一、关于弧坐标中质点加速度表达式的推导（论文文献综述）
袁权,付强,黄孟阳[1]（2021）在《浅谈弧微分分析质点曲线运动的几何意义》文中提出点的运动学是理论力学中运动学部分最基本的内容。矢量法是从基准点指向动点的位置矢量来定义动点的位移、速度和加速度等。在教材中,采用相对独立的直角坐标法和自然坐标法进行研究,导致各运动矢量的分量之间的差异与联系不是很明确,不易让学生快速掌握并灵活应用。为加强各种分析方法的内在联系,笔者发现用弧微分的概念可以很好地把各种方法串联起来。把弧微分与直角坐标法结合,可得出质点曲线运动的几何意义就是非线性,而弧坐标是研究这类几何非线性最好的方法。稍加拓展,还可以把弧微分用来分析刚体定轴转动、极坐标法和摩擦力作功。这样,用简单的弧微分把理论力学中凡涉及曲线运动的所有内容都融合在一起,可获得较好的教学效果。
李鹏[2]（2021）在《多层圆柱体锚固结构导波传播特性研究》文中提出多层圆柱状波导结构广泛应用于各类生产活动中,从最常见的输送各种流体介质的管道到岩土工程中的桩基基础以及地下工程中用来支护围岩的锚杆锚固结构。这些结构在使用中不可避免地造成各种损坏,如果无法实时快速检测这些结构的在役状态会对生产实践造成较大的危害。尤其对于埋藏于无限岩体中的锚杆结构属于隐蔽工程,无法通过直接接触的方法对锚杆的锚固质量进行检测,而现有的检测方法如拉拔法和取芯法均属于破损性检测,并且检测成本高、效率低。研究一种高效的锚杆锚固质量的无损检测方法已经成为岩土工程界一个亟待解决的课题。锚杆无损检测一般采用在锚杆外露端头输入激发波同时记录从锚杆底端的反射回波,通过从完整波形图的时域及频域曲线提取与锚杆锚固参数相关的波形参数来实现,因此最大限度减少波的能量损失获得完整波形是基础。本文利用弹性动力学理论研究了超声导波在多层不同介质柱状结构中传播规律,并建立了通用的计算模型。通过数值计算获得导波在不同锚固结构中传播的频散曲线,然后确定了衰减较小的潜在检测导波的波结构并优选出适合锚杆锚固结构无损检测的最佳导波模态,并利用有限元数值计算结合实验测试的方法对所获得的最佳测试模态进行验证。主要的研究工作内容如下:1)简述了利用弹性动力学理论建立简单结构中导波频散方程的基本过程,并对自由杆频散方程的求解过程及获得的频散曲线进行了分析,讨论了导波的一些相关概念。2)建立了超声导波在多层不同柱状介质结构中传播的通用计算模型。分析了自由锚杆、锚杆和混凝土砂浆两层锚固结构、锚杆、锚固剂和围岩三层锚固结构中的导波传播规律,建立了相应的计算模型。3)采用MATLAB软件对计算模型进行了数值求解,获得了三种不同锚固结构条件下的频散方程,分析了三种不同模态（F、T、L）的频率、波数、衰减三个变量的空间曲线。推导获得相速度与频率、衰减与频率之间的定量关系,并根据不同模态的衰减特征,确定了采用纵波模态作为锚固结构无损检测的优选模态。4)分析了现场锚固锚杆的不同使用场景,通过改变锚固剂材料参数及厚度、不同围岩材料参数研究了这些参数对导波传播规律的影响。5)根据导波的衰减特性对选定的模态进行了波结构计算,确定了测试激发波在锚杆锚固结构横截面的轴向位移与径向位移分布规律。6)利用计算得到的最优激发波进行了锚固结构中纵波导波传播的实验测试与有限元计算模拟验证,计算、实验与模拟结果均能较好吻合。7)采用理论分析及数值模拟方法证实了诸多文献及本课题组实验测试中获得的周期性反射信号的物理本质。这些周期反射是由有限波导结构形成的,并不适用于现场检测中的无限围岩锚固中的锚杆无损检测。这些研究成果对锚杆无损检测的相关研究具有较大的指导意义。
王新宇[3]（2021）在《基于2-UPR+RPS颈椎牵引康复机构误差研究与力学性能分析》文中研究指明本文基于2-UPR+RPS并联机构的颈椎牵引康复机构进行误差研究和力学性能分析。通过误差建模、误差分析和误差补偿降低康复机构动平台的位姿误差;通过静力学分析确保并联机构受外力的条件下发生的弹性变形不影响康复机构的运动精度;通过动力学分析确保人体颈椎可以承受住康复机构的驱动力。本文主要在以下几个方面进行论述:1.对2-UPR+RPS颈椎牵引康复机构的误差进行分类,使用封闭矢量法进行误差建模,得出了该并联机构的误差雅克比矩阵,可以映射动平台的位姿误差与误差源的关系。根据所建的误差数学模型,对该并联机构进行全局误差灵敏度进行分析,找出了重要误差和不重要误差。在忽略不重要误差的情况下,使用Matlab对并联机构的全局位姿误差和局部位姿误差进行分析,并用Adams参数化虚拟样机实验验证其正确性,得出了需要补偿的局部位姿误差。通过控制并联机构零件的尺寸误差和装配误差的方式,利用粒子群算法对该康复机构进行误差补偿。选取一组最优解进行算例分析,结果显示,该机构动平台的全局位姿误差和局部位姿都有明显的降低,可以满足颈椎牵引康复的使用要求。2.对2-UPR+RPS颈椎牵引康复机构进行静力学和静刚度分析。使用拆杆法对并联机构进行静力学分析,并依据静力学分析的结果进行静刚度分析,建立了该机构的静刚度矩阵。使用Matlab分析了该并联机构的静刚度分布规律,并使用Ansys对并联机构的各种工况进行虚拟样机实验,以验证该并联机构的静刚度分布规律。结果显示,该并联机构的在受到外力的条件下发生的变形可以忽略不计,静刚度满足使用要求,不影响使用精度。3.根据人体颈椎可以承受的最大外力,对2-UPR+RPS颈椎牵引康复机构进行动力学分析。采用虚功原理法对并联机构进行动力学建模,并使用Adams对并联机构的虚拟样机进行动力学分析。根据Adams虚拟样机的分析结果,确定了在不同工况下每个支链驱动器的驱动力的取值范围。这对颈椎牵引康复机构投入应用有着重要的价值。
王崇[4]（2021）在《约束力学系统Lagrange方程的几何结构及其应用研究》文中进行了进一步梳理在实际工程中存在着许多带有复杂约束的力学系统,这些复杂的约束问题用牛顿力学是无法定解的,因为仅仅靠牛顿定律和约束方程无法得到确定的约束力,因此约束问题是静不定问题,而分析力学正是借助于理想约束假定来确定约束力,解决了牛顿力学在处理约束系统时遇到的静不定问题。分析力学正是借助于约束,把描述质点系的欧氏坐标转变成广义坐标。所以,分析力学是摆脱了平直欧氏空间的束缚建立在一般微分流形上的力学理论体系。因此,对分析力学理论体系的研究就离不开对其所在空间几何结构的分析和讨论。本文将用几何力学的方法来分析约束力学系统Lagrange方程状态空间的几何性质。通过研究发现对于完整的约束系统,第一类Lagrange方程的状态空间为平直的欧氏空间,第二类Lagrange方程的状态空间是弯曲的Riemann空间;对于非完整约束力学系统,第一类Lagrange方程的状态空间为无曲有挠的Weitzenb（?）ck空间,第二类Lagrange方程的状态空间是有曲有挠的Riemann-Cartan空间。完整约束系统的第二类Lagrange方程与弯曲Riemann流形上的近测地线方程等价（当完整约束系统合主动力为零时第二类Lagrange方程等价于Riemann流形上测地线方程）;非完整约束力学系统第二类Lagrange方程等价于于Riemann-Cartan流形上的自平行线方程。分析力学的这种约束力几何化思想也可以直接应用于质点在引力场中的运动问题。在广义相对论中,由于引力场的存在使平直的欧氏空间变为弯曲的Riemann空间,引力势等价于Riemann空间的度规,而度规是Riemann空间最基本的几何量,它决定弯曲Riemann空间的几何性质,因此引力场中的物理问题还等价于Riemann空间的几何问题。此外还利用了三种形式的Lagrange方程（第一类、第二类、Gauss原理形式下的Lagrange方程）对二连杆机械臂末端轨迹进行应用分析,发现数值分析结果一致,证明这三种方法是等价的。
杨会超[5]（2021）在《基于近场动力学的起重机主梁损伤机理及识别方法研究》文中进行了进一步梳理作为现代工业的重要设备之一,起重机的运行吨位及速度不断提升,显着地提高了企业的生产能力及生产效率。同时,起重机经常在重载、高使用频率的工作环境下运行,发生事故往往会造成恶劣的影响,其安全性受到越来越多的重视。主梁作为起重机机械结构的关键部件之一,结构复杂且制造工艺繁琐,在运行中长期承受重载和循环冲击载荷的作用,容易产生损伤,甚至引发安全事故。然而,现有的超声波、涡流探伤等局部无损检测方法,不能全面反映起重机械结构及主梁的健康状况,且不具有预先性,难以满足有效识别起重机主梁损伤的需要。因此,迫切需要研究起重机主梁的损伤机理,并结合损伤识别方法,对主梁的损伤进行识别。本论文针对起重机主梁损伤机理复杂,以及现有主梁损伤识别方法存在的不足,通过近场动力学理论建立起重机主梁模型,研究起重机主梁以弹塑性变形、裂纹萌生和扩展为形式的损伤机理,以及在损伤演化过程中出现的应变、应力波等工程可测信号的产生机理与传播特性。并在此基础上,结合信号分析与处理方法,对损伤进行识别,为起重机主梁的结构安全性评估提供依据。论文主要工作如下:（1）对近场动力学的理论及三种数值模型的发展进行对比分析,分别从本构模型、数值计算方法、耦合方法等方面评述了近场动力学理论的研究现状;详细讨论了近场动力学理论在损伤与破坏和弹性波传播方面的应用研究。通过对损伤识别理论与近场动力学理论的系统综述,突出其在损伤识别方面应用的优势。（2）通过构建弹塑性本构关系,提出适用于研究金属材料弹塑性变形的改进近场动力学微极模型,分析金属材料的弹塑性变形及损伤演化;并提出异种材料交界面的近场动力学微极模型,研究焊接结构的弹塑性变形及损伤演化。针对近场动力学微极模型可变泊松比的特点,结合弹塑性力学理论,通过物质点位移计算应变数值,并采用米塞斯屈服理论判断弹塑性变形状态,针对物质点的应变数值采用不同的本构方程来数值模拟金属材料的弹塑性变形,以及损伤演化;同时,通过交界面的等截面复合梁模型,将不同材质的复合键组成“微极梁”,建立异种材料交界面近场动力学微极模型,分析异种材料交界面的弹塑性变形及损伤演化。（3）根据疲劳理论及断裂力学,在近场动力学普通态基模型的基础上提出了基于虚拟裂纹闭合法的近场动力学疲劳模型。在疲劳裂纹萌生阶段,根据疲劳理论的局部应变法,结合Manson-Coffin公式及疲劳元模型,通过分析初始核心键在循环载荷下的循环伸长率提出了疲劳核心键的剩余寿命公式,得到主梁裂纹萌生阶段的疲劳寿命及损伤位置。在疲劳裂纹扩展阶段,根据疲劳裂纹扩展过程中物质点的键平均伸长率,提出哑点模型定量描述疲劳裂纹扩展路径。针对单裂纹或对称裂纹的简单疲劳损伤形式,提出近场动力学全域虚拟裂纹闭合法,分析疲劳裂纹扩展过程中结构体的应变能释放率及应力强度因子;针对复杂/多疲劳裂纹的损伤形式,提出近场动力学局域虚拟裂纹闭合法来计算裂尖虚拟裂纹闭合区域键的闭合功,从而得到损伤过程中应变能释放率及应力强度因子的变化情况。并针对复合型疲劳裂纹,将应变能释放率与最大周向应力理论相结合,提出疲劳裂纹模式分解方法。（4）采用所提出的近场动力学方法,分析起重机主梁的损伤机理。针对起重机主梁的弹塑性变形及损伤,采用改进后的近场动力学微极模型,分析主梁模型在损伤过程中的应变分布、裂纹长度以及承载力,并模拟含止裂孔工艺的主梁损伤演化,发现存在的初始裂纹容易导致主梁的损伤;针对起重机主梁的焊接结构,采用提出的异种材料交界面微极模型,数值计算主梁焊接结构的损伤演化,分析不同缺陷对焊缝的影响,得到了焊接结构的损伤机理;针对起重机主梁的疲劳损伤,采用基于虚拟裂纹闭合法的近场动力学疲劳模型,分析主梁模型的疲劳裂纹萌生位置及寿命,分析了不同循环载荷最大值、不同应力比下主梁模型的疲劳裂纹扩展长度与寿命的关系,得到起重机主梁的疲劳损伤机理。（5）以起重机主梁在工作中承受冲击载荷时产生的应变信号为研究对象,提出一种基于近场动力学普通态基模型的主梁应变模态损伤识别方法。根据近场动力学普通态基模型,建立了起重机主梁的三维模型,模拟主梁在工作冲击载荷下的应变信号,并结合机械振动理论,得到主梁模型的应变模态;计算应变模态得到主梁上均布节点的差分曲线,并通过构建损伤位置敏感系数,实现损伤位置的识别;同时,利用损伤位置局部的应变模态差分数据建立ARMA模型,通过模型的预测功能得到主梁损伤节点在未损伤情况下的应变差分数据,从而通过构建的损伤程度系数来定量识别主梁结构的损伤程度。最后,通过起重机主梁模型的应变模态测试实验,对所提出的主梁损伤识别方法进行验证。
王忠龙[6]（2020）在《旋转圆环板声振特性分析及轨道车轮动力吸振器应用研究》文中指出圆环板类高速旋转机械如高铁车轮、齿轮、汽轮机转子等近年来在国民经济中的地位越来越重要,而这些机械在运行过程中受到机械、气动、温度场甚至磁场等多种外载荷的单独或者综合作用,会产生由横向振动引发的噪声。强烈的噪声会严重影响人们的正常生产、生活以及交通工具的乘坐舒适性。然而现有关于旋转圆环板类构件的研究主要集中于其稳定性问题,而对于其振动噪声问题研究较少,因此,开展针对旋转圆环板类构件的振动噪声问题研究对于该类构件的设计具有重要意义。动力吸振器作为一种高效的振动噪声抑制结构,广泛应用于各种梁、板、壳的振动噪声控制中,然而旋转圆环板类构件的频率随转速的变化发生变化且具有多频特性,因此应用于该类构件的具有多频减振降噪性能的动力吸振器参数设计尚需进一步研究。基于此,本文以旋转圆环板作为研究对象,分别从其不同参数下的固有特性、噪声特性及多频动力吸振器噪声控制等方面展开研究,具体研究内容为:基于经典薄板理论,利用哈密顿原理推导了旋转坐标系下旋转圆环板的自由振动控制方程,利用伽辽金法对方程进行求解,并通过实验与仿真的形式验证了理论推导的正确性。首先分析了旋转圆环板动频随其转速的变化规律,随后,分析了转速的影响对于圆环板的几何、材料、边界条件等参数的敏感性。发现随着圆环板厚径比、弹性模量的减小,转速对其动频的影响更为显着,同时发现了只有当圆环板的转速达到一定值时转速对动频的提升才会较为明显。基于旋转圆环板的自由振动方程,建立了其受横向点激励的横向受迫振动控制方程,利用伽辽金法对方程进行求解,得到旋转圆环板的横向振动位移与振动速度。基于辐射单元法,利用Rayleigh积分推导了旋转圆环板受横向点激励作用下的辐射声功率及声辐射效率,利用实验及仿真的方式对理论计算结果进行了验证。基于建立的理论模型,分析圆环板的转速、几何、材料、边界条件等参数对其辐射声功率及声辐射效率的影响规律。发现随着圆环板转速的增大其辐射声功率具有向高频移动的趋势,而随着厚径比及弹性模量的降低,其辐射声功率具有向低频移动的趋势,且在相同频段内分布更为密集,而声辐射效率同样具有向低频移动的趋势;同时发现随着厚径比的降低,圆环板辐射声功率的谷值在部分频段具有明显向上移动的趋势,而当弹性模量与厚度的降幅较大时圆环板高频的声辐射效率显着下降。建立了旋转圆环板与多频动力吸振器的耦合动力学模型,研究了质量比、频率比、阻尼比、安装位置、分布方式等参数对动力吸振器噪声抑制效果的影响规律,对比了基于二自由度系统的动力吸振器参数确定方法与引入振型函数的确定方法所得到的参数对动力吸振器降噪效果的影响。发现增大质量比、将动力吸振器安装于圆环板模态位移最大处以及将频率比设置为1等均会提升动力吸振器噪声抑制效果,同时发现在相同的分布策略下,动力吸振器的集中式与均布式分布具有相同的噪声抑制效果,而引入振型函数的频率比、阻尼比参数确定方法相较于经典方法更为有效。以列车车轮为例进行了多频动力吸振器的减振降噪应用实验。首先通过实验与二自由度模型提出了车轮各模态与现有环形阻尼器之间均存在着最佳接触刚度,且随着环形阻尼器预紧力的增大,车轮各模态与阻尼器之间的接触刚度将按照由低频到高频的顺序依次经历“低于——达到——超过”最优值这一过程。在现有环形阻尼器的基础上,设计了同样具有多频动力吸振器特征的新型环形阻尼器结构。通过实验测试了车轮安装现有环形阻尼器以及新型环形阻尼器之后的模态、传递函数以及辐射声压,发现新型环形阻尼器相较于现有环形阻尼器对车轮的各类模态均具有更好的振动噪声抑制效果。本文以旋转圆环板为研究对象,分析了转速、几何参数、材料参数以及边界条件等对其动频、辐射声功率以及声辐射效率的影响,建立了附加多频动力吸振器的旋转圆环板理论模型并进行了参数分析,提出了具有多频动力吸振器特性的新型环形阻尼器结构,相关研究成果为旋转圆环板类构件低噪声结构设计及其振动噪声控制方法提供了理论支持及工程应用的参考。
施鹏毅,涂展春[7]（2020）在《对球坐标系质点加速度的理解与严格推导》文中进行了进一步梳理从对物理图像的直观理解角度,利用"运动分解"思想写出了球坐标系中的质点加速度表达式,并通过基于坐标变换方法和相对运动方法证明该表达式成立.
王泽怡[8]（2020）在《基于粘弹性杆模型的柔性电缆装配验证》文中研究说明随着科技进步与智能制造技术的发展,现代机电产品不断追求高品质、高效率、高精度,以船舶、汽车、飞机以及航天器为代表的复杂机电产品受电气性能和机械性能的约束,其内部电缆的质量分数不断增大,柔性电缆的装配质量成为影响整个产品装配效率和装配质量的关键。但是,由于机电产品内部所需电缆种类较多、形态复杂、可装配空间小,导致在实际的装配过程中极易造成错装、漏装、布局不合理或者干涉等现象。针对这一问题,本文基于电缆动力学建模的思想,探索在虚拟环境下进行电缆装配工艺仿真,以获取电缆合理的装配顺序和装配路径,本文研究的主要内容如下:（1）本文通过总结分析国内外在一维柔性体力学建模方面的理论成果,采用粘弹性杆的非线性力学模型完成电缆的动力学建模。将电缆的空间形态分解为中心线的位姿和截面的扭转,利用有限元离散思想分析电缆各离散质点在边界条件变化的情况下产生的相互作用力和力矩,同时考虑摩擦耗散对电缆形态的影响,将电缆力学建模问题转为动力学微分方程组的求解问题。（2）综合比较多种常微分方程求解算法的计算效率和精度,本文采用半隐式欧拉法进行方程的求解,仿真得到不同材料电缆的运动形态,以及电缆在不同运动参数下的形态变化,仿真形态符合电缆运动规律,初步验证模型合理性。（3）基于电缆中心线投影的双目视觉测量方法搭建动力学运动实验台,利用该实验台可得到电缆在给定运动参数下的形态变化空间坐标。给定电缆物理模型的运动参数,通过对电缆每一时刻实际运动形态和仿真形态的对比,得到模型仿真的平均误差为5%,从而进一步验证该模型的有效性和准确性。（4）开发了电缆虚拟装配仿真模块,集成与优化动力学模型快速求解算法,使电缆在任意离散质点数模型下所需求解时间均小于其显示时间间隔,实现在虚拟环境中对电缆形态变化的实时动态显示。最后以卫星内部模拟台为例,在虚拟装配仿真模块中完成了电缆模型建立、装配路径规划和多根电缆装配顺序确定的相关验证。电缆模型验证和虚拟装配仿真表明,本文提出的基于粘弹性杆模型的电缆动力学建模能够准确模拟电缆形态,利用该理论所得的装配工艺规划结果能对实际生产起到有效的指导作用,具有较强的理论研究意义和实际应用价值。
许玲玲[9]（2020）在《杆系DEM法计算理论研究及其在结构力学行为仿真中的应用》文中研究表明杆件结构在实际工程中应用广泛,如框架结构、大跨空间结构、桥梁结构等。该类结构的力学行为主要包括:几何非线性行为、材料非线性行为、静动力行为、节点半刚性行为、断裂行为、接触碰撞行为等以及由以上行为构成的复合行为,如结构的局部破坏或连续性倒塌破坏等。现有数值计算方法准确处理单一结构力学行为已是一项困难的工作,若在此基础上再耦合多种行为会变得更加复杂。因此,为了对结构力学行为进行简单而精确的描述,本文以杆系离散单元法为分析手段,发展了适用于杆件结构的接触单元（如杆单元、梁单元等）,提出了一系列杆件结构力学行为的定量化模拟计算方法,包括弹性行为、弹塑性行为、强震倒塌模拟、半刚性节点模拟等。现有研究成果中均假定杆系离散单元法中接触本构模型的切向弹簧仅用于描述纯剪力引起的纯剪切变形,然而杆件结构通常长细比较大,可忽略剪切变形的影响,即根据弯曲梁理论认为切向位移（即挠度）是由剪力产生的弯曲变形引起,并非由剪力产生的截面剪切变形引起。因此,基于上述假定推导出的接触单元切向接触刚度系数无法用于杆件结构问题的求解。本文针对该问题重新定义了切向弹簧,并根据能量等效原理系统推导了各方向上接触刚度系数的计算公式。以此为基础,详细阐述了杆系离散单元的基本假定和概念,推导了面向轴力杆单元、平面梁单元以及空间梁单元的杆系离散单元基本公式,为复杂结构力学行为模拟提供严谨的理论支撑。杆系离散单元法中几何非线性问题和动力响应的求解会自动包含在颗粒的运动控制方程中,是一个自然过程,无需特殊处理。基于此特征,文中构建了杆件结构静、动力弹性行为分析的统一计算框架,进一步细化了杆系离散单元模拟结构弹性行为时遇到的问题。详细给出了静、动力荷载的施加方式,并构造了动力荷载下杆系离散元的阻尼模型。对若干二维、三维杆件结构进行静、动力弹性非线性行为分析,这些行为包括几何大变形、大转动、阶跃屈曲、分叉、动力响应等,验证了杆系离散单元模拟杆件结构静、动力弹性非线性行为的优势及有效性。对于材料非线性问题,本文基于杆系离散单元塑性铰法提出了杆系离散单元精细塑性铰法,该法通过切线模量和截面刚度退化系数近似考虑残余应力对接触单元刚度的削弱。分别建立了两种杆系离散单元弹塑性分析方法的计算理论,包括屈服准则、弹塑性接触本构模型、加卸载准则以及内力超过极限屈服面后的修正方法。若干算例（包括桁架、简单梁、平面框架、空间框架以及单层网壳结构）的静力弹塑性行为分析表明,杆系离散单元精细塑性铰法可近似考虑构件的塑性发展,其计算精度明显高于塑性铰法,且不会显着增加杆系离散单元的计算量;当材料为理想弹塑性、截面分布塑性不明显时,相比于塑性区法,采用杆系离散单元精细塑性铰法“性价比”更高。为了定量化精确求解多点激励下大跨空间钢结构的倒塌破坏问题,提出了结构多点激励强震倒塌分析的杆系离散单元计算方法。建立了可考虑地震作用应变率效应的弹塑性接触本构模型,实现了杆系离散单元法的多点激励,初步建立了杆系离散单元法的并行计算技术。以一个缩尺比为1/3.5的单层球面网壳振动台试验模型为计算对象,完成了多点激励下结构的倒塌破坏全过程定量化精确仿真。此外,该倒塌试验也可用于标定杆系离散单元法进行结构连续性倒塌分析时所采用的关键结构参数。进一步对梁柱节点的半刚性行为进行模拟,提出了一种能够有效进行具有半刚性节点的钢框架结构静、动力分析的杆系离散单元计算方法,并推导了可考虑半刚性连接的弹塑性接触本构模型。该法可同时考虑结构的几何非线性、材料非线性以及梁柱节点连接的半刚性非线性。梁柱节点的半刚性行为通过虚拟的弹簧单元进行模拟,该弹簧单元以线性分配的方式将梁柱节点的半刚性特性量化到与之相邻的接触单元各方向刚度,进而根据能量等效原理得到了上述接触单元刚度的修正公式,并通过独立强化模型捕捉结构的滞回性能。通过多个经典算例验证了所提方法的正确性和适用性,且系统研究了半刚性连接钢框架的几何非线性、阶跃屈曲、材料弹塑性、动力响应、断裂等多种结构力学行为。通过理论推导、大量经典数值算例、大型振动台试验校核以及程序编写表明,杆系离散单元法具有较强的精确性、通用性和稳定性。本文实现了杆件结构研究领域中诸多非线性和非连续结构力学问题的定量化仿真与分析,完善和推进了杆系离散单元法理论体系的形成,为杆件结构的复杂力学行为研究提供了强有力的技术支撑和手段。同时,杆系离散单元法作为一种崭新的数值分析方法,要将其推向实际工程应用或设计人员仍存在很多可改进和开发的空间。综上,本文的主要创新点如下:（1）文中重新定义了杆系离散单元法中接触本构模型的切向弹簧,并严谨推导了面向轴力杆单元、平面梁单元以及空间梁单元的各方向上接触单元刚度系数的计算公式,进而将杆系离散单元法的计算理论系统化;（2）提出了杆系离散单元精细塑性铰法,其可近似考虑构件的塑性发展,补充了杆系离散单元法的弹塑性计算理论;（3）多点激励下单层球壳强震倒塌破坏全过程定量化精确仿真的振动台试验校核。从计算方法、地震动多点输入荷载施加及计算效率三方面对杆系离散单元的计算理论进行修正,提出了结构多点激励强震倒塌分析的杆系离散单元计算方法,有助于该法在结构连续倒塌模拟中的推广和应用;（4）提出了一种能够有效进行半刚性钢框架结构静、动力分析的杆系离散单元计算方法,该法可同时考虑结构的几何非线性、材料非线性以及梁柱节点连接的半刚性非线性。杆系离散单元法中零长度弹簧单元并不直接参与计算,且修正后的接触单元刚度矩阵可直接代入下一步计算,过程简单易行。研究成果进一步体现了杆系离散单元法处理强非线性和非连续问题的优势。
唐久棚[10]（2020）在《可压缩槽道湍流中压力及其导数的数值模拟和理论研究》文中提出可压缩槽道湍流压力相关特性的研究在流动物理和工程应用中都具有重要意义。本文采用直接数值模拟方法研究了可压缩槽道湍流中可压缩效应对压力脉动统计的影响,分析了压力-Hessian张量的统计特性,并理论推导了一种可压缩速度梯度张量的动力学模型。具体工作和研究成果如下:（1）研究了不同马赫数的等温壁面槽道湍流中可压缩效应对压力脉动统计特性的影响。提出压力脉动分解方法,采用可压缩压力脉动表征可压缩效应。结果表明,与低马赫数流动（包括不可压缩流动）相比,高马赫数流动中,压力及其梯度的脉动强度减弱,在近壁区域出现峰值,同时压力梯度壁面法向分量的偏斜因子和平坦因子也明显减小。通过对流动结构和能谱的研究,发现高马赫数流动中粘性底层形成的可压缩压力脉动正负相间分布结构是导致这一统计结果的原因。正负相间压力分布结构的流向尺度明显小于条带结构的流向尺度并位于低速条带区域。基于线性化N avier-Stokes方程算子的特征值谱分析表明,正负相间压力分布结构是局部流速相对扰动波速达到超声速而形成的声模式压力脉动,这一脉动模式倾向于在高马赫数、低温低速的流动区域形成。利用瞬态增长分析,发现达到最优瞬态增长倍数时对应扰动模态的压力分布与可压缩压力脉动均方根分布在近壁区域一致,说明声模态扰动主导了可压缩压力脉动,体现了可压缩效应的影响。（2）研究了马赫数1.5的可压缩槽道湍流中压力-Hessian张量与涡量及应变的几何关系,以及压力-Hessian项对速度梯度张量不变量动力学演化的作用机理。研究结果表明,在槽道中心区域,压力-Hessian主方向与涡量、应变率张量主方向夹角分布与各向同性湍流的情况一致。在缓冲层,涡量在unstable focus/compress-ing（UFC）拓扑区域倾向于与压力-Hessian第一或第二主方向平行;在stable focusing/stretching（SFS）拓扑区域涡量倾向于与第一主方向平行;在unstable node/saddle/saddle（UN/S/S）和 stable node/saddle/saddle（SN/S/S）拓扑区域,涡量倾向于分布在第一、第二主方向形成的平面内。压力-Hessian与应变率张量倾向于共享第二主方向。通过将不变量动力学方程中压力一Hessian相关项在应变率张量主坐标系进行分解,阐明了在不同流动拓扑区域以及沿不变量条件平均轨迹压力-Hessian作用于主应变而对耗散及耗散生成动力学的贡献,和压力-Hessian不同特征值对拟涡能生成动力学的贡献。通过将压力-Hessian分解为慢压力项、快压力项及剩余项,发现在缓冲层,慢压力项仍然主导压力-H essian对不变量动力学演化的贡献,表明各向异性和非均匀性对压力-Hessian作用的影响主要来自速度梯度本身的非均匀性和各向异性。（3）研究了可压缩各向同性湍流中速度梯度张量动力学模型的建立。通过建立速度梯度张量与条件平均压力-Hessian张量相互耦合的随机方程模型,克服了可压缩湍流中热力学变量与动量方程的耦合对速度梯度张量动力学模型化带来的困难。基于剪切速度和胀压速度的高斯随机场假设和等熵假设,提出了随机方程中非封闭项的封闭模型。由此所得的条件平均压力-Hessian张量动力学方程具有类似弛豫过程的性质,使得条件平均压力-Hessian张量趋近于不可压缩流的条件平均压力-Hessian张量模型。随机模型的数值求解结果表明,本文建立的模型能较好地预测不可压缩和可压缩湍流中涡量与应变率张量主方向夹角以及应变率张量特征值概率分布的特征,同时也合理地预测了速度梯度张量不变量的概率分布和动力学特征等湍流统计规律,并能模拟压力-Hessian张量对速度梯度动力学的贡献。当马赫数较高时,模型预测的结果与真实湍流的统计结果有明显的偏离,原因在于需要考虑可能出现的激波结构的影响。
二、关于弧坐标中质点加速度表达式的推导（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于弧坐标中质点加速度表达式的推导（论文提纲范文）
（1）浅谈弧微分分析质点曲线运动的几何意义（论文提纲范文）
| 0前言 |
| 1 弧微分分析曲线运动 |
| 1.1 直角坐标法和弧微分 |
| 1.2 弧微分法分析定轴转动 |
| 1.3弧微分和极坐标法 |
| 1.4 弧微分计算摩擦力做功 |
| 3 结论 |
（2）多层圆柱体锚固结构导波传播特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 锚杆锚固质量检测的重要性 |
| 1.2 国内外锚杆无损检测的研究进展 |
| 1.3 解决锚杆无损检测问题的基本思路 |
| 1.4 论文的章节安排及各章节的主要工作 |
| 第二章 导波理论基础 |
| 2.1 无限大各向同性介质中的波动方程及体波 |
| 2.1.1 波动方程的推导 |
| 2.1.2 导波的形成 |
| 2.2 常见的几种导波 |
| 2.2.1 Rayleigh波 |
| 2.2.2 Lamb波 |
| 2.2.4 Stoneley波 |
| 2.2.5 自由杆中的纵向导波 |
| 2.3 导波参数与导波特性 |
| 2.3.1 波数 |
| 2.3.2 衰减 |
| 2.3.3 相速度 |
| 2.3.4 群速度 |
| 2.3.5 能量速度 |
| 2.3.6 频散特性 |
| 2.3.7 导波的模态 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 导波在多层圆柱体锚固结构中传播的理论模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 力学条件 |
| 3.2.1 假设条件 |
| 3.2.2 边界条件 |
| 3.3 导波在多层圆柱体中传播的位移和应力 |
| 3.3.1 柱坐标系下波动方程的推导 |
| 3.3.2 柱坐标系中波动方程的求解 |
| 3.3.3 贝塞尔函数的选择规则 |
| 3.3.4 位移与应力计算 |
| 3.3.5 位移应力表达式的矩阵实现 |
| 3.4 全局矩阵 |
| 3.5 频散曲线 |
| 3.6 能量速度 |
| 3.7 波结构分析 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 频散方程的求解算法 |
| 4.1 求解频散方程的算法 |
| 4.1.1 根的近似解求解 |
| 4.1.2 根的精确解求解 |
| 4.1.3 寻根法算法的总述 |
| 4.2 模态计算的算法 |
| 4.3 自由锚杆的计算结果与分析 |
| 4.3.1 无材料衰减的自由锚杆模型 |
| 4.3.2 有材料衰减的自由锚杆模型 |
| 4.3.3 有材料衰减的自由锚杆模态计算 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 多层圆柱体模型的计算与结果分析 |
| 5.1 双层圆柱体模型 |
| 5.1.1 双层圆柱体纵向导波模态的计算 |
| 5.1.2 双层圆柱体模型扭转导波模态的计算 |
| 5.1.3 双层圆柱体的弯曲导波模态 |
| 5.2 三层圆柱体模型 |
| 5.2.1 三层圆柱体模型的纵向导波模态 |
| 5.2.2 三层圆柱体模型的扭转导波模态 |
| 5.2.3 三层圆柱体模型的弯曲导波模态 |
| 5.3 模态分析 |
| 5.3.1 双层圆柱体纵向导波模态的模态分析 |
| 5.3.2 三层圆柱体纵向导波模态的模态分析 |
| 5.4 材料参数的影响分析 |
| 5.4.1 岩体弹性模量的影响 |
| 5.4.2 锚固剂弹性模量的影响 |
| 5.4.3 锚固剂厚度的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 多层圆柱体锚固结构中纵向导波传播的数值模拟 |
| 6.1 数值模型的参数设置 |
| 6.1.1 单元类型 |
| 6.1.2 单元尺寸、时间步长与运算时间 |
| 6.1.3 模型的激励信号和激发波的加载方式 |
| 6.2 自由锚杆模型的数值模拟计算与分析 |
| 6.2.1 自由锚杆有限元模型的建立 |
| 6.2.2 激发波加载宽度的影响分析 |
| 6.2.3 激发波加载方式的影响 |
| 6.3 锚固锚杆模型的数值模拟计算与分析 |
| 6.3.1 锚固锚杆有限元模型的建立 |
| 6.3.2 有限元模型锚固体厚度的影响分析 |
| 6.3.3 锚固锚杆施加高频激发波的数值模拟 |
| 6.3.4 有限尺寸锚固结构内低频导波传播特征数值模拟验证 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 论文的主要研究工作及结论 |
| 7.2 论文主要创新点 |
| 7.3 后续工作及展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）基于2-UPR+RPS颈椎牵引康复机构误差研究与力学性能分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外在颈椎康复的研究现状 |
| 1.3 并联机构误差和力学研究现状及分析 |
| 1.3.1 误差建模、分析和补偿的研究 |
| 1.3.2 静力学和动力学研究 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 1.5 本章小结 |
| 2 2-UPR+RPS颈椎牵引康复机构误差建模 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 2-UPR+RPS颈椎牵引康复机构和颈椎康复机理简介 |
| 2.2.1 2-UPR+RPS颈椎牵引康复机构简介 |
| 2.2.2 颈椎康复机理简介 |
| 2.3 误差的分类 |
| 2.4 基于封闭矢量原理的误差建模 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 2-UPR+RPS颈椎牵引康复机构误差分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 全局误差灵敏度分析 |
| 3.2.1 全局误差灵敏度模型建立 |
| 3.2.2 全局误差灵敏度分析 |
| 3.3 全局误差分析 |
| 3.3.1 全局误差模型建立 |
| 3.3.2 全局位姿误差的验证 |
| 3.4 局部误差分析与虚拟样机实验 |
| 3.4.1 算例分析 |
| 3.4.2 基于参数化建模的虚拟样机实验 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 2-UPR+RPS颈椎牵引康复机构误差补偿 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于粒子群算法的误差补偿 |
| 4.2.1 粒子群算法简介 |
| 4.2.2 粒子群算法的基本原理 |
| 4.2.3 用粒子群算法对并联机构进行误差补偿 |
| 4.3 误差补偿分析验证与虚拟样机实验 |
| 4.3.1 算例分析 |
| 4.3.2 基于参数化建模的虚拟样机实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 2-UPR+RPS颈椎牵引康复机构静力学与静刚度分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 静力学分析 |
| 5.2.1 静力学建模 |
| 5.2.2 静力学仿真分析 |
| 5.3 静刚度分析 |
| 5.3.1 基于雅克比矩阵的静刚度建模 |
| 5.3.2 静刚度理论分析 |
| 5.3.3 静刚度虚拟样机实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 2-UPR+RPS颈椎牵引康复机构动力学分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于虚功原理法的动力学建模 |
| 6.2.1 虚功原理基本理论 |
| 6.2.2 动力学建模 |
| 6.3 动力学虚拟样机实验 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（4）约束力学系统Lagrange方程的几何结构及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 绪论 |
| 0.1 分析力学的诞生和发展 |
| 0.2 分析力学的Lagrange方程及其应用 |
| 0.3 Lagrange方程几何结构研究的意义 |
| 0.4 本文主要研究内容 |
| 第1章 约束力学系统的基本问题 |
| 1.1 约束力学系统的静不定问题 |
| 1.2 约束力学系统的基本概念 |
| 1.2.1 约束的概念 |
| 1.2.2 约束的分类 |
| 1.2.3 广义坐标 |
| 1.2.4 虚位移原理 |
| 1.2.5 约束力 |
| 第2章 完整约束力学系统的Lagrange方程 |
| 2.1 完整约束力学系统在欧几里德平直空间上的第一类Lagrange方程 |
| 2.1.1 动力学普遍方程 |
| 2.1.2 第一类Lagrange方程 |
| 2.1.3 完整系统的第一类Lagrange方程几何结构分析 |
| 2.2 完整约束力学系统在弯曲Riemann空间上的第二类Lagrange方程 |
| 2.2.1 第二类Lagrange方程 |
| 2.2.2 完整系统的第二类Lagrange方程几何结构分析 |
| 2.3 完整约束力学系统基于Gauss最小拘束原理的Lagrange方程 |
| 2.3.1 力学原理 |
| 2.3.2 Gauss的原述 |
| 2.3.3 力学系统的拘束函数 |
| 2.3.4 Gauss最小拘束原理 |
| 2.3.5 Gauss最小拘束原理推导出Lagrange方程 |
| 2.4 三种动力学模型在约束力学系统中的应用 |
| 2.4.1 在一个完整约束力学问题中的应用 |
| 2.4.2 在二连杆机械臂中的应用 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 非完整约束力学系的Lagrange方程 |
| 3.1 非完整约束力学系统第一类Lagrange方程 |
| 3.2 Chaplygin非完整力学系统约束子流形上Lagrange方程 |
| 3.3 应用举例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 结论和展望 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（5）基于近场动力学的起重机主梁损伤机理及识别方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 近场动力学理论的国内外研究现状 |
| 1.2.1 近场动力学理论的发展与特点 |
| 1.2.2 近场动力学理论的研究现状 |
| 1.2.3 近场动力学理论的应用研究 |
| 1.3 结构损伤识别的国内外研究现状 |
| 1.4 论文主要研究内容 |
| 第二章 近场动力学理论及其数值算法 |
| 2.1 近场动力学键基模型 |
| 2.1.1 基本概念 |
| 2.1.2 PMB本构模型 |
| 2.1.3 损伤及断裂描述 |
| 2.2 近场动力学态基模型 |
| 2.2.1 态的定义及运动控制方程 |
| 2.2.2 普通态基模型的建模方法 |
| 2.2.3 线弹性及弹塑性本构模型 |
| 2.2.4 近场动力学非普通态基模型 |
| 2.3 近场动力学的数值计算方法 |
| 2.3.1 物质的离散与积分 |
| 2.3.2 边界条件及载荷的施加 |
| 2.3.3 显式积分法及数值收敛算法 |
| 2.3.4 算法流程图 |
| 2.4 近场动力学三种模型的对比分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 改进的近场动力学微极模型及其弹塑性分析 |
| 3.1 近场动力学微极模型及其改进模型 |
| 3.1.1 近场动力学微极模型 |
| 3.1.2 改进的近场动力学微极模型及其弹塑性分析 |
| 3.1.3 数值计算方法 |
| 3.2 金属块损伤演化数值计算及实验分析 |
| 3.3 异种材料交界面的近场动力学微极模型 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于虚拟裂纹闭合法的近场动力学疲劳模型 |
| 4.1 疲劳损伤过程 |
| 4.2 基于Manson-Coffin公式的近场动力学疲劳萌生模型 |
| 4.3 哑点模型及其疲劳裂纹扩展路径预测 |
| 4.4 基于虚拟裂纹闭合法的近场动力学疲劳模型 |
| 4.4.1 近场动力学全域虚拟裂纹闭合法及疲劳裂纹扩展分析 |
| 4.4.2 近场动力学局域虚拟裂纹闭合法及疲劳裂纹扩展分析 |
| 4.5 近场动力学疲劳模型的计算流程 |
| 4.6 CT试样的疲劳损伤数值计算及实验分析 |
| 4.6.1 CT试样疲劳损伤数值分析及试验 |
| 4.6.2 多孔板疲劳损伤数值分析及疲劳试验 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 基于近场动力学的起重机主梁损伤机理分析 |
| 5.1 起重机主梁弹塑性变形及损伤演化 |
| 5.1.1 起重机主梁模型的弹塑性变形 |
| 5.1.2 起重机主梁模型的损伤演化 |
| 5.2 含焊接结构起重机主梁模型的变形及损伤演化 |
| 5.3 起重机主梁的疲劳损伤机理及疲劳试验 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 基于近场动力学应变模态的起重机主梁损伤识别研究 |
| 6.1 基于近场动力学模型的应变模态分析 |
| 6.1.1 应变模态 |
| 6.1.2 基于近场动力学的应变模态分析 |
| 6.2 损伤位置识别 |
| 6.2.1 应变模态差分曲线 |
| 6.2.2 损伤位置识别 |
| 6.3 损伤程度识别 |
| 6.3.1 应变模态差分值预测 |
| 6.3.2 损伤程度识别 |
| 6.4 主梁模型应变模态实验及损伤识别 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文工作总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 |
（6）旋转圆环板声振特性分析及轨道车轮动力吸振器应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 研究的目的及意义 |
| 1.2 旋转圆环板国内外研究现状 |
| 1.2.1 旋转圆环板的行波动力学特性研究现状 |
| 1.2.2 圆环板振动声学特性研究现状 |
| 1.3 板类构件振动噪声控制研究现状 |
| 1.3.1 基于阻尼的振动噪声控制研究现状 |
| 1.3.2 基于动力吸振器的振动噪声控制研究现状 |
| 1.3.3 旋转结构动力吸振器振动噪声控制应用现状 |
| 1.4 国内外研究现状综述 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第2章 旋转圆环板横向自由振动特性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 旋转圆环板横向自由振动控制方程 |
| 2.3 圆环板振动控制方程求解 |
| 2.4 模型验证 |
| 2.4.1 非旋转圆环板模型验证 |
| 2.4.2 旋转圆环板模型验证 |
| 2.5 转速的影响及其对圆环板主要参数的敏感性分析 |
| 2.5.1 几何参数对旋转圆环板固有频率的影响 |
| 2.5.2 材料参数对旋转圆环板固有频率的影响 |
| 2.5.3 边界条件对旋转圆环板固有频率的影响 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 旋转圆环板声辐射特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 旋转圆环板受迫振动分析 |
| 3.3 旋转圆环板辐射声功率及声辐射效率分析 |
| 3.4 模型验证 |
| 3.4.1 圆环板表面振速实验验证 |
| 3.4.2 圆环板辐射声功率验证 |
| 3.4.3 静坐标系下旋转圆环板声功率验证 |
| 3.4.4 圆环板声辐射效率验证 |
| 3.5 旋转圆环板辐射声功率主要影响参数分析 |
| 3.5.1 转速的影响 |
| 3.5.2 几何参数的影响 |
| 3.5.3 材料参数的影响 |
| 3.5.4 边界条件的影响 |
| 3.6 旋转圆环板声辐射效率主要影响参数分析 |
| 3.6.1 转速的影响 |
| 3.6.2 几何参数的影响 |
| 3.6.3 材料参数的影响 |
| 3.6.4 边界条件的影响 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 旋转圆环板多频动力吸振器降噪特性研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 附加动力吸振器圆环板受迫振动控制方程 |
| 4.2.1 单自由度动力吸振器理论模型 |
| 4.2.2 单自由度动力吸振器原理实验 |
| 4.2.3 附加多频动力吸振器圆环板受迫振动方程 |
| 4.3 附加动力吸振器圆环板辐射声功率 |
| 4.4 与圆环板转速相关的动力吸振器参数设计 |
| 4.5 动力吸振器降噪效果主要影响参数分析 |
| 4.5.1 质量比参数的影响 |
| 4.5.2 频率比参数的影响 |
| 4.5.3 安装位置参数的影响 |
| 4.5.4 集中质量与分布质量的影响 |
| 4.5.5 阻尼参数的影响 |
| 4.5.6 动力吸振器频率比与阻尼比参数确定方法 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 应用于车轮的多频动力吸振器降噪效果研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 轨道交通车轮振动噪声特性 |
| 5.2.1 轨道交通车轮的主要振动模态 |
| 5.2.2 轨道交通车轮噪声频率分布 |
| 5.2.3 轨道交通车轮声辐射模型 |
| 5.3 实验设置 |
| 5.3.1 试验车轮参数 |
| 5.3.2 试验硬件及设备 |
| 5.3.3 模态及频响函数测试方法 |
| 5.3.4 噪声辐射测试方法 |
| 5.4 现有环形阻尼器特性分析 |
| 5.5 新型环形阻尼器设计 |
| 5.5.1 阻尼器方案设计 |
| 5.5.2 阻尼器结构设计及安装位置选择 |
| 5.6 实验结果及分析 |
| 5.6.1 车轮模态数据分析 |
| 5.6.2 车轮频响函数分析 |
| 5.6.3 车轮噪声数据分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）对球坐标系质点加速度的理解与严格推导（论文提纲范文）
| 1 极坐标系中质点速度与加速度的直观图像 |
| 2 球坐标系中质点加速度的直观图像 |
| 3 基于坐标变换严格推导球坐标系中质点加速度表达式 |
| 4 利用相对运动方法推导球坐标系中质点加速度表达式 |
（8）基于粘弹性杆模型的柔性电缆装配验证（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状及进展 |
| 1.2.1 力学模型建立 |
| 1.2.2 动力学微分方程的转换与求解 |
| 1.2.3 研究现状总结与分析 |
| 1.3 论文主要研究内容 |
| 2 柔性电缆动力学建模 |
| 2.1 柔性电缆中心线的几何学基础 |
| 2.1.1 空间曲线的Frenet标架 |
| 2.1.2 电缆中心线的曲率、挠率及Darboux矢量表达 |
| 2.2 柔性电缆空间位姿确定 |
| 2.2.1 空间坐标系建立 |
| 2.2.2 弯扭度矢量表达 |
| 2.3 电缆动力学模型 |
| 2.3.1 有限元离散 |
| 2.3.2 拉伸变形表达 |
| 2.3.3 弯曲变形表达 |
| 2.3.4 几何扭转变形表达 |
| 2.3.5 材料扭转变形表达 |
| 2.3.6 耗散及重力表达 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 数值解算及仿真分析 |
| 3.1 微分方程数值解法 |
| 3.1.1 半隐式欧拉法 |
| 3.1.2 分子布局矩阵求导 |
| 3.2 MATLAB求解与优化 |
| 3.2.1 传统循环编程思想 |
| 3.2.2 MATLAB向量化编程 |
| 3.3 不同参数下电缆动力学仿真分析 |
| 3.3.1 柔性电缆物理建模参数 |
| 3.3.2 电缆密度对其空间形态变化的影响 |
| 3.3.3 电缆弹性模量对其空间形态变化的影响 |
| 3.3.4 耗散能对电缆空间形态变化的影响 |
| 3.4 不同边界条件下电缆动力学仿真分析 |
| 3.4.1 电缆中心线形态变化 |
| 3.4.2 电缆截面纯扭转变形 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 柔性电缆动力学模型实验验证 |
| 4.1 实验原理及方案设计 |
| 4.2 实验系统搭建 |
| 4.2.1 三轴电动导轨的选型 |
| 4.2.2 电缆连接件设计 |
| 4.2.3 实验模型介绍 |
| 4.2.4 相机选择及参数设置 |
| 4.2.5 DemoCam软件系统介绍 |
| 4.3 建模仿真与实验对比验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 柔性电缆虚拟装配模块的设计与实现 |
| 5.1 电缆装配仿真模块设计 |
| 5.1.1 电缆装配工艺规划的任务 |
| 5.1.2 电缆装配仿真模块功能组成 |
| 5.2 动力学模型快速求解算法 |
| 5.3 虚拟装配系统概况 |
| 5.3.1 系统开发与运行环境 |
| 5.3.2 系统业务流程分析 |
| 5.4 系统功能实现及实例 |
| 5.4.1 系统基本界面 |
| 5.4.2 柔性电缆的创建与操纵 |
| 5.4.3 应用实例 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间的科研成果 |
（9）杆系DEM法计算理论研究及其在结构力学行为仿真中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 杆件结构力学复合行为分析研究现状 |
| 1.2.2 颗粒离散单元法研究及在结构工程中的应用现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 1.3.1 研究出发点及思路 |
| 1.3.2 主要研究工作 |
| 第二章 杆系离散单元法的基本理论与公式推导 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 杆系离散单元法的基本概念 |
| 2.2.1 颗粒描述 |
| 2.2.2 颗粒运动描述 |
| 2.2.3 接触单元描述 |
| 2.3 面向轴力杆单元的杆系离散单元法 |
| 2.3.1 颗粒运动方程的建立与求解 |
| 2.3.2 颗粒所受内力计算 |
| 2.3.3 颗粒所受等效外力计算 |
| 2.3.4 作用在等效梁上的均布力的等效外力计算 |
| 2.3.5 计算流程 |
| 2.4 面向平面梁单元的杆系离散单元法 |
| 2.4.1 颗粒运动方程的建立与求解 |
| 2.4.2 颗粒所受内力计算 |
| 2.4.3 颗粒所受外力计算 |
| 2.5 平面梁单元向空间梁单元的进化 |
| 2.5.1 面向空间梁单元的颗粒运动方程 |
| 2.5.2 面向空间梁单元的接触本构模型 |
| 2.5.3 面向空间梁单元的各方向接触刚度系数 |
| 2.6 颗粒质量与转动惯量的计算与修正 |
| 2.7 初始条件和边界条件施加 |
| 2.8 计算参数 |
| 2.8.1 阻尼的选取 |
| 2.8.2 时间步长的选取 |
| 2.8.3 杆系离散单元模型的建立原则 |
| 2.9 杆系离散单元法与显式有限单元法的区别与联系 |
| 2.10 小结 |
| 第三章 结构静、动力弹性行为分析的杆系离散单元计算方法研究 |
| 3.1 研究背景与分析思路 |
| 3.1.1 研究背景 |
| 3.1.2 结构静、动力弹性问题的杆系离散单元分析思路及计算流程 |
| 3.2 荷载施加 |
| 3.2.1 静荷载施加 |
| 3.2.2 动荷载施加 |
| 3.3 动荷载下阻尼模型的构造 |
| 3.3.1 新的阻尼模型 |
| 3.3.2 不同阻尼模型下结构的动力响应 |
| 3.4 静荷载下杆件结构的弹性行为分析 |
| 3.4.1 自由端受集中荷载作用的悬臂梁 |
| 3.4.2 William Toggle框架的阶跃屈曲现象 |
| 3.4.3 空间六角星型穹顶结构 |
| 3.4.4 22m跨单层球面网壳的静力稳定分析 |
| 3.5 动荷载下杆件结构的弹性行为分析 |
| 3.5.1 L形框架的非线性动力弹性行为分析 |
| 3.5.2 浅圆拱的静、动力弹性行为分析 |
| 3.5.3 平面钢框架的静、动力弹性行为分析 |
| 3.5.4 双跨、六层Orbison钢框架的动力弹性行为分析 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 结构弹塑性行为分析的杆系离散单元计算方法研究 |
| 4.1 研究背景与分析思路 |
| 4.2 屈服准则-截面极限屈服面方程 |
| 4.2.1 塑性铰法可用的屈服准则 |
| 4.2.2 精细塑性铰法可用的屈服准则 |
| 4.3 不考虑截面塑性开展的塑性铰法 |
| 4.3.1 弹塑性接触本构模型 |
| 4.3.2 加卸载准则 |
| 4.4 可近似考虑截面塑性开展的精细塑性铰法 |
| 4.4.1 弹塑性接触本构模型 |
| 4.4.2 加卸载准则 |
| 4.5 内力超过极限屈服面后的修正 |
| 4.6 考虑几何材料双非线性的杆系离散单元计算流程 |
| 4.7 杆件结构的弹塑性行为分析 |
| 4.7.1 基于塑性铰法的平面桁架弹塑性行为分析 |
| 4.7.2 基于精细塑性铰法的平面杆件结构弹塑性行为分析 |
| 4.7.3 六层空间框架和二十层空间框架的弹塑性分析 |
| 4.7.4 K6型单层网壳结构弹塑性分析 |
| 4.8 小结 |
| 第五章 结构多点激励强震倒塌分析的杆系离散单元计算方法研究 |
| 5.1 研究背景与分析思路 |
| 5.2 地震动多点激励的杆系离散元模拟 |
| 5.2.1 位移法 |
| 5.2.2 大质量法 |
| 5.2.3 位移法和大质量法的对比分析 |
| 5.3 可考虑地震作用应变率效应的接触本构模型 |
| 5.3.1 钢材的静态本构模型 |
| 5.3.2 应变率效应 |
| 5.4 基于Open MP的杆系离散元并行计算方法 |
| 5.5 结构多点激励强震倒塌分析的杆系离散单元计算流程 |
| 5.6 多点激励振动台倒塌试验验证 |
| 5.6.1 K6 型单层球面网壳多点激励振动台倒塌试验概况 |
| 5.6.2 K6 型单层球面网壳多点激励振动台试验模型强震倒塌全过程仿真 |
| 5.7 小结 |
| 第六章 半刚性连接钢框架结构静、动力分析的杆系离散单元计算方法研究 |
| 6.1 研究背景与分析思路 |
| 6.2 半刚性连接模型 |
| 6.3 考虑二维半刚性连接的弹性杆系离散元计算方法 |
| 6.3.1 虚拟的二维零长度弹簧单元 |
| 6.3.2 考虑半刚性连接的接触单元刚度修正公式 |
| 6.3.3 半刚性连接的滞回行为模拟 |
| 6.3.4 半刚性钢框架静、动力分析的杆系离散单元计算流程 |
| 6.3.5 半刚性连接杆件结构的弹性行为分析 |
| 6.4 考虑三维半刚性连接的弹塑性杆系离散元计算方法 |
| 6.4.1 虚拟的三维零长度弹簧单元 |
| 6.4.2 考虑三维半刚性连接的接触单元弹性刚度修正公式 |
| 6.4.3 考虑三维半刚性连接的接触单元弹塑性刚度修正公式 |
| 6.4.4 半刚性连接杆系结构的弹塑性行为分析 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间相关科研成果 |
| 致谢 |
（10）可压缩槽道湍流中压力及其导数的数值模拟和理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 可压缩槽道湍流压力相关问题的研究背景和现状 |
| 1.1.1 可压缩槽道湍流 |
| 1.1.2 速度梯度与压力-Hessian张量 |
| 1.1.3 速度梯度张量动力学模型 |
| 1.2 湍流数值模拟方法 |
| 1.3 本文主要研究工作 |
| 第二章 控制方程和数值方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 控制方程 |
| 2.3 数值计算方法 |
| 2.3.1 七阶WENO格式 |
| 2.3.2 对流项离散格式 |
| 2.3.3 粘性项离散格式 |
| 2.3.4 时间推进格式 |
| 2.4 边界条件和网格配置 |
| 2.4.1 边界条件 |
| 2.4.2 网格配置 |
| 2.5 槽道流向体积力 |
| 第三章 可压缩槽道湍流的压力统计特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 计算概述和程序验证 |
| 3.2.1 计算概述 |
| 3.2.2 计算结果验证 |
| 3.3 计算结果和讨论 |
| 3.3.1 压力及其梯度的单点统计 |
| 3.3.2 流动结构和能谱 |
| 3.3.3 正负相间结构的声模态解释 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 槽道湍流中压力-Hessian张量的统计特性研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 计算概述与验证 |
| 4.2.1 计算概述 |
| 4.2.2 计算结果验证 |
| 4.3 速度梯度张量不变量的动力学方程 |
| 4.3.1 不变量与流动拓扑 |
| 4.3.2 不变量的动力学方程 |
| 4.3.3 压力-Hessian贡献的主坐标系表示 |
| 4.4 计算结果和讨论 |
| 4.4.1 不变量的联合概率密度分布及流动拓扑的体积分数 |
| 4.4.2 压力-Hessian与涡量及应变率张量的关系 |
| 4.4.3 压力-Hessian对不变量动力学的作用 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于高斯随机场的可压缩湍流速度梯度动力学模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 速度梯度张量动力学方程及其统计描述 |
| 5.2.1 速度梯度张量和压力-Hessian张量的动力学方程 |
| 5.2.2 随机方程模型 |
| 5.3 速度梯度张量动力学模型的建立 |
| 5.3.1 热力学变量及其梯度的近似 |
| 5.3.2 非封闭项与速度梯度的关系 |
| 5.3.3 可压缩速度场的协方差及高斯随机近似 |
| 5.3.4 速度梯度张量动力学模型 |
| 5.4 速度梯度张量动力学模型的验证 |
| 5.4.1 参数设置与数值方法 |
| 5.4.2 模型验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 工作总结和研究展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 主要创新点 |
| 6.3 研究展望 |
| 附录A 一般曲线坐标系中无粘通量的特征分解矩阵 |
| 附录B 压力脉动分解的计算 |
| 附录C 算例M3.8的特征值谱与最优瞬态增长的计算 |
| C.1 可压缩剪切流线性扰动系统的特征值谱 |
| C.2 最优瞬态增长 |
| 附录D 速度梯度的一阶导数二阶矩和二阶导数的条件平均值 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
四、关于弧坐标中质点加速度表达式的推导（论文参考文献）
- [1]浅谈弧微分分析质点曲线运动的几何意义[J]. 袁权,付强,黄孟阳. 四川建材, 2021(06)
- [2]多层圆柱体锚固结构导波传播特性研究[D]. 李鹏. 太原理工大学, 2021(01)
- [3]基于2-UPR+RPS颈椎牵引康复机构误差研究与力学性能分析[D]. 王新宇. 中北大学, 2021
- [4]约束力学系统Lagrange方程的几何结构及其应用研究[D]. 王崇. 辽宁大学, 2021(12)
- [5]基于近场动力学的起重机主梁损伤机理及识别方法研究[D]. 杨会超. 东南大学, 2021
- [6]旋转圆环板声振特性分析及轨道车轮动力吸振器应用研究[D]. 王忠龙. 哈尔滨工业大学, 2020(02)
- [7]对球坐标系质点加速度的理解与严格推导[J]. 施鹏毅,涂展春. 大学物理, 2020(07)
- [8]基于粘弹性杆模型的柔性电缆装配验证[D]. 王泽怡. 大连海事大学, 2020(01)
- [9]杆系DEM法计算理论研究及其在结构力学行为仿真中的应用[D]. 许玲玲. 东南大学, 2020(02)
- [10]可压缩槽道湍流中压力及其导数的数值模拟和理论研究[D]. 唐久棚. 中国科学技术大学, 2020(01)