一、一类不等式的证明（论文文献综述）
郭淑萍,袁达明[1]（2021）在《柯西中值定理在不等式证明与构造中的应用》文中进行了进一步梳理以几个典型习题为例,说明柯西中值定理在不等式证明中的应用.
张珊[2]（2021）在《求解一类不等式恒成立问题的两种思路》文中进行了进一步梳理不等式恒成立问题主要考查的是不等式、函数、方程、导数等知识,是一类综合性较强的问题.解答不等式恒成立问题的关键是找到使不等式恒成立的充分条件.解答不等式恒成立问题的方法有很多种,如分离常数法、构造函数法、图象法等.本文结合一道实例,谈一谈求解一类不等式恒成立问题的两种思路,以帮助同学们破解此类难题.
高然[3]（2021）在《指向深度学习的高中数学单元教学设计研究》文中研究说明新一轮课程改革倡导从整体上把握教学,单元教学设计是落实整体教学的有效途径。相关研究显示,教师在高中数学单元教学设计的理解和实施上存在问题较大,需要得到及时的帮助。深度学习是课堂转型的标识,重视培养学生的高阶思维,为高中数学单元教学设计研究提供了新的理论指引和实践操作依据。指向深度学习的高中数学单元教学设计研究顺应课改趋势,是对教学实践需要的回应。研究围绕“以促进学生的深度学习为目的,如何进行高中数学单元教学设计”这一中心问题,首先采用文献法,对深度学习、高中数学单元教学设计相关研究进行梳理整合,并对深度学习、高中数学单元教学设计、指向深度学习的高中数学单元教学设计进行核心概念界定。然后,采用问卷调查法和访谈调查法,对高中数学单元教学设计现状进行调查。调查显示,对于高中数学单元教学设计,高中数学教师在理解与实践两个维度上,主要表现出四个方面的问题:不能清晰认识高中数学单元教学设计的概念,不能深刻领会高中数学单元教学设计的实践价值,不能准确把握高中数学单元教学设计的操作环节,不能有效促进学生的深度学习。针对以上问题,基于深度学习理论指向,结合高中数学单元教学设计实践需要,建构指向深度学习的高中数学单元教学设计模式,即指向“发展高阶思维、促进深度参与、落实深度学习”的高中数学单元教学五环节设计模式,五个环节分别为:选择学习单元、分析教学要素、确定单元目标、设计单元流程、评价反思与修改。进而,对具体环节的设计过程与方法做出了详细说明。最后,为进一步呈现如何依据该模式进行高中数学单元教学设计,以“基本不等式”学习单元为例,给出指向深度学习的基本不等式单元教学设计案例。
张昆,罗增儒[4]（2021）在《利用“对称美”探究解题思路示例》文中研究表明在探究数学问题解决时,解题主体通过选择使用某个范畴性框架赋予外在数学化信息以意义,获得思路.对于一类问题,"对称美"审美意向所萌生的心理内驱力,形成了探究解题思路的维持与不断展开的思维动力.数学教师在教学设计及其课堂实施时,力求启发学生萌生审美意向,形成探究解题思路的过程.主要以"不等号"或"分数线"等这些提示数式结构"对称性"信号的例子说明之.
韩文乐[5]（2021）在《基于一个不等式的分析与推广》文中提出本文主要针对两个特殊不等式的证明进行了分析、研究、再拓展,借用不等式处理各类方法,从纵向（次数升高）和横向（参数增加）两个方面对不等式进行推广讨论,得出了一个一般不等式。通过对2019年高考不等式问题的分析,发现正是这个一般不等式的特例,这对于同类不等式的求解有着重要的参考作用。
惠宇[6]（2021）在《遵循认知规律 引入图示教学——基于核心素养的高考不等式证明题探析》文中认为在高考不等式证明题中,掌握一些常用不等关系,将为学生寻找证明思路、探明证明方向起很大启示作用.本文试图通过对一类高考不等式证明题的归纳分析,探索素养导向下不等式证明的教学方式,使学生在发现和提出问题、分析和解决问题的过程中完成对知识的认知和建构,促使能力真正发展,实现素养真实落地.
张建文[7]（2020）在《学会归类与整理，突破函数不等式》文中指出函数类不等式的证明是导数压轴题中非常重要的一类不等式,这类不等式在高考题和模拟题中是经常见到的.不同于其他类型的不等式,函数类不等式的证明基本上是通过对不等式进行等价变形、构造相应的函数、求解函数最值来实现的.不等式的变形与函数构造因不等式结构的不同而有所区别.本文通过研究函数类不等式的组成元素和处理方法,归纳整理知识之间的逻辑关系,得到证明函数类不等式的通性通法.下面笔者就不同类型的函数类不等式的变形方法和函数构造原则进行简单论述.
邓启龙[8]（2020）在《由Nesbitt不等式引发的探究》文中研究指明
姚勇,王挽澜,秦小林[9]（2020）在《齐次可微函数的对角递减性与一类不等式的证明》文中进行了进一步梳理研究了齐次可微函数的对角递减性.对角递减性可以被使用去证明许多不等式,如算术-几何（A-G）平均不等式, Schur不等式, Suranyi不等式等等.文中计算出了对角递减函数在非负三元二次型中出现的概率约为57%.为了弥补对角递减性的不足引入了分块对角递减性的概念.证明了在标准单形上严格正的齐次多项式都是分块对角递减函数.
朱海祥[10]（2020）在《一类导数中不等式证明的解题策略》文中研究表明高中数学学习要注重主体性、发展性和多样性。片面的、非本质的解题经验容易造成错误的思维定式,我们在教学教研中必须加以调整、加工和完善,注重对基础知识和基本解题经验的挖掘,促使其向高层次的数学活动经验发展。本文通过对导数中一类不等式证明的解题策略的探究,提出了调整和优化的建议。
二、一类不等式的证明（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类不等式的证明（论文提纲范文）
（1）柯西中值定理在不等式证明与构造中的应用（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 应用实例 |
| 3 结束语 |
（3）指向深度学习的高中数学单元教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程改革发展趋势 |
| 1.1.2 高中教学实践需求 |
| 1.2 研究问题和意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 2 文献综述与概念界定 |
| 2.1 研究现状 |
| 2.1.1 深度学习研究现状 |
| 2.1.2 高中数学单元教学设计研究现状 |
| 2.2 研究述评 |
| 2.3 核心概念界定 |
| 2.3.1 深度学习 |
| 2.3.2 高中数学单元教学设计 |
| 2.3.3 指向深度学习的高中数学单元教学设计 |
| 3 高中数学单元教学设计现状调查 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查工具 |
| 3.1.4 正式施测 |
| 3.1.5 数据分析 |
| 3.1.6 小结 |
| 3.2 访谈调查 |
| 3.2.1 调查目的 |
| 3.2.2 调查对象 |
| 3.2.3 结果分析 |
| 3.2.4 小结 |
| 3.3 调查结论 |
| 4 指向深度学习的高中数学单元教学设计模式的建构 |
| 4.1 指向深度学习的高中数学单元教学设计的理论分析 |
| 4.1.1 单元教学理论 |
| 4.1.2 深度学习理论 |
| 4.2 指向深度学习的高中数学单元教学设计要求 |
| 4.2.1 目标升级,学习进阶 |
| 4.2.2 学生主体,深度参与 |
| 4.2.3 评价反思,动态循环 |
| 4.3 指向深度学习的高中数学单元教学设计模式 |
| 4.4 指向深度学习的高中数学单元教学设计过程与方法 |
| 4.4.1 选择学习单元 |
| 4.4.2 分析教学要素 |
| 4.4.3 确定单元目标 |
| 4.4.4 设计单元流程 |
| 4.4.5 评价反思与修改 |
| 5 指向深度学习的高中数学单元教学设计案例 |
| 5.1 案例背景 |
| 5.2 案例设计 |
| 6 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（4）利用“对称美”探究解题思路示例（论文提纲范文）
| 1“对称美”的内涵及其在数学中的体现 |
| 2 利用“对称美”审美意向探究不等式证明思路示例 |
| 3 结束语 |
（6）遵循认知规律 引入图示教学——基于核心素养的高考不等式证明题探析（论文提纲范文）
| 1 问题提出 |
| 2 问题研究 |
| 3 典例评析 |
| 3.1 利用不等关系“ln x x-1”进行证明 |
| 3.2 利用不等关系“ex x+1”进行证明 |
| 1,x∈[0,1]”进行证明'>3.3 利用不等关系“xa ≤x,α>1,x∈[0,1]”进行证明 |
| 3.4 利用不等关系“sin x≤ x,x∈[0,+∞)”进行证明 |
| 4 结语 |
（7）学会归类与整理，突破函数不等式（论文提纲范文）
| 一、常见函数类不等式证明方法 |
| 1．直接法求解函数最值 |
| 2．寻找充分条件，确定中间参考值 |
| 3．放缩法 |
| 4．分析综合法 |
| 二、特殊不等式化简原则 |
| 1．只含有lnx的不等式化简原则 |
| 2．只含有ex的不等式化简原则 |
| 3．同时含有ex和lnx的不等式化简原则 |
| 三、典例赏析 |
| 1．直接法证明函数类不等式 |
| 2．寻找充分条件，确定中间参考值 |
| 3．放缩法证明不等式 |
| 4．分析综合法 |
| 5．只含有lnx的不等式 |
| 6．只含有ex的不等式 |
| 7．同时含有ex和lnx的不等式 |
| 四、总结与展望 |
（9）齐次可微函数的对角递减性与一类不等式的证明（论文提纲范文）
| 1 微分判别法与应用基础 |
| 2 对角递减的三元二次型 |
| 3 分块对角递减函数 |
| 4 总结与未来工作 |
四、一类不等式的证明（论文参考文献）
- [1]柯西中值定理在不等式证明与构造中的应用[J]. 郭淑萍,袁达明. 高等数学研究, 2021(05)
- [2]求解一类不等式恒成立问题的两种思路[J]. 张珊. 语数外学习(高中版下旬), 2021(07)
- [3]指向深度学习的高中数学单元教学设计研究[D]. 高然. 河北师范大学, 2021(09)
- [4]利用“对称美”探究解题思路示例[J]. 张昆,罗增儒. 内江师范学院学报, 2021(04)
- [5]基于一个不等式的分析与推广[J]. 韩文乐. 数学大世界(下旬), 2021(03)
- [6]遵循认知规律 引入图示教学——基于核心素养的高考不等式证明题探析[J]. 惠宇. 中学数学研究(华南师范大学版), 2021(04)
- [7]学会归类与整理，突破函数不等式[J]. 张建文. 教学考试, 2020(47)
- [8]由Nesbitt不等式引发的探究[J]. 邓启龙. 数学通讯, 2020(19)
- [9]齐次可微函数的对角递减性与一类不等式的证明[J]. 姚勇,王挽澜,秦小林. 西南民族大学学报(自然科学版), 2020(05)
- [10]一类导数中不等式证明的解题策略[J]. 朱海祥. 科技风, 2020(26)