一、复数运算中“1”的几种常用代换法（论文文献综述）
邓翰香[1]（2021）在《高一学生数学运算素养现状调查与对策研究》文中指出数学运算素养作为学生所应具备的基本素养之一,是由知识、能力、情感态度价值观三大要素构成的综合体。调查学生的数学运算素养水平现状,对于培养学生的数学运算素养具有重要的现实意义。从数学运算素养的内涵结构研究、现状测评研究、培养策略研究入手,研究主要解决问题为:（1）如何构建高中生数学运算素养测评框架?如何编制适合高一学生数学运算素养的测试卷和调查问卷?（2）高一学生数学运算素养的发展现状如何?（3）如何有效促进高中生数学运算素养的发展?研究参照国内外已有测评框架的构建思路,从内容维度、成分维度、水平维度构建了高中生数学运算素养测评框架。基于此,编制了高一学生数学运算素养测试题和调查问卷,并对天津市不同区五所学校的340名高一学生进行了调查,收回有效测试卷302份,使用SPSS统计分析软件处理数据。此外,借助访谈来了解一线教师和相关专家学者对提高学生数学运算素养水平的意见。根据调查结果,高一学生数学运算素养具有以下特征:（1）高一学生达到数学运算素养水平一的人数占总人数的71.5%,达到水平二的人数占总人数的47.4%;（2）高一学生在数学运算素养水平一的得分情况好于数学运算素养水平二的得分情况;（3）高一学生数学运算素养水平在性别维度、是否参加数学课外补习维度上均无显着差异;（4）高一学生数学运算素养水平与学生对数学的喜欢程度、学生的运算心理、学生平时的数学成绩均存在显着的正相关性,与学生的计算器使用情况存在显着的负相关性;（5）高一学生数学运算素养发展存在的典型错误:在关联或综合情境难以确定运算对象、对运算法则及适用范围难以准确掌握、难以依据问题特征构建清晰运算思路、计算能力薄弱导致难以获得正确运算结果。基于调查结果,提出高中生数学运算素养的培养策略:（1）以知识与技能为基础,构建数学双基层:掌握运算法则、训练基本技能、理解算法与算理;（2）以过程与方法为关键,构建数学思维层:创设综合情境、丰富运算方法、加强思维训练;（3）以情感态度价值观为核心,构建数学精神层:合理使用计算器、调动学习兴趣、克服畏难情绪。
王玺[2]（2021）在《量子等离子体中类氦离子系统的共振态》文中研究指明近年来,随着激光等离子体实验技术的逐渐成熟,对原子分子物理,等离子体物理和天体物理研究的不断深入,等离子体中原子、分子和离子系统结构的研究成为当前的热点课题。本文在稳定方法的框架下,主要应用高度关联指数波函数研究了量子等离子体中类氦离子系统的双激发1,3Po共振态。量子等离子体中由于具备多粒子协同相互作用,等离子体密度会呈现增加趋势,传统的德拜-胡克尔模型无法模拟量子等离子体环境,所以通过修正后的德拜-胡克尔势（或称为指数余弦屏蔽势）来模拟稠密量子等离子体。在计算过程中,主要应用变分法,并采用包含准随机过程的高度关联指数波函数处理电子之间的关联问题,可以获得精度较高的数值解。本文研究了不同屏蔽参数下的类氦离子系统（核电荷数Z=2-10）在低于N=2阈值的双激发1,3Po共振态,给出了相应的共振参数,包括共振能量和共振宽度。本文表格中详细提供了包括2snp+（2≤n≤5）,2snp-（3≤n≤5）和2pnd（3≤n≤4）三个系列共9个能级下共振能量的精确数据,以及拟合效果较好的2snp+（2≤n≤4）和2snp-（3≤n≤4）两个系列共5个能级下共振宽度的数据结果。当等离子体屏蔽参数为零时,此时表现为库仑势作用下的自由离子系统,所得类氦离子系统共振参数的理论计算结果与已报道的结果符合得很好;当等离子体屏蔽参数不为零时,此时表现为量子等离子体环境下的类氦离子系统,本文列出了系统共振参数理论计算的精确数据结果。在计算中,通过增加波函数的项数检验了1,3Po共振结果的收敛情况,整个数值求解过程在计算机四精度下运算完成。鉴于对类氦离子系统共振态的实验研究兴趣,以及屏蔽环境下原子分子系统共振理论计算的蓬勃发展,希望本文的研究工作能为原子分子物理,天体物理和等离子体物理等相关领域的研究提供有用的信息。
陈默华[3]（2021）在《基于小学数学思想方法层次性分析的教学研究 ——以沪教版五年级为例》文中提出数学课程目标由原本的“双基”演变成现在的“四基”,所以越来越多的中小学数学教师开始重视数学思想方法的渗透与运用。笔者以沪教版小学数学五年级为例,开展基于小学数学思想方法层次性分析的教学设计研究,解决以下三个问题:在沪教版小学数学五年级两册教材中,每个教学内容中蕴含的数学思想方法是什么,哪些是沪教版小学数学五年级教材中主要的数学思想方法?它们的表征是怎样的,作为教师,怎样做基于数学思想方法的教学设计?本文的研究方法是以文献研究法、内容分析法、案例分析法为主。首先,通过梳理国内外学者对数学思想方法的研究成果,找到本文研究的切入点开展研究。然后,确定数学思想方法的统计标准,依据《课标》和学情讨论教材中数学思想方法的特征,根据判断特征梳理每个学习内容所蕴含的数学思想方法,并统计教材中主要的数学思想方法的出现频数,用数据说明数学思想方法与《课标》提出的十大核心概念的关系。最后,以新知学习和解决实际问题两个案例为例,以分析教材与学情、确定数学思想方法目标、设计学习任务、创设学习情境、实施学习活动、达成学习任务五方面设计基于数学思想方法的教学,从分析数学思想方法的发展过程、课堂教学四要素（知识、情境、活动、互动）、学生学习反馈三方面反思开展数学思想方法的教学设计。根据数学思想方法设计课堂教学四要素,得到基于数学思想方法的教学建议:1.在梳理教材时,要根据课标要求和学生实际需求,确定教材中所要运用的数学思想方法;要了解教材中数学思想方法的特征,才能判断是否蕴含某个数学思想方法。2.在设计教学时,要根据学生已有经验,确定核心的数学思想方法;要选择有效的教学方法,运用数学思想方法;要利用合适的教学资源,展现数学思想方法的运用过程;要设计教师用语与板书内容,提炼所运用的数学思想方法。旨在促进学生数学思想方法的形成。
王瑞芳[4]（2019）在《初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析》文中提出在平面几何学习中,作为几何学根基的作图一直处于核心地位,这不仅因为作图是平面几何学习过程中必须掌握的一项基本技能,也是锻炼学生逻辑思维、养成学生良好学习习惯、培养学生问题解决能力的重要手段。而初中生正处于从形象思维向抽象思维的过渡阶段,同时也是严谨逻辑思维的形成阶段。因此无论是从初中生对作图基本技能的掌握,还是为后续数学学习和思维发展角度出发,探寻初中平面几何作图研究一方面能够丰富几何教育史的研究,为今后中国数学课程改革及数学教科书的编写提供借鉴,另一方面能为几何课堂教学提供积极的指导作用,有利于数学教师的专业发展。1949年新中国成立初期,学校数学教育处于转型阶段,随着八次基础教育课程改革以及计算机等信息技术的逐渐融入,学校教育中的作图以及对其进行的研究已逐渐形成了自己的发展特色。随着八次基础教育课程改革,数学教学大纲（或课程标准）提出的作图要求无论是在作图设备还是具体学习要求都在逐渐降低,随之对作图的研究亦减少。基于以上背景,本研究依据初中数学教学大纲（或课程标准）中的作图要求,以发表在《数学通报》和《中学数学》的作图研究文章为主要研究素材,将1949-2012年的发展历程分为1949-1957年、1958-1966年、1978-1985年、1986-2000年以及2001-2012年（其中文化大革命期间的十年不做研究）五个时期,采用文献研究法、历史研究法、统计分析法和比较研究法,分别从作图理论、作图解决问题、单具作图、作图与代数间联系、作图教学、作图争论及作图谬误性问题七个方面进行研究,并结合具体作图实例做进一步阐释,以期清晰地再现1949—2012年间初中平面几何作图研究的发展历程。本研究得到如下发展特点:（1）在初中平面几何的学习过程中,作图的范围及难度逐渐缩小,许多作图要求被放宽甚至淡出人们的视野;（2）作图研究背景逐渐趋向多元化;（3）作图题的解题程序虽在弱化,但逐渐重视挖掘作图过程中蕴含的思维方法。本研究总结结论如下:（1）初中平面几何作图研究队伍不断壮大,一线教师在作图研究中的参与度逐渐增强。（2）作图研究文章的重心逐渐发生变化,1949-1960年间侧重于对作图理论的介绍,1960-1966年对之前数学教育进行调整,以作图教学为主,1978-1985年虽然作图教学研究仍然占据研究主流,但此时更侧重于作图基础的教学;1986-2000年间作图教学及作图解决问题成为研究主流;而信息技术的融入,使得2001-2012年间作图研究的重心开始转向研究初中数学课堂中使用计算机等进行作图的理论研究。（3）虽然在1949-2012年间都比较重视对作图理论方面的研究,但研究重心各有不同。1949-1957年间侧重于翻译和引进,1958-1966年以及1978-1985年间更侧重于作图教学建议以及教学经验,1986年之后作图理论的研究重心转向作图的变式教学以及几何画板在数学课堂的融入。
赵东辰[5]（2017）在《魏庚人数学教育贡献研究》文中研究指明魏庚人（1901-1991）,是中国着名的数学教育家,中国现代数学教育的开拓者之一。他一生致力于中国数学教育的研究与实践,特别是在中学数学教材教法领域的研究。魏庚人教育生涯的主要成就是编写了大量的中学数学教学用书、积极倡导中学数学教材改革、开展促进数学教师发展的培训等,为我国中学数学教育的发展做出了重要的贡献。本研究系统地总结了魏庚人的数学教育贡献,一方面,在研读魏庚人的教科书、教学参考书以及相关文献的基础上,深入挖掘其数学教育思想;另一方面,通过对魏庚人数学教育的研究,既可以展示当时我国中学数学教育教学研究发展情况,也为当今数学教育的发展提供借鉴。本文主要分为五个部分:第一章绪论。阐述了研究目的、研究意义、国内外研究现状、研究方法及创新之处。第二章魏庚人生平及学术贡献。详细介绍了魏庚人的生平经历,整理了魏庚人的数学着作、数学学术及数学教育论文。第三章魏庚人参编教科书分析。对魏庚人参编的《初中算术教科书》、《高中立体几何学教科书》以及自编的《代数补充讲义》做了详细的分析,阐述魏庚人为我国中学数学自编教科书发展所做的贡献。第四章魏庚人数学教育组织工作。对魏庚人自编的科普读物《数学游戏》及组织编写的八本一套的中学数学教学参考书进行分析,从而了解其对当时中学数学教科书所起的辅助作用,同时也从侧面了解当时我国的中学数学教科书水平。第五章魏庚人主编的《中国中学数学教育史》。《中国中学数学教育史》是魏庚人晚年主编的着作,在数学教育领域具有重要的地位,其为数学教育的研究提供了重要的线索资料。本文从成书背景、内容概要及贡献影响三个方面对这部史学书籍进行了系统地研究。
周洋[6]（2017）在《解答高中数学题的几种重要方法》文中指出学好高中数学是学好物理和化学的基础,在学习高中数学的过程中,我们会积累一定的数学知识,并以此为基础去学习物理和化学。当然,数学学习也是要讲究方法和策略的,笔者对近几年的高考数学试题进行了总结,得到了一些经验,总结出下列学习方法。一、定义法所谓定义法,就是用数学课本中的公式、性质、定理和法则解题,这些都是由定义和推理得到的。定义是经过千百次的实践而得到的,反映的是事物的本质概念。利用定义法解题,是最基本的方法。在集合的运算中,就会涉及定义法的运用。如
李頔[7]（2017）在《基于CPU与GPU的大跨结构风场模拟》文中提出在土木工程结构设计中,必须考虑自然风环境对工程结构的影响,而风速是风环境中最关键的参数。目前确定风速场的方法主要有实时监测、基于统计的风速模拟、风洞试验及计算流体力学四种,除实时监测与风洞试验外,其余都需要采用数值方法进行计算机模拟。实践证明,模拟结果的精确性与计算速度是影响风场模拟效果的关键因素。GPU有较强的并行计算能力,搭建GPU与CPU的混合平台进行数值计算成为进行大规模加速计算的主要途径。本文采用多学科结合的方法,就风场数值模拟的优化及其在CPU与GPU混合平台上的计算加速进行了较为系统的研究。在风场模拟方面:1.研究风场模拟极值风速取值方法。以一个实际大跨桥梁工程为例,计算了四种极值分布下的统计指标及风速取值,针对不同的极值分布研究了相应参数估计方法的适用性,比较了这些极值分布风速取值的差异;2.研究风场模拟k-ε模型入流边界。针对CFD中的k-ε模型,提出了四种湍流模型入口边界条件并对其性能进行比较,研究了壁面及入口对模型的影响;3.研究成形滤波器风场模拟方法的输入条件——伪随机数发生器的改进。提出了三种改进的Logistic映射伪随机数生成器,并对其生成均匀分布伪随机数与正态分布伪随机数的效果进行了验证;4.研究近似风谱的拟合及成形滤波器设计。将遗传算法与最小二乘法结合,得到拟合的风谱并设计了基于该拟合风谱的滤波器;5.研究基于成形滤波器的风场模拟方法。建立了四种不同类型的Fourier变换在归一坐标系下的相互关系,提出了通过成形滤波器模拟大跨空间结构风速场模拟的新方法,研究了截断频率、误差以及加窗等相关因素对模拟精度的影响。研究结果表明,本文提出的滤波器法是对现有风场模拟方法的丰富和完善,是在风场模拟方法和思路上的一个拓展和突破。在风场模拟计算加速方面:1.研究风场模拟核心算法——快速Fourier变换,推导了八个采样点的快速Fourier变换式,研究了快速Fourier变换的算法构架;2.设计了基于张量运算的并行数据算法并编制了程序;3.实现了基于CPU与GPU混合平台的伪随机数生成器及快速Fourier变换等算法的加速。研究结果表明,本文提出的基于CPU与GPU混合平台的加速算法,可显着提高风场模拟的速度和效率,为进行大跨结构风场模拟提供了 一个高效便捷的计算途径。
黄俊生[8]（2015）在《依托新课程教材培养高中文科生数学运算求解能力的策略研究》文中研究说明运算求解能力是思维能力与运算技能的有机结合，比其他能力显得更为重要，它的强弱会直接影响学生数学成绩的好坏，制约学生数学素养的提高，甚至影响一个人进入社会以后的可持续发展。运算求解能力是历年高考考查的重点。笔者通过认真阅读分析、详细研究有关文献，不难看出各位学者的研究方式亮点纷呈、角度百花齐放、硕果累累，对培养运算求解能力的观点基本一致，英雄所见略同。笔者深受启发，收获很大。笔者阅读有关文献发现：研究的对象要么是所有高中学生，要么是针对理科学生，到现在为止没有以高中文科学生为对象，根据文科学生的特点进行研究的。鉴于此，笔者作为一线数学教师有必要针对此问题依托新课程教材，对高中文科学生的运算求解能力尝试研究一下，期望能帮助文科学生排忧解难，尽早走出困境。在研究的过程中主要采用文献调研法、访谈法、问卷调查法、测试法。文中首先详细分析了高中文科学生的现状和学生做新教材例题、习题中出现的典型错误；其次做了一系列的调查工作：访谈了为数不少的数学教师，对学生进行问卷调查，根据数学高考说明命制运算求解能力测试题对三种不同类型的学生进行能力测试，并做出数据分析，然后总结归纳出文科学生运算求解能力偏低的原因主要有三个方面：一是教师方面的，二是学生自身方面的，三是学校政策方面。最后针对运算求解能力低下的原因，提出了培养文科学生运算能力的策略：依托新教材，着力抓好课堂基础教学；培养提高与运算求解能力密切相关的几种能力；加强数学思维品质的培养，激发学生的思维活力；注重有效训练，提升数学运算求解能力；改善试卷订正方式，加大错因反思力度，有利于运算求解能力的大提高、大突破。
徐莹[9]（2012）在《岩土预应力锚固工程注浆无损检测及其应用研究》文中研究表明近年来，随着岩土锚固技术的发展，特别是岩土预应力锚固技术的快速发展，推动着整个土木工程技术的进步。在山区公路的建设中，岩土预应力锚固工程作为边坡防护与加固的有效措施，在我国公路建设中得到广泛应用。但是，对于隐蔽工程，其质量安全检测手段却相对滞后。特别是边坡工程，不合格的质量工程意味着随时可能发生滑坡等地质灾害，严重的威胁到公路工程的长期运营以及人民的生命财产安全。当前，对于预应力锚固工程的注浆质量的检测，一般间接的采用拉拔试验法。随着技术的进步，拉拔法已经不能满足对工程质量安全检测的需要。在这种状况下，无损检测新技术成为最具前途的方法。本文首先简介了岩土预应力锚固技术，同时回顾了相关的质量检测手段和技术的发展。为了突破瓶颈，论文从注浆体及原材料的优选，注浆体性能的试验以及注浆工艺的研究多方面研究了注浆技术，同时运用Fluent软件对浆体在孔道中的流动情况进行了数值模拟，大致了解了注浆可能存在的缺陷情况。论文通过对弹性应力波的性质的介绍，建立了弹性应力波在锚固体系中传播的数学模型，对完整锚杆顶端受稳态正弦激振和受瞬态激振时的解析解进行了求解，同时，对完整锚杆和缺陷锚杆在围岩结构系统的动力响应的半解析解分别进行了计算，为锚固工程注浆质量的检测提供了重要的理论依据。阐述了基于时频分析理论的信号分析方法，对几种方法进行了比较，从中选取最能表征声频应力波能量在时频空间中分布规律的方法，提出了评价锚固工程注浆质量的几个参数。结合上述的检测原理与数据解释方法，对多条高速公路边坡锚固工程的注浆质量进行了检测，并推广应用到预应力桥梁孔道注浆的检测中，从中总结出可行的声频应力波检测技术以及质量分析评价办法。本文的研究能有效地避免了坡体开挖等有损检测对边坡的破坏问题，可快速有效地找出边坡、桥梁工程的安全隐患，这对于公路建设和运营具有重大的社会意义和经济意义。
桂德怀[10]（2011）在《中学生代数素养内涵与评价研究》文中研究说明目前,在国内中学数学教育过程中,一方面人们在大力倡导数学素质教育,同时一些地方的数学教学、考试或评价,与素质教育的主旨还很不吻合。但在国际上,关于学生数学素养的评价与研究受到了普遍关注。当然,专门针对中学生代数素养,无论是理论层面,还是实践层面都还缺乏比较系统的研究。因此,本文试图围绕“中学生代数素养”这个主题,力求从三个方面做一些探索：一是中学生代数素养内涵的界定；二是中学生代数素养结构模型与评价指标体系的构建；三是中学生代数素养状况的测评与分析。文章主要是从数学课程、数学专家、中学数学教师、大学新生这四个视角来考察中学生代数素养。首先,通过比较部分国家或地区的中学数学课程与标准,发现他们的代数知识主要集中在数、代数式、方程、函数等方面,代数技能主要强调代数运算和作图,代数能力主要体现在抽象概括能力、表征能力和问题解决能力。进一步通过对数学专家、中学数学教师和大学生的问卷调查及访谈,发现他们对中学生代数素养的理解主要集中在五个维度：代数基础知识、基本技能、基本思想方法、基本能力和初步应用意识。其中,基础知识主要是指符号、规则和关系；基本技能是指运算、推理和可视化；基本思想方法主要包括划归思想、方程思想和函数思想；基本能力主要是指抽象概括能力、符号化能力和一般化能力；初步应用意识主要包括发现关系、建立模型、求解反思三个方面。由此,我们概括了中学生代数素养的内涵,并构造出一个代数素养五维度模型结构。其次,根据中学生代数素养模型,进一步从上述四个视角讨论了各指标在代数素养评价体系中的权重,从而建立了中学生代数素养评价计算方法。最后,根据中学生代数素养模型结构,参考国际上的一些素养评价框架,我们研制了中学生代数素养测评试卷,对七、八年级学生进行了预测,并对1700多名八、九年级学生进行了正式测评。根据测评结果,对八、九年级学生代数素养进行了水平划分,主要表现为七个水平：前结构、单点结构、多点结构、线性结构、网状结构、立体结构和拓展结构。依据这七个水平,我们对被测学生的代数素养进行了全面的分析,得出了若干重要结论。根据测评结果和案例研究,进一步对代数素养模型进行了修正,并提出了“应用导向的代数素养评价模型”。
二、复数运算中“1”的几种常用代换法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、复数运算中“1”的几种常用代换法（论文提纲范文）
（1）高一学生数学运算素养现状调查与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 顺应时代发展的要求 |
| 1.1.2 课程标准落实的必要 |
| 1.1.3 学生能力发展的需求 |
| 1.1.4 教师有效教学的需要 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究重点难点 |
| 1.4.1 研究重点 |
| 1.4.2 研究难点 |
| 1.5 核心概念界定 |
| 1.5.1 运算 |
| 1.5.2 数学运算 |
| 1.5.3 数学运算能力 |
| 1.5.4 数学运算素养 |
| 1.6 论文框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 数学运算素养文献综述 |
| 2.1.1 数学运算素养的历史脉络 |
| 2.1.2 数学运算素养的测评框架研究 |
| 2.1.3 数学运算素养的测验研究 |
| 2.1.4 数学运算素养的培养策略研究 |
| 2.1.5 文献述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 布鲁姆教育目标分类学理论 |
| 2.2.2 元认知理论 |
| 2.2.3 具身认知理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 访谈法 |
| 3.2.3 问卷调查法 |
| 3.2.4 统计分析法 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学运算素养测评框架 |
| 3.4.2 数学运算素养测试题 |
| 3.4.3 访谈提纲 |
| 3.5 研究思路 |
| 第四章 高一学生数学运算素养的现状分析 |
| 4.1 测试卷结果分析 |
| 4.1.1 测试卷的信度分析 |
| 4.1.2 测试卷的效度分析 |
| 4.1.3 测试卷的区分度分析 |
| 4.1.4 学生等级水平的总体分布 |
| 4.1.5 测试题的总体得分分析 |
| 4.2 数学运算素养水平现状差异性分析 |
| 4.2.1 男女生在数学运算素养水平上无显着差异 |
| 4.2.2 是否参加数学课外补习对学生的数学运算素养水平无显着差异 |
| 4.3 数学运算素养水平现状相关性分析 |
| 4.3.1 学生的数学运算素养水平与对数学的喜欢程度呈显着正相关 |
| 4.3.2 学生的数学运算素养水平与计算器使用情况呈显着负相关 |
| 4.3.3 学生的数学运算素养水平与运算心理呈显着正相关 |
| 4.3.4 学生的数学运算素养水平与数学成绩呈显着正相关 |
| 4.4 高一学生数学运算素养发展存在的典型错误分析 |
| 4.5 研究结论 |
| 第五章 高中生数学运算素养的培养策略 |
| 5.1 以知识与技能为基础,构建数学双基层 |
| 5.1.1 掌握运算法则,夯实数学基础知识 |
| 5.1.2 训练基本技能,积累运算活动经验 |
| 5.1.3 理解算法与算理,严格构造运算程序 |
| 5.2 以过程与方法为关键,构建数学思维层 |
| 5.2.1 创设综合情境,熟练确定运算对象 |
| 5.2.2 丰富运算方法,灵活设计运算过程 |
| 5.2.3 加强思维训练,渗透数学思想方法 |
| 5.3 以情感态度价值观为核心,构建数学精神层 |
| 5.3.1 合理使用计算器,树立规范运算习惯 |
| 5.3.2 调动学习兴趣,领悟数学运算魅力 |
| 5.3.3 克服畏难情绪,增强运算心理素质 |
| 第六章 研究创新、不足与展望 |
| 6.1 研究创新点 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高一学生数学运算素养测试卷(预测试) |
| 附录2 高一学生数学运算素养测试卷 |
| 附录3 高一学生数学运算素养调查问卷 |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 附录5 教师访谈记录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及科研成果 |
（2）量子等离子体中类氦离子系统的共振态（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 等离子体模型 |
| 1.2.1 德拜等离子体模型 |
| 1.2.2 量子等离子体模型 |
| 1.3 国内外发展研究现状 |
| 1.3.1 等离子体中原子系统束缚态的研究进展 |
| 1.3.2 经典等离子体中二电子系统结构的研究进展 |
| 1.3.3 量子等离子体中二电子系统结构的研究进展 |
| 1.4 课题研究的目的与意义 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 类氦离子系统的双激发共振态 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 研究方法 |
| 2.2.1 类氦离子系统的哈密顿量 |
| 2.2.2 高度关联指数波函数 |
| 2.2.3 变分法 |
| 2.2.4 稳定方法 |
| 2.3 结果与讨论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 量子等离子体环境下类氦离子系统的双激发共振态 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 势能函数项 |
| 3.2.2 量子等离子体中类氦离子系统的哈密顿量 |
| 3.2.3 量子等离子体中系统的高度关联指数波函数 |
| 3.2.4 积分运算 |
| 3.3 结果与讨论 |
| 3.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文 |
（3）基于小学数学思想方法层次性分析的教学研究 ——以沪教版五年级为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教学大纲和课程标准中的变化 |
| 1.1.2 教学实践中的需要 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 教师方面 |
| 1.2.2 学生方面 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 核心概念的不同解释 |
| 2.1.1 数学思想 |
| 2.1.2 数学方法 |
| 2.1.3 数学思想和数学方法 |
| 2.2 数学思想方法的特征 |
| 2.3 数学思想方法的分类 |
| 2.4 运用数学思想方法的教学原则 |
| 2.5 运用数学思想方法的教学模式 |
| 2.6 运用数学思想方法的教学实践研究 |
| 2.6.1 只研究一种数学思想方法 |
| 2.6.2 根据知识内容模块划分研究数学思想方法 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 理论框架 |
| 3.1 核心概念的界定 |
| 3.1.1 小学数学思想方法的概念 |
| 3.1.2 层次性的概念 |
| 3.1.3 小学数学思想方法的元素 |
| 3.2 研究内容与问题 |
| 3.2.1 研究内容 |
| 3.2.2 研究问题 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究思路 |
| 第4章 五年级教材中蕴含数学思想方法的分布研究 |
| 4.1 研究对象与确定标准 |
| 4.1.1 研究对象 |
| 4.1.2 确定教材中蕴含数学思想方法的标准 |
| 4.2 判断教材中数学思想方法的依据 |
| 4.2.1 课标中提出的数学思想方法 |
| 4.2.2 根据学生掌握知识的需求所运用的数学思想方法 |
| 4.3 五年级教材中数学思想方法的分布情况 |
| 4.3.1 数与运算模块中的数学思想方法 |
| 4.3.2 方程与代数模块中的数学思想方法 |
| 4.3.3 图形与几何模块中的数学思想方法 |
| 4.3.4 数据整理与概率统计模块中的数学思想方法 |
| 4.4 教材中数学思想方法的统计情况分析 |
| 4.4.1 频数汇总表 |
| 4.4.2 在教材中分布情况的分析 |
| 4.4.3 在教材中占比高低的分析 |
| 4.4.4 在某一知识模块中占比高低的分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于数学思想方法的教学研究 |
| 5.1 学习新知的案例分析 |
| 5.1.1 缘由 |
| 5.1.2 教学设计 |
| 5.1.3 公式推导的教学片段分析 |
| 5.1.4 案例小结 |
| 5.2 解决实际问题的案例分析 |
| 5.2.1 学生作业情况 |
| 5.2.2 学生访谈情况分析 |
| 5.2.3 跟进教学设计 |
| 5.2.4 教学片段分析 |
| 5.2.5 案例小结 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 教学建议与展望 |
| 6.1 基于数学思想方法的教学建议 |
| 6.1.1 梳理教材的建议 |
| 6.1.2 设计教学的建议 |
| 6.2 研究反思与展望 |
| 6.2.1 研究反思 |
| 6.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法及创新之处 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.4.3 创新之处 |
| 第2章 几何作图历史简介及相关概念 |
| 2.1 几何作图历史简述 |
| 2.2 三大作图难题历史及解决历程简述 |
| (1)化圆为方 |
| (2)倍立方体 |
| (3)三等分角 |
| 2.3 研究对象简介 |
| 2.4 作图研究分类 |
| (1)作图理论 |
| (2)作图解决问题 |
| (3)单具作图 |
| (4)作图与代数间联系 |
| (5)作图教学 |
| (6)作图争论 |
| (7)作图中的谬误性问题 |
| 第3章 1949-1966 年间初中几何作图研究及其特点 |
| 3.1 1949-1957年间初中几何作图研究情况 |
| 3.1.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 3.1.2 初中几何作图研究者群体 |
| 3.1.3 作图专有名词 |
| 3.1.4 平面几何作图研究情况 |
| 3.1.5 初中几何作图研究整体概况及其原因分析 |
| 3.2 1958-1966年间初中几何作图研究情况 |
| 3.2.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 3.2.2 初中几何作图研究者群体 |
| 3.2.3 平面几何作图研究情况 |
| 3.2.4 初中几何作图研究整体概况 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 1978-2000 年间初中几何作图研究及其趋势 |
| 4.1 1978-1985年间初中几何作图研究情况 |
| 4.1.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 4.1.2 初中几何作图研究者群体 |
| 4.1.3 作图专有名词 |
| 4.1.4 平面几何作图研究情况 |
| 4.1.5 初中几何作图研究整体概况及其原因分析 |
| 4.2 1986-2000年间初中几何作图研究情况 |
| 4.2.1 教学大纲对初中几何作图要求变迁概述 |
| 4.2.2 初中几何作图研究者群体 |
| 4.2.3 平面几何作图研究情况 |
| 4.2.4 作图研究整体概况 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 2001-2012 年间初中几何作图研究及其特点 |
| 5.1 课程标准对初中几何作图要求的变迁 |
| 5.2 初中几何作图研究者群体 |
| 5.3 初中几何作图研究情况 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 教学大纲(课程标准)中作图要求之变迁 |
| 6.1.2 初中平面几何各类作图研究之变迁 |
| 6.2 初中平面几何作图研究发展特点 |
| 6.3 初中平面几何作图研究影响因素 |
| 6.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士研究生期间论文发表情况 |
（5）魏庚人数学教育贡献研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题目的及意义 |
| 1.2 本课题的国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究情况 |
| 1.2.2 国内研究情况 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 创新之处 |
| 第2章 魏庚人生平及学术贡献简介 |
| 2.1 生平简介 |
| 2.2 学术贡献简介 |
| 第3章 魏庚人相关数学教科书分析 |
| 3.1 《初级算术教科书》 |
| 3.1.1 《初级算术教科书》编写背景 |
| 3.1.2 《初级算术教科书》系统分析 |
| 3.2 《高中立体几何学》教科书 |
| 3.2.1 《高中立体几何学》教科书成书背景 |
| 3.2.2 《高中立体几何学》教科书系统分析 |
| 3.3 魏庚人编写的《代数补充讲义》 |
| 3.3.1 《代数补充讲义》成书原因 |
| 3.3.2 《代数补充讲义》内容概要 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 魏庚人组织编写的数学教学书籍 |
| 4.1 数学科普读物《数学游戏》简介 |
| 4.1.1 《数学游戏》内容分析 |
| 4.1.2 《数学游戏》教育意义 |
| 4.2 魏庚人组织编写的数学教学参考书 |
| 4.2.1 数学教学参考书的编写背景 |
| 4.2.2 各本数学教学参考书内容概要 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 魏庚人主编的数学教育史着作——《中国中学数学教育史》 |
| 5.1 《中国中学数学教育史》成书背景 |
| 5.2 《中国中学数学教育史》内容概要 |
| 5.3 《中国中学数学教育史》影响 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 小结 |
| 6.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）解答高中数学题的几种重要方法（论文提纲范文）
| 一、定义法 |
| 二、换元法 |
| 三、待定系数法 |
（7）基于CPU与GPU的大跨结构风场模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.1.1 风洞试验 |
| 1.1.2 数值模拟 |
| 1.1.3 GPU通用计算 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 风洞试验 |
| 1.2.2 数值模拟 |
| 1.2.3 GPU通用计算 |
| 1.3 现有研究的不足 |
| 1.4 本文的主要研究工作 |
| 1.5 本文创新点及其意义 |
| 第二章 风场模拟极值风速取值方法的研究 |
| 2.1 大跨桥梁桥位处风速监测资料分析 |
| 2.2 风场风速统计分析的基本原理 |
| 2.2.1 极值理论及极值分布 |
| 2.2.2 分布参数确定 |
| 2.2.3 极值Ⅰ型分布参数 |
| 2.2.4 极值Ⅱ型分布参数 |
| 2.2.5 极值Ⅲ型分布参数 |
| 2.2.6 皮尔逊-Ⅲ型分布参数 |
| 2.3 优度检验法 |
| 2.4 计算结果对比分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 风场模拟k-ε模型入流边界研究 |
| 3.1 k-ε湍流模型 |
| 3.2 入流边界条件研究 |
| 3.3 其他边界及算法设置 |
| 3.4 计算结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于成形滤波器风场模拟方法的输入条件研究——伪随机数的生成 |
| 4.1 白噪声及其数学特性 |
| 4.2 伪随机数及检验方法 |
| 4.2.1 随机数与伪随机数 |
| 4.2.2 均匀分布伪随机数 |
| 4.2.3 正态分布伪随机数 |
| 4.2.4 NIST测试 |
| 4.2.5 伪随机数离散化方法 |
| 4.3 逻辑映射伪随机数发生器 |
| 4.3.1 分形定义 |
| 4.3.2 分形的特性 |
| 4.3.3 产生分形的一般技术 |
| 4.3.4 逻辑映射伪随机数发生器 |
| 4.3.5 检验结果 |
| 4.3.6 逻辑映射伪随机数发生器存在的问题 |
| 4.4 逻辑映射伪随机数发生器的第一种改进 |
| 4.5 逻辑映射伪随机数发生器的第二种及第三种改进 |
| 4.5.1 直方图均衡化原理 |
| 4.5.2 三次样条插值 |
| 4.6 改进后的伪随机数发生器性能研究 |
| 4.6.1 生成均匀分布伪随机数的性能 |
| 4.6.2 生成正态分布伪随机数的性能 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 基于成形滤波器风场模拟方法的必要条件研究——近似风谱的拟合 |
| 5.1 von Kármán湍流模型 |
| 5.2 顺风向风谱 |
| 5.3 风谱的时间及空间形式的关系 |
| 5.4 近似风谱的产生方法 |
| 5.4.1 遗传算法 |
| 5.4.2 最小二乘法 |
| 5.5 近似风谱的计算 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 成形滤波器设计的理论基础研究——三种信号变换及离散信号处理 |
| 6.1 内积空间 |
| 6.2 Fourier变换 |
| 6.2.1 连续时间周期信号的Fourier级数 |
| 6.2.2 连续时间非周期信号的Fourier变换 |
| 6.2.3 离散时间周期信号的离散Fourier级数 |
| 6.2.4 离散时间非周期信号的离散时间Fourier变换 |
| 6.3 Laplace变换 |
| 6.4 Z变换 |
| 6.5 离散信号处理 |
| 6.5.1 卷积积分与卷积和 |
| 6.5.2 采样定理 |
| 6.5.3 时限与带限 |
| 6.6 四种Fourier变换形式的关系 |
| 6.6.1 连续周期函数的Fourier级数 |
| 6.6.2 连续非周期函数的Fourier变换 |
| 6.6.3 离散周期函数的Fourier级数 |
| 6.6.4 离散非周期函数的Fourier变换 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 基于成形滤波器风场模拟方法的核心研究——成形滤波器设计及风场模拟 |
| 7.1 部分分式展开法 |
| 7.2 成形滤波器的设计 |
| 7.3 模拟风场的成形滤波器法 |
| 7.4 风场模拟中的影响因素 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 风场模拟核心算法的构架特征研究——快速Fourier变换算法 |
| 8.1 向量复指数 |
| 8.2 快速离散Fourier变换算法 |
| 8.3 快速Fourier变换算法 |
| 8.3.1 DFT矩阵的分解 |
| 8.3.2 快速Fourier变换算法的计算复杂性 |
| 8.3.3 数据指标排序 |
| 8.3.4 补零操作 |
| 8.4 本章小结 |
| 第九章 风场模拟核心算法的加速研究——基于张量运算的并行算法与GPU实现 |
| 9.1 张量积 |
| 9.2 步排列 |
| 9.3 步排列代数 |
| 9.4 张量积因子 |
| 9.5 FFT算法的张量运算并行化分解 |
| 9.6 快速Fourier算法与伪随机数生成算法的GPU加速 |
| 9.6.1 FFT算法的矩阵形式 |
| 9.6.2 FFT计算及加速结果 |
| 9.6.3 伪随机数算法的GPU加速 |
| 9.7 本章小结 |
| 第十章 结论与展望 |
| 10.1 本文主要工作及研究结果 |
| 10.2 本文研究工作的意义 |
| 10.3 进一步研究工作的展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 答辩委员会对论文的评定意见 |
（8）依托新课程教材培养高中文科生数学运算求解能力的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 问题的提出 |
| 一、 问题提出的背景 |
| 二、 国内外有关运算求解能力的研究现状 |
| （一） 国外研究现状 |
| （二） 国内研究的现状 |
| 三、 研究的目的、意义和方法 |
| （一） 本课题研究的目的 |
| （二） 本课题研究的意义 |
| （三） 本课题研究的主要方法 |
| 第二章 相关理论分析 |
| 一、 概念的界定 |
| （一） 运算求解能力的定义 |
| （二） 运算求解能力的结构 |
| （三） 运算求解的内容 |
| （四） 运算求解能力的特征 |
| 二、 高中数学新教材中关于运算求解的具体内容及要求梳理 |
| 第三章 高中文科生现状及新教材中运算求解典型错误剖析 |
| 一、 高中文科学生现状 |
| （一） 高中文科班构成成分类型 |
| （二） 高中文科学生的数学学习表现分类 |
| （三） 高中文科学生与理科学生思维特点的比较 |
| 二、 新课程教材中运算求解典型错误梳理 |
| 第四章 高中文科生的运算求解能力现状的调查分析 |
| 一、 教师访谈结果 |
| 二、 高中文科学生运算求解能力问卷调查 |
| （一） 调查问卷设计 |
| （二） 调查结果分析 |
| 三、 高中文科学生数学运算能力测试 |
| （一） 研究对象 |
| （二） 测试题设计 |
| （三） 测试题的组成 |
| （四） 测试结果及分析 |
| 第五章 运算求解能力偏低的归因分析 |
| 一、 教师层面的因素 |
| （一） 运算求解概念在思想意识中淡薄 |
| （二） 新课标理解不到位，有偏差 |
| （三） 课堂教学的功夫不到家 |
| 二、 学生层面的因素 |
| （一） 文科学生的思维方式特点不利于运算求解38 |
| （二） 文科学生的双基掌握不牢制约了运算能力水平的发展和提高 |
| （三） 学生的不良解题习惯是运算求解能力提高的绊脚石 |
| （四） 学生的非智力因素 |
| 三、 学校层面的因素 |
| （一） 课程教学进度安排不合理 |
| （二） 学校教学评价的误导 |
| 第六章 高中文科学生运算求解能力的培养策略 |
| 一、 依托新教材，着力抓好课堂基础教学 |
| （一） 夯实数学基础知识 |
| （二） 提高数学运算基本技能 |
| （三） 用好教材的例题、习题 |
| 二、 培养提高与运算求解能力密切相关的几种能力 |
| （一） 提高学生的思维能力 |
| （二） 培养学生的数学阅读能力 |
| （三） 强化学生的空间想象能力 |
| 三、 加强数学思维品质的培养，激发学生的思维活力 |
| （一） 思维的深刻性 |
| （二） 思维的广阔性 |
| （三） 思维的灵活性 |
| （四） 思维的批判性 |
| 四、 注重有效训练，提升数学运算求解能力 |
| （一） 限时、定量的训练让学生考试时更合理地分配时间 |
| （二） 规范化训练能降低学生考试答题失分率 |
| （三） 一题多解地训练能够激活学生的思维 |
| 五、 改善试卷订正方式，加大错因反思力度 |
| （一） 试卷订正自主化，促进文科学生的思维主动发展 |
| （二） 反思是数学思维活动的加速器，为运算能力的提升注入正能量 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（9）岩土预应力锚固工程注浆无损检测及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景与意义 |
| 1.2 岩土预应力锚固工程技术概述 |
| 1.2.1 预应力锚固技术发展简况 |
| 1.2.2 预应力锚索锚固工程简介 |
| 1.3 预应力锚固工程质量检测的发展现状 |
| 1.3.1 锚固工程质量检测的概述 |
| 1.3.2 锚固工程注浆检测的现状 |
| 1.4 本文研究的主要内容 |
| 第二章 锚固工程注浆技术及浆体流动的数值模拟 |
| 2.1 预应力锚固工程注浆技术的概述 |
| 2.1.1 原材料对注浆体性能的影响 |
| 2.1.2 注浆体性能试验方法 |
| 2.1.3 注浆工艺的研究 |
| 2.2 注浆体流动的数值模拟分析 |
| 2.2.1 有限元数值模拟概述 |
| 2.2.2 FLUENT 软件的应用 |
| 2.2.3 水泥浆体的流变学性质 |
| 2.2.4 标准预应力梁孔道注浆的有限元模拟计算 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 锚固工程注浆无损检测的理论基础 |
| 3.1 弹性应力波的基本性质 |
| 3.1.1 弹性应力波的能量、波阻抗及波的衰减特性 |
| 3.1.2 弹性应力波的反射和折射 |
| 3.1.3 一维弹性应力波传播的规律 |
| 3.2 弹性应力波在锚固体系中传播的数学模型 |
| 3.2.1 完整锚杆结构系统的基本假设及定解问题 |
| 3.2.2 完整锚杆杆顶受激振时的解析解 |
| 3.2.3 锚杆—围岩结构系统动力响应的半解析解及其基本特征 |
| 3.2.4 缺陷锚杆纵向动力响应的数学力学模型及求解方法 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 锚固工程注浆无损检测的信号分析与评价 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 信号的分析 |
| 4.2.1 检测信号的采集及预处理 |
| 4.2.2. 信号的时域分析 |
| 4.2.3 信号的频域分析 |
| 4.2.4 小波分析的应用 |
| 4.3 几种分析方法的比较 |
| 4.4 评价注浆质量的几个参数 |
| 4.4.1 固结波速 |
| 4.4.2 应力波振幅 |
| 4.4.3 基频及频率比 |
| 4.4.4 单位动刚度 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于声频应力波的注浆质量无损检测应用 |
| 5.1 声频应力波在岩土锚固工程注浆检测中的应用 |
| 5.1.1 岩土锚固工程注浆检测流程 |
| 5.1.2 贵州某高边坡锚索注浆无损检测及评价 |
| 5.2 声频应力波在预应力桥梁孔道注浆检测中的应用 |
| 5.2.1 预应力桥梁孔道注浆现状 |
| 5.2.2 预应力桥梁孔道注浆质量检测技术的发展 |
| 5.2.3 声频应力波在桥梁孔道注浆检测中的应用 |
| 5.2.4 声频应力波在桥梁孔道注浆检测中的模型试验 |
| 5.2.5 后张法预应力桥梁孔道注浆检测实例 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在学期间发表的论文及参与的科研实践项目 |
（10）中学生代数素养内涵与评价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 两个案例引发的思考 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究必要性 |
| 1.3.1 生活中的代数 |
| 1.3.2 中学数学中的代数与评价 |
| 1.3.3 TIMSS与PISA的启示 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 论文框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 代数与初等代数 |
| 2.2 素质与素养 |
| 2.3 素质教育与数学素质教育 |
| 2.4 数学素养与代数素养 |
| 2.4.1 数学素养概念、内涵与评价 |
| 2.4.2 代数素养概念、内涵与评价 |
| 2.5 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 理论依据 |
| 3.1.1 布卢姆教育目标分类理论 |
| 3.1.2 SOLO分类法 |
| 3.1.3 扎根理论 |
| 3.1.4 项目反映理论 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 学校 |
| 3.2.2 教育工作者 |
| 3.2.3 学生 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 调查问卷设计 |
| 3.3.2 访谈提纲拟定 |
| 3.3.3 测评试卷研制 |
| 3.4 数据收集与处理 |
| 3.5 研究方法反思 |
| 第4章 代数素养内涵探析 |
| 4.1 代数学的本质 |
| 4.1.1 数学专家对代数的认识 |
| 4.1.2 中学数学教师对代数的理解 |
| 4.1.3 大学新生对代数的认知 |
| 4.2 代数的社会应用性 |
| 4.2.1 数学专家对代数应用性的认识 |
| 4.2.2 中学数学教师对代数应用性的理解 |
| 4.3 国际研究对中学生代数学习的要求 |
| 4.3.1 对代数知识的要求 |
| 4.3.2 对代数技能的要求 |
| 4.3.3 对代数能力的要求 |
| 4.4 中学生的认知状态 |
| 4.4.1 数学专家对中学生代数认知的理解 |
| 4.4.2 中学数学教师对中学生代数学习的理解 |
| 4.4.3 大学新生对中学生代数认知的理解 |
| 4.5 本章总结 |
| 第5章 代数素养结构模型与评价指标体系设计 |
| 5.1 代数素养的基本要素与结构模型 |
| 5.2 代数素养评价指标探析 |
| 5.2.1 代数基础知识 |
| 5.2.2 代数基本技能 |
| 5.2.3 代数思想方法 |
| 5.2.4 代数基本能力 |
| 5.2.5 代数初步应用意识 |
| 5.3 代数素养指标的权重分析 |
| 5.3.1 课程视角下代数素养指标权重分析 |
| 5.3.2 数学教育研究者视角下代数素养指标权重分析 |
| 5.3.3 中学数学教师视角下代数素养指标权重分析 |
| 5.3.4 大学新生视角下代数素养指标权重分析 |
| 5.4 本章总结 |
| 第6章 中学生代数素养测评分析 |
| 6.1 测评对象 |
| 6.2 测评程序 |
| 6.2.1 预测结果分析 |
| 6.2.2 预测题难度和信度分析 |
| 6.2.3 正式测试与试题分析 |
| 6.2.4 信息编码与数据统计 |
| 6.3 数据处理与评价分析 |
| 6.3.1 代数素养水平成绩的计算与转换 |
| 6.3.2 代数素养评价标尺与水平划分 |
| 6.3.3 中学生代数素养水平分析 |
| 6.4 本章总结 |
| 第7章 代数素养评价模型修正与案例分析 |
| 7.1 代数素养指标聚类分析 |
| 7.2 代数素养指标主成分分析 |
| 7.3 代数素养指标因子分析 |
| 7.4 应用导向的代数素养状况案例研究 |
| 7.4.1 研究对象 |
| 7.4.2 研究过程 |
| 7.4.3 测试结果分析 |
| 7.5 代数素养评价模型的修正 |
| 第8章 研究结论与反思 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究反思 |
| 8.3 研究展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 后记 |
四、复数运算中“1”的几种常用代换法（论文参考文献）
- [1]高一学生数学运算素养现状调查与对策研究[D]. 邓翰香. 天津师范大学, 2021(09)
- [2]量子等离子体中类氦离子系统的共振态[D]. 王玺. 黑龙江大学, 2021(09)
- [3]基于小学数学思想方法层次性分析的教学研究 ——以沪教版五年级为例[D]. 陈默华. 上海师范大学, 2021(07)
- [4]初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析[D]. 王瑞芳. 内蒙古师范大学, 2019(08)
- [5]魏庚人数学教育贡献研究[D]. 赵东辰. 内蒙古师范大学, 2017(06)
- [6]解答高中数学题的几种重要方法[J]. 周洋. 语数外学习(高中版下旬), 2017(10)
- [7]基于CPU与GPU的大跨结构风场模拟[D]. 李頔. 华南理工大学, 2017(06)
- [8]依托新课程教材培养高中文科生数学运算求解能力的策略研究[D]. 黄俊生. 山东师范大学, 2015(09)
- [9]岩土预应力锚固工程注浆无损检测及其应用研究[D]. 徐莹. 重庆交通大学, 2012(04)
- [10]中学生代数素养内涵与评价研究[D]. 桂德怀. 华东师范大学, 2011(06)