一、三角形面积公式的应用（论文文献综述）
刘兆伟[1]（2021）在《基于学生立场的数学教材横向比较与教学建议》文中研究指明基于学生立场,从情境创设、活动设计、文化渗透这三个方面,对人教版、苏教版、北师大版和青岛版教材中"三角形的面积"内容进行横向比较分析,进而提出教学建议:情境创设从单元整体出发、活动设计从已有经验出发、文化渗透从意义理解出发。
刘树霞,郑玲玲[2]（2021）在《挖知识源流，助文化互融——以基于数学史的“三角形的面积”教学为例》文中研究表明基于数学史的数学文化的教学绝非易事。以"三角形的面积"为例,说明基于数学史的数学文化的教学,应以数学史的梳理为基础,以数学史文化内涵的挖掘和教学应用为重点,以教学目标的达成为指向。这样才能更好地体现数学史在数学教学中的科学价值、应用价值、审美价值、文化价值。
杨子彦[3]（2021）在《深度教学视野下“多边形的面积”单元教学设计研究》文中认为随着基础改革的不断深入,教育教学逐渐从“知识立意”转向“素养立意”,核心素养的提出告诉了我们“培养什么人”,而教师怎样从局限于表面知识的浅层教学转向深入知识的逻辑形式与知识意义的深度教学,是当前课堂“怎样培养人”的关键。本研究基于深度教学理论,以五年级上册“多边形的面积”单元为例进行教学设计,构建以深度教学为理论基础的教学设计框架,并应用于小学数学现实课堂。一方面,拓宽了深度教学理论的实践领域;另一方面,扩充了教学设计的相关理论,丰富了“多边形的面积”单元教学设计的研究成果。首先,本研究通过文献分析法,阅读大量关于深度教学、教学设计的文献,对其进行分析整理,找到深度教学与教学设计的融合点,构建包括分析、设计、评价的教学设计系统。其次,对各个系统进行具体分析。在分析系统方面,通过设计相应的前测问卷分析学生的认知起点,并结合此年龄阶段学生的认知需求与发展区确定学生的学情;通过分析教材基本结构、课标要求、思想方法、不同版本的教材深入理解教学内容。在设计系统方面,将设计的各要素相互关联,进行目标内容化设计、内容问题化设计、问题活动化设计、活动序列化设计。在评价系统方面,从基于测试题的形成性评价与基于课堂观察的表现性评价两方面进行评价的设计。再次,将此教学设计运用于具体的课堂教学,并对教学全过程进行实录,截取教学经典片段分析。最后,通过后测卷以及课堂观察的形式对教学效果进行评价,提出相关建议:深入了解教材及学情,奠定教学基础;精心设计教学问题,促进思维发展;重视课堂生成,形成关键能力;注重过程性评价,发展数学素养。
邓海妹[4]（2021）在《5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究》文中研究指明《义务教育数学课程标准（2011版）》强调“自主探索、合作交流和动手实践是学生学习数学的重要方式”。这就要求我们通过转变教育教学方法和模式,最大化达成“以探究为特点的主动学习”的教学方式。“图形与几何”的内容较为抽象,学生难以系统理解和掌握。以探究式教学为主的5E教学模式,注重引导学生自主探索、合作交流和自主建构知识,能构建高效有序的课堂教学,促进学生知识体系的构建。因此,笔者将5E教学模式与小学数学“图形与几何”相结合进行研究,采用5E教学模式进行课堂教学,提高教学的有效性。首先,根据新课程标准的要求、“图形与几何”的重要地位、“图形与几何”教学存在的问题以及5E教学模式的教学思想确定了研究背景;运用文献研究法对5E教学模式和“图形与几何”教学的研究现状以及5E教学模式的内涵、教学步骤、特点和理论基础进行梳理;结合“图形与几何”课程特点和5E教学模式的教学优势,分析5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的可行性;并为接下来的教学实践提出了5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中应遵循的原则和每个环节的教学策略。其次,运用SPSS22.0对实验班和对照班的期中测试成绩进行分析,确定两个班级在学习水平上没有显着性差异,根据Z市L学校的教学进度,最终确定在五年级第六单元《多边形的面积》展开教学实践,运用课堂观察表对学生的课堂表现行为进行记录,通过观察的数据分析该模式对学生课堂行为的影响,运用SPSS22.0对学生的单元测试成绩进行分析,了解5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用对学生成绩的影响。最后,通过分析数据得出以下结论:第一,5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中具有可行性;第二,5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用有助于激发学生的学习兴趣,提高学生的课堂参与度;第三,5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用有助于学生对知识的理解和应用;第四,5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用在一定程度上提高学生的数学思维能力。此外笔者还对教学实践进行反思,总结了在教学实践中存在的问题,并针对问题提出相应的教学建议。
王凯月[5]（2021）在《小学平面图形面积教学的问题与对策研究》文中认为平面图形存在于丰富多彩的生活之中,让学生感受到生活之美,学生通过认识平面图形,学习平面图形的特征及面积,能够形成较好的空间观念,为接下来深入学习立体图形的表面积和体积打好基础。在小学数学课程标准中“平面图形的面积”是“图形与几何”的重点内容。当前,在平面图形面积的教学过程中,由于学生的年龄相对较小,抽象思维能力薄弱,难以真正理解平面图形面积的概念和计算公式,以及其背后蕴藏的数学思想,使得难以完成对具体问题的解决,建立完整、合理的知识结构。本研究通过问卷调查法和访谈法,以及具体教学案例分析,获得小学平面图形面积教学现状。结果表明,在小学平面图形面积的教学过程中暴露了诸多问题,包括对目标设计笼统,缺乏层次性;教学设计不能激发学生的兴趣;没有凸显面积计算公式的探索过程;教学过程未能完整把握面积概念的本质;对学生的学习评价缺乏指导性。针对上述问题,提出了相应的改进措施,包括注重情境创设,激发学生的学习兴趣;充分尊重学生的认知起点;整体设计平面图形面积教学;巧妙应用几何画板动态呈现平面图形面积教学过程;利用“再创造”教育思想指导教学。这些研究可为一线教师的教学提供参考,促进平面图形面积教学质量的提升。
陈默华[6]（2021）在《基于小学数学思想方法层次性分析的教学研究 ——以沪教版五年级为例》文中提出数学课程目标由原本的“双基”演变成现在的“四基”,所以越来越多的中小学数学教师开始重视数学思想方法的渗透与运用。笔者以沪教版小学数学五年级为例,开展基于小学数学思想方法层次性分析的教学设计研究,解决以下三个问题:在沪教版小学数学五年级两册教材中,每个教学内容中蕴含的数学思想方法是什么,哪些是沪教版小学数学五年级教材中主要的数学思想方法?它们的表征是怎样的,作为教师,怎样做基于数学思想方法的教学设计?本文的研究方法是以文献研究法、内容分析法、案例分析法为主。首先,通过梳理国内外学者对数学思想方法的研究成果,找到本文研究的切入点开展研究。然后,确定数学思想方法的统计标准,依据《课标》和学情讨论教材中数学思想方法的特征,根据判断特征梳理每个学习内容所蕴含的数学思想方法,并统计教材中主要的数学思想方法的出现频数,用数据说明数学思想方法与《课标》提出的十大核心概念的关系。最后,以新知学习和解决实际问题两个案例为例,以分析教材与学情、确定数学思想方法目标、设计学习任务、创设学习情境、实施学习活动、达成学习任务五方面设计基于数学思想方法的教学,从分析数学思想方法的发展过程、课堂教学四要素（知识、情境、活动、互动）、学生学习反馈三方面反思开展数学思想方法的教学设计。根据数学思想方法设计课堂教学四要素,得到基于数学思想方法的教学建议:1.在梳理教材时,要根据课标要求和学生实际需求,确定教材中所要运用的数学思想方法;要了解教材中数学思想方法的特征,才能判断是否蕴含某个数学思想方法。2.在设计教学时,要根据学生已有经验,确定核心的数学思想方法;要选择有效的教学方法,运用数学思想方法;要利用合适的教学资源,展现数学思想方法的运用过程;要设计教师用语与板书内容,提炼所运用的数学思想方法。旨在促进学生数学思想方法的形成。
钟芽[7]（2021）在《小学数学抽象思维能力培养的调查与实践研究 ——以成都市D小学为例》文中研究指明在基础教育以发展学生核心素养为根本导向的时代背景下,培养学生抽象思维已成为了数学教学的基本任务和核心目标。数学学科的抽象特点决定了数学思维的核心形式是抽象思维,数学教学的主要问题就是抽象思维能力的培养问题。数学抽象的成果表现为概念的生成和模型的建构。通过文献研究确定了皮亚杰认知发展理论和APOS理论为理论基础,设计了APOS数学概念、模型教学模式,总结出九个小学数学抽象思维能力培养策略,以此为依据构建研究观察框架。以此框架对D小学课堂教学进行观察研究,收集典型案例,对教师进行访谈,调查小学数学教学抽象思维能力培养现状。在此基础上进行实践研究,以北师大版小学数学五年级上册数学好玩《尝试与猜测》为载体进行教学实践探索。（1）通过现状调查发现,实践中运用的抽象思维能力培养的策略多样但教师抽象思维能力培养水平参差不齐;关于策略,教师日用而不自知;教师数学抽象思维能力培养意识薄弱;教师对抽象思维能力概念和策略认识不全面。在课堂观察中新发现三个抽象思维能力培养的策略:（1）巧设问题,使教学情景问题化的策略;（2）运用追问,激活学生深入思维的策略;（3）通过留白,扩展学生思维广度的策略。研究得出结论,教学策略渗透在抽象思维能力培养的各阶段;抽象思维能力的培养“因情而异”,应注意教学的情境性;抽象思维能力的培养注重过程;抽象思维能力的培养需要强化师资。
石迎春[8]（2021）在《小学数学“有过程的归纳教学”模式建构》文中研究表明当前教育教学中存在两个突出的问题,一是缺乏“过程”的教育,具有极强的“结果导向”;二是对“归纳教学”重视不够,忽视从个别到一般的归纳学习。小学数学学科,学习内容具有“先验性、抽象性”,儿童掌握这种先于经验、脱离具体情境、经过多次抽象之后的知识存在一定的难度,儿童学习的心理机制要求儿童在数学的学习过程中应浓缩再现人类数学发展的过程,要经历动手操作、实践探索,要亲历知识的再创造、再发现的过程。“有过程的归纳教学”作为一种教学理念和方式,旨在回应上述的诉求,变革儿童的学习方式、促进儿童知识的理解与智慧的生成。“有过程的归纳教学”已对当前教育教学改革产生了重大的影响,而如何更好地在教学中进行实践成为了教育界关注的重点问题。本研究立足实际,以小学数学学科为例,以归纳性教学理论的生成路径为指引,从“宏观的理论阐释——中观的模式建构——微观的教学实践”三个层面对“有过程的归纳教学”做纵深的探查与研究。以“设计本位”研究为研究范式,构建小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式,探寻教学的设计与实施策略。本研究围绕三个研究问题:1.什么是“有过程的归纳教学”?2.小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型是什么?3.如何修订和完善小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型?具体展开了三个方面的工作。首先,本研究从理论和现实两个维度,对“有过程的归纳教学”的立论基础进行分析,并基于对国内外关于“过程及过程教学”“归纳及归纳教学”文献的分析,在结合专家访谈的基础上对“有过程的归纳教学”的内涵、典型特征及其条件系统进行了阐述。之后以设计本位研究为研究范式,通过三轮的教学迭代对“有过程的归纳教学”的理论进行了回应,并对典型特征及其实现条件进行了完善。其次,本研究以“有过程的归纳教学”的理论为指引,利用视频图像分析法对小学数学10节典型的“关注过程、注重归纳”的教学课例的典型特征进行了分析,并得到了“注重过程的归纳式教学”课堂样态是怎样的,之后确定了“有过程的归纳教学”模式原型建构的五个核心要素:“类特征”的学习主题、“挑战性”的问题情境、“探究性”的操作活动、“贯穿性”的归纳建构、“嵌入式”的学习评价,并以上述研究为基础初步构建了小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式（Mode of Procedural Inductive Teaching,以下简称“P-I”教学模式）原型,并从指导思想、功能目标、操作流程和实现条件四个方面对该教学模式进行了详细的阐述。初步构建的“P-I”教学模式具体的操作流程主要有:确立学习目标——设置问题情境——探索新知、建构意义——归纳新知——应用巩固这五个环节。最后,将“P-I”教学模式的原型与小学数学学科的典型案例结合进行具象化,展开了三轮的教学迭代。一方面是将教学理念转化成了实践,另一方面是对教学模式进行检验和修正,同时也对“有过程的归纳教学”的意义、价值、内涵等进行回应。第一轮教学研究是尝试和探索阶段,按照之前构建的教学模式进行教学设计和实施,主要是从宏观的角度对有过程的归纳教学的各个要素进行整体的考察。通过第一轮的教学实践,本研究对“P-I”教学模式原型的操作流程进行了优化,并结合具体的教学内容设计了“P-I”教学模式的变式。第二轮是调整和改进的阶段,在第一轮的行动研究的基础上,对“P-I”教学模式进行中观的调整。进一步将教学模式的原型及其变式的操作流程进行优化,并增加了“P-I”教学模式的师生行为指南。第三轮是提升和应用的阶段,主要是从微观的角度,对教学模式的细节进行打造,最终将教学模式的操作流程优化为:“确立学习目标”、“创设问题情境”、“探索新知、建构意义”、“回顾反思”、“应用巩固,拓展延伸”五个环节,并将学生的学习评价嵌入到整个模式之中。至此,经过三轮的教学迭代,本研究构建了与“有过程的归纳教学”相互匹配的适合小学数学教学的“P-I”教学模式原型、变式及其师生行为指南。本研究最终构建了小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式（“P-I”教学模式）。该教学模式的创新性主要体现在:1.立足我国当前教育教学存在的问题,以设计本位研究为研究范式,尝试给出来自实践的探索;2.“P-I”教学模式很好地将“过程教育”与“归纳教学”思想结合起来;3.将“P-I”教学模式做变式的处理,以此来增加模式的灵活性;4.将学生的学习评价嵌入到整个模式之中。另外,本研究在教学实践研究中,对“有过程的归纳教学”的设计与实施策略进行了提炼。“有过程的归纳教学”的设计策略主要有:“聚焦‘核心内容’,确定类特征学习主题”“整体分析学习内容、把握知识本质”“剖析学生前概念、定位学习起点”“形成以‘单元’为单位的教学设计”。“有过程的归纳教学”的实施策略主要有:“创建课堂学习共同体,实现多种形式的对话”“经历多种思维的沉思,实现新知的归纳”“对归纳的结论进行辨思,处理好‘或然与必然’的关系”“介入真实情境和任务,实行多元性教育评价”。
张佳佳[9]（2021）在《基于数学核心素养的小学数学教学设计研究 ——以“梯形的面积”为例》文中认为核心素养被致力于落实立德树人目标的基础地位,是课程设计与开发的重要依据。现代教学,将数学核心素养融入小学数学教学设计,符合数学教学的新观念,不仅可以丰富教学设计的相关理论,还可以为现今的数学教学打开独特的视角,丰富梯形面积教学设计的研究成果。本研究运用文献研究法,在查阅大量资料的基础上,对数学核心素养和数学教学设计等相关研究进行了搜集和整理,厘清了研究思路。对数学核心素养融入小学数学“梯形的面积”教学设计的合理性进行分析,构建出数学核心素养融入小学数学教学设计的基本结构。为了有针对性地进行教学设计,采取调查的方法对学生知识基础和梯形面积教学内容进行分析,发现当下课堂教学设计存在的不足之处,以此为基础进行融入数学核心素养的“梯形的面积”的数学教学设计研究,具体包括教学目标设计、教学内容设计、教学过程设计、教学评价设计等。为了检测教学设计效果,将理论与实践相结合,对教学设计进行实施和反思,并提出将数学核心素养融入小学数学教学设计要注重数学学习活动,提高学生数学核心素养;合理创设数学情境,感受数学的实用性价值;经历数学学习过程,体会数学的逻辑性思维;重视多元化的评价,增强学生数学学习信心,从而有效提升小学生数学核心素养。希望本研究能为渗透数学核心素养的小学教学设计研究提供思路和借鉴,以丰富小学数学课堂教学。
王传斌[10]（2021）在《问题引领思维，促成深度学习——基于问题引领的深度学习策略》文中提出有效的数学问题,不仅能彰显数学本体性知识的意义和价值,而且在以问促学、引领思维发展等方面发挥着统摄作用。文章以《三角形的面积》教学为例,探讨基于问题引领的深度数学学习策略。
二、三角形面积公式的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、三角形面积公式的应用（论文提纲范文）
（1）基于学生立场的数学教材横向比较与教学建议（论文提纲范文）
| 一、教材分析 |
| 1. 对情境创设的对比分析 |
| 2. 对活动设计的对比分析 |
| 3. 对文化渗透的对比分析 |
| 二、教学建议 |
| 1. 情境创设从单元整体出发 |
| 2. 活动设计从已有经验出发 |
| 3. 文化渗透从意义理解出发 |
（2）挖知识源流，助文化互融——以基于数学史的“三角形的面积”教学为例（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、历史材料及其运用 |
| 三、教学设计与实施 |
| （一）追根溯源，直击问题 |
| （二）自主探究，构建模型 |
| 1. 探究直角三角形的面积 |
| 2. 探究一般三角形的面积 |
| 3. 古今方法贯通 |
| 4. 拓展提升，余味课外 |
| 四、结语 |
（3）深度教学视野下“多边形的面积”单元教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究目的及意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 深度教学相关研究 |
| 1.2.2 教学设计相关研究 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 可行性分析 |
| 1.3.4 创新之处 |
| 2 小学数学深度教学的内涵、特征及意义 |
| 2.1 小学数学深度教学的内涵 |
| 2.1.1 深度教学 |
| 2.1.2 小学数学深度教学 |
| 2.2 小学数学深度教学的特征 |
| 2.2.1 教师是教育的引导者 |
| 2.2.2 学生是学习的建构者 |
| 2.2.3 问题作为教学活动的主要手段 |
| 2.3 小学数学深度教学的意义 |
| 2.3.1 有利于改善课堂现状 |
| 2.3.2 有利于实现三维目标 |
| 2.3.3 有利于落实学生的数学核心素养 |
| 3 深度教学视野下小学数学教学设计框架 |
| 3.1 分析系统 |
| 3.2 设计系统 |
| 3.2.1 目标内容化设计 |
| 3.2.2 内容问题化设计 |
| 3.2.3 问题活动化设计 |
| 3.2.4 活动序列化设计 |
| 3.3 评价系统 |
| 3.3.1 基于测试题的形成性评价 |
| 3.3.2 基于课堂观察的表现性评价 |
| 4 “多边形的面积”单元教学设计 |
| 4.1 “多边形的面积”单元前期分析 |
| 4.1.1 学情分析 |
| 4.1.2 教材分析 |
| 4.2 “多边形的面积”单元的转化设计 |
| 4.2.1 “多边形的面积”目标内容化设计 |
| 4.2.2 “多边形的面积”内容问题化设计 |
| 4.2.3 “多边形的面积”问题活动化设计 |
| 4.2.4 “多边形的面积”活动序列化设计 |
| 5 “多边形的面积”单元教学实施与反思建议 |
| 5.1 小学数学“多边形的面积”单元教学设计的实施 |
| 5.1.1 实验对象的选取 |
| 5.1.2 教学设计的实施 |
| 5.1.3 具体教学实施片段分析 |
| 5.2 教学效果评价分析 |
| 5.2.1 基于测试题的形成性评价 |
| 5.2.2 基于课堂观察的表现性评价 |
| 5.3 “多边形的面积”教学设计实施的不足 |
| 5.3.1 课堂把控能力不足 |
| 5.3.2 时间分配能力不足 |
| 5.3.3 课堂调节能力不足 |
| 5.4 小学数学单元教学设计的反思建议 |
| 5.4.1 深入了解教材及学情,奠定教学基础 |
| 5.4.2 精心设计教学问题,促进思维发展 |
| 5.4.3 重视课堂生成资源,形成关键能力 |
| 5.4.4 注重过程性评价,发展数学素养 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一:小学数学“多边形的面积”前测试题 |
| 附录二:小学数学“多边形的面积”后测试题 |
| 致谢 |
| 读研期间公开发表学术论文及科研情况 |
（4）5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、基于新课程标准提出的新要求 |
| 二、基于“图形与几何”的重要地位 |
| 三、基于“图形与几何”教学存在的问题 |
| 四、基于5E教学模式的教学思想 |
| 第二节 研究目的及意义 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究意义 |
| 第三节 研究内容、方法及路线 |
| 一、研究内容 |
| 二、研究方法 |
| 三、研究路线 |
| 第四节 相关文献综述 |
| 一、有关于5E教学模式研究现状 |
| 二、“图形与几何”教学研究现状 |
| 三、研究述评 |
| 第二章 5E教学模式及其理论基础 |
| 第一节 5E教学模式 |
| 一、教学模式 |
| 二、5E教学模式的内涵 |
| 三、5E教学模式的步骤 |
| 四、5E教学模式的特点 |
| 五、5E教学模式与探究式教学模式的异同 |
| 第二节 理论基础 |
| 一、建构主义理论 |
| 二、最近发展区理论 |
| 三、认知发现学习理论 |
| 第三章 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中可行性分析 |
| 第一节 5E教学模式与小学数学“图形与几何”契合性分析 |
| 一、符合新课标对“图形与几何”教学要求 |
| 二、符合小学数学“图形与几何”课程特点 |
| 三、符合小学阶段学生认知发展规律的特点 |
| 第二节 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学优势分析 |
| 一、有利于提高学生的数学核心素养 |
| 二、有利于促进学生空间观念的形成 |
| 三、有利于建立“生活经验--知识学习--实际应用”链条 |
| 第四章 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中的原则及策略 |
| 第一节 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中的原则 |
| 一、以学生为主体原则 |
| 二、联系生活实际原则 |
| 三、体现趣味性的原则 |
| 四、过程评价与结果评价相结合原则 |
| 第二节 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中的策略 |
| 一、引入环节策略 |
| 二、探究环节策略 |
| 三、解释环节策略 |
| 四、精致环节策略 |
| 五、评价环节策略 |
| 第五章 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中的实践研究 |
| 第一节 实验设计 |
| 一、实验目的 |
| 二、实验假设 |
| 三、实验对象 |
| 四、实验变量 |
| 五、课堂观察量表的设计 |
| 第二节 具体实验的实施 |
| 一、实验前测 |
| 二、开展实验 |
| 三、课堂观察 |
| 第三节 实验结果与分析 |
| 一、课堂观察结果与分析 |
| 二、单元测试结果与分析 |
| 第四节 实验结论 |
| 第六章 研究结论与反思 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究反思 |
| 一、5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中存在的问题 |
| 二、5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学时的建议 |
| 三、研究不足 |
| 四、展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:学生前测成绩的原始数据 |
| 附录2:学生后测成绩的原始数据 |
| 附录3:课堂观察量表 |
| 附录4:课堂观察量表的原始数据 |
| 附录5:对照班的教学设计 |
| 附录6:小学数学五年级第六单元的测试卷 |
| 致谢 |
（5）小学平面图形面积教学的问题与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、选题的背景 |
| 二、研究目的及意义 |
| (一) 研究目的 |
| (二) 研究意义 |
| 三、文献综述 |
| (一) 小学生学习平面图形面积的特点 |
| (二) 平面图形面积教学策略研究 |
| (三) 平面图形面积教学内容研究 |
| (四) 平面图形面积教学问题研究 |
| 四、研究思路及方法 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| 五、创新之处 |
| 第二章 小学平面图形面积教学的理性思考 |
| 一、核心概念界定 |
| 二、小学平面图形面积的教学要求和内容分析 |
| (一) 小学平面图形面积的教学要求 |
| (二) 小学平面图形面积教学的内容分析 |
| 三、小学生学习平面图形面积的特点 |
| (一) 抽象概念难理解 |
| (二) 数形结合较困难 |
| (三) 个体认知存差异 |
| 四、小学平面图形面积教学的意义 |
| 第三章 小学平面图形面积教学的现状调查 |
| 一、调查设计与实施 |
| (一) 调查目的 |
| (二) 调查内容 |
| (三) 调查对象选取 |
| (四) 调查实施 |
| 二、调查结果 |
| (一) 平面图形面积教学的认识 |
| (二) 平面图形面积教学的目标 |
| (三) 平面图形面积教学的情境 |
| (四) 平面图形面积教学的方法 |
| (五) 平面图形面积教学的效果 |
| (六) 平面图形面积教学的评价 |
| 第四章 小学平面图形面积教学存在的问题与原因分析 |
| 一、存在问题 |
| (一) 教学目标设计笼统,缺乏层次性 |
| (二) 教学设计不能有效激发学生的兴趣 |
| (三) 没有凸显面积计算公式的探索过程 |
| (四) 教学过程未能完整把握面积概念的本质 |
| (五) 对学生的学习评价缺乏指导性 |
| 二、原因分析 |
| (一) 教师对平面图形面积教学缺乏应有重视 |
| (二) 教师对数学学科知识缺乏深度理解 |
| (三) 教师引导探究的调控能力不强 |
| (四) 课堂教学研讨缺乏实效 |
| 第五章 小学平面图形面积教学的改进策略 |
| 一、注重情境创设,激发学生的学习兴趣 |
| 二、充分尊重学生的认知起点 |
| 三、整体设计平面图形面积教学 |
| (一) 教材内容结构体系分析 |
| (二) 学生认知基础分析 |
| (三) 整体设计教学目标 |
| (四) 注重知识的关联性,优化课时安排 |
| (五) 构建充满数学关联性的平面图形面积的教学模式 |
| 四、巧妙应用几何画板动态呈现平面图形面积教学过程 |
| 五、利用“再创造”教育思想指导教学 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（6）基于小学数学思想方法层次性分析的教学研究 ——以沪教版五年级为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教学大纲和课程标准中的变化 |
| 1.1.2 教学实践中的需要 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 教师方面 |
| 1.2.2 学生方面 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 核心概念的不同解释 |
| 2.1.1 数学思想 |
| 2.1.2 数学方法 |
| 2.1.3 数学思想和数学方法 |
| 2.2 数学思想方法的特征 |
| 2.3 数学思想方法的分类 |
| 2.4 运用数学思想方法的教学原则 |
| 2.5 运用数学思想方法的教学模式 |
| 2.6 运用数学思想方法的教学实践研究 |
| 2.6.1 只研究一种数学思想方法 |
| 2.6.2 根据知识内容模块划分研究数学思想方法 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 理论框架 |
| 3.1 核心概念的界定 |
| 3.1.1 小学数学思想方法的概念 |
| 3.1.2 层次性的概念 |
| 3.1.3 小学数学思想方法的元素 |
| 3.2 研究内容与问题 |
| 3.2.1 研究内容 |
| 3.2.2 研究问题 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究思路 |
| 第4章 五年级教材中蕴含数学思想方法的分布研究 |
| 4.1 研究对象与确定标准 |
| 4.1.1 研究对象 |
| 4.1.2 确定教材中蕴含数学思想方法的标准 |
| 4.2 判断教材中数学思想方法的依据 |
| 4.2.1 课标中提出的数学思想方法 |
| 4.2.2 根据学生掌握知识的需求所运用的数学思想方法 |
| 4.3 五年级教材中数学思想方法的分布情况 |
| 4.3.1 数与运算模块中的数学思想方法 |
| 4.3.2 方程与代数模块中的数学思想方法 |
| 4.3.3 图形与几何模块中的数学思想方法 |
| 4.3.4 数据整理与概率统计模块中的数学思想方法 |
| 4.4 教材中数学思想方法的统计情况分析 |
| 4.4.1 频数汇总表 |
| 4.4.2 在教材中分布情况的分析 |
| 4.4.3 在教材中占比高低的分析 |
| 4.4.4 在某一知识模块中占比高低的分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于数学思想方法的教学研究 |
| 5.1 学习新知的案例分析 |
| 5.1.1 缘由 |
| 5.1.2 教学设计 |
| 5.1.3 公式推导的教学片段分析 |
| 5.1.4 案例小结 |
| 5.2 解决实际问题的案例分析 |
| 5.2.1 学生作业情况 |
| 5.2.2 学生访谈情况分析 |
| 5.2.3 跟进教学设计 |
| 5.2.4 教学片段分析 |
| 5.2.5 案例小结 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 教学建议与展望 |
| 6.1 基于数学思想方法的教学建议 |
| 6.1.1 梳理教材的建议 |
| 6.1.2 设计教学的建议 |
| 6.2 研究反思与展望 |
| 6.2.1 研究反思 |
| 6.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）小学数学抽象思维能力培养的调查与实践研究 ——以成都市D小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 数学本质特点 |
| 1.1.2 数学教学发展要求 |
| 1.1.3 数学教学现状与思考 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 2 已有研究基础 |
| 2.1 文献研究基础 |
| 2.1.1 数学抽象思维能力研究 |
| 2.1.2 数学抽象思维能力的成果 |
| 2.1.3 小学数学抽象思维能力培养策略研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 认知发展理论 |
| 2.2.2 APOS理论 |
| 3 研究设计与实施 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.1.1 抽象思维 |
| 3.1.2 数学抽象思维能力 |
| 3.1.3 调查研究 |
| 3.1.4 教学策略 |
| 3.2 APOS理论下的观察框架设计 |
| 3.2.1 APOS教学模式 |
| 3.2.2 APOS教学模式下数学概念教学模式分析 |
| 3.2.3 APOS教学模式下数学模型教学模式分析 |
| 3.2.4 APOS教学模式下抽象思维能力观察框架 |
| 3.3 研究思路与研究方法 |
| 3.3.1 研究取向 |
| 3.3.2 研究思路 |
| 3.3.3 研究方法 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.4.1 调查学校的选择 |
| 3.4.2 访谈教师的确定 |
| 3.5 实施过程 |
| 3.5.1 文献研究过程 |
| 3.5.2 观察研究过程 |
| 3.5.3 访谈过程 |
| 3.5.4 实践研究过程 |
| 4 小学数学抽象思维能力培养课堂教学现状及策略 |
| 4.1 小学数学抽象思维能力培养课堂观察中的现状发现 |
| 4.1.1 引入概念、提出假设阶段策略运用 |
| 4.1.2 形成概念、建立模型阶段策略运用 |
| 4.1.3 巩固概念、验证模型阶段策略运用 |
| 4.1.4 应用概念、推广模型阶段策略运用 |
| 4.2 小学数学抽象思维能力培养教师访谈中的现状发现 |
| 4.2.1 教师对抽象思维能力概念的认知与认同 |
| 4.2.2 教师对抽象思维能力养培的做法与期望 |
| 4.3 小学数学抽象思维能力培养现状调查结果 |
| 4.4 基于调查发现的小学数学抽象思维能力培养策略 |
| 4.4.1 巧设问题,使教学情景问题化的策略 |
| 4.4.2 运用追问,引发学生深度思维的策略 |
| 4.4.3 通过留白,扩展学生思维广度的策略 |
| 5 小学数学抽象思维能力培养的教学实践 |
| 5.1 教学实践选课依据 |
| 5.2 教学实践方案设计 |
| 5.3 教学实践实施过程 |
| 5.4 教学实践反思 |
| 6 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 策略渗透在抽象思维能力培养的各阶段 |
| 6.1.2 抽象思维能力的培养“因情而异” |
| 6.1.3 抽象思维能力的培养注重过程 |
| 6.1.4 抽象思维能力的培养需要强化师资 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（8）小学数学“有过程的归纳教学”模式建构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代发展、创新人才的培养召唤“过程的、归纳的”教学 |
| (二)教育改革诉求“注重过程,处理好‘过程与结果的关系’” |
| (三)知识的“先验性”和儿童学习心理机制呼唤“有过程的归纳教学” |
| (四)对“有过程的归纳教学”的模式进行研究具有必要性和迫切性 |
| 二、研究问题 |
| (一)“有过程的归纳教学”的理论阐释 |
| (二)小学数学“有过程的归纳教学”的模式构建 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”的模式修正 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践价值 |
| 四、论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于“过程”及“过程教学”的研究 |
| (一)“过程教育”涵义及价值 |
| (二)课程中的“过程目标” |
| (三)关于“过程教学”研究的回顾与反思 |
| 二、关于“归纳”及“归纳教学”的研究 |
| (一)“归纳推理”涵义及价值 |
| (二)数学课程中的“推理能力” |
| (三)关于“归纳式教学”研究的回顾与反思 |
| 三、关于教学模式的研究 |
| (一)教学模式的涵义 |
| (二)几种典型的教学模式 |
| (三)教学模式研究的回顾与反思 |
| 四、研究的启示 |
| 第三章 研究设计与方法 |
| 一、研究思路与框架 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究阶段 |
| (三)研究框架 |
| 二、研究对象的选取 |
| (一)研究的学校 |
| (二)研究的学科 |
| (三)典型课例的选取 |
| (四)实践研究的教师和学生 |
| 三、研究方法的确定 |
| (一)文献分析 |
| (二)视频图像分析 |
| (三)课堂观察 |
| (四)访谈 |
| (五)作品分析 |
| 四、资料的整理与分析 |
| (一)教学模式理论阐释阶段资料的整理与分析 |
| (二)教学模式原型构建阶段资料的整理与分析 |
| (三)教学模式实践修订阶段资料的整理与分析 |
| 五、研究的真实性与可靠性 |
| 第四章 “有过程的归纳教学”理论阐释 |
| 一、“有过程的归纳教学”的立论基础 |
| (一)“有过程的归纳教学”的理论基础 |
| (二)“有过程的归纳教学”的现实基础 |
| 二、“有过程的归纳教学”的基本内涵 |
| (一)归纳式教学 |
| (二)过程性教学 |
| (三)有过程的归纳教学 |
| 三、“有过程的归纳教学”的典型特征 |
| (一)情境性 |
| (二)过程性 |
| (三)建构性 |
| 四、“有过程的归纳教学”的条件系统 |
| (一)教学的情境性条件 |
| (二)教学的过程性条件 |
| (三)教学的建构性条件 |
| 五、小结 |
| 第五章 小学数学“有过程的归纳教学”模式原型构建 |
| 一、小学数学“有过程的归纳教学”典型案例的分析 |
| (一)教学内容 |
| (二)教学结构 |
| (三)教学方式 |
| 二、小学数学“有过程的归纳教学”模式原型的核心要素 |
| (一)“类特征”的学习主题 |
| (二)“挑战性”的问题情境 |
| (三)“探究性”的操作活动 |
| (四)“贯穿性”的归纳建构 |
| (五)“嵌入式”的学习评价 |
| 三、小学数学“有过程的归纳教学”模式原型的设计 |
| (一)指导思想 |
| (二)功能目标 |
| (三)操作流程 |
| (四)实现条件 |
| 四、小结 |
| 第六章 小学数学“有过程的归纳教学”的教学迭代 |
| 一、模式的第一轮运用:宏观的尝试和探索 |
| (一)第一轮实践研究的问题 |
| (二)第一轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第一轮教学效果的微观分析 |
| (四)第一轮教学模式的反思与调整 |
| 二、模式的第二轮运用:中观的调整与改进 |
| (一)第二轮实践研究的问题 |
| (二)第二轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第二轮教学效果的微观分析 |
| (四)第二轮教学模式的反思与调整 |
| 三、模式的第三轮运用:微观的提升与应用 |
| (一)第三轮实践研究的问题 |
| (二)第三轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第三轮教学效果的微观分析 |
| (四)第三轮教学模式的反思与调整 |
| 四、三轮教学研究的总结与反思 |
| (一)三轮迭代教学研究概述 |
| (二)对三轮迭代教学研究的评鉴 |
| (三)对“P-I”教学模式的讨论 |
| 第七章 研究结论与展望 |
| 一、对研究问题的回应 |
| (一)什么是“有过程的归纳教学” |
| (二)小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”模式的修订与完善 |
| 二、研究结论 |
| (一)“P-I”教学模式阐释 |
| (二)“P-I”教学模式的特色与创新 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”的设计策略 |
| (四)小学数学“有过程的归纳教学”的实施策略 |
| 三、研究反思与展望 |
| (一)研究反思 |
| (二)后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（9）基于数学核心素养的小学数学教学设计研究 ——以“梯形的面积”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 导言 |
| (一)选题依据 |
| (二)文献综述 |
| (三)概念界定 |
| (四)研究方法 |
| (五)研究价值 |
| 一、基于数学核心素养的小学数学教学设计研究相关概述 |
| (一)小学数学教学设计的理论基础 |
| 1.数学核心素养 |
| 2.建构主义理论 |
| 3.有意义学习理论 |
| 4.人本主义理论 |
| (二)数学核心素养的内涵与结构 |
| 1.数学核心素养的内涵 |
| 2.数学核心素养的结构 |
| (三)数学教学设计的内涵与结构 |
| 1.数学教学设计的内涵 |
| 2.数学教学设计的结构 |
| 二、基于数学核心素养的小学数学“梯形的面积”教学设计的前期分析 |
| (一)学习者分析 |
| 1.学习者的现状调查与结果分析 |
| 2.学习者的现状调查与结果分析对教学设计的启示 |
| (二)教学内容分析 |
| 1.课程标准对“梯形的面积”的分析 |
| 2.教材内容对“梯形的面积”的分析 |
| 3.教学内容分析对教学设计的启示 |
| 三、基于数学核心素养的小学数学“梯形的面积”教学设计 |
| (一)教学目标的设计 |
| 1.教学目标设计的依据 |
| 2.“梯形的面积”的具体教学目标设计 |
| (二)教学内容的设计 |
| 1.教学内容设计的依据 |
| 2.突出重点并突破难点 |
| (三)教学过程的设计 |
| 1.创设情境,渗透数学情感素养 |
| 2.实践探索,彰显数学推理素养 |
| 3.巩固应用,提升数学抽象素养 |
| 4.反思总结,强化数学核心素养 |
| (四)教学评价的设计 |
| 1.教学评价的内容 |
| 2.教学评价的方式 |
| 四、基于数学核心素养的小学数学“梯形的面积”教学设计的实施与反思 |
| (一)“梯形的面积”教学设计的实施 |
| 1.选取实施对象 |
| 2.实施教学设计 |
| 3.分析教学效果 |
| (二)“梯形的面积”教学设计的反思 |
| 1.注重数学学习活动,提高学生数学核心素养 |
| 2.合理创设数学情境,感受数学的实用性价值 |
| 3.经历数学学习过程,积累数学学习活动经验 |
| 4.重视多元化的评价,增强学生数学学习信心 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间论文发表情况 |
（10）问题引领思维，促成深度学习——基于问题引领的深度学习策略（论文提纲范文）
| 一、重构学习环境，释放学习内力 |
| 1. 营造轻松的学习氛围。 |
| 2. 创设亲和的教学情境。 |
| 二、聚焦核心知识，提高问题价值 |
| 1. 解读教材知识框架与脉络。 |
| 2. 抓住核心知识提炼主问题。 |
| 三、关注问题关联，优化问题结构 |
| 1. 主问题细化分解。 |
| 2. 问题结构化设计。 |
| 四、优化活动设计，促成深度学习 |
| 1. 借助问题引领活动。 |
| 2. 在活动中解决问题。 |
四、三角形面积公式的应用（论文参考文献）
- [1]基于学生立场的数学教材横向比较与教学建议[J]. 刘兆伟. 教学与管理, 2021(35)
- [2]挖知识源流，助文化互融——以基于数学史的“三角形的面积”教学为例[J]. 刘树霞,郑玲玲. 教学月刊小学版(数学), 2021(06)
- [3]深度教学视野下“多边形的面积”单元教学设计研究[D]. 杨子彦. 江西师范大学, 2021(09)
- [4]5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究[D]. 邓海妹. 闽南师范大学, 2021(02)
- [5]小学平面图形面积教学的问题与对策研究[D]. 王凯月. 扬州大学, 2021(09)
- [6]基于小学数学思想方法层次性分析的教学研究 ——以沪教版五年级为例[D]. 陈默华. 上海师范大学, 2021(07)
- [7]小学数学抽象思维能力培养的调查与实践研究 ——以成都市D小学为例[D]. 钟芽. 成都大学, 2021(07)
- [8]小学数学“有过程的归纳教学”模式建构[D]. 石迎春. 东北师范大学, 2021(09)
- [9]基于数学核心素养的小学数学教学设计研究 ——以“梯形的面积”为例[D]. 张佳佳. 渤海大学, 2021(02)
- [10]问题引领思维，促成深度学习——基于问题引领的深度学习策略[J]. 王传斌. 学苑教育, 2021(10)