一、谈谈一元一次方程（论文文献综述）
徐灵姬,杨胜[1]（2022）在《探索自然而有深度的概念教学——以“2.1二元一次方程”为例》文中研究指明一、备课中的思考思考1:课本中通过小红到邮局寄挂号信和高速公路上的速度问题两个例子引入课题.第一,寄挂号信,不够贴近学生的实际,不利于学生体验与理解,思考与探索.第二,直接得到两个方程,观察特征,得到概念,感觉是为了教而学,激不起学生内在学习的动力,也不利于学生体验概念的真正形成过程.如何引入得更加亲切和自然,让学生有更多兴趣,积极参与、互动、发现,让学生经历概念的初步形成、完善过程,是值得考虑的问题.
马松,毛锦锦[2]（2022）在《第3讲 一次方程及其应用》文中研究表明1 内容分析一次方程也称线性方程,初中阶段主要研究的是一元一次方程和二元一次方程（组）,它是初中数学数与代数部分的重要内容。依据等式基本性质解一元一次方程、通过消元法解二元一次方程组、应用一元一次方程或二元一次方程组解决问题等是一次方程的核心考点。综览2021年全国各地市中考数学试题,多地市直接考查一次方程,考查用一元一次方程或二元一次方程组解决实际问题、二元一次方程组的解法、二元一次方程的解的概念,
杨振杰,丁凤银[3]（2021）在《注重思维发展,探究问题本质——以“一元一次方程的解法”教学为例》文中研究指明解一元一次方程的基本思想是转化与化归,实现化归的基本过程是去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数的系数为1。本节课的教学重点是使学生明白解一元一次方程中"移项"的作用和原理,并使学生熟练掌握解一元一次方程的思想和方法。
缪凌颖[4]（2021）在《数学文化视角下概念教学的实践与思考——以“认识二元一次方程组”为例》文中研究说明1问题的提出随着中高考的改革,数学文化俨然成为关注热点,但受应试教育的影响,大多数教师认为,"数学文化的考察就是找一道古算题让学生做一做就行了,考试时直接看翻译,难度不大,要把精力放在其他地方."可见广大教师对数学文化的理解存在一定的偏差.数学作为人类文化的重要组成部分,其价值囊括科学、应用、审美、人文四个维度,可见,数学不仅要有理性还应有人文性.《课标（2017）版本》指出:数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点,以及它们的形成和发展;
季冰[5]（2021）在《HPM视域下概念形成课教学模式探索——以“一元一次方程起始课”为例》文中研究指明概念教学作为数学教学的重要组成部分,一直是教育工作者教学研究的热点.而概念的构建也并非易事,若能将数学史贯穿于概念形成课,不仅能让学生感受数学价值,激发学生的学习兴趣,还能够建构知识体系、彰显数学文化价值.本文以浙教版七年级上册5.1一元一次方程的教学为例,探索如何将数学史贯穿概念形成课,最终达到了解概念形成过程,理解概念本质的目标.
谢亚男[6]（2021）在《基于单元的教学设计研究 ——以北师大版七年级上册“一元一次方程”为例》文中指出单元教学作为一种教学组织形式,通过统筹安排,能为师生争取到主动与自由。从现有研究资料,可以得到关于单元教学的发展历史、相关理论等内容。目前,基于各种形式特点的教学设计也有一定的研究,基于单元的教学设计也不例外,但缺少实施范例,不能为一线教师提供操作方向与更多参考。本文立足单元视角,通过研究以实现基于单元的教学设计与教学实施,理论与实践结合,采用了文献法、内容分析法、实验法等研究方法,说明采取单元教学设计帮助学生建构知识结构体系是具有科学性、有效性的。文中锁定方程这一大单元,再选取北师大版七上一元一次方程小单元内容进行基于单元的教学设计,然后对实施效果进行检测。主要目的是解决以下两个问题:（一）提供基于单元的教学设计的实施案例;（二）检验基于单元的教学设计实施效果。本研究通过文献法与内容研究法了解研究背景与研究意义,得出本次研究的理论基础;确定并细化研究方案与方法;基于方程大单元构建单元框架,分别从课标、数学、教材、重难点、教学方式来分析单元教学要素,整体编制教学目标并完成课时分配;在C市C中学展开问卷调查,主要目的是了解初中高年级（八、九年级）学生在方程单元的学习情况,为进行小单元教学设计提供指导与参考,能在一定程度上预见学生可能会出现的问题,以及初步验证传统课时教学会导致学生知识间的割裂;接下来以一元一次方程小单元为例展开教学设计,文中选取三个具有代表性的课时,以课堂实录的方式展示教学过程;完成小单元教学设计实施后测验,对测试成绩采用SPSS22.0进行独立样本t检验,得出实验班与对照班成绩有显着区别,尤其是在B卷提高题差别最为明显,得出基于单元的教学设计能够通过帮助学生建立知识结构框架,更能帮助解决难度较大的题目。通过这项研究,希望可以使基于单元的教学设计进入更多一线教师的视野,帮助大家认识到单元教学设计的可行性,尤其是初中阶段的数学教学,为尝试并实施基于单元的教学设计提供参考。
金昭[7]（2021）在《UbD理论下的初中数学逆向教学设计》文中研究说明21世纪以来,随着课程改革的不断深入,我国对人才培养规格提出了新的要求,教育教学开始从注重学生的外显变化转向注重学生的内隐变化,并强调对学生学科素养的培养。而以促进学生真正理解为核心理念,以预期学习结果为起点,评价先于教学活动的逆向教学设计能有效地体现学科核心素养,符合现阶段我国人才培养规格的要求。因此,采用逆向教学设计的理念开展初中数学教学是当前培养学生数学学科核心素养的一种新思路。基于此,本论文主要研究如何在初中数学教学中应用UbD理论下的逆向教学设计,以实现课程标准的要求,培养学生的数学核心素养,促进学生的有效学习。主要内容如下:首先,介绍了UbD理论下的逆向教学设计的研究背景与研究现状,对教学设计、UbD理论、逆向教学设计作出了概念界定。其次,梳理了UbD理论下的逆向教学设计的具体操作程序。再次,按照UbD理论下的逆向教学设计的操作程序对“一元一次方程”一章进行单元设计和课时设计,包括对课程标准拆解确定学习目标、借助理解六侧面确定评估证据、根据WHERETO元素设计学习活动三部分内容。最后,通过数学测验、学生问卷调查、教师访谈等方式分析UbD理论下的逆向教学对初中数学单元教学的效果。结果表明相较于传统的教学设计,UbD理论下的逆向教学设计具有以下三个明显优势:第一,逆向教学设计有助于学生真正理解所学的知识,促进数学知识的迁移应用。第二,逆向教学设计“目的—评价—活动”的设计思路有助于实现“教、学、评”的一体化。第三,逆向教学设计能更好的培养学生的学科核心素养,是贯彻核心素养的一种新方法。
刘习[8]（2021）在《HPM视角下二元一次方程组教学研究》文中指出义务教育阶段中,“方程思想”一直是一以贯之的。在小学阶段,方程的主要用途是把原来的未知数值用一些未知数来代替,直接列等式进行计算。对于简单的计算问题,方程的优越性可能并不明显,但因其具有通用性,往往越是复杂的问题就越能体现其优越性。在初中阶段的方程组,让“用方程解决问题”的优势更加夺目,但如何让学生爱上方程的课堂,更好的体会解方程中的“消元思想”一直是实际课堂教学中的一个难点。HPM（History Pedagogy of Mathemat）ics领域近年来受到相关学术界学者的普遍关注。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出在教学中要注重学生数学学习的良好体验。已有研究表明,用数学史融入的方式进行课堂教学在学生数学情感的发展等方面有着良好的促进作用。基于以上,对某中学七年级数学教师进行了访谈及问卷调查,了解了教师对数学史融入教学的看法以及应用情况、学生在二元一次方程组的学习中所存在的几个问题,有以下几点发现:（1）数学教师对数学史融入到实际课堂的认可度较高但实际应用率较低;（2）此方式未被普遍用到课堂中的主要原因为教师自身对数学史知识了解的有限性以及缺少可参考的案例;（3）当下二元一次方程组的教学是存在一定的困难的,比如学生对“消元思想“不理解”,对方程组不能够灵活应用等。为了探讨此教学方式对学生知识理解方面和部分情感态度方面的影响,同时为一线教师提供可参考案例,本研究选取七年级两个平行班级（分别作为实验班与对照班）学生为研究对象,在皮亚杰认识发生论、历史相似性等理论的指导下,根据HPM教学设计原则方法并结合现实情况进行教学设计并实施,进行二元一次方程组及其解法应用的教学。通过问卷调查、访谈资料、课堂教学实录等材料作为研究数据,对数据进行分析,得到以下结论:（1）将二元一次方程组史料融入到教学中对学生解方程组的本质“消元”有一定的正面的影响,学生即使在未用规范步骤解方程组的情况下也能相对较好的运用“消元思想”解决方程组问题;（2）大多数学生对方程组的历史比较感兴趣且认可数学史融入方程组教学对理解解方程组的“消元思想”有一定帮助;在课堂中此方式能比较好的吸引学生注意力,学生对于数学课的态度有一定的正向的变化。
王双双[9]（2021）在《八年级学生一元二次方程内容学习进阶研究 ——以上海市X校为例》文中认为学习进阶是指学生在一段时间内对某一核心概念由浅到深不断深入理解的过程。近年来我国也在不断加大改革步伐,课标也在不断强调把学生作为学习主体,关注学生端认知发展过程,在评价中强调不仅要关注结果也应将评价转向过程,学习进阶的出现与我国改革理念不谋而合。方程作为代数体系中重要分支,起着承上启下的作用,重要性不言而喻。基于对学习进阶的认知并结合对方程内容的分析,研究者选取方程中一元二次方程这一核心概念作为研究对象,为了解学生端一元二次方程学习规律,本研究共解决两个问题:（1）八年级学生一元二次方程内容的学习进阶规律是什么?（2）研究成果能够为课程、教学、评价提供什么建议?为解决以上两个问题,本研究共开展以下几项工作,第一步:采用文献研究法对学习进阶、一元二次方程的课标、不同版本教材进行文本分析从而构建一元二次方程假设学习进阶;第二步:基于初步假设学习进阶开发测量工具,并采用专家咨询法修正假设学习进阶和初步测量工具;第三步:分层选取上海市X校若干名学生进行预测试,并结合预测试结果选取部分学生进行访谈,基于访谈结果修正测量工具;第四步:采用调查法对上海市X校90名学生进行正式测试,并借助Winsteps软件利用Rasch模型对测量数据进行分析从而修订假设学习进阶;第五步:基于实证研究结果对教学、课程、评价提供建议。本研究得出结论:一元二次方程分为5个水平,分别是水平1:初步感知形式,机械记忆求根公式;水平2:初步掌握概念、三种解法;水平3:深刻掌握概念,灵活运用三种解法,会用代数式表示具体情境;水平4运用方程解决实际问题、建立方程概念联系;水平5:体会思想方法,掌握本质。由此可见,三个核心主题的发展并不完全按照概念到求解再到应用进行的,而是螺旋式上升的。基于研究成果,分别对教材、教学、评价提出建议:对于教材,研究者结合三个版本教材分别给出建议,如:人教版、北师大版教材概念模块缺乏对一元一次方程、一元二次方程概念的比较;北师大、华师大版教材应增加对降次思想的涉及;北师大版教材应加强配方法与完全平方公式之间的联系;人教版、华师大版教材在应用模块应增添对方程应用的探究,注重建模思想的渗透。对于教学,研究者建议教师在教学中应注重组织复习,同时应注重知识间的系统性与联系性,注重引导学生领悟知识的形成过程,把握知识的本质,渗透思想方法。对于评价,可增加评价方式,促进评价方式的多元化,在注重评价结果的过程中也要注重形成性评价。
王泽峰[10]（2020）在《概念课的教学思考——以“二元一次方程组”为例》文中研究指明本节课是二元一次方程组的章节起始课,属于概念课,数学概念具有高度的抽象性,现以该课的教学为例,谈谈如何上好一节概念课.一、教学过程及分析环节1:趣题引入课前播放"跑男（邓超和陈赫）开讲鸡兔同笼怎么解"的短视频（约1分钟）.引言:阐述我国古代数学在方程方面的成就,引出《孙子算经》中鸡兔同笼问题:"今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?".
二、谈谈一元一次方程（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、谈谈一元一次方程（论文提纲范文）
（5）HPM视域下概念形成课教学模式探索——以“一元一次方程起始课”为例（论文提纲范文）
| 1 概念教学地位与目标 |
| 2 数学史概念教学的提出 |
| 3 案例展示 |
| 3.1 一元一次方程概念形成过程 |
| 3.2 尝试检验法的引入 |
| 3.3 课堂延伸，知识拓展 |
| 4 教学反思 |
| 4.1 感受数学实际价值，提高学习动力 |
| 4.2 加深数学概念理解，建构知识体系 |
| 4.3 激发学生学习兴趣，促进后续学习 |
| 4.4 彰显数学文化价值，体现课标要求 |
（6）基于单元的教学设计研究 ——以北师大版七年级上册“一元一次方程”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 基于数学教育的系统性 |
| 1.1.2 基于《标准》的整体性理念要求 |
| 1.1.3 基于数学核心素养的发展现状 |
| 1.2 核心概念的界定 |
| 1.2.1 单元教学的界定 |
| 1.2.2 单元教学设计的界定 |
| 1.2.3 一元一次方程“小单元”教学的界定 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 优化课堂教学,弥补课时教学的不足 |
| 1.3.2 促进数学教师的专业发展 |
| 1.4 研究技术路线 |
| 1.5 论文结构与说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径与方法 |
| 2.2 关于“单元教学”的研究 |
| 2.3 关于“数学单元教学”的研究 |
| 2.4 对初中方程教学的研究 |
| 2.5 文献述评 |
| 2.5.1 国外研究现状 |
| 2.5.2 国内研究现状 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象的选取 |
| 3.2 研究方法的确定 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 内容研究法 |
| 3.2.3 实验研究法 |
| 3.3 研究的伦理支撑 |
| 3.4 研究的理论基础 |
| 3.4.1“ADDIE”模型 |
| 3.4.2 APOS理论 |
| 3.4.3 HPM理念 |
| 3.4.4 布鲁纳的结构教学观 |
| 3.4.5“四基四能” |
| 3.5 小结 |
| 第4章 初中方程“大单元”相关认识与研究 |
| 4.1 构建单元框架 |
| 4.2 分析教学要素 |
| 4.2.1 内容分析 |
| 4.2.2 课标分析 |
| 4.2.3 学情分析 |
| 4.2.4 教材分析 |
| 4.2.5 重难点分析 |
| 4.2.6 教学方式分析 |
| 4.3 调查初中高年级学生的方程大单元学情 |
| 4.3.1 调查目的与对象 |
| 4.3.2 问卷的编制 |
| 4.3.3 调查结果分析 |
| 4.4 编制单元教学目标 |
| 4.4.1 编制方程“大单元”教学目标 |
| 4.4.2 编制方程“小单元”教学目标 |
| 4.4.3 编制单元与单元课时分配 |
| 4.4.4 编制课时教学目标的思考 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 一元一次方程“小单元”教学设计案例与课堂实录 |
| 5.1 单元起始课 |
| 5.1.1 教学目标 |
| 5.1.2 教学重点 |
| 5.1.3 教学难点 |
| 5.1.4 教学过程 |
| 5.1.5 教学设计意图说明 |
| 5.2 解一元一次方程 |
| 5.2.1 教学目标 |
| 5.2.2 教学重点 |
| 5.2.3 教学难点 |
| 5.2.4 教学过程 |
| 5.2.5 教学设计意图说明 |
| 5.3 一元一次方程的应用 |
| 5.3.1 教学目标 |
| 5.3.2 教学重点 |
| 5.3.3 教学难点 |
| 5.3.4 教学过程 |
| 5.3.5 教学设计意图说明 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 一元一次方程“小单元”教学实践结果及分析 |
| 6.1 教学设计实施情况 |
| 6.1.1 教学实施条件与环境 |
| 6.1.2 教学实施进度安排 |
| 6.2 教学效果检测 |
| 6.2.1 试卷的编制 |
| 6.2.2 试卷的使用 |
| 6.2.3 前后测结果比对分析 |
| 6.3 单元教学设计实施的建议和改进 |
| 6.3.1 建议 |
| 6.3.2 改进 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的局限性 |
| 7.4 研究对未来的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A:八年级学生对“方程单元”的认识与理解状况调查 |
| 附录B:九年级学生对“方程单元”的认识与理解状况调查 |
| 附录C:《一元一次方程》单元测试题 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
（7）UbD理论下的初中数学逆向教学设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 第二章 概念界定与理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 理论基础 |
| 第三章 逆向教学设计操作程序 |
| 3.1 确定预期结果 |
| 3.2 确定合适的评估证据 |
| 3.3 设计学习体验和教学 |
| 第四章 逆向教学设计案例 |
| 4.1 内容选定 |
| 4.2 单元逆向设计 |
| 4.3 课时逆向设计 |
| 第五章 逆向教学设计在初中数学教学中的实验研究 |
| 5.1 实验设计 |
| 5.2 数据分析 |
| 第六章 总结与反思 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附件1 关于“教师对逆向教学设计认识”的访谈提纲 |
| 附件2 关于“学生学习情况自评”的调查问卷(前测) |
| 附件3 关于“学生学习情况自评”的调查问卷(后测) |
| 致谢 |
（8）HPM视角下二元一次方程组教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 概念界定 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 HPM理论综述 |
| 2.2 数学史融入中学数学教学相关研究 |
| 2.3 数学史融入二元一次方程组研究现状 |
| 2.4 理论基础 |
| 第三章 数学史融入二元一次方程组教学现状 |
| 3.1 访谈内容与分析 |
| 3.2 调查内容与分析 |
| 第四章 二元一次方程组相关历史及教学 |
| 4.1 二元一次方程组概念 |
| 4.2 二元一次方程组解法 |
| 4.3 教材中的数学史 |
| 第五章 HPM视角下教学设计 |
| 5.1 HPM视角下教学设计原则与方法 |
| 5.2 HPM视角下二元一次方程组教学设计 |
| 第六章 实验设计与实施 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.2 实验目的 |
| 6.3 实验对象 |
| 6.4 实验变量 |
| 6.5 实验工具 |
| 6.6 实验过程 |
| 第七章 研究结果分析 |
| 7.1 问卷信度及效度 |
| 7.2 综合分析结果 |
| 第八章 研究结论及反思 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究启示及反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在校期间学术情况 |
| 致谢 |
（9）八年级学生一元二次方程内容学习进阶研究 ——以上海市X校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究源起 |
| 1.1.1 数学内容发展主线的设计尚待实证研究的支撑 |
| 1.1.2 方程内容的学与教依赖于对学习规律的探查 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究的创新点 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 学习进阶研究 |
| 2.1.1 学习进阶的起源与发展 |
| 2.1.2 学习进阶的理论基础 |
| 2.1.3 学习进阶的内涵与特征 |
| 2.1.4 学习进阶的构成要素 |
| 2.1.5 学习进阶研究模式 |
| 2.2 一元二次方程教与学方面的研究 |
| 2.2.1 一元二次方程认知水平及障碍的研究 |
| 2.2.2 一元二次方程教学方面的研究 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究的思路与过程 |
| 3.5 研究框架 |
| 第四章 一元二次方程假设性学习进阶的构建 |
| 4.1 关于一元二次方程课程标准分析 |
| 4.1.1 课程标准对一元二次方程相关内容的要求 |
| 4.1.2 一元二次方程相关内容具体分析 |
| 4.2 关于一元二次方程三个版本的教材分析 |
| 4.2.1 关于一元二次方程概念的教材分析 |
| 4.2.2 关于一元二次方程解法的教材编排分析 |
| 4.2.3 关于一元二次方程的应用的教材分析 |
| 4.3 一元二次方程假设进阶构建与修订 |
| 4.3.1 进阶水平初次确定 |
| 4.3.2 进阶水平的初次修订 |
| 第五章 一元二次方程测量工具编制 |
| 5.1 工具设计原则 |
| 5.2 预测试 |
| 5.3 试题编码说明 |
| 5.4 评分标准 |
| 第六章 一元二次方程学习进阶实证研究 |
| 6.1 测试对象 |
| 6.2 主要参数指标 |
| 6.3 结果分析 |
| 6.3.1 整体参数分析 |
| 6.3.2 单维性 |
| 6.3.3 项目拟合 |
| 6.3.4 项目-被试对应 |
| 6.3.5 假设进阶的修正 |
| 第七章 讨论与建议 |
| 7.1 结论与讨论 |
| 7.2 建议 |
| 7.2.1 对教材编写的建议 |
| 7.2.2 对教学的建议 |
| 7.2.3 学业评价的建议 |
| 7.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 专家咨询材料 |
| 附录B 一元二次方程预测试题目 |
| 附录C 一元二次方程正式测试题目 |
| 致谢 |
四、谈谈一元一次方程（论文参考文献）
- [1]探索自然而有深度的概念教学——以“2.1二元一次方程”为例[J]. 徐灵姬,杨胜. 中小学数学(初中版), 2022(Z1)
- [2]第3讲 一次方程及其应用[J]. 马松,毛锦锦. 中学数学教学参考, 2022(02)
- [3]注重思维发展,探究问题本质——以“一元一次方程的解法”教学为例[J]. 杨振杰,丁凤银. 中学数学教学参考, 2021(27)
- [4]数学文化视角下概念教学的实践与思考——以“认识二元一次方程组”为例[J]. 缪凌颖. 福建中学数学, 2021(08)
- [5]HPM视域下概念形成课教学模式探索——以“一元一次方程起始课”为例[J]. 季冰. 理科考试研究, 2021(16)
- [6]基于单元的教学设计研究 ——以北师大版七年级上册“一元一次方程”为例[D]. 谢亚男. 云南师范大学, 2021(08)
- [7]UbD理论下的初中数学逆向教学设计[D]. 金昭. 山东师范大学, 2021
- [8]HPM视角下二元一次方程组教学研究[D]. 刘习. 合肥师范学院, 2021(09)
- [9]八年级学生一元二次方程内容学习进阶研究 ——以上海市X校为例[D]. 王双双. 上海师范大学, 2021(07)
- [10]概念课的教学思考——以“二元一次方程组”为例[J]. 王泽峰. 中小学数学(初中版), 2020(06)