一、判别式在几何中的应用（论文文献综述）
武增明[1]（2021）在《探求解析几何中动点横(纵)坐标取值范围(最值)的策略》文中提出本文给出探求平面解析几何中动点横（纵）坐标取值范围（最值）的六种策略,供大家参考.
严运华[2]（2021）在《新高考数学解析几何试题分析及教学建议》文中进行了进一步梳理2021年是广东省实施新高考改革的第一年,高考数学不再分文理科,不同选科（3+1+2）的考生都采用同一套试题.新高考仍然坚持中国高考评价体系"一核、四层、四翼"的命题指导思想,试题将"四层"的考查内容及学科关键能力的考查与思想道德的渗透有机结合,通过科学设置"学科核心素养"考查的总体布局,实现融知识、能力、价值的综合测评,从而使"立德树人"真正在高考评价实践中落地.新高考数学试卷呈现新的特点:
王淑红[3]（2021）在《试论由不变量论到交换环论的思想嬗变》文中研究表明不变量论是交换环论的主要来源之一。在其产生、发展、成熟到批判的过程中,已经孕育了交换环论的素材和思想。通过文献分析和概念考证,试图说明不变量论是如何通向交换环论的。结果表明希尔伯特的有限基定理在这一过程中发挥了关键作用,不但使得数学思维方式发生转变,由构造性证明转变为存在性证明,而且使得不变量论直接通向交换环论。
徐思迪[4]（2021）在《民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究》文中研究表明清末京师大学堂的建立,才产生了大学入学数学考试的雏形。直到民国时期才有较为完善的考试制度。民国时期大学入学考试经历了自主招生（1912-1937）、统一招生（1938-1940）、监管命题（1941-1946）三个阶段,其研究集中在考试制度史、中学课程标准、国立大学入学招生环节三个方面,与数学试卷有关的仅有数学课程标准的研究。1912-1940年是民国大学入学考试从自主招生向统一招生的过渡,因此选择这段时间的大学入学数学试卷作为研究对象。本研究采用文献研究法、历史比较法和基于数字人文视阈下的定量统计的方法。笔者首先收集到民国时期北京大学、北京师范大学等大学入学数学试卷共计100余套,并且梳理了民国时期中学数学课程标准、考试制度的演变历程。以壬戌学制颁布为节点,在壬戌学制颁布前、颁布后、统一招生时期中选择不同类型一流学校的试卷作为典型,这些试卷代表了当时大学招生考试对数学的要求。通过定性分析和定量统计分析试卷与课程标准的一致性情况、综合难度的变化。具体工作如下:（1）分析试卷的内容特点:首先对试卷的内容进行分类,数学课程标准对数学试题具有指导作用,因此运用当时使用的教科书对三个时期的试卷中的内容进行分析,以此分析试卷的内容变化情况。（2）统一招生时期试卷与课程标准的一致性程度:对SEC、Achieve、Webb三种一致性分析范式进行对比。由于课程标准（1936）中没有知识深度三级水平,因此选择可靠性较强、应用价值广泛、多角度的Webb分析模式从知识广度、知识种类、知识平衡性三个维度分析试卷与课程标准的一致性程度。（3）试卷的综合难度变化:以鲍建生的“综合难度系数模型”为基础,增加“是否含参”难度影响因素,用“综合程度”替代“知识含量”。为了改变原有的简单赋值,采用武小鹏的标度法,运用AHP层次分析法计算各难度影响因素的权重。分析统一招生时期试卷的综合难度以及三个时期的难度变化情况。通过上述研究,在厘清民国时期大学入学数学试题的难度变化、与课程标准的一致性程度的同时,丰富了民国时期大学入学数学试卷的研究。
孟锲镂[5]（2021）在《基于模型验证的视觉跟踪算法》文中认为目标跟踪广泛应用于智能家居、医学诊断、交通视频监管等多个领域。随着相关滤波、深度学习的理论知识和计算机存储设备的迅速发展,判别式跟踪算法逐渐成为目标跟踪领域的主要发展趋势。判别式跟踪算法将目标跟踪问题转变成跟踪的目标与背景之间的二分类问题。因此算法先利用正负样本训练前景与背景的分类器,然后用该分类器在后续帧中找到最优目标区域。判别式跟踪算法的核心是目标定位、尺度以及速度三个问题,本文在判别预测模型算法的在线更新跟踪框架上结合掩膜分割模型,从如何寻找更精确的目标框、如何评判跟踪器的失败以及目标正确定位方面改进,设计了一种在图形处理器（Graphics Processing Unit,GPU）上能高精度跟踪的算法,论文的研究内容如下:（1）为进一步改善预测目标框与实际目标框尺度大小的问题,设计了一种模型融合的视觉跟踪算法。该算法提出了模型融合互补的思想,首先通过多尺度目标搜索策略与融合上下文特征策略对目标进行前处理,并引入动态学习率调节策略以确保目标定位的准确性,然后将跟踪算法与掩膜分割模型相融合,解决目标框与目标未完全贴合的问题,提高跟踪算法精度。最终在标准数据集VOT2018上进行测试,预期平均重叠率EAO（Expect Average Overlap Rate）是0.449,跟踪算法目标框的精确度得到有效的改善,在GPU上的跟踪速度30frame/s,能够满足实时需求。（2）为提升算法整体的精确性,设计了一种基于模型并行验证的视觉跟踪算法。在模型融合算法的基础上引入模型验证策略,利用平均峰值能量比判断在线跟踪算法的可靠性,出现不可靠的跟踪结果时启动非在线更新分类器的算法重新定位目标位置,最后进行模型验证得到最优解,从而提高跟踪算法的鲁棒性。最终在标准数据集VOT2018上进行测试,预期平均重叠率EAO是0.453,进一步提升了算法的精度和稳定性,在GPU上的跟踪速度32 frame/s,能够满足实时需求。
孟祥瑞[6]（2021）在《“一元二次方程”单元教学设计研究》文中进行了进一步梳理单元教学设计强调教师考虑学生心理认知发展特点,从促进学生对知识的系统性掌握和落实核心素养的角度出发,宏观的把握教学内容。在一元二次方程内容体系中蕴含着多种数学核心素养,是渗透方程思想的重要途径。一元二次方程的学习不仅对初高中数学知识起着承上启下的作用,而且对于提高学生的运算能力具有促进作用。因此,本文主要从以下几方面开展对一元二次方程单元教学设计的研究。首先,论述了本课题的研究背景,详细介绍了国内外单元教学设计以及国内一元二次方程的研究现状,进一步表明本研究的必要性,并提出了研究问题和意义。其次,分别对一元二次方程和数学单元教学设计的概念作出界定,说明了本文的研究思路和研究方法。再次,从数学内容、不同版本教材、课程标准、学生学情、重难点和教学方式六个方面对一元二次方程的教学要素进行分析。最后,依据第3章教学要素分析的结论,得到一元二次方程单元的教学启示,并从优化教学设计的完整性和系统性出发,确立了以数学核心素养为导向的一元二次方程单元教学目标和课时安排,并给出“认识一元二次方程”和“用配方法解一元二次方程”两节具体的教学设计。通过对一元二次方程单元教学设计的研究,归纳出一元二次方程单元中蕴含的数学核心素养,也对结合数学核心素养进行单元教学设计的步骤有了更清晰的认识。在帮助学生构建一元二次方程知识结构的同时,希望对初中数学教师在教学实践中进行单元教学设计有所帮助,发挥单元教学实效。
吕深圳[7]（2021）在《基于数字光栅投影技术的三维面型测量研究》文中研究说明数字光栅投影3D测量是一种无需物理接触即可获得物体表面几何形状信息的技术,已广泛应用到生物医学、工业制造、计算机视觉、娱乐等多个领域。典型的数字光栅投影系统是由一个投影仪和一个相机构成,其中投影仪用于将计算机生成的特定光栅图像投影到待测物体表面,相机用于采集由待测物体表面调制后的光栅。分析采集到的光栅图像,可获得包含物体三维信息的相位分布,进而通过已标定出的系统的内外参数,来实现从相位到三维坐标的转换。尽管数字光栅投影技术经过了长足的发展,相较于其他三维测量方法具有更高的测量精度和分辨率以及更快的测量速度,但是仍然存在诸多因素制约其3D测量质量。本论文将从相位展开、系统单调性和畸变校正等若干个关键因素出发,对数字光栅投影技术进行了较全面、系统地分析和研究。论文的主要工作包括如下五个内容:（1）提出了一种基于路径跟踪算法的改进的相位编码方法。尽管传统的相位编码算法具有鲁棒性强和可编码的光栅条纹级次数目多的优点,但是随着生成的数字光栅条纹级次的增多,在包裹相位图中的2截断像素点附近,恢复的连续相位图中存在相位解包裹误差。针对相位编码算法中的错误解码问题,本论文提出了一种新的改进方法。首先利用Canny算子等图像处理方法定位出恢复的连续相位图中的误差点位置,然后利用路径跟踪算法作为辅助手段实现对相位误差点的校正。对比于已有的改进方法,此方法具有只需6幅图像和不受物体颜色限制的优点。若干个实验结果证明了此方法的有效性。（2）提出一种物体横向几何尺寸辅助的绝对相位解包裹的新算法。在所提出的方法中,首先利用窗口傅里叶变换-质量指导相位解包裹算法（WFF-QGPU）从三幅光栅图像中获得相对相位分布。然后,基于物体的横向几何尺寸（例如x或y方向）,将相对相位分布转化成绝对相位分布。与时间相位解包裹相比较,此方法只需要采集3幅图像,可有效地提高三维测量的速度;与几何约束相位解包裹相比较,此方法能够对大深度范围的物体进行测量。若干个实验结果证明了此方法的有效性。（3）针对几何约束绝对相位解包裹算法中虚拟平面的选择问题,通过对几何约束相位解包裹方法的单调性进行分析,提出了一个物体深度z（u c,v c）相对于投影仪像素坐标up单调性的判别式△（u c,v c）。当△（u c,v c）≥0时,应选择最近距离处的虚拟平面作为辅助手段;当△（u c,v c）≤0时,应选择最远距离处的虚拟平面作为辅助手段。这一工作补充和完善了传统的几何约束相位解包裹算法。通过搭建两个不同的数字光栅投影系统,证明了此判别式的有效性和重要性。（4）针对几何约束相位解包裹算法存在有限的测量深度问题,提出了一个扩展几何约束测量范围的新方法。几何约束相位解包裹的有限测量范围,导致此方法不能应用于大深度范围内运动物体或者具有大深度物体的测量。本论文采用分水岭算法提取出由几何约束方法恢复的绝对相位图中正确的相位分布区域并制作此区域的二值模板;利用WFF-QGPU方法获得待测物体的相对相位分布;利用二值模板计算出相对相位分布与绝对相位分布在二值模板区域的相位差;利用相位差实现相对相位向绝对相位的转化。与已有的改进方法相比较,此方法具有不需增加虚拟平面的数目和图像分割算法简单的优点。若干个实验结果证明了此方法的有效性。（5）在数字光栅投影3D测量中,相机与投影仪的镜头畸变是主要的误差源。相机的标定已经成熟,利用传统径向与切向多项式的模型可以很好地校正相机镜头畸变带来的误差。投影仪的畸变校正较为困难,一是它不具备采集图像的能力;二是现有的畸变模型只是针对相机镜头建立的,并不适用于投影仪镜头。本论文提出利用深度学习的方法,来校正数字光栅投影3D测量系统中投影仪的镜头畸变。所设计的神经网络由一个输入层、五个全联级隐藏层和一个输出层组成。用所搭建的3D测量系统对一个标准陶瓷平面进行了测量,实验表明,投影仪经构建的神经网络矫正后,3D测量的RMS值可由矫正前的0.2546 mm减少至0.0165 mm,相较于矫正前改善了93.52%。
倪佳[8]（2021）在《代数基本定理的研究历史》文中认为代数基本定理是代数学中一个非常重要且基础的定理,即任意（>0）次多项式在复数域中至少有一个根,其数学证明及历史发展,历来受到数学家和数学史家的重视,同时构成这段历史的核心人物高斯（Johann Carl Friedrich Gauss,1777-1855）也成为研究中心,他在1799[1]、1815[2]、1816[3]、1849[4]年提出的四次证明分别蕴含着不同的证明思想,高斯证明代数基本定理的方法为探讨数学中的存在性问题开辟了新路径。鉴于代数基本定理在代数学中的核心作用及其在整个数学中的重要地位,基于原始文献和研究文献的基础上,以“为什么数学”思想为指导[5],本文重点研究了在20世纪以前出现如此多关于代数基本定理证明的原因,深入剖析高斯第三次证明中函数是如何构造的?取得的主要研究成果如下:（1）从19世纪末期开始,国外系统研究代数基本定理的资料十分丰富,许多学者从各个维度研究基本定理,以“研究历史”为切入点,通过全面系统梳理数学史家研究的历史差异及背景,揭示了高斯的证明在历史上的重要地位,以及高斯地位的变化;（2）以原始文献为支撑,比前人更为细致的解读从1746年至19世纪末期相关数学家的研究工作,梳理部分数学家对此定理的证明过程及每个证明的动机来源,深入剖析该定理发展过程中这些数学家的思想和方法,揭示他们之间的思想传承关系,进而解释出现如此多证明的原因;（3）国外有研究者复原高斯第三次证明的思想过程,本文通过充分解读原始文献和研究文献,在遵循高斯原始证明思想的基础上,对第三次证明中函数提供一种新的证明思路。
曹吉[9]（2021）在《微纳光学系统的拓扑特性及拓扑量子态转移研究》文中指出拓扑绝缘体是一类新奇的物质,其体内表现为绝缘体性质,而边界表现为金属特性,是凝聚态物理中研究热门领域之一。拓扑绝缘体与传统绝缘体最大的差别是其非平凡相中存在连接导带与价带的边缘态,这些边缘态对局部扰动和无序具有鲁棒性。不同的拓扑相可以由不同的拓扑不变量表征,发生拓扑相变的同时会伴随着拓扑指数的变化。各类具有丰富物理现象的拓扑模型已经在冷原子、费米子系统中研究并实现,然而,将几何与拓扑思想应用在微纳光学系统中也可以产生类似的拓扑效应。微纳光学系统具有参数可调谐性和结构易设计性的特点,为实现各种新奇的拓扑模型和探索拓扑效应提供了有力的平台,例如光学波导、电路量子电动力学（电路QED）晶格和光力系统等。此外,拓扑绝缘体在量子信息处理和量子计算方面也有许多潜在的应用,并且拓扑量子计算已经成为构建容错量子计算机的重要方法之一。拓扑边缘态受拓扑不变量与对称性的保护,在不同的微纳光学系统中,许多通过受拓扑保护的边缘态作为通道实现鲁棒的量子态转移方案被提出,并且利用微纳光学系统特性很容易实现各种拓扑模型的模拟与探测。本文基于微纳光学装置,研究了厄米与非厄米情况下系统的能带结构、拓扑相变、拓扑不变量与拓扑量子态转移,为研究拓扑量子信息处理提供了坚实的理论基础。本文具体研究内容如下:1)基于二维超导电路晶格,研究了厄米与非厄米系统的能带结构与拓扑性质。厄米情况中,通过调制在位势能,单个狄拉克点分裂为四个沿特定路径运动的简并点。非厄米情况中,在位增益损耗破坏了平能带结构并在虚能谱中出现了四个异常点。引入长程相互作用项,零能平带受到手征对称性的保护并保持稳定,通过适当调节参数,可以将纯实能谱转化为纯虚能谱。此外,当连续调节非互易次近邻耦合时,两个异常环合并为一个,并且异常环内出现一个类狄拉克点。2)基于一维光力阵列晶格,实现了周期调制Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型。展示了开放边界条件下系统的能谱与边缘态分布并计算了不同拓扑相的环绕数。通过将拓扑保护的边缘态作为量子通道,在适当的绝热演化时间后,实现了可控的光子-声子转换过程。通过计算光子-声子转换的保真度,我们发现,施加于所有格点缺陷势比施加于边缘格点缺陷势更具鲁棒性。当晶格尺寸较大时,很小的系统参数便可以实现光子-声子转换。当在最近邻跃迁项施加无序时,系统仍然具有较高的转换效率。此外,较大的边缘格点缺陷可以诱导出新的量子通道,实现光子-光子转移和声子-声子转移。3)基于电路QED晶格系统,研究了系统的拓扑相变及拓扑态转移。通过适当调节参数,系统经历了一个拓扑相变,并且不同的拓扑相由不同的拓扑不变量表征。在不同的晶格尺寸下,展示了能量本征值谱和边缘态的概率分布。此外,通过严格绝热演化含时哈密顿量,利用拓扑保护的边缘态作为传输通道,可以在前两个格点和后两个格点之间实现几种不同的拓扑量子态转移。最后,基于腔的输入输出关系,通过测量稳态下的平均光子数可以实现光子拓扑边缘态的探测。
汪子怡[10]（2021）在《中考数学发展性试题解题研究 ——以漳州市中考为例》文中提出本研究首先对漳州市近十年中考数学发展性试题进行了分析,利用波利亚怎样解题的四阶段具体分析了部分试题的求解过程。通过分析学生期末考试答卷情况,设计调查问卷并针对问卷情况进行访谈,对学生解决发展性试题存在的问题进行深入的研究调查,再结合教师的教学情况进行分析,旨在通过研究进而为教师的发展性试题教学提出合理的建议,有效提高学生的复习效率。依据波利亚的怎样解题表,将发展性试题的解决过程分为理解题目、拟定方案、执行方案、回顾,这四个阶段,根据调查问卷和访谈研究结果,结合教师教学实际分析,得出了以下结论:（1）2016年前,漳州市中考数学发展性试题涉及知识模块较为分散,在2017年全省统一命题之后,近四年来漳州市中考数学发展性试题考查情况较为稳定,主要考查的知识模块是函数,选择题涉及的知识点为二次函数和根的判别式,填空题涉及的知识点主要为反比例函数,解答题涉及的知识点主要为二次函数。（2）学生对于发展性试题认知方面存在恐惧心理,存在直接放弃发展性试题的情况。基于怎样解题表调查学生解决发展性试题的现状,调查结果显示:大部分学生都能够认真审题并理解题目的意思,执行方案阶段学生存在的问题就是解题思路和运算能力方面问题,学生缺乏检验回顾的意识,并且对于练习和考试中的错题不够重视,没有做到及时整理和归纳。（3）最后,基于以上的研究,本文根据维果茨基的最近发展区理论以及波利亚的解题四阶段,给出了教师在实际教学中的几点教学建议:在理解题目环节要引导提取信息,培养理解能力、帮助调整认知,提高知识储备;在拟定方案环节,分类归纳题型,建立知识结构、教授解题策略,培养解题思想;在执行方案环节,进行显性教学,外化思维过程、加强基础训练,提高运算能力;在回顾环节,要重视检验答案,养成反思习惯、正确对待错题,及时进行复习。
二、判别式在几何中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、判别式在几何中的应用（论文提纲范文）
（1）探求解析几何中动点横(纵)坐标取值范围(最值)的策略（论文提纲范文）
| 一、走数形结合之路 |
| 二、走三角函数之路 |
| 三、走数量积定义之路 |
| 四、走代数函数之路 |
| 五、走判别式之路 |
| 六、走圆锥曲线范围之路 |
（3）试论由不变量论到交换环论的思想嬗变（论文提纲范文）
| 一 不变量论的早期探索性成果 |
| 二 通向交换环论的重要定理：有限基定理 |
| 三 交换环论的建立 |
| 四 结论 |
| (一)从数学背景来讲，具体的素材已经积累到一定程度。 |
| (二)从方法上来讲，希尔伯特的概念方法为诺特提供了营养。 |
| (三)从内容和形式上来讲，希尔伯特的基定理实现了不变量通向交换环内容和形式上的统一。 |
| (四)从人物关系上来讲，人事关系、变迁与流动都会对数学家的研究兴趣产生影响。 |
（4）民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.2 研究目的与问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究对象 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义与创新 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 以考试制度史为对象的研究 |
| 2.2 以课程标准为对象的研究 |
| 2.3 以民国国立大学入学招生考试为对象的研究 |
| 3 壬戌学制颁布前试题分析(1912-1922) |
| 3.1 分期原因 |
| 3.2 学制变迁 |
| 3.3 课程标准 |
| 3.4 考试制度以及考试范围 |
| 3.5 典型试题分析 |
| 3.5.1 北京师范大学、北京大学数学试卷举例 |
| 3.5.2 试卷特点 |
| 3.5.3 各分支学科试题分析 |
| 4 壬戌学制颁布后试题分析(1923-1937) |
| 4.1 学制变迁 |
| 4.2 课程标准演变过程 |
| 4.2.1 课程纲要时期(1922-1927) |
| 4.2.2 课程标准时期(1928-1937) |
| 4.3 考试制度与范围 |
| 4.4 典型试题举例 |
| 4.4.1 试卷特点 |
| 4.4.2 各分支学科试题分析 |
| 5 统一招生时期试题分析(1937-1940) |
| 5.1 课程标准 |
| 5.2 制度、考试范围 |
| 5.3 典型试卷举例 |
| 5.3.1 甲组(第二组) |
| 5.3.2 乙组(第一组)试题举例分析 |
| 5.3.3 丙组(第三组)试题 |
| 6 基于数字人文视阈下的定量分析 |
| 6.1 一致性分析 |
| 6.2 韦伯一致性分析范式 |
| 6.2.1 韦伯一致性分析基本框架 |
| 6.2.2 本土化改造 |
| 6.2.3 编码方法及资料整理的方法 |
| 6.2.4 试卷编码过程说明 |
| 6.2.5 统计资料整理的过程 |
| 6.2.6 一致性统计整体分析 |
| 6.2.7 结论 |
| 6.3 综合难度系数模型定量分析 |
| 6.3.1 基于AHP的权重计算方法 |
| 6.3.2 各因素的权重系数计算 |
| 6.3.3 数据收集与处理 |
| 6.3.4 统一招生时期综合难度系数分析 |
| 6.4 综合难度系数比较 |
| 6.4.1 数据收集 |
| 6.4.2 不同难度因素比较 |
| 6.4.3 综合难度差异 |
| 7 研究结论与不足 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 壬戌学制前1912-1922 年典型试卷 |
| 附录2 壬戌学制颁布后1923-1937 年典型试卷 |
| 附录3 统一招生时期试卷(第二组) |
| 附录4 《高级中学正式课程标准》内容 |
| 附录5 《高级中学普通科算学暂行课程标准》内容 |
| 附录6 《高级中学算学课程标准》内容 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（5）基于模型验证的视觉跟踪算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 相关滤波视觉跟踪 |
| 1.2.2 深度学习视觉跟踪 |
| 1.3 论文内容及组织结构 |
| 第二章 相关基础理论与数据集 |
| 2.1 孪生网络基础算法 |
| 2.1.1 全卷积孪生网络算法 |
| 2.1.2 孪生网络改进方案 |
| 2.2 判别式在线视觉跟踪算法 |
| 2.2.1 重叠最大化精确跟踪算法 |
| 2.2.2 判别预测模型原理 |
| 2.3 标准数据集及关键技术指标 |
| 2.3.1 数据集OTB |
| 2.3.2 数据集VOT |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 模型融合的视觉跟踪算法 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 算法总体框架 |
| 3.2.1 多尺度目标搜索区域 |
| 3.2.2 上下文特征融合 |
| 3.2.3 动态学习率调节 |
| 3.3 实验结果与分析 |
| 3.3.1 算法策略改进实验 |
| 3.3.2 与主流算法对比实验结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 模型并行验证的视觉跟踪算法 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 算法总体框架 |
| 4.2.1 高置信度模型更新验证 |
| 4.2.2 判别器 |
| 4.3 实验结果与分析 |
| 4.3.1 算法策略改进实验 |
| 4.3.2 与主流算法对比实验结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 工作内容总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（6）“一元二次方程”单元教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 单元教学设计研究 |
| 1.2.2 一元二次方程教学问题研究 |
| 1.2.3 研究现状总结 |
| 1.3 研究问题及意义 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 一元二次方程概念界定 |
| 2.1.2 单元教学设计概念界定 |
| 2.1.3 数学单元教学设计概念界定 |
| 2.2 研究思路与方法 |
| 2.2.1 研究思路 |
| 2.2.2 研究方法 |
| 第3章 一元二次方程单元教学设计的教学要素分析 |
| 3.1 数学内容分析 |
| 3.1.1 一元二次方程中的数学核心素养 |
| 3.1.2 一元二次方程在中学数学的地位 |
| 3.1.3 一元二次方程与其他数学知识点间的联系 |
| 3.2 课标分析 |
| 3.3 学情分析 |
| 3.3.1 学情调查问卷的说明 |
| 3.3.2 学情调查问卷的结果分析 |
| 3.4 教材分析 |
| 3.4.1 内容编排 |
| 3.4.2章引言 |
| 3.4.3 概念引入 |
| 3.4.4 探究内容 |
| 3.4.5 例习题设置 |
| 3.4.6 阅读材料 |
| 3.4.7 单元小结 |
| 3.5 重难点分析 |
| 3.6 教学方式分析 |
| 第4章 一元二次方程单元教学设计 |
| 4.1 一元二次方程单元教学目标的确立 |
| 4.2 一元二次方程单元教学的课时安排 |
| 4.3 一元二次方程单元教学设计案例 |
| 4.3.1 认识一元二次方程教学设计 |
| 4.3.2 配方法解一元二次方程教学设计 |
| 第5章 总结与反思 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）基于数字光栅投影技术的三维面型测量研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1 章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 双目立体视觉法 |
| 1.1.2 飞行时间法 |
| 1.1.3 偏折法 |
| 1.1.4 数字光栅投影法 |
| 1.2 国内外的研究现状 |
| 1.2.1 相位解包裹方法的国内外研究现状 |
| 1.2.2 相机与投影仪的畸变校正国内外研究现状 |
| 1.3 本论文的主要研究工作 |
| 1.4 本论文的章节安排 |
| 第2 章 理论基础 |
| 2.1 数字光栅投影系统的针孔模型和系统标定方法 |
| 2.2 物体的绝对相位分布到三维坐标的转化 |
| 2.3 条纹分析方法 |
| 2.3.1 移相算法 |
| 2.3.2 窗口傅里叶变换的条纹分析方法 |
| 2.4 相位解包裹算法 |
| 2.4.1 简单的路径跟踪相位解包裹算法 |
| 2.4.2 质量指导相位解包裹算法 |
| 2.4.3 多频时间相位解包裹方法 |
| 2.4.4 相位编码算法 |
| 2.4.5 几何约束相位解包裹方法 |
| 2.4.6 改进的双频移相解包裹方法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3 章 一种基于路径跟踪算法的改进相位编码方法 |
| 3.1 改进的相位编码方法的计算流程 |
| 3.2 实验与分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4 章 物体横向几何尺寸辅助的绝对相位恢复算法 |
| 4.1 原理与计算流程 |
| 4.2 实验与分析 |
| 4.3 讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5 章 几何约束相位解包裹算法中的单调性分析 |
| 5.1 几何约束相位解包裹算法的单调性分析 |
| 5.2 实验与分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6 章 扩展几何约束相位解包裹算法深度测量范围的研究 |
| 6.1 扩展深度测量范围的基本计算流程 |
| 6.2 实验与分析 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7 章 数字光栅投影系统中投影仪镜头畸变的校正研究 |
| 7.1 神经网络的搭建与数据集的制作 |
| 7.2 实验与分析 |
| 7.3 本章小结 |
| 第8 章 总结与展望 |
| 8.1 全文总结 |
| 8.2 本论文创新点 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
| 致谢 |
（8）代数基本定理的研究历史（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 高斯生平 |
| 1.3 本文的努力目标 |
| 第二章 代数基本定理的史学史研究 |
| 2.1 专题着作 |
| 2.2 专题论文 |
| 2.3 通史类着作 |
| 2.4 代数学教材 |
| 2.5 数学家传记 |
| 第三章 代数基本定理的证明史 |
| 3.1 分析证明的历史 |
| 3.1.1 达朗贝尔的工作 |
| 3.1.2 高斯的工作 |
| 3.1.3 阿尔冈的工作 |
| 3.1.4 柯西的工作 |
| 3.2 代数证明的历史 |
| 3.2.1 欧拉的工作 |
| 3.2.2 拉格朗日和拉普拉斯的工作 |
| 3.2.3 高斯的工作 |
| 第四章 高斯对代数基本定理的第三次证明 |
| 4.1 埃尔·拉梅引理 |
| 4.2 函数y的重新构造 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（9）微纳光学系统的拓扑特性及拓扑量子态转移研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 拓扑能带论 |
| 1.2.1 能带理论与几何相 |
| 1.2.2 拓扑不变量 |
| 1.2.3 拓扑边缘态 |
| 1.3 基于超导量子电路的微波光子学 |
| 1.3.1 超导量子电路与约瑟夫森结 |
| 1.3.2 超导谐振器 |
| 1.3.3 超导量子比特电路 |
| 1.4 微腔光力学 |
| 1.4.1 辐射压力与光力耦合 |
| 1.4.2 光学腔与机械振子耦合的哈密顿量 |
| 1.5 研究目的及意义 |
| 1.6 本文研究的主要内容 |
| 第2章 二维超导电路晶格中的能带结构和异常环 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型与哈密顿量 |
| 2.3 分析与讨论 |
| 2.3.1 在位势能诱导的拓扑平能带 |
| 2.3.2 增益与损耗存在时的非厄米情况 |
| 2.3.3 受手征对称性保护的非厄米情况 |
| 2.3.4 非互易次近邻耦合诱导的异常环 |
| 2.3.5 开放边界条件下二维非厄米系统的能谱 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 光力晶格中通过拓扑保护的边缘通道实现可控的光子-声子转换 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型与哈密顿量 |
| 3.3 周期性驱动光力晶格中的光子-声子转换 |
| 3.4 在位缺陷对量子态转移的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 周期调制电路QED晶格中的拓扑相变和拓扑量子态转移 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型与哈密顿量 |
| 4.3 多种拓扑边缘通道诱导的拓扑量子态转移 |
| 4.3.1 不同晶格尺寸下系统的能谱与边缘态的概率分布 |
| 4.3.2 通过受拓扑保护的边缘通道实现拓扑量子态转移 |
| 4.3.3 光子拓扑边缘态的探测 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 博士期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（10）中考数学发展性试题解题研究 ——以漳州市中考为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1 章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准中对数学课程性质的界定 |
| 1.1.2 发展性试题在中考数学中的重要地位 |
| 1.1.3 解题策略在发展性试题解题中的重要性 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 数学中考 |
| 1.4.2 发展性试题 |
| 第2 章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 中考数学试题的研究综述 |
| 2.2 中考数学解题研究的研究综述 |
| 2.3 中考数学发展性试题的研究综述 |
| 2.4 研究述评与反思 |
| 2.5 理论基础 |
| 第3 章 研究方法与流程 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 问卷调查法 |
| 3.1.2 访谈调查法 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 学生调查问卷设计 |
| 3.2.2 学生访谈提纲设计 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究过程 |
| 第4 章 中考发展性试题现状分析 |
| 4.1 漳州市中考发展性试题模块、知识点分析 |
| 4.2 波利亚解题表下的发展性试题分析 |
| 第5 章 调查研究结果与分析 |
| 5.1 学生期末考试答卷分析 |
| 5.1.1 发展性试题答卷分析 |
| 5.1.2 发展性试题解题方法分析 |
| 5.2 学生发展性试题问卷调查结果与分析 |
| 5.2.1 问卷调查信效度分析 |
| 5.2.2 学生在“理解题目”阶段的情况调查结果 |
| 5.2.3 学生在“拟定方案”阶段的情况调查结果 |
| 5.2.4 学生在“执行方案”阶段的情况调查结果 |
| 5.2.5 学生在“回顾”阶段的情况调查结果 |
| 5.3 学生访谈结果与分析 |
| 5.4 教师课堂教学分析 |
| 第6 章 中考数学发展性试题的解题策略研究 |
| 6.1 理解题目环节 |
| 6.1.1 引导提取信息,培养理解能力 |
| 6.1.2 帮助调整认知,提高知识储备 |
| 6.2 拟定方案环节 |
| 6.2.1 分类归纳题型,建立知识结构 |
| 6.2.2 教授解题策略,培养解题思想 |
| 6.3 执行方案环节 |
| 6.3.1 进行显性教学,外化思维过程 |
| 6.3.2 加强基础训练,提高运算能力 |
| 6.4 回顾环节 |
| 6.4.1 重视检验答案,养成反思习惯 |
| 6.4.2 正确对待错题,及时进行复习 |
| 第7 章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、判别式在几何中的应用（论文参考文献）
- [1]探求解析几何中动点横(纵)坐标取值范围(最值)的策略[J]. 武增明. 数理化解题研究, 2021(28)
- [2]新高考数学解析几何试题分析及教学建议[J]. 严运华. 广东教育(综合版), 2021(09)
- [3]试论由不变量论到交换环论的思想嬗变[J]. 王淑红. 科学技术哲学研究, 2021(04)
- [4]民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究[D]. 徐思迪. 四川师范大学, 2021(12)
- [5]基于模型验证的视觉跟踪算法[D]. 孟锲镂. 北方工业大学, 2021(01)
- [6]“一元二次方程”单元教学设计研究[D]. 孟祥瑞. 牡丹江师范学院, 2021(08)
- [7]基于数字光栅投影技术的三维面型测量研究[D]. 吕深圳. 中国科学院大学(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所), 2021(08)
- [8]代数基本定理的研究历史[D]. 倪佳. 西北大学, 2021(12)
- [9]微纳光学系统的拓扑特性及拓扑量子态转移研究[D]. 曹吉. 东北师范大学, 2021(09)
- [10]中考数学发展性试题解题研究 ——以漳州市中考为例[D]. 汪子怡. 闽南师范大学, 2021(12)