一、容易混淆的一些几何概念（论文文献综述）
赵孝礼[1]（2021）在《基于图嵌入自编码的滚动轴承故障诊断方法研究》文中认为滚动轴承作为旋转机械系统最为常见的零部件之一,被广泛应用于航空、航天、智能制造、交通运输、石油化工等诸多工业领域,承担着支撑、固定、导向或降低摩损等作用,被称之为“工业关节”。因此,对旋转机械核心部件如滚动轴承等进行有效的健康监测与故障诊断,对于保障机械设备安全稳定的运行有着积极的研究意义。随着测量、传感、计算等技术飞速发展,测量的工业数据呈现出高维、海量的分布现状,带来了“维数灾难”、类别不平衡、有标记信息短缺、有价值信息稀疏、无标记等工业问题。为此,数据驱动型的滚动轴承故障诊断方法应运而生,该类方法可从大量的工业数据中挖掘出有效、有价值的健康监测与故障诊断信息。近年来,深度学习已成为数据驱动型滚动轴承故障诊断领域广泛流行的方法之一,尤其是自编码（Auto-encoder,AE）模型,该类模型可自动地学习到潜藏在高维数据的多层敏感特征信息,从而提升分类、聚类或预测的准确性。然而,由于深度学习参数较多,训练样本与标记信息需求量过大,导致其训练过程比较复杂。与此同时,传统深度学习模型在面对新样本、标签少、类别不平衡、无标记等工业场景时比较困难,需要引入一种更为强大的数据驱动型故障诊断技术。图嵌入自编码作为一种新型的图神经网络,它能将图谱理论与深度学习很好的结合在一起,通过建立的图谱关系提取出数据的局部、判别、稀疏等结构信息,以此来辅助不同的工业任务。综上,本论文将图嵌入自编码理论引入到滚动轴承故障诊断领域,针对轴承故障诊断所存在的现实问题,开展了如下几个方面的研究工作:（1）以自编码为基础,从正则化自编码原理出发,结合拉普拉斯局部图嵌入,提出了深度拉普拉斯自编码（Deep Laplacian auto-encoder,DLap AE）算法。该算法是将拉普拉斯局部图嵌入到自编码模型形成拉普拉斯自编码,然后再堆栈多层拉普拉斯自编码构成DLap AE算法。在此基础上,针对轴承健康数据类别不平衡的问题,提出了基于DLap AE的滚动轴承故障特征提取方法。首先,该方法通过拉普拉斯局部图改进了自编码模型对类别不平衡数据的流形平滑与特征提取的性能;然后将所提取的敏感特征输入到分类器进行故障诊断与识别。实验轴承数据验证了该类别不平衡诊断方法的可行性。实验结果表明:该方法提高了类别不平衡健康数据的特征提取性能与故障诊断精度。（2）以稀疏自编码模型为基础,从半监督化的稀疏自编码原理出发,结合局部-非局部图嵌入与半监督学习,提出了半监督深度稀疏自编码（Semi-supervised deep sparse auto-encoder,SSDSAE）算法。该算法主要是利用局部与非局部图嵌入约束矩阵描述数据的无标记信息,然后再利用加权交叉熵定义数据的有标记信息,结合半监督学习实现了有标记信息与无标记信息的联合优化。在SSDSAE基础上,针对有标记样本少的问题,提出了基于SSDSAE的滚动轴承故障特征提取方法。首先,将采集到的振动频谱信号输入到SSDSAE算法进行特征提取,再将所提取的稀疏判别特征输入到反向传播分类器进行诊断与识别。基于滚动轴承实验数据的分析说明了提出方法的先进性。分析结果表明:相比其他半监督学习,该方法能充分利用故障数据的有标记与无标记信息,所提取的故障特征可分性更强,诊断结果更稳定。（3）以压缩自编码为研究基础,从稀疏化压缩自编码原理出发,结合稀疏图嵌入与同伦正则化,提出了自适应稀疏压缩自动编码（Adaptive sparse contrative auto-encoder,ASCAE）算法。该算法利用稀疏图嵌入实现压缩自编码的稀疏化性能提升,然后再利用同伦正则化实现核心参数的自适应优化。进一步的,为了克服滚动轴承数据中有价值信息稀疏的缺陷,提出了基于自适应压缩自编码结合优化无监督极限学习机（ASCAE-OUSELM）的滚动轴承故障诊断方法。该方法首先将轴承的振动频谱信号输入到ASCAE模型实现多层敏感特征的提取,再将所提取的特征输入到OUSELM分类器进行无监督的故障诊断与分离。滚动轴承实验数据验证了该方法的有效性与自适应性。实验结果表明:该方法实现了诊断模型的参数自适应优化,提高了诊断的自动化程度。（4）以极限学习机-自编码为研究基础,从无监督化的极限学习机-自编码原理出发,结合多阶图嵌入与无监督学习,提出了多阶图嵌入深度极限学习机-自编码（MGDELM-AE）算法。然后,再结合模糊C聚类（FCM）,提出了基于多阶图嵌入深度极限学习机-自编码的滚动轴承故障诊断方法,实现了滚动轴承的智能故障诊断。该方法的MGDELM-AE算法可利用柯西图嵌入的一阶接近度提取振动信号的局部结构信息,同时利用二阶接近度挖掘振动信号的全局结构信息实现了无监督的特征提取,然后将所提取的特征输入到FCM进行无监督故障聚类。轴承实测数据验证了该方法的高效性。分析结果表明:与其他相关方法相比,MGDELM-AE模型取得了具有一定竞争力的快速、精确的诊断效果。（5）通过轴承故障模拟实验与工业石化现场轴承数据对上述研究方法进行了应用性的验证。首先介绍了转子-轴承系统综合故障实验台的实验概况,然后分别通过上述四种故障诊断方法（即DLap AE、SSDSAE、ASCAE-OUSELM、MGDELM-AE）对实验数据与工程数据进行了分析与讨论。分析结果表明:四种诊断方法的有效性及其不同的适用场景都得到了进一步的验证与补充,DLap AE适用于健康数据类别不平衡的诊断、SSDSAE适用于类别标记少的诊断、ASCAE-OUSELM与MGDELM-AE适用于无监督故障诊断。
杨潇莉[2]（2021）在《转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究》文中认为数学思想是数学科学经过思维活动反映在人的意识中的本质结果,其中具有奠基性、总结性并且应用最广泛的部分,被称之为基本数学思想。转化思想在数学教学中应用广泛,是小学阶段的基本数学思想之一。通过梳理相关文献发现,关于小学阶段数学教学中转化思想的研究还不系统,对转化思想实际应用的研究更是匮乏。转化思想的应用是小学数学解方程教学的关键,而实际上,不仅涉及此领域的研究少之又少,而且转化思想在“解简易方程”教学中的应用还存在诸多问题亟待解决。所以,开展关于“解简易方程”教学中转化思想应用问题的研究,具有重要的理论和实践意义。本研究以转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用为研究对象,研究内容主要包括对小学数学教科书“解简易方程”部分涉及转化思想的分析以及研究转化思想在“解简易方程”实际教学中的应用两部分。研究从数学思想、转化思想、方程和解简易方程的概念入手,来分析应用转化思想所遵循的理论基础并指出转化思想在“解简易方程”教学中应用的意义。在此基础上,通过对人教版小学数学五年级上册教科书中“解简易方程”部分内容进行分析,梳理了其中涉及转化思想应用的相关知识点。研究过程中,运用问卷法、访谈法、观察法以及内容分析法对“解简易方程”教学中转化思想的应用进行实际调查。经调查发现存在以下问题:教科书中各类型方程数量占比不均影响转化思想应用,涉及转化思想的例题和习题难度不够;教师教学中对数学思想缺乏重视,在“解简易方程”教学中应用转化思想不充分,对学生应用转化思想情况了解不全面以及在课堂中教师刻意回避转化难点内容的教学;学生在解方程中对语言转化的应用存在困难,部分学生解题步骤不规范等。通过分析存在问题,发现背后的原因有:教科书编写者对转化思想应用的重视不够,对应用转化思想影响思维的重要性强调不够;部分教师教学责任感、专业知识素养有待提升,过于强调应试教育导向;学生数学学习素养差异性大,解题缺乏耐心、信心和审美。基于以上转化思想应用于小学数学“解简易方程”教学中存在的问题及原因分析,本研究主要从教科书、教师、学生三个方面提出了转化思想应用于“解简易方程”教学的相应对策并设计相关内容案例分析。希望能给小学数学教科书编写者和教师“解简易方程”教学一定的启发和指导,也为该领域的研究者提供一定的参照。
高霞[3]（2021）在《中新小学数学课标“图形与几何”内容比较研究 ——以三年级“周长与面积”为例》文中研究表明“图形与几何”是我国新一轮数学课程改革的重要内容,也是国际数学教育改革的重要内容。它对于发展学生的空间观念、几何直观、创新精神和实践能力等起着重要作用。中国和新加坡文化背景相似,且新加坡数学教育成就斐然。“周长与面积”问题是中西方数学教育界普遍关注的数学主题之一,尤其是在实际教学中三年级学生易出现周长与面积混淆的问题。因此,本研究从数学教育国际比较的维度出发,对中国和新加坡小学数学课程标准中“图形与几何”内容进行对比研究,不仅能更深刻地认识课标,而且从比较中有所启示,推动我国“图形与几何”教育的发展。本研究采用文献法、内容分析法、比较法和课例研究法,对中新两国小学数学课程标准中“图形与几何”内容分维度展开比较研究,得出其异同点,进而对我国“图形与几何”的教育有所启示。首先,阐述本研究的理论基础。其次,对中新两国数学课程目标进行对比分析。再次,从内容总量、内容难度和内容编排体系三个维度对中新两国小学数学课程标准中“图形与几何”内容进行对比探究。研究表明,从内容广度上来看,中新两国“图形的认识”内容广度大致相同,“测量”部分新加坡整体上比我国课程广度要大,部分内容存在差异;从课标对相关知识点的要求来看,我国课标要求具体明确,新加坡大纲在每一年级按知识主题阐述课程内容,并有相应的“学习经验”,可操作性强;从内容难度上来看,在第一学段中新两国基本一致,在第二学段我国难度较大于新加坡;从课标内容的编排上来看,两国课标内容的编排都体现出螺旋上升的特点,但新加坡课程内容的重复率较高,在内容编排上更贴近螺旋式,我国更贴近直线式。再次,基于学生易混淆周长和面积这一现象,笔者对中新两国小学三年级“周长和面积”数学课标的要求、教科书的内容编排等进行深入考察,以探析中新“周长和面积”教学要求的异同点,并以我国小学数学名师吴正宪老师《面与周长》课例的先行探索加以说明,以反思我国“周长和面积”的内容编排。基于以上研究结论,笔者得出对我国“图形与几何”的启示:“图形与几何”内容需要强调学生的“学习经验”;加强对学生数学问题解决能力的重视程度;内容要求可考虑细化到年级;可以考虑差别化的数学课程。
薛梅[4]（2021）在《基于ARCS动机模型的高中数学微课设计及应用研究》文中认为随着教育信息化时代的到来,微课的应用也广为大众所接受。但是如何设计出能够激发学生学习兴趣、增强学生学习动机、促进学生主动学习的微课是我们需要研究的问题。但是现如今专门的微课设计理论还是比较匮乏,设计的微课往往忽略了以学习者为主体这一核心,学习者的学习动机得不到提高,因而无法促使学习者维持主动学习的热情。微课的发展还处于一定的摸索阶段,而本研究运用了由凯勒教授提出的ARCS动机模型来指导微课,希望能在教学过程中使用动机设计策略,进而提高微课的实际运用效果。本研究首先采用文献研究法,通过大量阅读关于ARCS动机理论及微课的相关文献,确定了研究目的、研究意义以及国内外的研究现状,为本研究的顺利进行奠定了充分的理论基础。其次,采用问卷调查法,对南宁市某所普通高中的240人发放调查问卷,以了解微课在该校学生中的应用情况;通过对学生与教师的访谈,了解学生对微课的需求及适用环节,针对学生的具体情况并结合微课的分类情况来设计出适用于该校学生的微课类型,分别是知识讲授型和解题技巧型微课。再次,依托ARCS动机模型,分析该模型的四个要素,并针对四个要素的特点提出相应的注意、相关、自信和满意四个维度的具体动机策略,将策略与高中数学相结合,设计出四个知识讲授型微课《直线与平面平行的判定定理》、《平面与平面平行的判定定理》、《直线与平面平行的性质定理》、《平面与平面平行的性质定理》,以及一个解题技巧型微课《线面平行、线线平行的判定和性质》。接着,选取实习学校的两个班级作为实验班与对照班的学习动机及学业成绩进行对比研究,发放《高一学生数学学习动机调查问卷》,对参与调查的班级进行统计分析,发现基于ARCS动机模型的微课应用能在一定程度上促进学生学习动机的提升,并能对学生学业成绩造成积极影响。最后,从实验班与对照班中分别选取好、中、差各3名（共6名）研究对象进行个案研究,采用课堂观察法、访谈及作业分析的方式,了解基于ARCS动机模型的高中数学微课应用对学生的课堂表现、课堂学习动机变化、课后作业质量能否产生影响。通过本研究可以得出以下结论:一、学生对知识讲授型和解题技巧型两种类型微课的需求较大,此类微课适用于课前预习及课后复习环节;二、微课制作耗时较多,应该寻找更为简便的微课制作方法;三、基于ARCS动机模型的高中数学微课应用可以在一定程度上促使学习者在注意、相关、自信、满意各维度的动机提升,特别是满意维度的提升最为显着;四、基于ARCS动机模型的高中数学微课的应用可以在一定程度上可以对学习者的学业成绩产生积极影响,进而维持学习者的学习动机;五、基于ARCS动机模型的高中数学微课应用在一定程度上可以促进学习者课堂学习动机动态变化的上升幅度,尤其是对学业成绩处于中下层的学习者学习动机提升的促进程度更明显;六、基于ARCS动机模型的高中数学微课应用在自信维度上对维持学习者的自信心具有更大的促进作用,并且能在一定程度上对学习者的课后作业质量提升产生积极作用。在本文的研究,提出了基于ARCS动机模型的微课设计策略,并在具体实践中成功验证其有效性。希望本研究能为今后的微课设计及实际应用提供一定的理论参考。
程正阳[5]（2021）在《辛几何模态分解方法在齿轮箱故障诊断中的应用研究》文中研究指明齿轮箱作为机械设备中的关键运转部位,应用非常广泛,一旦某个零件出现故障,轻则产生经济损失,重则造成生命危险。因此,对齿轮箱的故障诊断技术展开更为深入的研究,对保障机械设备稳定运转及预防事故具有十分重要的意义。目前基于处理振动信号的故障分析方法皆存在某些缺陷,例如缺乏自适应性、模态混淆和鲁棒性差等,因此难以处理实际工程中复杂的含噪信号。作为近些年新兴的自适应信号分解方法,辛几何模态分解方法（Symplectic Geometry Mode Decomposition,SGMD）具有保持时间序列固有特征不变、抑制模态混淆的优点,适合处理机械故障振动信号。然而,SGMD也存在待完善的理论和实际问题,因此论文在对SGMD进行研究和完善的基础上,以齿轮箱作为主要研究对象,采用SGMD方法提取齿轮箱故障特征,对齿轮箱故障诊断方法进行了一系列深入研究。首先,论文针对SGMD方法的分解能力展开深入研究。分别建立了三种不同类型的仿真信号,验证SGMD的分解能力和噪声鲁棒性。通过分析SGMD在不同信噪比下的分解能力,验证SGMD对于含有不同程度噪声的信号的适用性。其次,针对SGMD难以分解强噪声信号以及分解误差的缺陷,采用特征值分解和微积分算子进行改进,获得增强辛特征模态分解（Enhanced symplectic characteristics mode decomposition,ESCMD）方法。实验结果表明 了改进思路的可行性以及ESCMD的噪声鲁棒性和特征增强能力,并应用于齿轮箱故障诊断。随后,针对多源振动信号特征张量的识别问题,对最近邻凸包分类（Nearest Neighbor Convex Hull Classification,NNCHC）进行张量空间的拓展,形成最近邻凸包张量分类（Nearest Neighbor Convex Hull Tensor Classification,NNCHTC）方法;针对单一振信号的特征向量识别问题,结合凸包和深度学习思想,提出深度堆叠l1 范数中心配置凸包（Deep Stacking l1-norm Center Configuration Convex Hull,DSl1C3H）方法。最后,将ESCMD分别与NNCHTC和DSl1C3H结合,形成两种智能故障诊断方法,应用于齿轮箱故障诊断。两者有着不同的应用范围,在通过多传感器采集振动信号时,NNCHTC有着高识别率和卓越的鲁棒性;在采集单一振动信号时,DSl1C3H相较NNCHTC能发挥更大优势,并有着优秀的识别效果和泛化能力。
王恺龙[6]（2021）在《来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究》文中认为数学课程是来华留学生预科专业基础课程的重要组成部分,是来华预科留学生本科阶段学习理工类、医学类等专业课程的基础和保障。研究来华留学生预科数学教育,对于提高来华留学生预科教育水平和培养质量具有重要意义。为深入了解来华预科留学生数学教育的现状,有针对性地解决其中的问题,本研究运用文献分析法、量化研究方法（问卷调查法、测试法）和质性研究方法（访谈、课堂观察）等研究方法,从数学能力、数学语言、数学学习情况、数学教材以及数学教学情况等方面对来华预科留学生数学教育展开全面调查;通过对调查数据进行整理分析,得出来华预科留学生数学教育存在的问题并进行阐释和归因;最后,结合教育学和心理学相关原理,针对以上内容提出具体可行的解决方案。本研究共分为四章,各章节主要内容如下:第一章从课程体系和定位、课时安排、考核方式、师资队伍各方面介绍预科数学教育的现状;同时,在对数学能力和数学素养、数学语言、数学学习非智力因素相关文献进行梳理的基础上建构研究框架,界定研究涉及的相关概念,并确定研究问题。第二章对应本研究的调查设计阶段。根据研究框架确定的调查内容,本研究调查分为五项:第一,结合来华预科留学生数学学习水平、《预科数学教学大纲》编制数学能力测试题1 1份,分别测试来华预科留学生的三项数学能力,即数学基本概念的感知和理解能力、数学计算能力以及直观想象能力。题目涵盖的知识点全面具体,并按照难度进行了分层级处理。第二,来华预科留学生数学语言调查。根据数学语言的性质,我们将数学语言分为数学专用汉语（即自然语言）和数学符号语言（即符号语言）两种,从数学内容（包括数字、代数式、运算指令、度量单位）的汉语读法、数学词汇的选择、语序的辨析、句意理解、数学词汇的联想、两种数学语言的转化等方面检测学生的数学语言能力。第三,来华预科留学生数学学习情况调查。为此,我们设计了调查问卷,从课堂表现、学习习惯、解题策略、数学考试、学习动机、数学观、问题解决、数学信息技术能力以及学习投入等维度设计学情调查。第四,来华预科留学生数学教材调查。在参考教材研究方法的基础上,我们从教材语言、教材内容、教材练习、教材使用、意见建议等方面设计出预科数学教材调查问卷;第五,来华预科留学生数学教学情况调查。结合预科数学课堂实际,编制预科数学教学情况调查问卷,内容涉及师生互动交流、作业安排和处理、教学内容、教学方法和教学风格等维度。第三章对测试结果和问卷调查的数据进行统计分析,同时运用访谈法和观察法进行辅助研究。首先是数学能力测试结果。测试结果表明,来华预科留学生在数学基本概念方面存在理解不够透彻、相近概念难以辨析、变式题目无从下手、答题不规范等诸多问题。数学计算方面出现算理和计算术语含义理解不清（带分数、科学计数法、系数）、符号判断错误（经常忽略负号）、计算方法和策略欠佳（缺少简化计算的能力,计算工具使用不当）、计算完整性和规范性不足等问题。在直观想象能力检测中我们发现,来华预科留学生的几何感知能力和观察水平还有待提高,几何思维不够严密,不能很好地进行合理的几何推断;在图形处理时容易忽略细节和题目中的限制条件;没有掌握几何概念的本质,数形结合能力和几何技能也存在问题。其次是关于数学语言的测试结果。来华预科留学生数学专用汉语突出表现在:①较大数字难以读出,繁分数和对数只掌握部分读法;②不熟悉运算结果相关的词汇,无法正确分辨相近的运算指令词;③部分数学词语出现遗忘和混淆,词汇联想时过于关注图片表层,未涉及核心意义,也产生了一些临时生造的不规范词语;④面对较复杂的数学语句时,基本上无法将打乱后的词汇还原到正常语序。数学符号方面问题主要是:①忽略公式中的限制条件;③公式书写时的符号问题仍然突出。第三是学习情况问卷调查结果的统计。数据表明:①绝大部分学生在课堂上求知意愿强烈,并且喜欢在课堂上回答问题;②学生比较注重数学题目的最终结果。同时,在预习环节上存在比较大的缺失,没有及时进行错题整理和错因分析;③在进行数学计算时学生对计算器还有比较强的依赖性。解答选择题时,新生更倾向于直接根据题干信息解题,老生更倾向于观察题目中的选项,并使用解题技巧;④绝大部分学生对于数学考试存在焦虑感,比较在意考试结果;⑤学习动机以“应对预科结业考试”和“为高等数学课做准备”两项为主,从整体来看呈现出明显的工具性特征;⑥学生对数学学科内容存在片面认识。绝大多数学生将数学学习的成败归因于自身努力的程度,较少受到外部因素的干扰。大部分学生不能适应难题;⑦学生基本没有掌握电脑绘制函数图象的技能,在平时的数学学习中也很少接触数学学习软件;⑧学生在数学课程上投入的学习的时间较少。第四是教学情况调查结果。预科数学教学存在的问题主要有:①部分学生的发言机会没有得到保证,对学生表现的反馈并未做到全面覆盖;②课后练习题过于统一,较少考虑学习者的个体差异。过于依赖教材和课件,题目来源单一;③在数学知识的选取和数学语言的教学方面存在不一致的情况,教学内容以结业考试为主导,目的性比较明显,对数学语言教学的关注度还不够;④教学形式仍较为传统,以直接纠错为主,很少划分小组开展教学,教学风格较为稳定。对于预科数学课堂授课模式,学生倾向于教师讲授,同时辅以随堂练习的模式,同时,对于分组学习、课下学习课上提问的新型课堂,学生也表现出较高的兴趣。最后是对预科数学教材的调查统计。学生普遍认为教材语言较难,存在阅读障碍。课后练习难度也偏大,学生表示应增加课后练习题的答案解析模块,以便了解解题过程,核对答案。教材内容方面,一半以上的学生表示不清楚数学概念和公式的来源。教材使用使用率不高,教材主要用于查找数学公式、定义,以及查看例题的解答过程。学生在教材的趣味性、练习题答案解析、概念公式来源和过程、说明性内容上给出了教材建议。第四章就来华预科留学生数学教育中存在的问题提出解决方案。首先,针对学生现有的数学能力,有必要实施过程性教学,以深入揭示数学概念、公式的生成过程,提升学生参与感。这部分通过教学设计（分式方程及其解法、对数的运算性质）展示数学概念和数学公式的讲解方法。其次,针对学生面对数学题目时出现的逻辑思维方面的问题,给出数学思想方法教学策略和教学建议。对于预科数学教材,主要从数学知识讲解、例题和习题的设置、数学技能的培养等方面改进。具体包括:①改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用;注重概念引入时的自然性,结合学生特点以问题链的形式推进数学知识;强调概念的适用范围和限制条件;部分内容需要搭配图象和图形;②增强例题的示范性,突出方法和思路;③加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度;④留出动手操作空间,强化学生的数学技能。对于预科数学教学,提出转变教学思路、创新教学模式的对策。通过设计微课、进行翻转课堂实践更新教学模式。这部分内容同样以教学设计的方式呈现,在对教学内容、学情、教学目标、教学重难点进行分析的基础上,探讨预科数学翻转课堂的课堂组织形式、教学流程和活动安排。
苏婷玉[7]（2021）在《高中生立体几何学习现状分析及对策研究》文中认为立体几何是高中数学中的重要板块,也是高考数学中的必考内容。本文为提高学生在立体几何部分的得分率,特进行此研究。本文采用了文献研究法、案例分析法、问卷调查法和访谈法等研究方法,从学生的答题过程出发,剖析错误原因,追溯失分根源,研究发现测试卷反应出来的四个问题分别是“计算错误”、“逻辑不清晰书写过程混乱”、“定理性质不理解应用混淆”、“对空间图形认识不清楚审题障碍”。这些都是学生学习障碍的表征。进而根据调查问卷结果分析学生学习习惯和数学成绩高低的关系,探寻引发学习障碍的内因。我们发现,调查问卷的研究结果可以在一定程度上解释测试卷反应出来的四个问题,其中计算错误的产生主要与“学生的纠错能力”和“是否会及时复习和巩固所学知识”有关;逻辑是否清晰主要与“学生解题时是否会尝试一题多解”和“平时学习时是否习惯独立思考”有关;对定理的掌握程度主要与“学生是否会自己复述概念”和“是否会比较相似的数学概念、公式之间的异同”有关。最后对教师和学生进行访谈,深入了解教师的课堂结构安排和学生的知识体系构建。我们发现,最终引发学生学习障碍的本源有如下三点:1.学生学习习惯培养存在问题;2.定理性质教学环节存在问题;3.学生空间思维培养存在问题。针对以上问题,笔者通过查阅文献、实地调查、对比分析、针对性访谈等方法,得到如下解决策略:1.在培养学生的数学学习习惯方面,帮助学生树立主动学习的意识,给学生营造比学赶超的学习环境,让学生养成勤于思考、独立思考、定时总结复习、善于讨论表达的学习习惯,教师在实施过程中适当干预、积极引导,确保学生的执行度。2.在立体几何部分概念课的教学设计方面,教师采取探究式课堂和传统课堂相结合的形式进行概念教学,让学生体验知识生成的过程,并在课下对学生有规划、有目标的进行强化训练,加强学生的解题能力。3.在学生空间想象能力的培养方面,教师从学生的认知特征出发引导学生学习,从学生逻辑推理能力出发辅助学生空间想象能力培养。
彭艳贵[8]（2020）在《核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究》文中研究说明数学核心素养是新一轮高中数学课程标准修订的核心内容,既与个体发展的培养目标紧密关联,又是高中数学课程发展的方向。按照核心素养理念,在高中数学课程中,应该以学生发展为根本,培育学生的科学精神和创新意识,培养学生的必备品格和关键能力。高中阶段的复数关联着代数、平面几何、三角函数等多个知识主题,表现出广泛的联系性,在核心素养理念下,高中复数的学习对于学生的知识理解和个体发展都是重要的。在历年的高中数学课程修订的过程中,复数虽然一直被认为是高中数学课程中的基本部分,但它的内容体系从建国以来就表现出一定的波动性,反映了人们对高中复数的价值取向和课程发展的思考过程。在近些年的高中数学课程发展中,随着复数部分的删减,复数成为“容易教的难点课”,教起来简单,但学生对于基本概念的理解却存在明显的问题。课程发展理论的基本观点认为,教育是一种改变人们行为模式的过程,对学习者本身的研究是教育目标的基本来源。课程内容是构成课程的基本要素,着眼于促进学生发展的教育目标,基于学生的复数理解水平和行为表现的研究,对高中复数课程内容进行分析和讨论,是对当前高中复数课程研究的深入发展。因此,本文开展如下四个方面的研究。第一,基于核心素养理念,从学生个体发展需求、数学的教育功能和高中数学课程的基本要求三个方面确立高中复数教育价值的判断依据,从理论上初步讨论高中复数的教育价值。高中复数学习对学生的核心素养发展、知识结构发展、数学观念变化、思维品质提升、渗透数学应用意识和完善人才培养过程六个方面表现出重要的价值。高中复数教育价值的理论分析为后续研究奠定了必要的理论基础。第二,本研究从课程文本方面对我国历年十一个版本普通高中数学教学大纲或课程标准中的复数部分从课时数量、课程内容和教学目标三个方面进行了纵向的比较,历年的复数课程虽然在这三个方面存在一定的变化和波动,但都对复数作为“数”的概念的发展进行明确,表现了对数系扩充的目标要求,对复数的表示、复数的运算也都提出了相对较高的教学要求。研究中还对国际上基础教育比较发达的中国、美国、新加坡、英国和澳大利亚五个国家的高中数学课程标准中复数部分进行横向比较,分析不同国家高中复数的课程目标,了解各个国家的高中复数的基本目标情况,为我国高中复数课程发展提供参考。第三,作为进一步的实践求证,研究中在理论上分析和构建了高中生复数理解水平的框架,明确高中复数理解的四个水平:感知水平、表征水平、联结水平和应用水平。以此为基础,在专家的指导下,结合当前的教学实践,编制了高中生复数理解水平测试卷,选择合适的研究样本进行调查测试,并对结果进行分析。测试结果表明,多数学生在高中生复数理解的感知水平和表征水平上表现较好,可以较自如地处理一些常规的复数问题,对于一些知识的记忆和方法的基本应用表现较好。但在高中复数的关联水平和应用水平上,学生的测试表现相对较弱。由于多方面因素的影响,不同类型学校的学生也表现出一定的差异。学生在复数问题解决的表现中,能够识记基本的结论,但在稍微复杂的问题中缺少必要的判断,在复数问题求解的思维表现上比较普通,在需要较高数学能力的问题上表现不足,对于复数几何意义这个重要内容的理解不够完善,对虚数单位i等复数基本概念和运算法则也缺少必要的理解,在处理联系其它知识主题内容的复数问题时也较普遍地存在困难。第四,本研究根据理论分析和实践研究的结果,整理了高中复数的基本内容,构建高中复数的基本框架,结合高中数学核心素养的理念,提出高中复数课程及其内容的发展的基本主张。在高中数学知识体系中,应该坚定复数课程的基本地位,为了充分体现高中复数的教育价值,应该关注高中复数知识体系的相对完整性,重视高中复数的核心概念,丰富复数几何意义和复数与方程等与复数发展密切相关的内容,同时也应该关注复数的广泛关联性和历史文化价值。本文的研究内容和结果具有以下几个方面的创新性体现:创新性之一,当前关于高中阶段复数内容的研究整体不多,且较集中于高中复数教学设计的研究。本文以已有研究为基础,从理论分析、课程文本比较、复数学习评价、复数课程内容分析等方面进行了较为系统的研究,对相关研究起到了必要的补充作用;创新性之二,教育的根本目的是改变学生的行为,因此,基于学生发展的需求考虑,尤其是基本的知识需求方面,研究中对学生的复数理解水平进行测试,对学生的典型表现进行分析,讨论影响学生高中复数理解水平的知识方面因素。在研究思路、研究方法和研究结果等方面均表现出较好地探索意义;创新性之三,本文经过较为系统的研究,采用特定的方法对高中复数相关的具体问题进行分析,相关结论为高中复数课程改革提供了较为直接的依据,而不仅仅是依赖于经验。
陈月圆[9]（2020）在《初中生平面几何学习障碍及对策研究》文中研究指明平面几何是在小学学习的基础上再进一步深化学习的。平面几何知识一直是初中学生的难点,同时又是中考考察的重点内容。平面几何知识对于学生来说是难点,其主要表现在:学生在遇到问题时,不知道该怎么样做,怎么去思考问题。以及解决问题。那么学生在学习平面几何时,自信心、学习状态如何;对概念、定理的理解如何;对图形的把握能力如何;画图以及识图能力如何;空间想象能力如何;逻辑推理能力如何;以及数学思想方法掌握的如何;那么学生在平面几何学习中究竟存在哪些障碍呢?笔者通过查阅文献,翻阅学生的作业、单元测试卷对学生出现的学习障碍有了初步的了解之后,通过设计问卷和测试卷对平江县某初级中学的学生进行调研,总结出学生在平面几何入门阶段学习时出现的问题主要有概念学习中存在复述障碍、理解障碍,语言学习中存在表征状态,图形学习中存在识图障碍,论证推理中存在思维障碍;那么在平面几何提高阶段又会出现哪些学习障碍呢?笔者通过运用SOLO分类法对学生在解决平面几何问题时出现的解题层次进行分析,总结出在性质和定理学习中存在认知障碍和操作障碍,几何应用中存在审题障碍、添加辅助线障碍。对答题出现的空白情况,以及调查问卷的分析,总结出学生不管是刚接触平面几何还是提高阶段,都会出现情感障碍。针对学生出现的问题,笔者结合访谈、问卷以及对学生出现的错题进行归因,分析出学生存在障碍的原因有:第一是学生对学习不够重视,第二是学生的基础一般,第三是学生缺乏记忆的学习方法,第四是学生缺乏基本的运算技能,第五是学生的空间想象能力较差,第六是学生常常混淆概念、性质、定理,第七是学生学习基本知识时,浮于表面,并没有进行透彻的分析;第八是学生的阅读能力、审题能力都存在一定的问题。针对学生出现的障碍,笔者提供了一些教学策略。在情感方面:第一是构建良好的学习气氛,增强学生学习的自动性;第二是要引导学生树立正向的自我评价,第三是要激发学生学习几何的学习欲望。第四主要是要建立和谐的师生关系;在概念方面:首先是帮助学生树立科学的记忆方法;其次是充分利用变式训练,深化概念的内涵与外延;最后是要深化概念教学,加强学生的思维训练;在语言方面:首先是要加强学生对几何语言的解读,其次是要加强学生对这三种语言之间的转换互译;最后是展现语言之间的联系;在识图方面:培养学生尺规作图的习惯,以及培养学生的空间想象能力;在推理论证方面:培养学生数学推理的意识;其次是培养学生思考问题的良好习惯,教学中渗透反证法的思想;在性质和定理方面:首先是需要加强学生对基础知识的积累,促进学生理解知识,其次是充分了解学生的认知结构,提升思维水平,然后是培养学生的数学运算能力,最后是引导学生进行反思并且总结;在知识运用方面:要培养学生的阅读能力,并且要对学生薄弱方面的知识进行专项训练,其次是加强学生的数学表达能力,最后是要注重数学思想方法方面的教学。最后,笔者把这些策略运用到教学中,经过一段时间的教学实践,并进行测验,通过对比前后的平均分,发现所提出的教学策略是有一定效果的,也就是说是可行的。
苏秋梅[10]（2020）在《基于支架式教学的小学数学几何概念教学研究 ——以第二学段为例》文中认为新课程改革指出教学不是教师单向的知识灌输和传授,而是学生主动的知识建构。支架式教学是建构主义理论的一个分支,强调教学是教师引导学生主动建构知识的过程,包括“搭建支架、创设情境、独立探索、协作学习、效果评价”五个环节。本研究主要采用问卷调查法,对Z市的两所市属公办小学和两所乡镇公办小学的数学几何概念教学现状进行调查,以获得关于教师在几何概念教学方面的数据;再通过纸笔测试,对这四所小学第二学段学生的几何概念学习水平进行测试,以获得学生在几何概念学习领域的表现;采用访谈法,对小学第二学段数学几何概念教学情况进行多角度了解;同时辅以课堂观察,以获得更为全面的信息。研究结果表明:学生学习方面存在几何概念特征掌握不够扎实、混淆几何概念间的从属关系、相近概念的本质属性含糊不清、建构几何概念体系的能力欠缺等问题;教师教学方面,（1）在搭建支架环节,教师疏于学生最近发展区的发现与挖掘、忽视学生认知内驱力的激发;（2）在创设情境环节,教师疏于真实情境的创设、忽视直观教具多样化;（3）在独立探索环节,教师疏于学生独立探索的时间把控和方法指导、忽视学生动手操作的真实体验;（4）在协作学习环节,教师疏于小组合作学习的方法指导、小组合作活动流于形式;（5）在效果评价环节,教学评价主体过于单一、教学评价过于重结果而轻过程。以支架式教学为理论基础,针对学生学习方面的困惑和教师教学方面存在的问题提出小学数学几何概念教学建议,（1）在搭建支架方面,了解学情,厘定最近发展区、搭建支架,引导学生跨越最近发展区;（2）在创设情境方面,创设问题情境,提升学生的探究意识、巧用直观教学,增强学生的直观感知;（3）在独立探索方面,适时引导,启发学生多方思考、指导学生动手操作,经历几何概念的形成过程;（4）在协作学习方面,加强小组合作学习的方法指导、开展小组合作交流,充分挖掘几何概念本质;（5）在效果评价方面,评价内容多样化,提高学生的自我认知、评价内容多元化,提升评价效能。
二、容易混淆的一些几何概念（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、容易混淆的一些几何概念（论文提纲范文）
（1）基于图嵌入自编码的滚动轴承故障诊断方法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 缩写符号注释 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 滚动轴承故障诊断技术的研究现状 |
| 1.2.1 基于传统数据驱动型的滚动轴承故障诊断方法研究现状 |
| 1.2.2 基于深度学习的滚动轴承故障诊断方法研究现状 |
| 1.2.3 基于自编码的滚动轴承故障诊断方法研究现状 |
| 1.2.4 基于图嵌入自编码的滚动轴承故障诊断方法研究现状 |
| 1.3 亟待解决的问题与进一步的研究方向 |
| 1.4 论文主要内容和技术路线 |
| 第2章 图嵌入及自编码基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 图嵌入基本理论 |
| 2.2.1 图谱理论概述 |
| 2.2.2 图嵌入框架的假设 |
| 2.2.3 流形正则化技术 |
| 2.2.4 图嵌入一般框架 |
| 2.3 自编码及其变种 |
| 2.3.1 自编码 |
| 2.3.2 稀疏自编码 |
| 2.3.3 降噪自编码 |
| 2.3.4 压缩自编码 |
| 2.3.5 深度自编码 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于深度拉普拉斯自编码的滚动轴承故障特征提取方法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于深度拉普拉斯自编码的滚动轴承故障特征提取方法 |
| 3.2.1 拉普拉斯图嵌入 |
| 3.2.2 拉普拉斯自编码 |
| 3.2.3 深度拉普拉斯自编码模型 |
| 3.2.4 基于深度拉普拉斯自编码的滚动轴承故障特征提取方法流程 |
| 3.3 实验验证与分析 |
| 3.3.1 CWRU轴承数据采集与参数设置 |
| 3.3.2 类别平衡数据与类别不平衡数据的诊断结果 |
| 3.3.3 提取特征的评估和分析 |
| 3.3.4 全寿命轴承数据的实验验证和分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于半监督深度稀疏自编码的滚动轴承故障特征提取方法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于半监督深度稀疏自编码的滚动轴承故障特征提取方法 |
| 4.2.1 半监督深度稀疏自编码的整体思路 |
| 4.2.2 局部与非局部图嵌入 |
| 4.2.3 有标记样本的重构约束矩阵 |
| 4.2.4 半监督深度稀疏自编码的目标函数 |
| 4.2.5 基于半监督深度稀疏自编码的滚动轴承故障特征提取方法流程 |
| 4.3 实验验证与分析 |
| 4.3.1 实验设置和实施细节 |
| 4.3.2 故障诊断结果 |
| 4.3.3 与相关半监督学习故障诊断方法比较 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于自适应稀疏压缩自编码的滚动轴承故障诊断方法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 布谷鸟搜索算法与无监督极限学习机 |
| 5.2.1 布谷鸟搜索算法(CSA) |
| 5.2.2 无监督的极限学习机(USELM)算法 |
| 5.3 基于自适应稀疏压缩自编码的滚动轴承故障诊断方法 |
| 5.3.1. 稀疏图嵌入的自适应稀疏自编码(ASCAE)算法 |
| 5.3.2. 优化的无监督极限学习机(OUSELM)分类器 |
| 5.3.3 基于ASCAE-OUSELM的滚动轴承故障诊断方法流程 |
| 5.4 实验验证与分析 |
| 5.4.1 滚动轴承HRB6205数据集 |
| 5.4.2 参数设置与优化 |
| 5.4.3 故障诊断结果 |
| 5.4.4 与其他故障诊断方法对比 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于多阶图嵌入深度极限学习机-自编码的滚动轴承故障诊断方法研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 相关概念与多阶图嵌入框架 |
| 6.2.1 相关概念 |
| 6.2.2 多阶图嵌入 |
| 6.3 基于多阶图深度极限学习机-自编码的滚动轴承故障诊断方法 |
| 6.3.1 多阶图嵌入深度极限学习机-自编码算法 |
| 6.3.2 基于多阶图嵌入深度极限学习机-自编码的滚动轴承故障诊断方法流程 |
| 6.4 实验验证与分析 |
| 6.4.1 实验设置与数据说明 |
| 6.4.2 多阶约束惩罚项的评估与分析 |
| 6.4.3 计算效率和算法性能的评估 |
| 6.4.4 与其他相关方法进行对比 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 图嵌入自编码在滚动轴承故障诊断中的应用研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 实验方案概况 |
| 7.2.1 双跨度转子-轴承系统实验描述与数据采集 |
| 7.2.2 故障信号的预处理与分析 |
| 7.3 滚动轴承的实验应用研究 |
| 7.3.1 基于深度拉普拉斯自编码的滚动轴承故障特征提取方法的验证 |
| 7.3.2 基于半监督深度稀疏自编码的滚动轴承故障特征提取方法的验证 |
| 7.3.3 基于自适应稀疏压缩自编码与多阶图嵌入深度极限学习机算法的验证 |
| 7.3.4 不同诊断方法的特征提取性能比较与分析 |
| 7.3.5 诊断方法的性能评估与分析 |
| 7.4 工程应用实例 |
| 7.4.1 工业石化泵的轴承性能退化数据采集与分析 |
| 7.4.2 工业石化泵的轴承故障诊断 |
| 7.5 本章小结 |
| 第8章 总结与展望 |
| 8.1 全文工作总结 |
| 8.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
（2）转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| (一)选题缘由 |
| 1.小学数学课程标准明确了数学思想对学生发展的重要性 |
| 2.“解简易方程”在小学高年级数学教学中的重要地位 |
| 3.转化思想在小学阶段数学思想培育中的基础性地位 |
| 4.转化思想应用于小学“解简易方程”教学问题的存在 |
| (二)选题意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)研究综述 |
| 1.国内研究综述 |
| 2.国外研究综述 |
| 3.对已有研究的述评 |
| (四)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.内容分析法 |
| 3.问卷调查法 |
| 4.访谈法 |
| 5.观察法 |
| 一、数学转化思想及其应用的学理解析 |
| (一)核心概念辨析及界定 |
| 1.数学思想与数学方法 |
| 2.转化思想与化归思想 |
| 3.方程和解简易方程 |
| (二)转化思想应用于小学数学教学的特点及意义 |
| 1.转化思想在小学数学中应用的特点 |
| 2.转化思想在小学数学“解简易方程”教学中应用的意义 |
| (三)转化思想应用于小学数学教学的理论支撑 |
| 1.学习迁移理论 |
| 2.奥苏贝尔有意义学习理论 |
| 3.维果斯基最近发展区 |
| 二、小学数学教科书“解简易方程”部分转化思想内容分析 |
| (一)小学数学教科书“解简易方程”内容分布及编排特点 |
| 1.“方程的意义”内容的分布及编排特点 |
| 2.“等式的性质”内容的分布及编排特点 |
| 3.“解方程”内容的分布及编排特点 |
| 4.“实际问题与方程”内容的分布及编排特点 |
| (二)小学数学教科书“解简易方程”内容中转化思想的渗透 |
| 1.转化思想渗透点之一:编排策略 |
| 2.转化思想渗透点之二:本体知识 |
| 3.转化思想渗透点之三:方程类型 |
| 4.转化思想渗透点之四:语言应用 |
| 三、转化思想在“解简易方程”教学中应用的现状调查 |
| (一)调查目的与对象 |
| 1.调查目的 |
| 2.调查对象 |
| (二)调查过程 |
| 1.问卷调查过程 |
| 2.访谈调查过程 |
| 3.课堂观察过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 1.“理念认知”维度调查结果分析 |
| 2.“掌握情况”维度调查结果分析 |
| 3.“内容评价”维度调查结果分析 |
| 4.“实际条件”维度调查结果分析 |
| 5.“教学应用”维度调查结果分析 |
| 6.“问题呈现”维度调查结果分析 |
| (四)调查启示 |
| 1.经验教师是小学数学教学中应用转化思想的中坚力量 |
| 2.个性心理特征影响学生“解简易方程”中转化思想的应用 |
| 四、转化思想应用于“解简易方程”教学存在问题分析 |
| (一)教科书方面的问题 |
| 1.各类型方程数量占比不均,影响转化思想应用 |
| 2.教科书中涉及转化思想例题和习题难度有待提升 |
| (二)教师方面的问题 |
| 1.部分教师对数学思想重视不够 |
| 2.部分教师教学中应用转化思想不充分 |
| 3.部分教师对学生应用转化思想的情况了解不全面 |
| 4.部分教师在课堂中刻意回避转化难点内容的教学 |
| (三)学生方面的问题 |
| 1.部分学生对解方程中转化的应用存在困难 |
| 2.部分学生在语言转化的应用方面存在困难 |
| 3.部分学生解题步骤不规范 |
| 五、转化思想用于“解简易方程”教学存在问题的原因分析 |
| (一)教科书方面存在问题的原因分析 |
| 1.教科书编写者对转化思想的应用重视不够 |
| 2.教科书编写者对应用转化思想影响思维的重要性强调不够 |
| (二)教师方面存在问题的原因分析 |
| 1.部分教师教学责任感有待提升 |
| 2.部分教师专业知识素养有待提升 |
| 3.部分教师过于强调应试教育导向 |
| (三)学生方面存在问题的原因分析 |
| 1.学生数学学习素养差异性大 |
| 2.学生解题缺乏耐心、信心和审美 |
| 六、转化思想应用于“解简易方程”教学中的建议 |
| (一)转化思想应用于“解简易方程”教学中的策略 |
| 1.教科书层面 |
| 2.教师层面 |
| 3.学生层面 |
| (二)转化思想应用于“解简易方程”教学的实践探讨 |
| 1.“简易方程”单元备课稿 |
| 2.转化思想应用于“解简易方程”教学案例分析 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）中新小学数学课标“图形与几何”内容比较研究 ——以三年级“周长与面积”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 一、选题缘由与研究意义 |
| (一)选题缘由 |
| (二)研究意义 |
| 二、文献综述 |
| (一)我国小学数学课程标准的相关研究 |
| (二)新加坡小学数学教学大纲的相关研究 |
| (三)中新两国数学课程标准比较的相关研究 |
| (四)中新两国小学数学教材比较的相关研究 |
| (五)小学“图形与几何”领域的相关研究 |
| (六)研究评述 |
| 三、研究内容 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究问题 |
| (三)概念界定 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| (一)文献法 |
| (二)内容分析法 |
| (三)比较法 |
| (四)课例研究法 |
| 六、论文创新点 |
| 第一章 新加坡数学大纲特色与本研究的理论基础 |
| 一、新加坡数学大纲特色 |
| (一)以数学问题解决为核心的五边形数学框架 |
| (二)突出强调学习经验 |
| (三)差异化的教学大纲 |
| 二、本研究的理论基础 |
| (一)皮亚杰几何学习相关理论 |
| (二)范希尔几何思维水平理论 |
| 第二章 中新小学数学课程标准中“图形与几何”内容的总体分析与比较 |
| 一、两国小学数学课程目标的比较分析 |
| (一)课程总目标的比较分析 |
| (二)课程具体目标的比较分析 |
| 二、 “图形与几何”比较的目的与内容 |
| (一)比较的目的 |
| (二)比较的内容 |
| 三、 “图形与几何”内容分维度对比研究 |
| (一)内容总量:知识广度基本一致,部分内容有差异 |
| (二)内容难度:第一学段基本一致,第二学段我国略难于新加坡 |
| (三)内容编排体系:都体现了螺旋上升的特点,新加坡螺旋上升更明显 |
| 第三章 “图形与几何”的深入分析:以三年级“周长与面积”为例 |
| 一、基于我国学生易混淆“周长与面积”现象的思考 |
| 二、中新两国课标中三年级“周长与面积”内容要求的对比探究 |
| (一)内容总量的比较 |
| (二)内容难度的比较 |
| (三)内容编排体系的比较 |
| 三、中新两国教材中三年级“周长与面积”的比较分析 |
| (一)内容编排顺序的对比 |
| (二)内容呈现方式的对比 |
| 四、实践先行:吴正宪《面与周长》教学课例分析 |
| (一)选定《面与周长》课例的原因 |
| (二)教学分析 |
| (三)反思与启示 |
| 第四章 研究结论与启示 |
| 一、研究结论 |
| (一)中新两国小学数学课程目标比较的结论 |
| (二)中新两国小学数学课程标准中“图形与几何”内容比较的结论 |
| (三)中新两国小学三年级“周长与面积”内容比较的结论 |
| 二、研究的思考与启示 |
| (一) “图形与几何”内容需要强调学生的“学习经验” |
| (二) “图形与几何”内容要加强对学生数学问题解决能力的重视程度 |
| (三) “图形与几何”内容可考虑细化到年级 |
| (四) “图形与几何”内容可考虑差别化的数学课程 |
| (五)对我国三年级学生易混淆“周长与面积”的反思 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录一 中新两国课标中“图形的认识”内容标准的比较 |
| 附录二 中新两国课标中“测量”内容标准的比较 |
| 致谢 |
（4）基于ARCS动机模型的高中数学微课设计及应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教育信息化时代的到来 |
| 1.1.2 国内外微课兴起的浪潮 |
| 1.1.3 高中数学的学科特点 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究总体设计 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究流程 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 微课的研究现状 |
| 2.2 ARCS动机模型研究现状 |
| 2.3 基于ARCS动机模型的微课教学研究 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 相关的概念界定 |
| 3.2 相关的理论基础 |
| 3.2.1 ARCS动机模型理论 |
| 3.2.2 建构主义学习理论 |
| 3.2.3 认知负荷理论 |
| 3.2.4 微型学习理论 |
| 3.2.5 动态系统理论 |
| 4 高一数学微课应用的现状调查研究 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查问卷设计 |
| 4.4 调查过程方法 |
| 4.5 调查问卷信效度分析 |
| 4.6 调查结果分析 |
| 4.7 访谈 |
| 4.8 调查结论 |
| 5 基于ARCS动机模型的高中数学微课设计及应用实验研究 |
| 5.1 研究目的 |
| 5.2 研究对象 |
| 5.3 研究工具设计 |
| 5.3.1 理论依据 |
| 5.3.2 基于ARCS动机模型的高中数学微课设计案例 |
| 5.3.3 应用效果测试卷设计 |
| 5.3.4 测试卷信效度分析 |
| 5.4 应用过程方法 |
| 5.5 研究结果分析 |
| 5.5.1 调查问卷分析 |
| 5.5.2 学业成绩分析 |
| 5.6 研究结论 |
| 6 个案研究 |
| 6.1 研究目的 |
| 6.2 研究对象 |
| 6.3 研究工具设计 |
| 6.3.1 转数计式动机测评表 |
| 6.3.2 课堂观察记录表 |
| 6.4 研究过程方法 |
| 6.5 研究结果分析 |
| 6.5.1 转数动机测评与课堂观察分析 |
| 6.5.2 访谈结果分析 |
| 6.5.3 作业情况分析 |
| 6.6 研究结论 |
| 7 研究总结与展望 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1:微课应用于高中数学教学过程的调查问卷 |
| 附录2:高一学生数学学习动机调查问卷(一) |
| 附录3:高一学生数学学习动机调查问卷(二) |
| 附录4:转数动机测评表 |
| 附录5:课堂观察记录表 |
| 附录6:微课视频 |
| 在校期间的科研情况 |
| 致谢 |
（5）辛几何模态分解方法在齿轮箱故障诊断中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 故障诊断技术的发展 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 信号处理方法研究现状 |
| 1.3.2 模式识别方法研究现状 |
| 1.4 研究目的与主要内容 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 论文主要内容 |
| 2 辛几何模态分解方法及其分解能力研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 辛几何模态分解方法(SGMD) |
| 2.2.1 辛几何 |
| 2.2.2 方法原理 |
| 2.3 仿真信号分析 |
| 2.3.1 多谐波信号分析 |
| 2.3.2 调频调幅信号分析 |
| 2.3.3 含噪信号分析 |
| 2.4 噪声鲁棒性研究 |
| 2.4.1 分解能力评价指标 |
| 2.4.2 分解能力分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 增强辛特征模态分解方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 特征增强原理 |
| 3.2.1 信号微分 |
| 3.2.2 信号积分 |
| 3.2.3 微积分算子 |
| 3.3 增强辛特征模态分解(ESCMD)原理 |
| 3.4 噪声鲁棒性研究 |
| 3.5 实验对比与分析 |
| 3.5.1 仿真信号分析 |
| 3.5.2 实验信号分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 基于ESCMD和NNCHTC的齿轮箱智能故障诊断 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 最近邻凸包张量分类(NNCHTC) |
| 4.2.1 最近邻凸包分类(NNCHC) |
| 4.2.2 NNCHTC原理 |
| 4.3 基于ESCMD的多源信号特征张量提取与降维 |
| 4.3.1 多源信号特征张量提取 |
| 4.3.2 基于MPCA的特征张量降维 |
| 4.4 基于ESCMD和NNCHTC的智能故障诊断流程 |
| 4.5 齿轮箱故障实例分析 |
| 4.5.1 实验及数据预处理 |
| 4.5.2 整体对比分析 |
| 4.5.3 含异常点的对比分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于ESCMD和DSl_1C~3H的齿轮箱智能故障诊断 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 l_1范数中心配置凸包(l_1C~3H) |
| 5.3 深度堆叠l_1范数中心配置凸包(DSl_1C~3H) |
| 5.4 基于ESCMD和DSliC~3H的齿轮箱故障诊断流程 |
| 5.5 齿轮箱故障实例分析 |
| 5.5.1 整体对比分析 |
| 5.5.2 含异常点的对比分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A (攻读学位期间的主要学术成果) |
| 致谢 |
（6）来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究对象和研究方法 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.5.1 来华预科留学生预科数学教育现状 |
| 1.5.2 数学能力、数学素养研究综述 |
| 1.5.2.1 数学能力、数学素养的内涵研究 |
| 1.5.2.2 数学能力和数学素养的测评研究 |
| 1.5.3 关于数学语言的研究综述 |
| 1.5.4 关于数学学习非智力因素的研究 |
| 第二章 来华预科留学生数学教育现状调查研究设计 |
| 2.1 调查一: 来华预科留学生数学能力调查 |
| 2.1.1 调查对象 |
| 2.1.2 调查方法 |
| 2.1.3 调查内容 |
| 2.1.4 调查设计 |
| 2.1.4.1 数学基本概念的感知和理解能力测试题(试题1——试题11)的设计 |
| 2.1.4.2 数学计算题(1—3)的设计 |
| 2.1.4.3 数学直观想象能力测试题的设计 |
| 2.2 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| 2.2.1 调查的必要性 |
| 2.2.2 调查设计与实施 |
| 2.3 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查 |
| 2.4 调查四: 来华预科留学生数学教学情况调查 |
| 2.5 调查五: 来华预科留学生数学教材调查 |
| 2.5.1 调查的必要性 |
| 2.5.2 调查设计与实施 |
| 第三章 来华预科留学生数学教育调查分析 |
| 3.1 来华预科留学生数学能力调查结论及分析 |
| 3.1.1 数学基本概念的感知和理解能力调查结论 |
| 3.1.2 数学计算能力调查结论 |
| 3.1.3 数学直观想象能力调查结论 |
| 3.2 来华预科留学生数学语言调查结论 |
| 3.2.1 来华预科留学生数学专用汉语调查结论 |
| 3.2.2 来华预科留学生数学符号语言调查结论 |
| 3.3 来华预科留学生数学学习情况调查分析 |
| 3.3.1 课堂表现 |
| 3.3.2 学习习惯 |
| 3.3.3 解题策略 |
| 3.3.4 数学考试 |
| 3.3.5 学习动机 |
| 3.3.6 数学观 |
| 3.3.7 问题解决 |
| 3.3.8 数学信息技术能力 |
| 3.3.9 学习投入 |
| 3.4 来华预科留学生数学教学情况调查结论 |
| 3.4.1 师生互动交流 |
| 3.4.2 作业安排和处理 |
| 3.4.3 教学内容 |
| 3.4.4 教学方法 |
| 3.4.5 教学风格 |
| 3.5 来华留学生预科数学教材调查结论 |
| 3.5.1 教材语言 |
| 3.5.2 教材内容 |
| 3.5.3 教材练习 |
| 3.5.4 教材使用 |
| 3.5.5 教材意见和建议 |
| 第四章 来华预科留学生数学教育对策及建议 |
| 4.1 提升数学基本概念感知能力的对策及建议 |
| 4.1.1 过程性教学的含义及其与预科数学教学的关系 |
| 4.1.2 预科数学过程性教学设计 |
| 4.2 提升数学思维严谨性和灵活性的对策及建议 |
| 4.2.1 数学思想方法的含义及其特点 |
| 4.2.2 数学思想方法教学策略和教学建议 |
| 4.3 改进数学教材编写方式的对策及建议 |
| 4.3.1 改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用 |
| 4.3.2 增强例题的示范性,突出方法和思路 |
| 4.3.3 加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度 |
| 4.3.4 留出动手操作空间,强化学生的数学技能 |
| 4.4 转变教学思路和创新教学模式的对策及建议 |
| 4.4.1 微课和翻转课堂的含义及其背景 |
| 4.4.2 微课和翻转课堂的理论依据 |
| 4.4.3 翻转课堂在预科数学教学中的应用实例 |
| 结语 |
| 附录 |
| 调查一: 来华预科留学生数学能力调查测试题 |
| A. 数学基本概念的感知和理解能力测试题 |
| B. 数学计算能力测试题 |
| C. 数学直观想象能力测试题 |
| 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| A. 来华预科留学生数学语言调查测试题(1) |
| B. 来华预科留学生数学语言调查测试题(2) |
| 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查问卷 |
| 调查四: 来华留学生预科数学教学情况调查问卷 |
| 调查五: 来华留学生预科数学教材调查问卷 |
| 来华预科留学生数学能力调查数据 |
| 1. 数学基本概念的感知和理解能力测试结果 |
| A. 集合测试题作答情况 |
| B. 不等式测试题作答情况 |
| C. 映射与函数测试题作答情况 |
| D. 三角函数(1)测试题作答情况 |
| E. 三角函数(2)测试题作答情况 |
| F. 数列测试题作答情况 |
| G. 直线测试题作答情况 |
| H. 圆测试题作答情况 |
| I. 椭圆测试题作答情况 |
| J. 双曲线测试题作答情况 |
| K. 抛物线测试题作答情况 |
| 2. 数学计算能力测试结果 |
| A. 数学计算题(1)作答情况 |
| B. 数学计算题(2)作答情况 |
| C. 数学计算题(3)作答情况 |
| 3. 数学直观想象能力测试结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（7）高中生立体几何学习现状分析及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2.立体几何教学相关研究进展 |
| 2.1 立体几何的教材编制 |
| 2.2 立体几何的教法研讨 |
| 2.3 立体几何的学法分析 |
| 2.4 小结 |
| 3.研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 数据收集 |
| 3.4 数据处理方法 |
| 4.高中生立体几何学习情况数据分析统计结果 |
| 4.1 高中生立体几何学习情况测试卷案例研究结果 |
| 4.2 高中生立体几何学习情况调查问卷研究结果 |
| 4.3 高中生立体几何学习情况访谈问卷研究结果 |
| 5.对于高中生立体几何学习情况的现状分析及讨论 |
| 5.1 高中生立体几何学习情况测试卷案例分析 |
| 5.2 高中生立体几何学习情况调查问卷分析 |
| 5.3 高中生立体几何学习情况访谈问卷分析 |
| 5.4 综合分析 |
| 6. 改善高中生立体几何学习情况对策研究 |
| 6.1 关于学生数学学习习惯的培养 |
| 6.2 关于立体几何部分概念课的教学设计 |
| 6.3 关于学生空间想象能力的培养 |
| 7.结论与反思 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 对策研究 |
| 7.3 研究不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录 1:高中生立体几何学习情况测试卷 |
| 附录 2:高中生立体几何学习策略的调查问卷 |
| 附录 3:高中生立体几何学习状况的访谈问卷(学生) |
| 附录 4:高中生立体几何学习状况的访谈问卷(教师) |
| 致谢 |
（8）核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究思路与框架 |
| 五、研究方法 |
| 六、核心概念界定 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、复数的历史发展过程概述 |
| 二、高中复数课程内容组织的研究 |
| 三、高中复数课程的比较研究 |
| 四、高中复数教与学的研究 |
| 五、数学理解的研究 |
| 六、小结 |
| 第三章 核心素养与高中复数教育价值 |
| 一、复数与学生数学核心素养发展 |
| 二、高中复数教育价值判断的依据 |
| 三、高中复数教育价值的阐释 |
| 第四章 高中复数课程文本的比较研究 |
| 一、我国历年高中复数课程文本的纵向比较 |
| 二、高中复数课程文本的国际横向比较 |
| 第五章 高中生复数理解水平研究 |
| 一、测评的意义 |
| 二、研究的理论基础 |
| 三、研究方法设计 |
| 四、测试的指标分析 |
| 五、测试结果统计 |
| 六、分析与结论 |
| 七、高中生复数理解水平测试表现的讨论 |
| 第六章 核心素养背景下的高中复数课程内容分析 |
| 一、源于课程与教学理论的思考 |
| 二、基于研究实践的探索 |
| 三、高中复数的基本内容及其层级关系 |
| 四、核心素养背景下的高中复数课程内容发展建议 |
| 第七章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 高中生复数理解水平测试卷(预测试) |
| 附录二 高中生复数理解水平测试卷(正式测试) |
| 附录三 我国历年教学大纲或课程标准中的复数内容 |
| 附录四 美国、新加坡、英国、澳大利亚高中数学课程标准复数内容 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（9）初中生平面几何学习障碍及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 时代背景 |
| 1.1.2 学科背景 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究计划 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 学习障碍定义研究 |
| 1.4.2 学习障碍类型研究 |
| 1.4.3 学习障碍成因研究 |
| 1.4.4 学习障碍策略研究 |
| 1.4.5 有关平面几何学习障碍的研究 |
| 1.4.6 有关平面几何学习障碍的教学对策研究 |
| 1.4.7 研究述评 |
| 第2章 概念界定以及理论基础 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 学习障碍的定义 |
| 2.1.2 数学学习障碍的定义 |
| 2.1.3 平面几何学习障碍定义 |
| 2.1.4 平面几何入门界定 |
| 2.1.5 平面几何提高界定 |
| 2.2 相关理论基础 |
| 2.2.1 solo分类评价基础 |
| 2.2.2 认知发展理论 |
| 2.2.3 弗赖登塔尔的现实世界教育思想 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 测试卷的说明 |
| 3.2.2 教师访谈的目的和说明 |
| 3.2.3 学生访谈的目的和说明 |
| 3.3 研究的说明 |
| 第4章 调查统计与分析 |
| 4.1 入门阶段的测试卷数据统计与分析 |
| 4.2 提高阶段的测试卷数据统计与分析 |
| 4.3 教师访谈结果 |
| 4.4 学生访谈结果 |
| 4.5 调查问卷统计结果分析 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 平面几何学习障碍类型及成因分析 |
| 5.1 平面几何概念学习存在障碍即原因分析 |
| 5.1.1 平面几何概念学习存在障碍 |
| 5.1.2 概念学习存在障碍的原因分析 |
| 5.2 平面几何语言学习存在表征障碍及原因分析 |
| 5.2.1 平面几何语言学习存在表征障碍 |
| 5.2.2 平面几何语言存在表征障碍的原因分析 |
| 5.3 平面几何图形学习存在识图障碍及原因分析 |
| 5.3.1 平面几何图形学习存在识图障碍 |
| 5.3.2 平面几何图形学习存在识图障碍的原因分析 |
| 5.4 平面几何推理论证学习存在障碍及原因分析 |
| 5.4.1 平面几何推理论证学习中存在思维障碍 |
| 5.4.2 平面几何推理学习存在障碍的原因分析 |
| 5.5 平面几何的性质及判定学习存在障碍及原因分析 |
| 5.5.1 平面几何的性质和判定学习存在障碍 |
| 5.5.2 平面几何的性质和判定学习存在障碍的原因分析 |
| 5.6 平面几何的应用学习存在障碍及原因分析 |
| 5.6.1 平面几何的应用学习存在障碍 |
| 5.6.2 平面几何的应用学习存在障碍的原因分析 |
| 5.7 平面几何学习存在情感障碍及原因分析 |
| 5.7.1 平面几何学习存在情感障碍 |
| 5.7.2 平面几何学习存在情感障碍的原因 |
| 第6章 解决平面几何学习障碍的相关策略 |
| 6.1 平面几何概念学习存在障碍的教学策略 |
| 6.1.1 采用科学的方法,帮助学生减轻记忆的负担 |
| 6.1.2 教学中运用变式训练,辨析概念的内涵与外延 |
| 6.1.3 深化概念教学,加强思维训练 |
| 6.2 平面几何语言学习存在障碍的教学策略 |
| 6.2.1 加强对几何语言的解读 |
| 6.2.2 加强三种语言之间的互译 |
| 6.2.3 展现几何语言之间的联系 |
| 6.3 平面几识图学习存在障碍的教学策略 |
| 6.3.1 培养学生用尺规作图的习惯 |
| 6.3.2 培养学生的空间想象能力 |
| 6.4 平面几何推理学习存在障碍的教学策略 |
| 6.4.1 培养学生数学推理的意识 |
| 6.4.2 培养学生思考问题的良好习惯 |
| 6.4.3 教学中渗透“反证法”的数学思想方法 |
| 6.5 平面几何性质和判定定理学习存在障碍的教学策略 |
| 6.5.1 加强对基础知识的积累,防止知识的遗忘 |
| 6.5.2 教学中运用类比的形式,帮助学生记忆 |
| 6.5.3 多角度分析图形、文字,扩展学生的思维 |
| 6.5.4 深度理解基础题型,增强学生灵活运用知识的能力 |
| 6.5.5 规范学生的书写证明格式 |
| 6.5.6 引导学生进行反思并总结 |
| 6.5.7 培养学生的数学运算能力 |
| 6.6 平面几何应用学习存在障碍的教学策略 |
| 6.6.1 培养学生的阅读能力 |
| 6.6.2 对辅助线的学习进行专项训练 |
| 6.7 平面几何学习存在情感障碍的教学策略 |
| 6.7.1 构建学习气氛,增强学生的学习主动性 |
| 6.7.2 引导学生树立正向的自我评价 |
| 6.7.3 激发学生学习几何的欲望 |
| 6.7.4 建立和谐的师生关系 |
| 6.8 实施的有效性 |
| 第7章 研究结论与不足 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录A 平面几何入门阶段测试卷 |
| 附录B 平面几何提高阶段测试卷 |
| 附录C 教师访谈提纲记录 |
| 附录D 学生访谈提纲记录 |
| 附录E 调查问卷 |
| 附录F 攻读学位期间发表的论文与科研成果清单 |
| 致谢 |
（10）基于支架式教学的小学数学几何概念教学研究 ——以第二学段为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、选题缘由 |
| (一)《义务教育数学课程标准(2011年版)》的要求 |
| (二)发展数学核心素养的应然诉求 |
| (三)支架式教学指导几何概念教学的实效性 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究方法与思路 |
| 四、研究框架 |
| 五、文献综述 |
| (一)支架式教学的国内外研究动态 |
| (二)数学几何概念教学的研究动态 |
| (三)简要评析 |
| 第二章 支架式教学与小学数学几何概念概述 |
| 一、支架式教学概述 |
| (一)支架的隐喻 |
| (二)支架式教学 |
| (三)支架式教学的基本环节 |
| (四)支架式教学的特点 |
| 二、小学数学几何概念概述 |
| (一)几何概念 |
| (二)小学数学几何概念知识总览 |
| (三)小学数学几何概念编排特点 |
| 第三章 小学数学几何概念教学现状调查方案设计与实施 |
| 一、调查方案设计 |
| (一)调查目的 |
| (二)调查对象 |
| (三)调查方法 |
| 二、调查方案实施 |
| (一)问卷的发放与回收 |
| (二)数据的整理与赋值 |
| 第四章 小学数学几何概念教学现状分析 |
| 一、样本总体情况分析 |
| (一)样本总体水平分析 |
| (二)城乡学生学习水平差异分析 |
| 二、具体情况分析 |
| (一)学生学习方面存在的问题及分析 |
| (二)教师教学方面存在的问题及分析 |
| 第五章 基于支架式教学的小学数学几何概念教学建议及教学设计案例 |
| 一、基于支架式教学的小学数学几何概念教学建议 |
| (一)在搭建支架方面 |
| (二)在创设情境方面 |
| (三)在独立探索方面 |
| (四)在协作学习方面 |
| (五)在效果评价方面 |
| 二、基于支架式教学的小学数学几何概念教学设计案例 |
| (一)教材呈现 |
| (二)前期分析 |
| (三)教学过程 |
| 第六章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究的不足 |
| 三、今后努力的方向 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 学生测试卷 |
| 附录2 学生问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 附录4 第二学段核心几何概念的呈现(人教版) |
| 附录5 城乡学校调查问卷总体情况统计量 |
| 致谢 |
四、容易混淆的一些几何概念（论文参考文献）
- [1]基于图嵌入自编码的滚动轴承故障诊断方法研究[D]. 赵孝礼. 东南大学, 2021
- [2]转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究[D]. 杨潇莉. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [3]中新小学数学课标“图形与几何”内容比较研究 ——以三年级“周长与面积”为例[D]. 高霞. 山东师范大学, 2021
- [4]基于ARCS动机模型的高中数学微课设计及应用研究[D]. 薛梅. 南宁师范大学, 2021(02)
- [5]辛几何模态分解方法在齿轮箱故障诊断中的应用研究[D]. 程正阳. 中南林业科技大学, 2021(01)
- [6]来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究[D]. 王恺龙. 山东大学, 2021
- [7]高中生立体几何学习现状分析及对策研究[D]. 苏婷玉. 西南大学, 2021(01)
- [8]核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究[D]. 彭艳贵. 东北师范大学, 2020(04)
- [9]初中生平面几何学习障碍及对策研究[D]. 陈月圆. 湖南科技大学, 2020(06)
- [10]基于支架式教学的小学数学几何概念教学研究 ——以第二学段为例[D]. 苏秋梅. 闽南师范大学, 2020(01)