渐近四边形 |
| 2.3 插值Bezier渐近四边形的Bezier曲面 |
| 2.3.1 5次Bezier渐近四边形 |
| 2.3.2 Bezier渐近四边形插值条件 |
| 2.3.3 双11次Bezier插值曲面 |
| 2.4 插值有理Bezier渐近四边形的有理Bezier曲面 |
| 2.4.1 n次有理Bezier渐近四边形 |
| 2.4.2 有理Bezier渐近四边形插值条件 |
| 2.4.3 双(5n -7)次有理Bezier插值曲面 |
| 2.5 插值B样条渐近四边形的B样条曲面 |
| 2.5.1 3次B样条渐近四边形 |
| 2.5.2 B样条渐近四边形插值条件 |
| 2.5.3 双13次B样条插值曲面 |
| 3 特殊离散网格构造 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.1.1 基本网格 |
| 3.2 离散常平均曲率曲面 |
| 3.2.1 弯曲支撑结构 |
| 3.2.2 S-网格点星条件 |
| 3.2.3 构造方法 |
| 3.2.4 应用实例 |
| 3.3 离散测地平行坐标系 |
| 3.3.1 几何性质 |
| 3.3.2 格点星条件 |
| 3.3.3 测地条带面 |
| 3.3.4 应用实例 |
| 3.4 离散测地线参数网 |
| 3.4.1 正交测地网面 |
| 3.4.2 等角测地网面 |
| 3.4.3 应用实例 |
| 3.5 离散曲率线参数网 |
| 3.5.1 圆网 |
| 3.5.2 锥网 |
| 3.5.3 等温网 |
| 3.5.4 蒙日网 |
| 3.5.5 应用实例 |
| 3.6 离散渐近线参数网 |
| 3.6.1 A-网格点星条件 |
| 3.6.2 几何性质 |
| 3.6.3 极小曲面 |
| 3.6.4 具有常主法曲率比的曲面 |
| 3.6.5 应用实例 |
| 3.7 算法说明 |
| 3.7.1 变量列表 |
| 3.7.2 约束函数说明 |
| 3.7.3 计算时间 |
| 4 面向制造意识的几何设计 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 自由曲面结构 |
| 4.3 可展曲面结构 |
| 4.3.1 离散可展条件 |
| 4.3.2 离散测地平行可展网 |
| 4.3.3 可展曲面直母线向量域 |
| 4.4 旋转曲面结构 |
| 4.4.1 等距于旋转面的曲面 |
| 4.4.2 提取旋转面 |
| 4.4.3 测量等距变换 |
| 4.4.4 旋转面模具 |
| 4.5 测地网壳结构 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 创新点摘要 |
| 5.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）汽车悬架系统中转向零件逆向设计的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 逆向工程概述 |
| 1.1.1 逆向工程的分类 |
| 1.1.2 逆向工程的应用 |
| 1.1.3 逆向工程关键技术 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究工作背景及意义 |
| 1.4 研究内容及技术路线 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 2.曲面重构理论及课题的软硬件环境 |
| 2.1 曲线曲面的数学模型 |
| 2.1.1 Bezier曲线曲面 |
| 2.1.2 B样条曲线曲面 |
| 2.1.3 NURBS曲线曲面 |
| 2.2 本课题应用的扫描设备 |
| 2.3 本课题应用的软件 |
| 2.3.1 Geomagic Design X软件 |
| 2.3.2 UG NX软件 |
| 2.3.3 Geomagic Control X?软件 |
| 2.4 本章小节 |
| 3.斗齿点云的实体快速逆向建模方法 |
| 3.1 斗齿实体重构方法研究 |
| 3.2 斗齿点云数据采集及误差确定 |
| 3.2.1 斗齿点云数据采集 |
| 3.2.2 逆向设计误差确定 |
| 3.3 基于完整点云数据的参数化快速实体逆向建模 |
| 3.3.1 斗齿点云孔洞修补 |
| 3.3.2 斗齿点云销孔位置确定 |
| 3.3.3 斗齿点云实体模型创建 |
| 3.3.4 .斗齿点云实体模型的精度评价 |
| 3.4 基于几何特征约束的斗齿实体逆向建模 |
| 3.4.1 斗齿的上下齿面型面构建 |
| 3.4.2 斗齿的上齿面凹槽型面构建 |
| 3.4.3 斗齿的侧方型面构建 |
| 3.4.4 斗齿的内腔型面构建 |
| 3.4.5 斗齿实体模型的构建 |
| 3.4.6 斗齿点云实体模型的精度评价 |
| 3.4.7 斗齿逆向建模方法比对 |
| 3.5 本章小节 |
| 4.汽车悬架转向节实体快速参数化逆向设计 |
| 4.1 汽车转向节零件概述 |
| 4.2 转向节点云数据采集及误差确定 |
| 4.2.1 转向节点云数据采集 |
| 4.2.2 转向节逆向设计误差确定 |
| 4.3 转向节实体快速参数化逆向设计 |
| 4.3.1 转向节点云数据采集 |
| 4.3.2 曲面实体的重构 |
| 4.3.3 转向节传动轴连接处参数化修正 |
| 4.3.4 转向节销孔处的连接处参数化修正 |
| 4.3.5 转向节参数化的位置 |
| 4.3.6 转向节实体模型的精度评价 |
| 4.4 本章小节 |
| 5.汽车悬架控制臂的实体快速逆向设计 |
| 5.1 汽车悬架控制臂概述 |
| 5.2 悬架控制臂逆向设计误差确定 |
| 5.3 汽车悬架下弯臂逆向设计思路 |
| 5.3.1 下弯臂臂体逆向设计 |
| 5.3.2 下弯臂一体式衬套处参数化逆向设 |
| 5.3.3 下弯臂球铰参数化逆向设计 |
| 5.3.4 下弯臂模型精度分析 |
| 5.3.5 控制臂的静力学分析 |
| 5.4 汽车悬架三角弯臂逆向设计结果 |
| 5.5 汽车悬架下直臂逆向设计结果 |
| 5.6 本章小节 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
（7）飞行器外形参数化方法研究与可视系统开发（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 外形参数化方法国内外发展历史及现状 |
| 1.2.1 Bezier曲线 |
| 1.2.2 B样条曲线 |
| 1.2.3 NURBS曲线 |
| 1.2.4 CST参数化算法 |
| 1.2.5 其他参数化方法 |
| 1.3 可视系统相关技术阐述 |
| 1.3.1 MVC模式 |
| 1.3.2 Spring框架 |
| 1.3.3 Spring Boot阐述 |
| 1.3.4 My Batis框架阐述 |
| 1.3.5 Threejs引擎阐述 |
| 1.4 论文主要内容与行文结构 |
| 2 外形参数化方法研究 |
| 2.1 CST算法阐述 |
| 2.1.1 CST参数化数学描述 |
| 2.1.2 类函数变化展示 |
| 2.2 CST技术二维外形建模 |
| 2.3 CST技术三维扩展建模 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 外形参数化方法改进 |
| 3.1 B样条改进算法建模 |
| 3.1.1 基函数定义阐述 |
| 3.1.2 B样条改进CST参数化方法建模 |
| 3.2 B样条基函数快速求值算法 |
| 3.2.1 算法弊端 |
| 3.2.2 前期准备 |
| 3.2.3 算法证明 |
| 3.2.4 算法效率 |
| 3.3 应用展示 |
| 3.2.1 局部控制展示 |
| 3.2.2 B样条快速求值CST方法三维建模 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 可视系统设计与实现 |
| 4.1 项目总体规划 |
| 4.2 系统需求分析 |
| 4.2.1 可视系统用例图 |
| 4.2.2 业务逻辑需求分析 |
| 4.2.3 系统主要功能 |
| 4.3 系统总体设计与模块设计 |
| 4.3.1 总体结构 |
| 4.3.2 用户管理模块 |
| 4.3.3 上传数据模块 |
| 4.3.4 外形展示及算法优化模块 |
| 4.3.5 下载数据模块 |
| 4.3.6 保存数据模块 |
| 4.4 系统架构设计 |
| 4.5 数据库设计 |
| 4.6 业务具体实现 |
| 4.7 系统功能展示 |
| 4.8 本章小结 |
| 5 可视系统测试与分析 |
| 5.1 软件测试目的 |
| 5.2 软件测试原则 |
| 5.3 软件测试环境 |
| 5.4 软件系统测试 |
| 5.5 软件测试结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
（8）整体叶盘叶片曲面的构建与拼接（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 课题的研究背景和意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.4 本文主要创新点 |
| 1.5 课题研究的主要内容 |
| 2.理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 NURBS曲面曲线基础 |
| 2.3 曲线曲面反求 |
| 2.4 本章小结 |
| 3.叶片原始数据处理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 叶盘几何模型 |
| 3.3 线性插值回转截面的确定 |
| 3.4 回转截面上数据点的取样 |
| 3.5 叶片原始型值点 |
| 3.6 本章小结 |
| 4.叶片参数化构建 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 插值法拟合叶片曲面 |
| 4.3 逼近法拟合叶片曲面 |
| 4.4 本章小结 |
| 5.叶片多曲面的拼接 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于调整控制点和权值的拼接 |
| 5.3 基于控制切矢条件的拼接 |
| 5.4 本章小结 |
| 6.叶片曲面质量评估 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 质量评估策略确定 |
| 6.3 实例评估分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 7.总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（9）航空发动机叶片点云数据的边界提取与三维重建研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 缩略词注释 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题来源、研究背景及意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究背景及意义 |
| 1.2 航空发动机叶片的特性 |
| 1.3 航空发动机叶片修复现状 |
| 1.4 三维重建国内外研究现状 |
| 1.4.1 样条曲线国内外研究现状 |
| 1.4.2 边界提取的国内外研究现状 |
| 1.4.3 点云数据三维重建的研究现状 |
| 1.5 本文研究的主要内容及方法 |
| 第二章 点云数据的边界提取与拟合 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 噪声产生的原因与数学模型 |
| 2.2.1 噪声产生的原因 |
| 2.2.2 噪声点的数学模型 |
| 2.3 基于曲率极值法的点云边界提取方法 |
| 2.4 基于Otsu方法的点云边界提取方法 |
| 2.4.1 Otsu原理与方法 |
| 2.4.2 基于Otsu的点云边界提取 |
| 2.4.3 点云边界拟合 |
| 2.5 点云数据的边界提取实验与仿真 |
| 2.5.1 点云数据的边界提取实验条件 |
| 2.5.2 点云数据的边界提取实验 |
| 2.5.3 点云数据的边界拟合 |
| 2.5.4 点云数据边界提取的误差分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 点云数据的B样条曲面重建 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Bezier理论 |
| 3.2.1 Bezier 曲线方程 |
| 3.2.2 伯因斯坦基函数的性质 |
| 3.2.3 Bezier的性质 |
| 3.3 B样条理论 |
| 3.3.1 B样条曲线方程 |
| 3.3.2 B样条递推与性质 |
| 3.4 基于B样条逼近的点云数据曲面重建 |
| 3.4.1 B样条曲线逼近 |
| 3.4.2 B样条数据点的参数化 |
| 3.4.3 B样条节点配置 |
| 3.4.4 B样条曲线的最小二乘逼近 |
| 3.4.5 B样条曲面的最小二乘逼近 |
| 3.5 点云数据曲面拟合的实验与仿真 |
| 3.5.1 点云数据曲面拟合的实验条件 |
| 3.5.2 点云数据曲面拟合的结论与分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 航空发动机压气机叶片重建 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 航空发动机压气机叶片边界提取 |
| 4.3 航空发动机压气机叶片样条曲面拟合 |
| 4.3.1 数据点参数化与节点配置 |
| 4.3.2 B样条曲面逼近 |
| 4.4 航空发动机压气机叶片曲线延伸 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 航空发动机压气机叶片重建的实验与仿真 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 压气机叶片重建仿真与实验设备 |
| 5.2.1 压气机叶片三维测量系统的搭建 |
| 5.2.2 压气机叶片数据点获取与预处理 |
| 5.2.3 压气机叶片点云数据三维重建 |
| 5.2.4 压气机叶片修复数据分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的相关科研成果 |
| 致谢 |
（10）基于隐式参数化的车身曲面建模研究与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 车身曲面参数化建模 |
| 1.2.2 网格划分 |
| 1.3 本文的创新点 |
| 1.4 论文的组织结构 |
| 第二章 车身曲面参数化建模相关工作 |
| 2.1 车身曲面参数化建模 |
| 2.1.1 Bezier曲线曲面 |
| 2.1.2 NURBS曲线曲面 |
| 2.2 车身曲面渲染 |
| 2.2.1 OpenGL图形程序接口及渲染环境 |
| 2.2.2 NURBS曲线曲面渲染 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 车身曲面隐式参数化建模研究与实现 |
| 3.1 车身曲面隐式参数化建模 |
| 3.1.1 梁建模算法及相关实现 |
| 3.1.2 接头建模算法及相关实现 |
| 3.1.3 梁向曲面投影算法及相关实现 |
| 3.2 车身曲面有限元网格生成算法研究与实现 |
| 3.2.1 车身曲面三角形网格划分 |
| 3.2.2 车身曲面四边形网格划分 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 实验结果及分析 |
| 4.1 实验对象 |
| 4.2 实验结果 |
| 4.2.1 主梁建模 |
| 4.2.2 吸能盒建模 |
| 4.2.3 装配状态的整体模型 |
| 4.3 实验结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 未来展望及进一步的工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
四、有理三次Bezier曲线的参数化研究（论文参考文献）
- [1]基于多元信息融合的身管内膛参数测试及信号特征提取研究[D]. 马叶琴. 中北大学, 2021(09)
- [2]基于一种新型参数曲面的汽车造型设计方法研究[D]. 刘凡. 西安理工大学, 2020
- [3]基于人群搜索算法的Dykas汽轮机叶栅型线重构[J]. 李彬,张磊,杨自春,孙文彩. 推进技术, 2020(11)
- [4]复杂轮廓曲线零件高质量加工技术的研究[D]. 庞飞彪. 西安建筑科技大学, 2020(01)
- [5]建筑几何中的网格与光滑曲面构造[D]. 王慧. 大连理工大学, 2020(01)
- [6]汽车悬架系统中转向零件逆向设计的研究[D]. 康凯. 内蒙古科技大学, 2019(03)
- [7]飞行器外形参数化方法研究与可视系统开发[D]. 闫博文. 西南科技大学, 2019(01)
- [8]整体叶盘叶片曲面的构建与拼接[D]. 张劲. 华中科技大学, 2019(03)
- [9]航空发动机叶片点云数据的边界提取与三维重建研究[D]. 宋涛. 河北工业大学, 2018(07)
- [10]基于隐式参数化的车身曲面建模研究与实现[D]. 赵小龙. 上海交通大学, 2017(02)