Print

高等数学论文矩阵

问：高等数学矩阵
  1. 答：我有点懒，就不写详细过程了，告诉你方法和答案吧。
    首先你能看出矩阵A和B的第一列和第三列是完全相等的，也就是说，他们的第二列的代数余子式是相等的。那么，你可以把矩阵A和B的行列式展开为第二列和其余子式的形式。
    然后，对于矩阵A+B，第一列和第三列是矩阵A和B第一列和第三列的2倍，求A+B的行列式的时候，可以把2倍提出去，到外面变成4倍，然后A+B就变成这样一个矩阵的行列式，第一列和第三列与A和B相同，而第二列是A和B的第二列相加。
    最后，把这个行列式依旧按照第二列展开，你会发现|A+B|=4(|A|+|B|)，答案是4。
    我没仔细算，但结果应该是这样的。。。你自己算一下，有问题再来问好了。。
  2. 答：对矩阵作如下变换：
    1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；
    2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)；
    3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变的是第i行元素，第j行元素没有变；
    对矩阵作上述三种变换，称为矩阵的行初等变换。
    把上面的“行”换成“列”，就称为矩阵的列初等变换，列初等变换分别用记号c(i)<-->c(j)；k*c(i)；c(i)+k*c(j)表示。
    行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换。
问：应用高等数学矩阵问题， 矩阵怎么求？
  1. 答：就是矩阵乘法。
    前矩阵 的 第 i 行元素，依次乘以后矩阵的第 j 列元素，再相加就是乘积矩阵的元素 aij
    例如 1. AB =
    [1*1+1*0 1*2+1*1]
    [0*1+1*0 0*2+1*1]
    即 AB =
    [1 3]
    [0 1]
    其他如法炮制。
问：高数矩阵，
  1. 答：用矩阵乘积的行列式最方便，解答如下：
  2. 答：首先对于初等变换不改变矩阵行列式值
    所以B=(A3, 3A2, 2A1)
    A=(A1, A2, A3)
    把A第一列和第三列交换，乘以-1
    第二列乘3，第一列乘2 所以再乘2*3
    所以-2*-1*6=12
  3. 答：3、对角矩阵的逆矩阵，把原矩阵的对角线取倒数即可。
问：高等数学矩阵的初等行变换是什么规则，请详细举例说明
  1. 答：初等行变换是求解线性方程组的重要而简便方法。
  2. 答：对矩阵作如下变换：
    1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；
    2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)；
    3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变的是第i行元素，第j行元素没有变；
    对矩阵作上述三种变换，称为矩阵的行初等变换。
    把上面的“行”换成“列”，就称为矩阵的列初等变换，列初等变换分别用记号c(i)<-->c(j)；k*c(i)；c(i)+k*c(j)表示。
    行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换。
问：高等数学-矩阵
  1. 答：A*B=（x+4,1+2y）(4x+8,4+3y)
    B*A=(x+4,2x+3)(2+4y,4+3y)
    1+2y=2x+3
    y=x+1
  2. 答：代入计算可得关系 B

本文来源: https://www.64lw.cn/article/8a59136af1cb4f17fc62c637.html